约分教学目标莲山课件

分数约分教学第一章认识约分理解约分的基本概念什么是约分？约将数时们约数数分是分的分子和分母同除以它的最大公，使分变得最简过的程约数虽数分后的分然形式改变，但分的大小和值不变，只是表达方式更简加洁、清晰约分的重要性简化计算过程方便比较分数大小为分数运算打基础约数进续计简数观较当分后的分更容易行后运算，减少最分更容易直地比大小，尤其是错误时算分母相同约分的基本条件分子和分母必须有共同的因数最大公约数（GCD）是关键没数则该数简约数约简数若分子和分母有公共因（除了1），分已经是最分只有用最大公分，才能一步得到最分数约，无需分记质约数为简数约住互的分子和分母（即最大公1）已经是最分，不需要分最大公约数是约分的核心概念图数约数约数时这数上展示了两个的最大公概念最大公是能够同整除两个的最大整数约过关键，它是分程中的约数数约为例如24和36的最大公是12，因此分24/36可以分2/3第二章最大公约数的求法掌握多种求最大公约数的方法这节们将习约数举辗在一章中，我学几种常用的求最大公的方法，包括列法、短除法和转进约相除法，以便能够高效地行分运算列举法求最大公约数列举法步骤约数24的1,2,3,4,6,8,12,24别约数

1.分列出分子和分母的所有这约数

2.找出些中的公共部分约数约数

3.在公共中找出最大的一个36的1,2,3,4,6,9,12,18,36观数优点直，适合小数较时缺点字大工作量大约数公共1,2,3,4,6,12约数最大公12短除法求最大公约数短除法步骤质数尝试时

1.用最小的（通常是2）同整除分子和分母时则记这质数

2.若能同整除，下个继续质数尝试质为

3.用下一个，直到分子和分母互止记质数积为约数

4.所有下的的乘即最大公数较为简短除法适合中等大小的，操作便，在学校教学中常用辗转相除法（欧几里得算法）步骤2用余数替换步骤1大数除以小数较数数继续进用小的和余行除法运算将较数较数数大的除以小的，得到商和余步骤4获得最大公约数步骤3重复上述过程数约数最后一个除就是所求的最大公这过数为重复个程，直到余0辗转数约数相除法适用于任意大小的整，是求最大公最高效的算法之一练习求和的最大公约数243636÷24商1余1224÷12商2余0最大公约数12过辗转们通相除法我可以看到•36÷24=1余12•24÷12=2余0为数为数约数因余0，所以最后的除12就是24和36的最大公第三章约分的步骤详解掌握约分的完整流程这节们将详细讲约骤过将数约在一章中，我解分的具体步，并通实例演示如何一个分分为简最形式约分步骤找出分子和分母的最大公约数1过举辗转可以使用前面学的任意方法列法、短除法或相除法分子和分母同时除以最大公约数2将约数分子除以最大公得到新分子将约数分母除以最大公得到新分母得到最简分数3约数简数进约分后的分是最分，不能再一步分例题演示例将分数约分24/36确定最大公约数约数

1.找出24和36的最大公12分子除以

122.分子24÷12=

23.分母36÷12=3分母除以12简数

4.最分2/3得到最简分数验证2/3×12/12=24/36约分前后分数的对比约分前约分后数杂数简•分形式复•分形式洁计计•算不便•算便捷较较•不易比大小•易于比和理解约数数分不改变分的值，只改变分的表达形式第四章约分的应用场景生活与学习中的约分应用这节们将讨约数应场约在一章中，我探分在分运算和日常生活中的各种用景，了解掌握分技能的实际意义分数加减法中的约分通分相加约分约分在分数加减法中的应用数结约•通分后的分加减果常需要分约计结简•分确保算果是最形式续现过数•避免后运算中出大的字记数终须简数约计过骤住分加减法的最答案必是最分，因此分是算程中的必要步分数乘除法中的约分乘法中的约分交叉约分数约简计过在分乘法中，可以先交叉分再相乘，化算程除法中的约分数转为数约简分除法化乘以倒后，同样可以使用分化运算约现过结计错误提前分可以避免出大的中间果，减少算生活中的约分实例烹饪配比时间分配物品分割谱约将时数约将时约们简菜中的配料比例经常需要分，例如4/8杯日程安排中的间分配可以用分表示，分后物品平均分配，分可以帮助我找到最约简为饪执单糖1/2杯，使烹更加精确更容易理解和行的分配方式第五章常见误区与纠正避免约分过程中的常见错误这节们将讨习约过误区这错在一章中，我探学生在学分程中常见的，帮助大家避免些误约维，建立正确的分思误区只约分分子或分母1错误做法正确做法将数须时数约数只分子或分母除以某个分子和分母必同除以相同的（最大公）将错误约为例如8/12地分4/12或8/6例如8/12÷4/4=2/3约数这约计错误重要提示只分分子或分母会改变分的值，不是分而是算！误区约分后分数变大或变小2错误认识正确认识约数约数分会改变分的大小分不改变分的值约数来约数分后的分比原的大（或小）分前后的分完全等值将数为简这对约质误只是分表示更洁的形式是分本的解！数轴位置12/16在数轴3/4在数轴上上数值相同12/16=3/4相等的12/16的面积模型3/4的面积模型分数值误区忽略最大公约数3错误做法正确做法约数约数进约约数约用分子和分母的公（而非最大公）行分一步到位，直接用最大公分将约数约为结简数将约数约为简数例如24/36用公2分12/18，果仍不是最分例如24/36用最大公12分2/3，得到最分约数检约质约数为质说还继续约提示如果不确定是否找到了最大公，可以查分后的分子和分母是否互（最大公1）如果不是互，明可以分第六章互动练习与巩固通过练习掌握约分技能这节们将过练习题巩约关识约在一章中，我通一系列，帮助大家固分的相知，提高分的练熟度和准确性练习题约分以下分数118/2445/6050/100骤约数骤约数骤约数步1求18和24的最大公

（6）步1求45和60的最大公

（15）步1求50和100的最大公

（50）骤时骤时骤时步2分子和分母同除以6步2分子和分母同除以15步2分子和分母同除以50结结结果18/24=3/4果45/60=3/4果50/100=1/2练习题判断是否为最简分数2练习题生活中的约分问题3问题一块蛋糕切成份，吃了份，约分后是多少？128步骤1写出分数形式为吃掉的部分8/12步骤2求最大公约数约数8和12的最大公是4步骤3约分8/12=8÷4/12÷4=2/3答案吃了蛋糕的2/3总结与回顾过习们约应约数误区数计通本次学，我全面了解了分的概念、方法和用，掌握了求最大公的多种方法，学会了避免常见，能够在分算和实际生活中灵活约运用分技能约分教学目标回顾12理解约分的定义和意义掌握最大公约数的求法约将数时们约数数举辗转数约数分是分的分子和分母同除以它的最大公，使分变得能够运用列法、短除法和相除法求两个的最大公简数最，而不改变分的值34熟练进行分数约分认识约分在计算和生活中的应用骤将数约为简错误数约识问题按照正确步分分最形式，避免常见能够在分运算和实际生活中灵活运用分知解决数学之美，始于约分约分是分数学习的基础，掌握约分，数学更轻松续习约识数期待大家在后学中灵活运用分知，探索更多学奥秘！。