多相流教学课件

多相流教学课件系统掌握多相流基础理论与工程应用第一章多相流概述与重要性多相流是指两种或两种以上不同相态物质在同一空间内共同流动的现象通常涉及气相、液相和固相的各种组合形式，如气-液、气-固、液-固或气-液-固等复杂系统多相流在现代工程领域具有极其广泛的应用背景石油工程油气水多相管道输送，油井生产化学工程反应器设计，分离过程，催化剂床层能源工程锅炉，冷却系统，热交换器环境工程污水处理，烟气净化本课程学习目标材料加工喷涂，结晶，干燥

1.掌握多相流动的基本概念与物理特性

2.理解多相流数学模型与计算方法

3.熟悉多相流测量技术与实验方法多相流的基本物理特征相间界面与相互作用力相速度差（滑移现象）质量、动量和能量传递机制相间界面是多相流中最重要的物理特征之多相流中各相通常以不同的速度流动，这种相间存在复杂的传递过程，包括一，它决定了系统的许多宏观性质界面处速度差异称为滑移现象，是多相流区别于单•质量传递相变、溶解、吸附存在表面张力、界面能等特性，并产生各种相流的关键特征•动量传递拖曳力、升力、虚质量力相互作用力•密度差引起的浮力效应•能量传递对流传热、相变潜热•界面张力导致的压力差•惯性与阻力平衡这些传递过程共同决定了多相流系统的整体•界面变形与破碎机制•滑移比与流动特性的关系行为•界面面积与传质、传热效率气泡与液滴的界面行为气泡动力学液滴动力学气泡在液体中的运动受到多种力的影液滴在气体中的行为也受类似因素影响响，但表现出不同特性•浮力•表面张力使小液滴趋于保持球形•表面张力•大液滴在气流作用下易变形•黏性阻力•超过临界韦伯数时液滴会破碎•压力梯度力液滴破碎机制气泡形状会随着韦伯数We变化而变•袋状破碎化•剪切破碎We=ρlU2d/σ•多模式破碎当We较小时，气泡呈球形；随着We增大，气泡会变形为椭球形，甚至出现帽状或不规则形状多相流的流型分类分散流特征一相以离散形式均匀分布在连续相中气泡流气体以气泡形式分散在液体中液滴流液体以液滴形式分散在气体中颗粒流固体颗粒分散在气体或液体中适用参数范围气相含量较低（气泡流）或较高（液滴流）分层流特征各相在重力作用下分层分布，界面相对平滑平滑分层流界面平稳波状分层流界面有波动适用参数范围低流速条件下，各相密度差大间歇流特征流动呈周期性变化塞状流液体塞与大气泡交替出现弹状流长气泡与液体弹塞交替适用参数范围中等气液流速环状流特征液体形成壁面液膜，气体在中心流动纯环状流中心气核不含液滴雾状环状流中心气核含有液滴适用参数范围高气相流速垂直管道中气液两相流流型实例流型特征与判别流型转变机制垂直管道中气液两相流的流型变化主要气泡流→塞状流当气相含量增加时，气受气液流速比和物性参数影响随着气泡数量增多导致气泡聚并相流速的增加，流型一般按以下顺序转塞状流→搅拌流液体塞段长度缩短，泰变勒气泡变形破碎气泡流气体以离散气泡形式分布，气搅拌流→环状流液体开始在管壁形成连泡尺寸较小且数量多续液膜塞状流形成尺寸接近管径的大型泰勒气泡，与液体塞段交替出现环状流→雾状流液膜变薄，更多液体被气流卷吸成液滴搅拌流气液强烈搅拌，流动呈现不规则波动流型对工程参数的影响环状流液体主要分布在管壁形成液不同流型下膜，气体在管中心流动雾状流极高气速下，液体完全被卷入•压力降变化显著气流形成微小液滴•传热系数差异大多相流流型图与判别参数维数参数流型图示例描述多相流特性的主要无量纲参数包括Re=ρmUmD/μmFr=Um2/gDWe=ρmUm2D/σ雷诺数Re惯性力与粘性力的比值弗劳德数Fr惯性力与重力的比值韦伯数We惯性力与表面张力的比值质量流率比x气相质量流率/总质量流率流型图是工程设计中预测流型的重要工具，常见的流型图包括Baker流型图水平管流动Taitel-Dukler流型图更精确的理论模型Hewitt-Roberts流型图垂直管流动流型图通常以各种无量纲参数为坐标，划分出不同流型区域，便于工程师直观判断特定工况下的流型第二章多相流数学模型基础离散相模型DPM特点拉格朗日方法追踪离散相颗粒•连续相欧拉方法求解•离散相跟踪单个颗粒轨迹•考虑颗粒与流体的相互作用适用范围•离散相体积分数10%•颗粒间相互作用不显著•关注颗粒轨迹的情况优点精确描述颗粒运动缺点计算量随颗粒数增加连续相模型CPM欧拉-欧拉方法，将各相视为相互渗透的连续介质混合物模型•单组动量方程•相对速度代数关系•计算简单高效欧拉多流体模型•各相单独求解•考虑相间动量传递•更全面描述相互作用适用范围•高体积分数多相流•相间作用强烈的系统单流体模型（混合物模型）介绍基本假设适用范围与局限性单流体模型将多相混合物视为具有平均物性的等效单相流体，其核心假设包括•各相流速相等或接近（低滑移）•各相压力场相同•相间达到局部热力学平衡•各相体积分数可通过代数关系确定数学描述混合物连续性方程∂ρm/∂t+∇·ρmvm=0混合物动量方程∂ρmvm/∂t+∇·ρmvmvm=-∇p+∇·τm+ρmg+F式中，ρm和vm分别为混合物密度和速度适用条件•相间速度差小的流动•气泡流、细分散流•重力影响不显著的水平流•相变过程中的流动局限性两流体模型（欧拉欧拉模型）-模型基本原理相间力模型两流体模型是一种更为全面的多相流描述方法，其核心思想是将各相视为相互渗透的连续介质，分别求解各相的守恒方程，同时通过源项考虑相间交换基本特点•各相都被视为连续介质•各相具有独立的速度场、温度场•通过相间交换项考虑相互作用•需要闭合模型描述相间交换主要方程对于相k，其连续性方程为∂αkρk/∂t+∇·αkρkvk=Sk动量方程为∂αkρkvk/∂t+∇·αkρkvkvk=-αk∇p+∇·αkτk+αkρkg+Fik其中，Fik表示相间力两流体模型中需要考虑多种相间力FD=3/4·CD/d·αcρc|vd-vc|·vd-vcFL=CLαdρcvd-vc×∇×vc多相流基本守恒方程质量守恒方程动量守恒方程能量守恒方程对于相k，质量守恒方程表示为对于相k，动量守恒方程表示为对于相k，能量守恒方程表示为∂αkρk/∂t+∇·αkρkvk=Γk∂αkρkvk/∂t+∇·αkρkvkvk=-αk∇p+∂αkρkhk/∂t+∇·αkρkvkhk=αk∂p/∂t∇·αkτk+αkρkg+Fk+vkiΓk+∇·αkλk∇Tk+qk+hkiΓk其中其中其中•αk-相k的体积分数•ρk-相k的密度•τk-相k的应力张量•hk-相k的比焓•vk-相k的速度•g-重力加速度•λk-相k的导热系数•Fk-相k受到的相间力•Tk-相k的温度•Γk-相k的质量源项（如相变）•vki-界面处相k的速度•qk-相间热传递对于封闭系统，各相质量源项之和为零∑Γk=0相间力需要通过闭合模型确定•hki-界面处相k的比焓相间热传递通常与温差和界面面积相关多相流数学模型示意图相间力模型示意流场特征分析上图展示了多相流中各种相间力的作用多相流中的速度场具有如下特点机制及其对流场的影响气液两相流•各相速度场相互耦合但不完全相同中，气泡受到的主要相间力包括•存在显著的相速度差（滑移）阻力平行于相对运动方向，与相对速•边界层特性与单相流不同度平方成正比•界面附近存在复杂的速度梯度升力垂直于主流方向，与速度梯度相•湍流结构受到相间作用调制关虚质量力加速过程中气泡带动周围液准确捕捉这些复杂流场特征是多相流数体运动产生的附加阻力值模拟的难点和关键壁面润湿力近壁区域气泡受到的额外作用力相间力模型的准确性直接影响到多相流数值模拟结果的可靠性第三章气液两相流压力降与流动特性摩擦压力降重力压力降加速度压力降由流体与管壁间摩擦引起的压力损失由流体静压引起的压力变化由流体动能变化引起的压力损失计算方法计算公式计算公式•均相流模型dp/dzg=ρmg sinθdp/dza=G2d1/ρm/dz•分离流模型其中其中•Lockhart-Martinelli方法•ρm-混合物密度•G-质量流率影响因素•g-重力加速度•ρm-混合物密度•流型•θ-管道倾角相变流动中尤为显著•流体物性垂直管道中尤为重要•管壁粗糙度经典压力降计算模型

1.Lockhart-Martinelli模型

2.均相流模型基本思想单相流与两相流压力降的关系基本假设将两相流等效为具有平均物性的单相流两相流乘数压力降计算Φl2=1+C/X+1/X2dp/dz=2ftpG2/ρmDΦg2=1+CX+X2适用范围气泡流、高压系统适用范围主要用于水平管道低流速工况

3.分离流模型考虑各相独立流动及相间作用适用范围分层流、环状流等气液两相流滑移比与体积分数滑移比的定义与物理意义体积分数测量与计算方法滑移比是气液两相流中的重要参数，定义为气相速度与液相速度之比S=ug/ul滑移比反映了气液两相的相对运动状态，其物理意义包括•表征相间动量交换的强度•反映流型特征与流动机制•影响体积分数分布与压力降滑移比的典型取值范围•均相流S≈1•气泡流S=

1.1~

1.5•塞状流S=

1.2~

2.0•环状流S=

2.0~

10.0影响滑移比的因素•重力作用•相间密度比•流动流型气相体积分数（空隙率）是多相流的另一个关键参数，表示气相所占体积比例•相间界面形态测量方法电容/电导探针法基于相间电学性质差异γ射线衰减法基于相间密度差异快速关闭阀法直接测量体积比光学成像法适用于透明管道声学/超声波方法基于声波传播特性差异计算方法已知滑移比S时，空隙率αg可由以下关系计算αg=x/ρg/[x/ρg+1-x/Sρl]水汽闪蒸流动示例闪蒸现象的物理机制闪蒸过程的能量平衡闪蒸是指高温液体由于压力突然降低而部分气化的根据热力学第一定律，闪蒸过程中系统能量守恒现象，在多相流中十分常见闪蒸过程的基本特征h1=1-yhf2+yhg2•液体处于过热状态其中•形成大量小气泡•h1-初始液体比焓•伴随显著的能量转换•hf2-闪蒸后液体比焓•流型迅速变化•hg2-闪蒸后气体比焓闪蒸流动特点•y-闪蒸蒸汽质量分数•流动非平衡性强闪蒸蒸汽质量分数计算•相变速率高y=h1-hf2/hg2-hf2•流态复杂多变压力与质量流率关系•压力波动大闪蒸流动中，管道出口质量流率与压力比呈现复杂关系•临界流动现象•质量流率上限存在第四章多相流数值模拟基础模型模型模型VOF EulerianLagrangian体积流体法Volume ofFluid是一种界面捕捉方法欧拉多流体法将各相视为相互渗透的连续介质拉格朗日法追踪离散相颗粒的运动轨迹•求解相界面位置的输运方程•各相独立动量方程•连续相欧拉方法•单组动量方程•相间交换项•离散相颗粒轨道跟踪•适合界面清晰的流动•压力场共享•颗粒力平衡方程•例如分层流、自由表面流•适合分散流动•适合低体积分数特点特点特点•界面锐化处理•相间力模型复杂•颗粒-流体相互作用•界面重构算法•计算量大•颗粒碰撞模型•表面张力模型•可处理高体积分数•湍流离散模型多相流数值模拟的关键挑战多相流模拟方法选择策略•相间界面捕捉与跟踪模拟方法的选择应基于以下因素•相间传递项的闭合模型•流型特征（分散/分层/混合）•网格分辨率要求高•离散相体积分数•数值稳定性难题•关注的物理现象（界面/平均特性）•计算资源需求大•计算资源限制多相流模拟案例介绍OpenFOAM简介模拟结果分析OpenFOAMOpenFOAM是一个开源的CFD工具箱，提供了OpenFOAM模拟可以获得以下结果丰富的多相流求解器•流型预测（分层、波状、塞状）interFoam基于VOF方法的两相不可压流体•压力降计算求解器•相体积分数分布twoPhaseEulerFoam欧拉-欧拉两流体求解器•界面波动特性•湍流结构与混合特性reactingTwoPhaseEulerFoam考虑相变的两流体求解器模拟结果验证方法MPPICFoam多相粒子法求解器数值模拟结果需要通过以下方式验证driftFluxFoam漂移通量模型求解器•与经典相关式比较气液两相流模拟案例•与实验数据对比以水平管气液两相流为例•网格独立性验证•物理模型敏感性分析•使用interFoam求解器•PIMPLE算法求解压力-速度耦合•VOF方法追踪界面•考虑表面张力效应多相流模拟中的关键参数与边界条件网格划分相间力模型选择初始与边界条件设置多相流模拟中网格质量对结果有决定性影响欧拉-欧拉模型中需要正确设置相间力模型准确的边界条件对模拟结果至关重要网格尺寸界面区域需要足够细化，一般需要捕捉阻力模型Schiller-Naumann,Gidaspow,Syamlal-入口条件速度、体积分数、湍流参数最小特征尺寸OBrien等出口条件压力出口/速度出口网格类型结构网格/非结构网格/混合网格选择升力模型Tomiyama,Saffman等壁面条件无滑移/部分滑移虚质量力常取系数

0.5相界面处理接触角设置壁面处理边界层网格细化，y+值控制壁面润湿力对气泡分布影响显著初始条件初始流场与相分布动态网格对于大变形界面问题湍流扩散力影响气泡扩散行为对于周期性问题，可考虑使用周期性边界条件网格独立性研究是必要步骤，确保结果不受网格影模型选择应基于流动特性和相关经验响湍流模型选择数值方法与求解控制多相流中湍流模型选择更为复杂数值稳定性控制方法•标准k-ε模型•松弛因子调整•RNG k-ε模型•时间步长控制（CFL条件）•k-ωSST模型•离散格式选择•相间湍流调制模型气液两相流模拟界面OpenFOAM模拟设置与结果可视化模拟案例分析上图展示了OpenFOAM气液两相流模拟的图中展示的是水平管道中的分层流模拟结典型界面，包含以下关键要素果，可以观察到网格显示结构化/非结构化网格生成•清晰的气液界面边界条件设置面板入口/出口/壁面条件•界面波动现象定义•速度剖面差异求解控制参数时间步长、迭代次数设置•近壁区流动特征此类模拟可用于研究相界面可视化VOF等值面显示速度场矢量图流动方向与强度•流型转变机制压力分布云图压力梯度展示•界面不稳定性•压力降预测OpenFOAM通常与ParaView等后处理软件•湍流与传热特性结合使用，提供强大的可视化能力第五章多相流实验技术与测量方法高速摄影技术射线成像技术电学测量技术X利用高速相机捕捉快速变化的多相流动利用X射线穿透能力观察不透明管道内部流动基于相间电学性质差异的测量方法•帧率通常1,000-100,000fps•X射线断层扫描CT•电容层析成像ECT•适用于透明管道或容器•可获得相分布三维信息•电阻层析成像ERT•可观察流型、界面波动、气泡动态•非侵入式测量•电导探针•需要特殊光源和背景设置•辐射安全需要特别注意•适合工业环境在线监测速度测量技术粒子图像测速法PIV激光多普勒测速法LDV通过跟踪示踪粒子运动测量流场基于多普勒效应的点测量技术•可获得瞬时二维/三维速度场•高时间分辨率•空间分辨率高•非侵入式•需要光学可接近性•可测量湍流特性•双相PIV可同时测量两相速度热膜/热线风速仪多相流实验数据解析实例垂直管道气液流型实验数据压力降与流型对应关系多相流压力降与流型密切相关气相表观速度m/s气泡流塞状流环状流从图表数据可以观察到同一气速下，气泡流的压力降最大上图展示了垂直管道气液两相流实验数据及流型图•环状流的压力降最小横轴气相表观速度jg m/s•流型转变点处压力降曲线斜率变化明显纵轴液相表观速度jl m/s不同区域代表不同流型区域数据点实验观测结果实验数据点与理论流型边界的对比显示•理论边界预测与实验观测基本吻合•流型转变区域存在一定模糊性第六章多相流工程应用案例石油管道气液两相输送化工反应器中的气固流动石油开采与输送过程中普遍存在多相流现象催化剂床层反应器中的气固两相流•油气水三相流动•流化床反应器•长距离管道输送•固定床气体渗流•地形变化导致流型复杂•循环流化床•水合物形成风险•气泡塔反应器关键技术点关键技术点•管道尺寸优化设计•床层流动状态控制•流动保障措施•气固接触效率优化•分离与处理设备•传质传热强化•安全运行参数控制•反应转化率提高燃烧器喷雾与燃料雾化液体燃料喷雾是典型的液气两相流应用•喷嘴设计与雾化机理•液滴尺寸分布控制•蒸发与混合过程•燃烧效率与排放关键技术点•雾化压力优化•喷雾角度与分布•二次雾化促进•低NOx燃烧技术气液两相流在核反应堆冷却系统中的应用冷却剂流动特性安全性与流动稳定性分析核反应堆冷却系统中典型的两相流现象包括两相流在核安全中的关键问题亚冷沸腾冷却剂温度低于饱和温度，但壁面温度流动不稳定性足够高，导致近壁区域产生气泡•密度波振荡饱和沸腾冷却剂达到饱和温度，产生大量蒸汽•压力降振荡•声学振荡膜态沸腾高热流密度下形成蒸汽膜，危险工况关键安全参数•最小偏离核沸腾比率MDNBR临界热流密度CHF换热效率急剧下降的临界点•临界热流密度裕度•换热系数下降反应堆冷却系统中的沸腾换热特性事故工况分析•高压环境7-15MPa•冷却剂丧失事故LOCA•高热流密度

0.5-

1.5MW/m²•反应性瞬态•流型主要为气泡流和环状流•自然循环冷却•存在强烈的轴向功率分布多相流分离设备介绍旋风分离器工作原理与设计要点应用实例与性能指标旋风分离器是利用离心力进行气固或气液分离的设备，其工作原理基于相间密度差异基本工作流程

1.混合流体切向进入分离器

2.形成强烈旋转流场

3.离心力使密度较大相向壁面移动

4.壁面物质沿壁面下滑至收集区

5.气体在中心形成上升气流排出关键设计参数进口速度通常15-30m/s筒体直径影响离心力大小出口管直径影响分离效率锥部长度影响收集效果压力降能耗关键指标旋风分离器结构与流场结构组成分析内部流场特征旋风分离器的主要结构组成旋风分离器内部形成复杂的三维旋转流场切向进口提供初始旋转动量外部旋转下降流靠近壁面，强度大圆筒段形成主要旋转流场内部旋转上升流中心区域，反向流动锥形段增强分离并引导颗粒径向次生流将颗粒向壁面输送中心管气体出口，决定分离效率底部回流区可能出现的复杂流动底部排放口收集分离出的颗粒/液体流场特性重要的几何参数比例•切向速度分布近似为Rankine涡•中心管直径/筒体直径=

0.4-

0.6•中心区域存在负压•进口高度/筒体直径=

0.4-

0.7•轴向流动呈W型分布•筒体高度/筒体直径=

1.0-

2.0•颗粒运动轨迹受多种力的影响•锥部高度/筒体直径=

1.5-

2.5多相流控制与优化策略流型调控技术压力降优化节能措施主动调控多相流流型的方法降低多相流系统压力损失的策略多相流系统的节能技术表面改性亲水/疏水表面处理流型优化促进低阻力流型形成分相输送分离后单相输送微结构设计微槽、微肋等摩擦减阻添加减阻剂变频技术根据工况调整能耗外场作用声场、电场、磁场管道布局优化减少弯头、突变相分布优化减少相互作用添加剂表面活性剂、聚合物管径合理化平衡压降与投资能量回收利用压差发电脉动流技术强制流动脉动界面活性控制减小界面波动保温与隔热减少热损失案例油气管道流动优化案例换热器两相流优化长距离油气管道多相流输送优化沸腾换热系统性能优化•添加聚合物减阻剂，降低摩擦压降15-30%•表面微结构设计，促进核化沸腾•管道倾角设计，避免液体积累•流道几何形状优化，减少流动阻力•控制气液比，维持稳定的流动模式•工作压力优化，平衡换热与压降•间隔分离与再注入，减少总体压降•入口流动分布器设计，均匀流动分布多相流未来发展趋势智能传感与在线监测高性能计算与机器学习辅助模拟计算技术在多相流研究中的新趋势多尺度模拟方法•微观尺度分子动力学、格子Boltzmann法•中观尺度离散元法、细观模型•宏观尺度CFD与系统尺度模型机器学习应用•流型识别与预测•湍流闭合模型改进•参数优化与敏感性分析•不确定性量化•GPU加速计算•实时仿真技术这些技术的融合将大幅提升多相流模拟的精度和效率多相流智能监测技术的发展方向分布式传感系统沿管道/设备布置多点传感器网络多物理量协同测量同时测量压力、温度、流速、组分无线传感技术减少布线，提高灵活性智能算法处理基于大数据的异常检测与预警数字孪生技术实时比对实测与模型预测课程总结与知识体系回顾多相流基础理论•多相流定义与物理特性•流型分类与转变机制•相间界面与相互作用力•流型图与判别参数•气泡/液滴动力学基础数学模型与数值方法•守恒方程与本构关系•单流体模型与两流体模型•相间力模型与闭合关系•数值模拟方法与技巧•模型验证与评估方法实验技术与测量方法•流型观察与识别技术•体积分数测量方法•速度场测量技术•压力与温度测量•实验数据处理与分析工程应用与实践•石油管道多相输送•核反应堆冷却系统•化工反应器设计•多相流分离设备•多相流系统优化多相流知识体系的整体架构多相流学科是一个多层次、多学科交叉的知识体系，从基础理论到工程应用形成了一条完整的链条互动问答与讨论问题如何选择合适的多相流数值模拟方法？问题气液两相流中如何预测临界热流密度？问题多相流测量中如何减小误差？123在选择多相流模拟方法时，需要考虑以下因素临界热流密度CHF预测方法包括提高多相流测量准确性的方法•流型特征分散流适合欧拉-拉格朗日方法，分层流适合•经验相关式如Zuber相关式、Katto-Ohno相关式•多种测量技术交叉验证VOF方法•查表法基于广泛实验数据建立的CHF查表•考虑温度、压力对仪器的影响•离散相体积分数高体积分数应选择欧拉-欧拉方法•机理模型环状流液膜干涸模型、气泡拥塞模型•校准方法的优化与标准化•是否关注界面细节需要精确捕捉界面应选择界面追踪•统计学习方法基于大量实验数据的机器学习预测•数据处理中应用统计滤波技术/捕捉方法预测CHF需要考虑压力、流速、管径、加热长度等多种因素•理解测量原理与局限性•计算资源限制资源有限时可考虑简化模型如漂移通量的影响不同测量技术适用于不同工况，需要合理选择模型•问题尺度系统尺度问题可采用一维模型或简化模型课堂讨论题目讨论1多相流研究的挑战与机遇讨论2多相流在新能源领域的应用思考要点思考要点•计算能力提升带来的机遇•氢能源系统中的多相流问题•多尺度模拟的发展前景•碳捕集过程的气液两相流•实验技术的创新方向•储能系统中的热流体管理•跨学科融合的可能性致谢与参考资料主要参考文献推荐阅读资源本课程内容参考了以下重要文献进一步学习的资源推荐Ishii,M.,Hibiki,T.

2010.多相流动力学.北京:科学出版社.专著陈光谦.

2015.多相流理论与应用.清华大学出版社.王补宣.两相流与换热技术.西安交通大学出版社.Brennen,C.E.

2005.Fundamentals of Multiphase Flows.Cambridge UniversityPress.Yeoh,G.H.,Tu,J.

2019.Computational Techniquesfor Multiphase Flows.Elsevier.Crowe,C.T.,Schwarzkopf,J.D.,Sommerfeld,M.,Tsuji,Y.

2011.MultiphaseFlowswith Droplets期刊and Particles.CRC Press.•International JournalofMultiphaseFlowCollier,J.G.,Thome,J.R.

1994.Convective Boilingand Condensation.Oxford UniversityPress.•Experimental Thermaland FluidScienceHewitt,G.F.,Roberts,D.N.

1969.Studies ofTwo-Phase FlowPatterns bySimultaneous X-ray•Nuclear Engineeringand DesignandFlash Photography.UKAEA ReportAERE-M

2159.在线资源•OpenFOAM多相流教程•FLOW-3D多相流模拟指南联系方式与后续学习资源联系方式后续课程推荐实验室开放时间教师邮箱professor@university.edu.cn《计算流体力学》多相流教学实验室每周

二、四14:00-17:00课程网站www.university.edu.cn/multiphase《高等传热学》CFD计算机中心周一至周五9:00-21:00在线讨论论坛forum.university.edu.cn/multiphase《多相反应器设计》《石油生产工程》。