习题6最终版2

习题六6-5速率分布函数/的物理意义是什么？试说明下列各量的物理意义72为分子数密度，N为系统总分子数.1/vdv2nfvdv3A^vdv4I/vdv5[/vdv6[-Nf\vdvJO JOJr,解/□表示一定质量的气体，在温度为7的平衡态时，分布在速率U附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.1/vdv表示分布在速率u附近，速率区间du内的分子数占总分子数的百分比.2nfvdv表示分布在速率u附近、速率区间公内的分子数密度.3Nfvdv表示分布在速率u附近、速率区间du内的分子数.4fV/vdv表示分布在匕匕区间内的分子数占总分子数的百分比.〜J5r/vdv表示分布在00的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是

1.〜J06f12Nfvdv表示分布在匕七区间内的分子数.〜6-10题6T0图⑸是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢题6-10图b是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高答图a中1表示氧，2表示氢；图b中2温度高.题6To图6-14有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同？1分子数密度；2气体质量密度；3单位体积内气体分子总平动动能；4单位体积内气体分子的总动能.—=丝亚回知气体质量密度不同;V2由夕=RT解.1由p=〃ZT,〃=2知分子数密度相同;kT3（）3由〃一左T知单位体积内气体分子总平动动能相同；2

（4）由〃上左7知单位体积内气体分子的总动能不一定相同.26-16如果氢和氢的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么？

（1）分子的平均平动动能；

（2）分子的平动动能；

（3）内能.（）3解•1相等，分子的平均平动动能都为三人

7.253（）2不相等，因为氢分子的平均动能一Z7,氢分子的平均动能二人7\22（）3不相等，因为氢分子的内能卜氨分子的内23能u—RT.26-21lmol氢气，在温度为27c时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少？解理想气体分子的能量E=-RTD23平动动能t=3E=-x

8.31x300=

3739.5Jt’22〃转动动能=2£=—x

8.31x300=2493Jrr2内能，=5凡=9x

8.31x300=

6232.5J z26-22一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求⑴氧气和氢气分子数密度之比；

（2）氧分子和氢分子的平均速率之比.解

（1）因为p=则2=1nH⑵由平均速率公式----------------------------十!=

7.5V2^X9X10-20X

3.33X10176-25Imol氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间

（1）气体分子方均根速率之比；

（2）分子平均自由程之比.解由气体状态方程套=票及匕P2V2=P31/12方均根速率公式对于理想气体，p-nkT,kT所以有叵兀d2p。