组合图形的面积教学课件

组合图形的面积教学课件第一章认识组合图形什么是组合图形？组图简单图组杂图这合形是由两个或多个形（如长方形、三角形、梯形等）成的复形图们些形在我的日常生活中随处可见图•建筑物的立面计图•公园的设图•工业零件的剖面术计图•艺设中的案组合图形的特点形状复杂多变可拆分性面积计算方法组图现状简虽杂组图积计过合形可以呈出各种各样的形，从然外形复，但每个合形都可以分解面算需要通分解后求和或相减根据单杂态为图圆图选择的L形到复的建筑轮廓，形丰富多若干个基本形（如长方形、三角形、形的特点，可以不同的分解方法样形等）组合图形示例图组图组观上展示了几种常见的合形及其成部分注意察图组•形A由一个长方形和一个三角形成图组•形B由两个长方形成的L形图组•形C由一个长方形和一个梯形成图组•形D由多个三角形成的星形第二章组合图形面积的计算思路方法一分割法观计组图积分割法是最直的算合形面的方法将组图简单图•合形拆分成几个形别计简单图积•分算每个形的面将简单图积积•所有形的面相加得到总面这组图组种方法适用于合形由清晰可分的几个部分成的情况方法二添补法添补法的基本思路是过辅线规则图•通添加助补全成形计规则图积•算形的总面积•减去添加部分的面组图积•得到原合形的面这别图种方法特适用于有缺口或凹陷的形数维现维应学思添补法体了大减小的思想，是逆向思的用方法三辅助线分割绘制辅助线分解成基本图形组图绘当辅线这线图辅线将图图在合形上制适的助，些可能不是原形的边界利用助形分解成熟悉的基本形，如梯形和三角形等分别计算面积求和得到总面积应计图积将图积组图积运用相的公式算每个基本形的面所有分解形的面相加或相减，得到合形的总面辅线图创辅线杂问题简单助分割法比一般的分割法更灵活，可以根据形的特点造性地添加助，使复化组合图形分割示意图过辅线红虚线将杂组图为简单图观上展示了如何通添加助（色）复的合形分解形注意察辅线将图为•助A形分一个长方形和一个三角形辅线将图为•助B形分两个梯形辅线创•助C造了一个可以使用添补法的分割方式选择辅线组图积问题关键辅线导终结应该合适的助是解决合形面的不同的助可能致不同的分解方式，但最果相同第三章具体案例解析过们将习将绍计应问题这通分析具体案例，我学如何前面介的算方法用到实际中些案组图计应例涵盖了不同类型的合形，展示了不同算策略的用案例两个梯形组成的组合图形1这组图种合形可以用分割法处理识别

1.出两个梯形的边界别计积

2.分算每个梯形的面积•梯形面公式S=a+b×h÷2•其中a和b是上下底长，h是高积积

3.两个梯形面相加得到总面计₁示例算梯形1上底3厘米，下底5厘米，高4厘米S=3+5×4÷2=16平方厘米₂积梯形2上底2厘米，下底4厘米，高3厘米S=2+4×3÷2=9平方厘米总面=16+9=25平方厘米案例长方形减去三角形2步骤3计算总面积步骤2计算三角形面积积积积步骤1计算长方形面积总面=长方形面-三角形面使用公式S三角形=底×高÷2宽例60-6=54平方厘米使用公式S长方形=长×例底4厘米，高3厘米，S三角形=4×3宽例长10厘米，6厘米，S长方形=10×÷2=6平方厘米6=60平方厘米这组图种合形通常是由一个矩形缺少一个三角形角落形成的，可以采用大减小的添补法思路处理案例梯形加三角形3这组图种合形可以用分割法处理计积算梯形面S梯形=上底+下底×高÷2例上底4厘米，下底8厘米，高5厘米S梯形=4+8×5÷2=30平方厘米计积算三角形面S三角形=底×高÷2例底6厘米，高4厘米S三角形=6×4÷2=12平方厘米计积积算总面总面=S梯形+S三角形=30+12=42平方厘米这组组识别图种合是最直接的加法合，只需确保正确形边界即可房屋侧面墙体组合图形图侧这组图观图标上展示了一个典型的房屋面墙体，是一个常见的合形实例注意察中注的尺寸•墙体部分是一个长方形，长7米，高5米顶宽为宽•屋部分是一个三角形，底部度房屋度，高

2.5米组组图•整体构成了一个由长方形和三角形成的合形这组图计计积计对类合形在建筑设和工程算中非常常见，掌握其面算实际工作有重要意义案例房子侧面墙面积计算

4352.

532.5长方形面积三角形面积总墙面面积宽长7米×5米=35平方米底2米×高

2.5米÷2=

2.5平方米35平方米-

2.5平方米=

32.5平方米这们积积这应这计对在个案例中，我需要从长方形墙体面中减去门洞（三角形）的面，是用添补法的典型例子种算于确定装修材料用量、涂料用量等有直接的实用价值第四章生活中的组合图形面积应用组图积计们应计标计组图积计识合形的面算在我的日常生活中有着广泛的用从园艺设到工程制造，从装修布置到路设，都需要运用合形面的算知本将过题这识应章通实际例，展示些知在生活中的用价值例题菜地面积计算1区组某农家菜地由多个域成区宽•A长方形，长12米，8米区•B梯形，上底5米，下底9米，高6米区•C三角形，底7米，高4米计积算总面区积

1.A面12×8=96平方米区积

2.B面5+9×6÷2=42平方米区积

3.C面7×4÷2=14平方米积

4.总面96+42+14=152平方米这题规应对积产个例展示了分割法在农业划中的用，确定种植面、估算量有重要意义例题铁皮零件面积201分析零件形状组零件由一个长方形主体和两个三角形凸起成02分别计算各部分面积长方形10厘米×4厘米=40平方厘米三角形12厘米×

1.5厘米÷2=

1.5平方厘米三角形23厘米×2厘米÷2=3平方厘米03求和得到总面积积总面=40+

1.5+3=

44.5平方厘米04验证结果尝试结应使用添补法，果与分割法一致计积对质产精确算铁皮零件的面于材料估算、成本核算和量控制都有重要意义，是工业生中的基本技能例题指示路牌面积3分割法计算将为路牌分解一个长方形和一个三角形•长方形60厘米×40厘米=2400平方厘米•三角形30厘米×20厘米÷2=300平方厘米积•总面2400+300=2700平方厘米添补法计算将为路牌视一个大长方形减去一个三角形•大长方形90厘米×40厘米=3600平方厘米•缺失三角形30厘米×30厘米÷2=900平方厘米积•总面3600-900=2700平方厘米结两种方法果一致，都是2700平方厘米生活中的组合图形实例图们组图上展示了我日常生活中常见的合形实例菜地规划工业零件交通标识区标农田和花园的域划分常机械零件、金属板材等常路牌、指示志等通常设规则组图现杂组图计为组图计形成不的合形，呈复的合形，准特定的合形，计积来计积对积需要算面确定种植确算面材料使用和算面有助于制作和安关量和灌溉需求成本控制至重要装第五章综合练习与思考过节习们组图积计将通前面章的学，我已经掌握了合形面算的基本方法本章提供一系综练习巩识励进创应场列合，帮助固所学知，并鼓学生行造性思考，拓展用景练习计算给定组合图形面积1计图组图积算下合形的面图组宽形由一个长方形和一个三角形成长方形长8厘米，5厘米；三角形底6厘米，高4厘米解题步骤计积

1.算长方形面8×5=40平方厘米计积

2.算三角形面6×4÷2=12平方厘米计积

3.算总面40+12=52平方厘米认计提示确三角形与长方形是否有重叠部分，避免重复算练习设计一面队旗面积2三角形队旗缺角矩形队旗梯形队旗积积底边长60厘米，高40厘米面60×40÷2=矩形60×40=2400平方厘米缺角三角形上底30厘米，下底50厘米，高45厘米面30积1200平方厘米20×15÷2=150平方厘米总面2400-+50×45÷2=1800平方厘米150=2250平方厘米计队时计积这仅关还帜觉验选择计计这队设旗，需要算所需布料面，不系到材料成本，影响旗的视效果和使用体一种设，并算制作面旗需要多少平方厘米的布料练习欣赏组合图形拼成的图案3图图组术图这图应饰贴术上展示了由多种基本形成的艺案种案广泛用于建筑装、拼艺现计和代设中观察任务拓展思考识别图图这图•案中的基本几何形（三角•如果要复制个案，需要准备多少颜形、正方形、梯形等）不同色的材料？尝试颜标记图颜积•用不同色出不同的基本•如何估算各种色材料的面比例？将图形•如果案放大到教室墙面大小，面计图积积•思考如何算整个案的总面会如何变化？面积计算公式回顾123长方形面积三角形面积梯形面积宽S=长×S=底×高÷2S=上底+下底×高÷2练这图积计组图积问题础论图杂终为这图熟掌握些基本形的面算公式，是解决合形面的基无形多么复，最都可以分解些基本形计算技巧提示画辅助线，合理拆分注意单位统一多方法验证结果对杂图关键辅计组图积时须对图尝试计面复形，是找到合适的助在算合形面，必确保所有同一形不同的算方法（如分线将为图时测单结说，其分解基本形有候，一量值使用相同的位混用厘米和米割法和添补法），如果果一致，明辅线简计过导计错误计这验证数维条巧妙的助可以大大化算会致算算正确种交叉是学思的现换程重要体常用算1米=100厘米，1平方米=图为例如L形形可以分解两个长方形，10000平方厘米也可以看作大长方形减小长方形课堂小结关键知识点学习建议组图图组练习养•合形是由多个基本形成的复•多多思考，培空间想象能力杂图单形•灵活运用公式，不拘泥于一解法计组图积现组图•算合形面的三种方法•联系实际，在生活中发合形错题结验训•分割法拆分后求和•分析，总经教较•添补法补全后求差•探索多种解法，比优劣辅线创图•助分割造性地划分形组图积计质图•合形面算的本是基本形积面的加减运算组图积计关键辅线过践这将题合形面算在于拆分与助，通实掌握些技巧，大大提高解能力拓展思考坐标法计算面积建筑应用设计领域对杂图标计计顶计观计领组图于极其复的形，可以利用坐几何方法建筑设中，准确算各种墙面、屋和地板在平面设、景设等域，合形的面计积过图顶标积对关积计计师规资算面通确定形各点的坐，利用的面材料估算和成本核算至重要算帮助设合理划空间，优化源使计积计顶公式可以算出任意多边形的面用例如，算屋瓦片用量、墙面涂料需求或地这计辅计铺组图积计计对区积种方法在算机助设和地理信息系统中板设材料，都需要合形面算技能例如，园林设中不同功能域的面比例应组图积计广泛用控制，需要精确的合形面算数识应术结组图积计领应养综问题学知在实际用中往往需要与其他学科和技相合探索合形面算在更多域的用，有助于培合解决的能力谢谢聆听！期待你们的精彩表现！过课习组图积计请记希望通本程的学，你已经掌握了合形面算的基本方法和技巧住，数仅维对杂问题时组学不是一门学科，更是一种思方式在面复，学会分解、合是解决问题关键继续练习断战将数远的，不挑自己，你在学的世界里走得更！。