加减混合教学课件

加减混合运算教学课件第一章加减混合运算的基础认知加减混合运算是小学数学的重要基础，掌握这一技能将帮助学生建立坚实的数学思维基础本章将介绍加减混合运算的基本概念，帮助学生理解其在日常生活中的应用场景加减混合运算不仅仅是简单的加法和减法组合，它需要学生理解运算顺序、掌握计算技巧，同时能够灵活应用于解决实际问题通过本章的学习，学生将初步建立对加减混合运算的认知框架学习目标理解加减混合运算的基本概念•认识生活中的加减混合运算应用•初步掌握加减混合运算的计算顺序•核心内容加减混合运算的定义与特点•生活场景中的加减混合运算实例•什么是加减混合运算？加减混合运算是指在一个算式中同时包含加法和减法运算的计算过程这种运算要求学生不仅掌握基本的加减法，还需要理解正确的运算顺序和计算技巧在加减混合运算中，我们需要注意以下几点加减混合运算是加法和减法的组合应用•需要按照从左到右的顺序依次计算•没有括号时，加减运算具有相同的优先级•有括号时，需要先计算括号内的运算•掌握加减混合运算是学习更复杂数学运算的基础，也是培养逻辑思维能力的重要一步生活中的加减混合运算购物找零运动计步家庭记账小明买了一本元的笔记本，付给店员元，小红向前走了步，然后又后退了步，她实爸爸这个月工资元，花了元买食51020550002000店员需要找回给小明多少钱？际前进了多少步？物，又花了元买衣服，还剩多少钱？1000元步元10-5=520-5=155000-2000-1000=3000-1000=2000这是一个简单的减法运算，通过生活情境帮助这个例子展示了加减运算在位置变化中的应学生理解减法的实际应用用，帮助学生建立数学与现实的联系这是一个加减混合的实际应用，通过家庭记账场景帮助学生理解连续减法运算运算顺序的重要性在加减混合运算中，运算顺序非常重要正确的运算顺序能确保我们得到准确的计算结果顺序不同，结果各异正确的运算顺序常见错误例如在没有括号的加减混合运算中，我们应该按照从左许多学生在计算加减混合运算时常犯的错误是不按3+5-2到右的顺序依次计算顺序计算，或者任意改变运算顺序若按从左到右顺序，3+5=88-2=6例如例如8-3+512-7+3若计算顺序错误3+5-2=3+3=6正确计算，有些学生可能会错误地先计算，这是不正确8-3=55+5=107+3虽然这个例子中结果相同，但运算过程是不正确的的错误计算8-3+5=8-8=0加减混合，生活处处有生活中的数学无处不在，加减混合运算帮助我们解决日常问题购物找零购买物品，支付与找零的计算距离计算前进后退，计算实际行进距离温度变化气温升高与降低，计算温度变化加减混合运算不仅是课本上的知识，更是解决实际问题的工具通过将数学知识与生活实际相结合，我们能更好地理解数学的意义和价值练习计算下面算式7+8-5=15-6+4=第一步从左到右依次计算第一步从左到右依次计算先计算先计算7+8=1515-6=9第二步继续计算下一个运算第二步继续计算下一个运算再计算再计算15-5=109+4=13第三步得出最终结果第三步得出最终结果最终结果最终结果7+8-5=1015-6+4=13在计算加减混合运算时，我们需要按照从左到右的顺序依次进行计算这种方法确保了我们的计算结果是准确的通过多做练习，我们可以提高计算的熟练程度和准确性第二章加减混合运算的技巧与方法在掌握了加减混合运算的基本概念后，我们需要学习一些实用的计算技巧和方法，以提高计算的速度和准确性本章将介绍几种常用的计算方法，包括分解数法、数轴法和友好数法（补偿法）这些方法不仅可以帮助我们更快地进行计算，还能加深对数字关系的理解，培养灵活的数学思维通过掌握这些技巧，我们将能够更加自信地应对各种加减混合运算问题分解数法将较大的数字拆分为十位和个位，分别进行计算，然后合并结果这种方法适合处理较大数字的加减运算数轴法借助数轴直观地表示加减过程，特别适合帮助初学者理解加减运算的本质和过程友好数法（补偿法）利用靠近整

十、整百等友好数进行计算，先凑整再计算，简化运算过程分解数法分解数法是一种非常实用的计算技巧，特别适合处理较大数字的加减运算这种方法的核心思想是将数字按位值进行分解，分别计算后再合并结果基本步骤

1.将参与运算的数字分解为十位和个位（或百位、十位、个位等）

2.相同位值的数字分别进行加减运算

3.将各位计算结果合并，得到最终答案示例计算23+

361.分解23=20+3，36=30+

62.计算十位20+30=

503.计算个位3+6=

94.合并结果50+9=59因此，23+36=59分解数法不仅可以应用于加法，也适用于减法和加减混合运算例如45-23=40+5-20+3=40-20+5-3=20+2=22分解数法的优势在于将复杂问题简化，减轻心算负担，特别适合处理二位数或更大数字的运算通过反复练习，学生能够熟练掌握这一技巧，提高计算速度和准确性数轴法数轴法是一种直观的计算方法，通过在数轴上的移动来表示加减过程，帮助学生形象地理解运算过程这种方法特别适合初学者和视觉学习型学生数轴法的基本原理应用示例计算51+23在数轴上，向右移动表示加法从出发•51向左移动表示减法•先向右跳个单位到•1061移动的距离表示加减的数值•再向右跳个单位到•1071最终停留的位置表示计算结果•最后向右跳个单位到•374因此，51+23=74减法示例计算65-28从出发65先向左跳个单位到•2045再向左跳个单位到•837因此，65-28=37数轴法的优势在于可视化运算过程，帮助学生建立数感，理解加减运算的实质通过在数轴上的跳跃，学生能够更加直观地感受数字的变化，理解加减混合运算的顺序和过程在实际教学中，可以结合实物数轴或手势辅助，让学生在动手操作中加深理解友好数法（补偿法）友好数法，也称为补偿法，是一种通过调整数字使计算更简便的方法这种方法的核心思想是将不方示例计算56+27便计算的数字调整为接近整

十、整百等友好数，计算后再进行补偿基本步骤第一步将27调整为友好数

1.将其中一个数调整为友好数（通常是整十或整百的数）27=30-3（增加3使其成为整十数30）

2.记录调整的量（增加或减少了多少）

3.用调整后的数进行计算第二步用调整后的数计算

4.根据之前的调整量进行补偿，得到最终结果56+30=86第三步进行补偿由于多加了3，需要减去386-3=83因此，56+27=83友好数法的另一种思路是寻找互补数例如，计算38+57时，可以从38中取出2给57，使57成为59（整十数的前一位），同时38变为36，这样36+60=96，再减1得95这种方法不仅可以用于加法，也适用于减法例如，计算83-29，可以将29调整为30，计算83-30=53，再补偿1，得到83-29=54数轴助力，运算更清晰数轴加减运算的可视化工具——直观展示跳跃思维辅助计算数轴将抽象的数字关系转化为直观的空间位置通过在数轴上的跳跃，学生能够形象地理解数轴可以帮助学生验证计算结果，发现错误，关系，帮助学生理解加减运算的实质数的变化过程，建立清晰的数感提高计算的准确性和自信心数轴不仅是一种计算工具，更是连接抽象数学与具体现实的桥梁练习用分解数法计算34+25-10=45-20+15=第一步分解各个数第一步分解各个数34=30+445=40+525=20+520=20+010=10+015=10+5第二步按位置计算第二步按位置计算十位30+20-10=40十位40-20+10=30个位4+5-0=9个位5-0+5=10第三步合并结果第三步合并结果40+9=4930+10=40因此，34+25-10=49因此，45-20+15=40分解数法特别适合处理较大数字的加减混合运算，通过将数字分解为十位和个位分别计算，可以简化心算过程，提高计算速度和准确性在实际应用中，分解数法可以根据具体情况灵活调整，例如对于三位数，可以分解为百位、十位和个位分别计算通过多加练习，这种方法将成为学生解决加减混合运算的有力工具练习用数轴法计算62+18-9=50-15+27=起点起点6250从数轴上的点出发从数轴上的点出发6250第一次跳跃第一次跳跃+18-15向右跳个单位到达向左跳个单位到达18801535第二次跳跃第二次跳跃-9+27向左跳个单位到达向右跳个单位到达9712762因此，因此，62+18-9=7150-15+27=62数轴法的优势在于将抽象的数学运算转化为直观的空间移动，帮助学生形象地理解加减运算的过程通过在数轴上的跳跃，学生能够更加清晰地理解加减混合运算的顺序和结果在实际应用中，可以结合手势或实物数轴辅助计算，让数学学习更加生动有趣数轴法不仅是一种计算工具，更是帮助学生建立数感的重要方法第三章加减混合运算的应用与拓展在掌握了加减混合运算的基本概念和计算方法后，我们需要进一步学习如何应用这些知识解决更复杂的问题，并拓展到更广阔的数学领域本章将介绍复杂算式的运算顺序、小括号的运用以及结合具体情境解决实际问题的方法通过本章的学习，学生将能够灵活运用加减混合运算的知识，提高解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的数学内容打下坚实基础复杂算式的运算顺序小括号的运用学习如何处理包含多个加减运算的复杂算理解小括号在改变运算顺序中的作用，学式，掌握正确的计算顺序和步骤习含括号的加减混合运算解决实际问题学习如何将加减混合运算应用于解决生活中的实际问题，培养应用意识复杂算式的运算顺序示例示例118+23-20=228-25+67=第一步从左到右计算第一步从左到右计算18+23=4128-25=3第二步继续计算第二步继续计算41-20=213+67=70结果结果18+23-20=2128-25+67=70在处理复杂的加减混合运算时，我们需要注意以下几点按顺序计算记录中间结果在没有括号的情况下，按照从左到右的顺序依次计算在计算过程中，记录每一步的中间结果，避免计算错误检查计算过程完成计算后，检查每一步的计算过程，确保结果准确通过多做练习，学生可以逐渐提高对复杂加减混合运算的熟练度，为学习更高级的数学内容打下基础小括号的运用在数学运算中，小括号是一种重要的符号，它可以改变运算的顺序当算式中有小括号时，我们需要先计算括号内的运算，再进行其他运算123小括号的作用计算示例对比不同顺序5+3-2=改变运算顺序，优先计算括号内的运算先计算括号内对比和•

1.5+3=85+3-25+3-2使算式的计算顺序更加清晰明确再计算括号外•

2.8-2=65+3-2=8-2=6帮助表达特定的数学关系最终结果•

3.5+3-2=65+3-2=5+1=6这个例子中结果相同，但计算过程不同小括号在数学运算中的作用非常重要，它能够帮助我们精确地表达计算顺序，确保计算结果的准确性在实际应用中，我们经常会遇到含有小括号的加减混合运算，掌握小括号的运用对于正确解决问题至关重要当算式中同时出现多个小括号时，我们应该从内到外，依次计算每个括号内的运算，然后再按照从左到右的顺序计算剩余的运算结合具体情境解决问题问题小明有颗糖，给了小红颗，又买了颗，还剩多少？18510第一步理解问题初始数量18颗糖减少数量给了小红5颗增加数量又买了10颗需要求最终剩余数量第二步建立算式原有糖果-给出去的+新买的=剩余的18-5+10=第三步计算18-5=13解决实际问题的步骤13+10=

231.仔细阅读并理解问题最终结果小明还剩23颗糖

2.找出已知条件和未知条件

3.确定需要使用的运算

4.建立正确的算式

5.按照运算顺序进行计算

6.检查结果是否合理在解决实际问题时，我们需要将数学运算与实际情境相结合，理解问题的实质，建立正确的算式，并按照运算规则进行计算通过多做这类练习，学生可以提高应用数学知识解决实际问题的能力，体会数学的实用价值在教学过程中，可以鼓励学生自己设计生活中的加减混合运算问题，并尝试解决，这样可以培养学生的创造性思维和应用意识数学就在生活中生活中的每一个场景，都是数学学习的机会加减混合运算不仅仅是课本上的知识，它是我们日常生活中解决问题的重要工具通过将数学与生活紧密结合，我们能够更好地理解数学的价值和意义购物计算物品分享成绩统计计算消费金额、找零和节省的钱分享糖果、玩具等物品时的数量计算计算得分、失分和总分的情况生活即数学，数学即生活通过生活中的实例学习数学，使数学学习更加生动有趣，也更有意义练习计算含括号的算式12+8-5=20-7+3=第一步计算括号内的运算第一步计算括号内的运算12+8=207+3=10第二步计算括号外的运算第二步计算括号外的运算20-5=1520-10=10结果结果12+8-5=1520-7+3=10注意观察这两个算式的区别

1.12+8-5先计算括号内的加法，再减去

52.20-7+3先计算括号内的加法，再从20中减去结果含有小括号的加减混合运算需要特别注意计算顺序始终先计算括号内的运算，再进行括号外的运算小括号改变了正常的从左到右的计算顺序，理解并掌握小括号的作用对于正确解决数学问题至关重要练习解决实际问题问题妈妈买了个苹果，吃了个，又买了个，现在有多少个？30128第一步理解问题初始数量30个苹果减少数量吃了12个增加数量又买了8个需要求最终剩余数量第二步建立算式原有苹果-吃掉的+新买的=现有的30-12+8=第三步计算30-12=1818+8=26最终结果妈妈现在有26个苹果生活中的数学问题生活中充满了各种需要运用加减混合运算解决的问题，如•物品的增减变化•金钱的支出与收入•时间的计算•距离的测量加减混合运算中的常见错误忽略运算顺序括号未先算错误示例计算15-8+6错误示例计算9+7-5错误做法15-8+6=15-14=1错误做法9+7-5=9+2=11正确做法15-8+6=7+6=13正确做法9+7-5=16-5=11错误原因没有按照从左到右的顺序计算，而是先计算错误原因没有先计算括号内的运算，而是改变了运算了加法顺序注意这个例子中结果相同，但计算过程是错误的数字拆分错误错误示例计算45+28-15错误做法十位40+20-10=50个位5+8-5=8结果50+8=58（错误）正确做法45+28-15=73-15=58错误原因在使用分解数法时，必须按照运算顺序进行计算，不能直接将所有数字的十位和个位分别计算为了避免这些常见错误，我们需要牢记加减混合运算的基本规则在没有括号的情况下，按照从左到右的顺序依次计算；有括号时，先计算括号内的运算同时，在使用分解数法等技巧时，也要注意正确的运算顺序如何避免错误？认真读题，找出运算画图辅助理解多做练习，熟能生巧顺序使用数轴、图表等工具辅助理通过反复练习，熟悉各种类型在解决问题之前，仔细阅读题解运算过程，特别是对于复杂的加减混合运算，提高计算的目，明确运算顺序和要求特的加减混合运算或实际问题，熟练度和准确性练习中要注别是在含有括号的算式中，要图形化表示可以帮助理清思意总结经验，避免重复犯错注意括号的位置和作用路循序渐进••标注运算顺序•数轴表示法•及时纠错•确认括号位置•图形化思考•总结经验•理解题目要求•可视化运算过程除了上述方法外，还可以采用以下策略避免错误计算前先估算分步骤清晰记录在进行精确计算前，先粗略估算结果的大致范将计算过程分步骤清晰记录下来，特别是中间围，这样可以帮助判断最终结果是否合理结果，避免因记忆错误导致的计算错误结果验证计算完成后，通过代入原算式或使用另一种方法重新计算，验证结果的正确性互动环节同学们来试算45+27-30=50-15+10+20=请同学们尝试使用不同的方法计算这道题目，可以选择这道题目包含括号，请同学们注意计算顺序

1.按照从左到右的顺序直接计算

1.先计算括号内15+10=

252.使用分解数法

2.再按从左到右顺序计算50-25=

253.使用数轴法

3.继续计算25+20=

454.使用友好数法（补偿法）因此，50-15+10+20=45标准解答请注意比较以下两个算式的区别方法一45+27=72，72-30=4250-15+10+20=45方法二（分解数法）50-15+10+20=65十位40+20-30=30括号的位置不同，计算结果也不同个位5+7-0=12结果30+12=42通过这些互动练习，同学们可以加深对加减混合运算的理解，提高计算能力在计算过程中，要特别注意运算顺序和括号的作用，确保计算结果的准确性教师可以鼓励学生上台展示自己的解题思路和方法，促进交流和学习通过多种方法解决同一问题，学生可以加深理解，培养灵活的数学思维教师小结加减混合运算是小学数学的重要基础，掌握这一技能对于学生的数学学习和日常生活都具有重要意义通过本次课程的学习，我们已经了解了加减混合运算的基本概念、计算方法和应用技巧核心知识点实用技巧加减混合运算是基础数学技能，是加法掌握多种计算方法，灵活选择适合的方••和减法的组合应用法进行计算在没有括号的情况下，加减混合运算按注意运算顺序，避免常见错误••照从左到右的顺序依次计算结合实际情境理解和应用加减混合运算•有括号时，先计算括号内的运算，再进•通过估算和验证，确保计算结果的准确性•行其他运算加减混合运算可以应用多种计算方法，•如分解数法、数轴法、友好数法等生活应用加减混合运算在日常生活中有广泛应用，如购物计算、时间管理等•通过生活中的实例练习加减混合运算，加深理解•培养数学思维，提高解决实际问题的能力•希望同学们通过本次学习，不仅掌握了加减混合运算的知识和技能，更能够将其应用于解决生活中的实际问题，体会数学的魅力和价值拓展思考加减混合运算与乘除的关系在掌握了加减混合运算的基础上，我们可以进一步思考加减混合运算与乘除运算的关系这将为后续学习更复杂的四则运算打下基础运算优先级在含有加、减、乘、除的混合运算中，运算优先级如下

1.先算括号内的运算

2.再算乘法和除法（从左到右）

3.最后算加法和减法（从左到右）例如3+5×2-4÷2计算顺序先算5×2=10和4÷2=2变为3+10-2=11学习资源推荐数学趣味学习优质数学学习网站推荐练习册APP推荐几款适合小学生的数学学习，这些这些网站提供丰富的数学学习资源，包括教学这些练习册专门针对加减混合运算设计，包含APP通过游戏化的方式，帮助学生巩固加减混视频、练习题和互动游戏，帮助学生巩固所学大量练习题和实际应用题，帮助学生提高计算APP合运算的知识，提高计算能力知识能力和解题能力数学王国人教网数学频道《小学数学思维训练》•••趣味数学学而思网校《加减混合运算专项训练》•••口算训练营数学乐园《数学应用题例》•••100除了以上推荐的学习资源外，学校将提供课后练习题下载链接，同学们可以根据自己的情况选择适合的练习内容，巩固所学知识同时，也欢迎家长们参与到孩子的数学学习中，共同创造良好的学习环境家长指导建议家长在孩子学习加减混合运算的过程中，可以提供重要的支持和帮助以下是一些家长指导建议，帮助孩子更好地掌握加减混合运算的知识和技能创设生活情境练习加减混合运算将加减混合运算与日常生活相结合，帮助孩子理解数学的实际应用鼓励孩子多动手算•购物时让孩子计算消费金额和找零实践是掌握数学知识的关键家长可以•烹饪时让孩子参与计量和计算•为孩子准备适量的练习题，鼓励他们独立完成•旅行时计算距离、时间和费用•在孩子遇到困难时，引导而不是直接告诉答案•家庭理财中的简单计算•利用零碎时间进行口算训练，如乘车或等待时通过生活情境的练习，孩子能够体会到数学在日常生活中的实际应用，增强学习的兴趣和动力•设置小奖励机制，激发孩子的学习积极性通过大量的练习，孩子能够熟练掌握加减混合运算的各种方法和技巧，提高计算的速度和准确性家庭是最好的课堂在家庭中培养数学思维，让学习融入生活共同参与生活应用寓教于乐家长与孩子一起学习，日常生活中处处有数通过游戏、故事和活不仅能提高孩子的学习学购物、烹饪、旅行动，让数学学习变得有兴趣，还能增强亲子关等活动都可以成为练习趣而生动快乐的学习系家长的参与让孩子加减混合运算的机会，环境能够激发孩子的学感受到数学学习的重要帮助孩子理解数学的实习热情，提高学习效性，激发学习动力际应用价值果家庭教育是学校教育的延伸和补充，也是培养孩子数学兴趣和能力的重要场所家长的陪伴和指导，将为孩子的数学学习之旅增添温暖和力量结束语加减混合运算，开启数学智慧之门通过本次课程的学习，我们已经掌握了加减混合运算的基本概念、计算方法和应用技巧这些知识不仅是数学学习的基础，也是解决日常生活问题的重要工具坚实基础思维培养实际应用加减混合运算是数学学习的基石，掌握这一通过加减混合运算的学习，培养逻辑思将加减混合运算应用于解决实际问题，体会技能将为后续学习更复杂的数学内容打下坚维和解决问题的能力，提高数学素养数学的实用价值和生活意义实基础数学学习是一个循序渐进的过程，需要持续的努力和练习希望同学们能够保持对数学的兴趣和热情，勤于思考，勇于实践，不断提高自己的数学能力让我们一起快乐学习，勇攀数学高峰！相信在不久的将来，你们都将成为数学小达人，掌握更多数学知识，解决更复杂的问题，享受数学带来的乐趣和成就感数学是一把开启世界奥秘的钥匙，而加减混合运算则是这把钥匙的重要组成部分让我们珍视这一工具，善用这一工具，探索数学的无限奥妙。