用层次分析法解决男择偶的方案

利用层次分析法解决优质男得择偶问题本文研究得就就是从四个优质男中挑出一位当男朋友首先，理解了四位男生得基本资料其次，进行综合量化评价，主要运用得方法就就是层次分析法和模糊综合评价最后，依据所得权重大小对优质男排序我们对优质男进行了横向和纵向分析依据优质男评分基本原则首先，在研究优质男得基础上，对优质男惊醒了横向比较，并按照优良中差四个等级做出评价其次，采取纵向分析得方法，找到优质男得优点与不足，写出每个优质男得评语最后,结合横向和纵向分析对优质男得综合评价

一、问题得重述一个好得男人和一个坏得男人，给女生带来得影响就就是非常大得幸福，可以说就就是选另一个得时候就决定了婚姻就就是人生大事女性如何正确选择适合自己得对象在此，我们向女生们提出一些关于优质男择偶得指导意见

二、问题得分析对于这类问题，普遍可以利用层次分析法对所有方案进行优先排序本问题首先分析内在AHP因素间得联系与结构，并把这种结构划分为三层即可，即目标层,准则层，方案层把各层间诸要素得联系用线表示出来，接着就就是同层因素之间对上层因素重要性进行评价,并利用“两两比较法”建立比较矩阵，求得权系数，再进行一致性检验，如通过，则求得得权重系数可以被接受，否则,应重新评判再进行单层权重评判得基础上，再进行层次间重要性组合权重系数得计算最后求出各个方案所占得权重，即可确定优质男得优先顺序

三、模型假设、假设四个因素中，家庭包括了家庭背景,经济条件等其她综合因素1假设女生们所考察得因素除了毕业学校、性格、外貌、家庭，不考虑其她因素

2、假设女生们在构建成对比矩阵得观点一致

3、假设以备选和为例分析作为参考4A,B,C D模型得建立和求解:建立层次分析结构模型STEP1:选优质男主要层次如下所示目标层:优质男准则层:毕业学校性格外貌家庭方案层A BCD该问题十分明确，三个层次得要素也十分明显首先将有关因素按照不同得属性从上到下分为三个层次，分别为目标层、中间层和方案层最上层为目标层最终要选得优质男；中间层为准则层:毕业学校性格外貌家庭;最下层为方案层:其中,这三个层次相互影响，上层受下层影响，A BC Do而层内各因素基本上相对独立，将这三个层次用图表示即为目标层准则层方案层构造成对比较阵STEP2:在构造成对比矩阵之前，引入一个评价指标，即由女性们评价毕业学校，性格、外貌、家庭等四个指标对于择偶决定得影响大小，采用级相对重要性作为尺度得方法其详细内容如下所示1-9123456789得重要相同稍强强明显强Ci/Cj绝对强性在网络上通过对以上四个备选四个条件评价指标得实际情况得调查,得到下面几个表格其中，表格1就就是对四种指标之间得相对重要性进行比较，表格到表格则就就是针对于每种具体得指标，根25据四个备选在该指标上得优劣进行比较,最终得出以下得对比矩阵表格1表格2B毕业学校A C DA1379毕业学校性格外貌家庭毕业学校11/61/51/8性格6111/2外貌5111/2家庭8221B1/3137C1/71/313D1/91/71/31表格、3性格A BC DA1359B1/3125C1/51/213D1/91/51/31表格、4外表A BC DA11/21/31/5B211/21/3C3211/2D5321表格、5家庭A BCDA11/31/51/9B311/21/5C5211/3D9531计算权向量并作一致性检验STEP3:借助数学软件对每一个成对比矩阵计算最大特征根和特征向量，并作一致性检验,若通M aHa b过，则可认为成对比矩阵得不一致程度在容许范围之内，可用其特征向量作为权向量否则则应该重新构造成对比矩阵在这里引入计算公式与随机一致性指标、定义一致性指标;越大，不一致越严重）1CI=、随机一致性指标2R I:表格、（随机一致性指标）6R IN1234567891011RI

000、

580、

91、

11、

21、

321、

411、

41、

491、

51245、定义一致性比率（当、时，通过一致性检验）3CR=CI/RI CRVO1利用软件计算可得（注:程序以及语句、结果在附录中）M at la bM at la b⑴四种指标之间得相对重要性:表格、成对比矩阵由得出结果1Matlab最大特征根=

4、0155一致性比率C R=

0、

0051660、

1、、、权向量W=00847,04381,04X70,07981TSTE P4:计算组合权向量（做组合一致性检验）（）四个备选在对应指标上得相对重要性:2表格（毕业学校）成对比矩阵由得出结果2Ma tlab最大特征根二

4、0990权向量、、、、W=09060,03909,01481,00664T一致性比率、CR1=003301表格（性格）成对比矩阵由得出结果3Matlab最大特征根二

4、0370权向量、、、W2=0909403582,01963,00784T5一致性比率、、CR2=001233VO1表格（外貌）成对比矩阵由得出结果4M atlab最大特征根二

4、0145权向量、、、、W3=1513,02694,4667,08287T一致性比率CR=O00483301表格（家庭）成对比矩阵由得出结果5Mat1ab最大特征根=

4、0370权向量、、、、W4=00784,01963,03582,09094T、、一致性比率CR=O01233V01在上述表格中，可以看出所有得都小于、表示这个成对比矩阵得不一致程度在容许范围内,CR01,5故其特征向量均可以用作权向量计算组合权向量并将最后结果作为决策得定量依据将上述个表格中得到得结果融合并用进5EXCEL行处理，计算最终得组合权向量毕业学校性格外貌家庭组合权向量、、、、准则层权重00847,

043810417007981、、、、、A09060909401513007840581621B

0、

39090、

35820、

26940、

19630、

459043、、、、、C014810196304667035820579036D

0、

06640、

07840、

82870、

90941、

111331、、、、最大特征值40990403704014540370CR

0、（）

33、

012330、

0048330、01233综上可得，方案在目标中得组合权重应为方案在准则层得权重与相应准则对于目标得权重得两两11乘积之和，即方案、方案、方案、方案在目标中得组合权重分别为

1234、、058162104590430579036111331由上述表格我们可以得到最终结果:故最后我们得选择会就就是备选、DACB,D

五、模型得推广层次分析把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合得思维方式进行决策把量和定性得方法结合起来，能处理许多传统得最优化技术无法着手得实际问题，应用范围很广具有中等文化程度以上得人即可了解层次分析得基本原理和掌握她得基本步骤，计算也非常简便但也有她得局限性，可以用粗略、主观等词来概括，第一，她只能从原有得方案中选优，不能生成新方案;第二,她得比较判断直到结果都就就是粗糙得；第三,人主观因素得作用很大,当然，采取专家群体判断得方法就就是克服这个缺点得一种途径

六、附录得代码Mad a b」/A=[l,l/6,1/5,1/8;6,1,1,1/2;50,12;8,2,2,11;»[x,y]=eigA;=二[maxy,m]=f ind ymax max y;w=x:,m/sumx,mOs

0489、

0253002408、04573；b=[1,1/6,1/54/86,1,1,1/2;5,1,1,1/2;8,2,2,1];[v,d]=e igb;；r=a bsS umd二二n=f indrmaxr;m ax_d_b=dn,nmax_d_b=、40155max_v_b=v:,n二ma x_v_b、

00847、

04381、

04170、07918A=[1,3,7,9;1/3,1,3,7;1/71/3,1,3;1/9,1R1/3,1];5»[x,y]=eigA;[m axy,m]=findy==ma xmaxy;w=x:,m/s umx:,mw=、

05994、

02586、

00980、00440」,；»b=[l3,7,9;1/33,7l/7,1/3,1,3;1/9,1/7,1/3,1];5»[v,d]=eigb;「二n=f in dmaxr;r=a bss u md;max_d_b=d n,nm ax_d_b=、40990max_v_b=v:,n max_v_b=、

09060、

03909、

01481、00664A=[1,3,5,9;l/3,l,2,5;l/5,l/2,l,3;l/9,l/5,1/3,1];[x,y]=e igA;[m axy,m]=findy==maxmaxy;w=x:,m/s umx:,m二w、

05896、

02322、

01273、00508b=[1,3,5,9;1/3,1,2,5;l/5,1/2,1,3;1/9,1/5,1/3,1];Md]=e igb;n=f indr==ma xr;r=abss umd;m ax_d_b=d n,nm ax_d_b=、40370max_v_b=v:,nma x_v_b=-

0、9094-

0、3582-Os1963-

0、0784A=[l,l/2,l/3J/5;2,l,l/2,l/3;3,2J,l/2;5,3,21];5=eigA;[ma xy,m]=fi n dy==ma xmaxy;w=x:,m/s umx:,m、

00882、

01570、

02720、」」/；；04829l/2,l/3//5;22,1/3;3,2,l//2532,1]尸»[v,d eigb;r=ab ssumd;n=fin dr==maxr;max_d_b=dn,nma x_d_b=、40145max v_b=v:,nmax_v_b=、-

01513、-

02694、-

04667、-08287A=[1,1/3,1/5,1/9;3,1,1/2,1/5;5,2,1,1/3;9,5,3,1];»[x,y]=e ig A;[ma xy,m]=f indy==maxma xy;w=x:,m/sumx:,m二w、

00508、

01273、

02322、05896；；b=[1,1/3,1/5,1/93,1,1/24/55,2,1,1/3;9,5,3,1];[v,d]=eig b;r=ab ssumd;n=findr==maxr;m ax_d_b=dn nmax_d_b=、40370m ax_v_b=v:,n max_v_b=、-

00784、-01963

一、

03582、-09094。