正数和负数的教学课件

正数和负数第一章正数和负数的基本概念们开数负数让们这将在我始探索正和的世界之前，我先了解一些基本概念些概念帮助们数质们数我理解的本和它在学体系中的地位什么是正数？正数的定义数数记大于0的叫正，作+1，+

3.5等数质正号+表示的性，通常可以省略数例如+5与5表示同一个银行存款额显为存入1000元，余示+1000元温度计为夏天气温30℃，表示+30℃什么是负数？负数的定义数负数记小于0的叫，作-1，-

2.7等负数质号-表示的性，不可省略须带负则数例如-5必号，否就变成正5银行欠款额显为透支200元，余示-200元冬季温度负数在生活中通常表示减少、下降或欠缺的概念的特殊地位0中性数分界线数负数数负数线0既不是正，也不是0是正和的分界表示无基准点没数为应为标0表示有任何量或空在实际用中，0常作参照准正负数的符号意义符号的意义符号的使用规则负数数质+和-在正前表示的性，而不是运算符号正号+通常可以省略+8与8相同负负须带负例如+5表示正5，-5表示5号-不能省略-3必号当这数时些符号放在两个之间，才表示运算计数器模型们颜计数来负数在教学中，我常用不同色的器表示正黄色计数器红色计数器数负数表示正表示计数红计数每个黄色器代表+1每个色器代表-1数绝对负数可以堆叠表示更大的正可以堆叠表示值更大的这觉们观负数关种视模型帮助我直理解正的加减运算和相互抵消的系第二章数轴与数的比较数轴负数观们将数数是理解正最直的工具，它帮助我抽象的字概念可视化，清晰地展示关的大小系和位置过数轴们观数绝对较负数通，我可以直理解相反、值等概念，并掌握比正大小的方法数轴介绍方向原点侧为数轴的结构原点右正方向数轴标记为称为侧为负上0的点原点数轴线标原点左方向负数是一条直，上面有刻度原点是正的分界对应数每个刻度一个数轴们数关较是我理解的位置系和大小比的重要工具正数、负数在数轴上的位置位置规则位置比较示例数侧所有正都位于原点右3在-2的右边，所以3-2负数侧所有都位于原点左-5在-3的左边，所以-5-3数轴数上，一个越靠右，它就越大-1在-10的右边，所以-1-10记简单规则数轴数数住一个的在上，越往右越大，越往左越小相反数的概念相反数的定义数为数两个互相反是指们•它与原点的距离相等们侧•它位于原点的两们•它的和等于零相反数的表示数数记a的相反作-a数例如6的相反是-6数-8的相反是--8=8数数任何与其相反的和都等于0，例如5+-5=0绝对值的定义概念定义绝对数值是到原点的距离记读绝对作|a|，作a的值数学表达则若a≥0，|a|=a则若a0，|a|=-a计算示例为|8|=8（因80）为|-8|=8（因-80）|0|=0（特殊情况）绝对远负数为负值永是非，它表示的是距离概念，而距离不可能比较大小符号大于符号ab表示a大于b数轴在上，a在b的右边小于符号ab表示a小于b数轴在上，a在b的左边等于符号=a=b表示a等于b练习题判断下列大小关系例题1例题2-9____8-3____-3数轴侧数分析-9在上位于原点左，8在分析两个完全相同侧数轴原点右在上是同一个点侧数侧数由于左的小于右的所以-3=-3所以-98例题30____-1侧分析0在原点，-1在原点左侧数侧数原点右的大于左的所以0-1第三章正负数的实际应用负数仅数们应过将负数应们们正不是学概念，它在日常生活中有着广泛的用通正用到实际情境中，我可以更好地理解它的意义和用法温度变化海拔高度负数负数对使用正表示零上和零下温度用正表示相于海平面的高低财务收支运动方向负数记录负数对用正收入和支出用正表示相运动方向温度的表示温度与正负数数零上温度用正表示负数零下温度用表示实际例子冬天气温零下5度-5℃写夏天气温30度+30℃（通常省略正号，成30℃）温度变化气温从-3℃上升到5℃，升高了多少度？计算5--3=5+3=8℃过负数们通正，我可以准确描述温度的高低和变化情况海拔高度海拔与正负数实际例子数玛高于海平面用正表示珠穆朗峰+8848米负数写低于海平面用表示（通常省略正号，成8848米）为海平面本身的海拔0米死海-430米陆（世界上海拔最低的地表面）员当负数思考如果一个潜水从海平面潜入海底100米，然后上升50米，他前的位置如何用正表示？财务收支财务与正负数数收入用正表示负数支出或欠款用表示银行账户存款5000元+5000元欠款2000元-2000元运动方向方向约定约为为负通常定某一方向正方向，反方向方向为为负为为负例如向东正，向西；向北正，向南运动表示数向正方向移动用正表示负负数向方向移动用表示实际例子终小李先向东走18米，再向西走15米，最位置如何？计算18+-15=3米终最位置在起点向东3米处温度的正负数表示温度计的工作原理温度的应用实例计显温度使用刻度示温度变化北京冬季可能达到-10℃0℃是水的冰点，是温度的重要参考点夏季可能高达30℃内从零上到零下的温度变化可以清晰地用一天温度从-5℃上升到10℃，升高了负数正表示15℃这负数计种变化可以用正的加减法算10--5=15负负数应温度的正表示是正在日常生活中最常见的用之一第四章正负数的加减法运算负数数习础过规则们掌握正的加减法运算是学学的基通理解加减法的，我可以解决更杂数问题应场复的学和实际用景本章将学习运算原理数负数数轴计•同号的加法正的加减法可以借助模型或数观数器模型直理解•异号的加法转为规则进计•减法化加法掌握运算后，可以快速行算综•合运算实例加法规则同号相加数时两符号相同

1.取相同的符号绝对

2.值相加例+3++5=+8例-4+-7=-11异号相加数时两符号不同绝对较数

1.取值大的符号较绝对较绝对

2.用大值减去小值例+8+-3=+5例+4+-9=-5计数数负数负结使用器模型可以形象理解一个正和一个相加，可以看作正抵消后的果减法转化为加法减法的本质数这数数减去一个等于加上个的相反a-b=a+-b转化示例8-3=8+-3=55--2=5+2=7-6-4=-6+-4=-10-7--9=-7+9=2加减法实例1例15+-3绝对较数异号相加，取值大的符号|5||-3|，取正号2例2-7+4|5|-|-3|=5-3=2绝对较数异号相加，取值大的符号所以5+-3=2负|-7||4|，取号3例3-5-8|-7|-|4|=7-4=3转为化加法-5-8=-5+-8所以-7+4=-3负同号相加，取共同的号4例46--2|-5|+|-8|=5+8=13转为化加法6--2=6+2所以-5-8=-13同号相加，取共同的正号|6|+|2|=6+2=8所以6--2=8练习题计算下列题目例题1|7+-10|例题2-9--5例题33-7计内转为转为先算括号7+-10=-3化加法-9--5=-9+5化加法3-7=3+-7绝对负负再求值|-3|=3异号相加，|-9||5|，取号异号相加，|3||-7|，取号所以|7+-10|=3|-9|-|5|=9-5=4|-7|-|3|=7-3=4所以-9--5=-4所以3-7=-4过练习巩对负数规则应通，固正加减法的理解和用第五章正负数的乘除法运算负数数组规则们杂数正的乘除法是学运算的重要成部分，掌握其可以帮助我解决更复的问题学乘法基本规则除法基本规则同号相乘得正同号相除得正负负异号相乘得异号相除得这规则简单记问题时应些易，但在解决实际需要灵活用乘法规则正×正=正负×负=正正×负=负数数负数数数负数负数两个正相乘得到正两个相乘得到正正与相乘得到例+3×+4=+12例-3×-4=+12例+3×-4=-12例-3×+4=-12记忆诀负结数口同号得正，异号得乘法的果取决于两符号是否相同除法规则正÷正=正数数数正除以正得到正例+12÷+3=+4负÷负=正负数负数数除以得到正例-12÷-3=+4正÷负=负或负÷正=负数负数负数数负数正除以，或除以正，得到例+12÷-3=-4例-12÷+3=-4规则规则负数为除法与乘法一致同号得正，异号得需要注意的是，除不能0乘除法实例乘法实例除法实例例1-6×5=-30例124÷-6=-4负数负数（异号相乘得）（异号相除得）例2-8×-3=24例2-20÷-5=4数数（同号相乘得正）（同号相除得正）例30×-7=0例30÷-9=0数数（任何乘以0都等于0）（0除以任何非0都等于0）数没进这计注意任何除以0是有意义的，不能行样的算课程总结与思考知识要点回顾生活应用数负数负数应•正和的概念与表示正在生活中的广泛用数轴数较•模型与的比•温度变化的表示数绝对财记录•相反与值•务收支的则规则测•加减乘除四运算•海拔高度的量应•生活中的实际用•方向和位移的描述学习建议负数数习础掌握正是学学的基练习练•多做，熟运用•联系实际，加深理解举•灵活思考，一反三数维•形成正确的学思过习负数们开阔数通学正，我打了理解更广学世界的大门！。