考研真题 河南财经政法大学807运筹学历年考研真题汇编

内容简介目录Table ofContents年河南财经政法大学运筹学考研真题2015年河南财经政法大学807运筹学考研真题8072014年河南财经政法大学运筹学考研真题2013年河南财经政法大学807运筹学考研真题2012年河南财经政法大学807运筹学考研真题年河南财经政法大学运筹学考研真题2011807□gio807年河南财经政法大学运筹学考研真题2014807河南财经政法大学年硕士研究生入学考试业务课试题2专0业14名称管理科学与工程考试科目运筹学（共分）

一、填空题（本题共小15题0个空，每空分，共分）610440下表是采用单纯形方法得到的某线性规划模型的最后一张单纯形表，根据此表可知，该线性规划问题得到的是（）解，原因是（）

1.Xl X X3X42S-150803x xil3701-1-21011目标规划中，对于可行解若有户,但其部分偏差变量取值为则称为（）解

2.V*,510,V*采用图解法可以得到四种解的形式，如果得到（），说明有矛盾的约束条件

3.线性规划模型的标准形式有四个特点，分别是（）目标函数求最小值；（）所有约束条件均为（）；（）所有决策变量全部要求（）；（）每一个约束

4.12条件右端的常数（）为（）34树具有许多显而4易i=见l,2的,..性.,m质，如去掉树中任一边，图就（）了；具有个顶点的树有（）条边

5.n某大型布线项目由甲、乙两个子项目组成甲项目场地准备需天，乙项目场地准备需天；甲项目施工需天，乙项目施工需天两个项目的场地准备都需要一台专用

6.3设备在只有一台可用的专用设备的情况下，此大型项目至少需要（）天254才能完成

二、判断题（本题共个小题，每小题分，共分）5210已知:为一线性规划问题的对偶问题最优解中的第个分量，若则说明在最优生产计划中第种资源一定有剩余（）

1.i=0,下表给i出调运方案可以作为表上作业法求解时的初始解（）

2.B产量i B2B3B4B5GAi A2A3销3030A4量102535152552065202010402555020用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，检验数大于零的变量都可以作为入基变量（）

3.用动态规划解决问题时必须要有时间变量（）

4.求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型（）5三.、下表给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表，目标函数为max z=

28.V1*.Y5-

2.V6,约束条件均为占表中山眼凶为松弛变量，表中解对应的目标函数值为（分）X1X X X4X X6235z=1425x xX4a562b c00-1g03600de-14/32f00115/20100求的值；abcdefg表中给出的解是否为最优解

四、已知线性规划问题max S=+2x2+3x）+4x4+2x+2x3+3V20K JU・2工1+x+3x3+2x420（）,2O J=1234其对偶问题最优解】*=根据对偶理论求原问题最优解（分）2y L2,y*=

0.2,20

五、从甲、乙、丙、丁、戊中选个人完成项任务规定每人只能单独完544A,B,C,Do成一项任务每人完成不同任务的工作时间如表所示甲乙丙丁戊A1023159B5101524C15514715D另外，由于2某01种51原3因6，甲8必须分配一项任务，丁不能承担任务求满足这些条件,并使总用时最少的指派方案（分）D20

六、已知世界六大城市、、、、、下表给出了各个城市之间的距离，请用所给出的数据，找出一条连接六大城市的最短路线（分）A BC DE F,20A BC DE FA1351776850B1360706759C516057362D7770572055E6867362034F505925534min zP0-Pd二月（可十一月（W-3d；=40天♦/--Xi-d；=100{xi+d；-d；=30x-d；=15力;NO L

2.34」=

七、用图解法求解下列目标规划问题的满意解（分）15年河南财经政法大学运筹学考研真题2013807河南财经政法大学年硕士研究生入学考试业务课试题2013专业名称管理科学与工程考试科目运筹学（共分）150

一、填空题（本题共小题个空，每空分，共分）下表是采用单纯形方6法得到10的某线性规划5模型的最后30一张单纯形表，当和分别满足（）、（）条件时，该线性规划问题得到的是无穷多组最优解

1.a bXIX XX4XX6235X3XiX xl52S-16000-20a目标规2划23建0模10过0程00中01，1如0果00要-1求1-超10过00规1定0-1的-2目O标b值，此时可以构造目标函数为（）O

2.线性规划采用图解法可以得到四种解的形式，如果得到（）解，说明模型中缺少必要约束条件

3.当线性规划问题的可行解集非空时，它的可行解域是有界或无界的（）若线性规划问题存在最优解，它一定在可行域的某个（）得到

4.树具有许多显而易见的性质，如树中任意两顶点间必有一条且仅有一条（）;在树的任意两个不相邻的顶点间添上一条边，就得到一个（）

5.在线性规划的基本解中，非基变量的值一定为（）因此，在基本解或基本可行解中，非零分量所对应的系数列向量一定（）

6.

二、判断题（本题共个小题，每小题分，共分）若某种资源的影子价5格为在其他条件2不变的情10况下，当该资源增加个单位时，相应的目标函数值增加（）

1.k,55k0求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型（）

2..指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数将不影响最优指派方案3k,线性规划问题的标准形式的对偶问题也是标准形式（）

4.运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现以下四种情况有唯一最优解、有无穷多最优解、无界解、无可行解（）

5.

三、分析计算题（本题共小题，题分，其余各分，共分）513020110max z«-5x+*13xt:X]/x+3020卜三12x490+4X+10X23x.N0L23）=根据下列线性规划问题的模型，回答问题L）采用单纯形方法求解该模型；1）写出最优基的逆矩阵2）对目标函数中的系数作灵敏度分析；3X3）第一个约束条件右端常数项变为时，原最优解、最优基、最优值有何变化;430）增加约束条件双一与将工到最优解有何变化5M:某公司要把个能源工程项目承包给个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包商，总费用为多

2.44少？各承包商对工程的报价如表所示单位:万元项目投标者I II IIIIV甲乙15182124丙1923221826171619T19212317某人现有资金（万元），用于种产品的投资，各单位产品所需资金分别为（万元），单位产品的收益分别为（万元）如何投资可使资金持有者的收

3.103益最大？3,4,54,5,6考虑由道工序组成的计划项目，其前后工序关系和时间估计值如表所示:工序紧前工序时间工序紧前工序时间

4.9A5F DE15B A9G C12C A7H FG6D）画B出C计划网4络图，并标H注各个节8点的最早时间和最晚时间；IE A81）找出其关键路径；2）由于实际工作需要，现在要求提前一天完成整个工程项目，应该如何考虑问题3某市准备在下一年度预算中购置一批救护车，已知每辆救护车购置价为万元救护车用于所属的两个郊区县和各分配X和X台，县救护站从接到求救电话到救护车A B

5.18出动的响应时间为一久，）分钟，县救护站相应的响应时间为分钟，该市确定如下A B,A优先级目标410B救护车购置费用不超过万元；Pi县的响应时间不超过38分0钟；2PA县的响应时间不超过5分钟3P试建立B目标规划模型4年河南财经政法大学运筹学考研真题2河0南12财经政法大学807年硕士研究生入学考试业务课试题2专0业12名称管理科学与工程考试科目运筹学（共分）150

一、判断题（每小题分，共分，正确的打，，错误的打）220x用单纯形法求解标准型的线性规划问题时，当所有检验数时，即可判定表中的解为最优解

1.c-z$0用单纯形法求解标准型的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出基的变量是为了保证迭代计算后的解仍为基本可行解

2.线性规划的对偶问题的对偶问题是原问题

3.原问题有无穷多最优解，其对偶问题也有无穷多最优解

4.图中任意两点间存在唯一的链的简单图（）是树图

5..指派问题与运输问题的数学模型结构形G式十V分,E相似，故可以用表上作业法求解6在目标线性规划问题中，正偏差变量取正值，负偏差变量取负值

7.动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所作的决策的相互独立性

8.运输问题约束方程中独立方程个数少于个

9..总时差为的各项作业组成的路线即为m关+n键路线100

二、（共分）下表是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表，表中无人工变量，为待定系数，试说明这些数分别取何值时，以下结论成立30a表1中,a2解,a3为,d唯,a,一C2最优解；表中解为最优解，但存在无穷多最优解；该线性规划问题具有无界解;表中解非最优，现在进行换基迭代，为换入变量，为换出变量X1X6bxi xX3X4X5x262Ci c00-3032x d4ai10a0-4X6S34x2-l-301-10三

3、共-500分1考虑下列线性规划302I Ma2x Z+2x1=2Xi+2xXI X2S.t.39XI28X2b2x x写0出此线性规划的最优解、最优值、最优基和它的逆1求此线性规划的影子价格？若第种资可以每B单位万元的价格买入，是否需要购进？当第种资源从增加到求最优解和最优值？21L511216,试求J在什么范围内，此线性规划的最优解不变；3用表格单纯形法求解问题四

4、共分如图所示的网络，弧旁的数字为其中g表示弧容量，

①表示单位物质运价试求该网络流的最小费用流30Gjdj,\1j0,228,12，卜244,186,146I-,1一15,137,155,25

五、3建5模题（共分）某企业计划生产甲

20、乙两种产品，它们分别要经过粗加工和精加工两道工序的加工,其所需工时定额如下表、甲（小时/千克）乙（小时/千克）有效工时（小时）粗加工精加工62603460在生产中不允许超过各工序的有效工时，企业领导首先考虑这两种产品的产量之和尽可能不超过千克；其次，产品乙可略微超过千克；再次是希望产品甲不超过千克试建立此问题的数学模型（不求解）1078

六、计算题（共分）某工厂的台机20器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务，据经验，把机器台投入到第一种生产任务，则在一个生产周期中将有台机器作废；余下的100机器全部投入到第二种生产任务，则有机器作废，如果用于第一种生产任务，每X11/3X1台机器可收益如果用于第二种生产任务，每台机器可收益问怎样分配机器，使总收1/10入最大？10,7,年河南财经政法大学运筹学考研真题2河0南11财经政法大学807年硕士研究生入学考试业务课试题2专0业11名称管理科学与工程考试科目运筹学（共分）

一、填空题（共个小题15，0每空分，共分）线性规划问题中6，如果在约束条2件中出现20等式约束，我们通常用增加的方法来产生初始可行基

1.线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、和

2.有个供应点、个需求点的运输问题是线性规划问题的o一种特殊情况当这个运输问题是供需平衡问题时，任一基解中基变量的个数为

3.m n.求最小生成树问题，常用的方法有避圈法和4目标规划总是求目标函数的值，且目标函数中没o有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的

5.用割平面法求解纯整数规划问题的过程可以大概分为以下三步第一步用单纯形法求的解,如果有解且不满足纯整要求，转下步；第二步:建立并加入第一步的单纯形解

6.表中，转下步；第三步:用方法求解（以下为

二、三步交替进行直至终点）

二、（共分）某化工厂有三种资源、、生产三种产品甲、乙、丙，设甲、乙、丙的产量分别为其数学模型为30A BC,x1,X2,X3,maxz=3x+2工+5x,▲47Xj+2X+x4430/资源F艮制I233x+44608资源限利资源限和]x,+4x420C:0已解得最优单纯形表如下表所示X BBib XiX2X3X4X5x6Cj3250002x100-1/4101/2-1/4020X36x2303/20101/20200-211进行灵-敏40度0分-1析-2，0回答如下问题（）写出对偶问题的最优解，并解释其经济含义；

（1）新开发种产品，价值系数为单位产品对、、三种资源的消耗别为、、该产品是否值得投产？219,A BC324（,）在保持最优基的前提之下，资源的最大增加额是多少？

（3）市场信息表明甲产品价格已上A升了一倍，生产方案应否调整？

（4）市场看好，决定增加一种资源的供应量，应增加哪种资源？5

三、（共分）有五个工人承担五项任务，每个工人承担各任务的费用如下表所示，问应如何分配任务，使总费用最小？25Bi B2B3B4BsAiA21281079A399666A471712149As151466105107109

四、（分）某工厂生产三种产品，各种产品重量与利润的关系如下表所示现将这三种产品运往市场销售，总运输能力为吨问如何安排三种产品的运量使总利润最大？25（要求用动态规划方法求解）6产品种类单位重量（吨）单位利润（元）121002314034180

五、（共分）某厂计划在下一个生产周期内生产甲、乙、丙三种型号的产品，已知资料如下表所示25甲乙丙现有资源设台时设台时材12200材吨B24300斗吨C01360利润（元/件）如果工厂经营目标的期望值30300和优先等级如下:403050利润不少于元；Pi3300产品甲与产品乙的产量比例尽量不超过；P2提高产品丙的产量使之恰为件；L5P3设备加工能力不足可以加班解20决，能不加班最好不加班；P4

六、（共分）求如下图所示的网络的最小费用最大流，每弧旁的数字是「飞匕25表示该弧上的单位费用，〔表示该弧的容量aar年河南财经政法大学运筹学考研真题2010807河南财经学院年硕士研究生入学考试业务课试题2专0业10名称管理科学与工程考试科目运筹学（共分）

一、（共分）下表是1某5求0极大化线性规划问题计算得到的单纯形表，表中无人工变量，为待定系数，试说明这些数分别取何值时，以下结论成立20bxi xX3X4X5x26ataza4cq2Ci c00-302-1-30X324x d4ai10a0~41-10X表6中33解s为~5唯0一0最1优解；表中解为最优解，但存在无穷多最优解；该线性规划问题具有无界解；表中解非最优，为对解进行改进，土换入变量，换出变量为现行解不可行（说出哪一个变量）；X6一个约束条件有矛盾

二、（共分）某车间可以用塑料生产以下三种管状产品，有关数据如下甲乙丙25利润（元）/m/m/m塑料（公斤）2311/3工时111135问（）如何1组织生4产，7使获得40的5利润最大（）1若现有丁产品，设生产需要塑料公斤和工时小时，每米利润元，问丁产品是否值得投入生产;若不值得投产，每米丁产品的利润是多少时，就值得投产21m356

三、（分）从甲乙丙丁戊个人中选四人完成四项工作规定每人只能完成一255ABCD项任务，每人完成不同任务的工作时间如表所示甲乙丙丁戊A1023159B510152415514715C另外20，15由13于6某8种原因，甲必须被分配一项任务，丁不能承担任务求满足这些条件并D使总用工时数最少的分配方案D

四、（共分）某厂计划在下一个生产周期内生产甲、乙两种型号的产品，已知资料如表所示20工序型号每周最大加工能力（小时/台）（小时/台）A B利润（元/台）III436215070如果工厂经营目标的期望值和优先等3级00如下450每周总利润不得低于元；P1因合同要求，型机每10周00至0少生产台，型机每周至少生产台；P2希望工序的每A周生产时间正好为10小时B，工序的生产时间1最5好用足，甚至可适P3当加班I15n试建立这个问题的目标规划模型

五、（共分）某公司决定投资万元（以万元为单位），以提高三种主要产品、、的产量现决定每种产品至少要投资万元各种产品投资不同资金后306010A BC10可获得的期望利润如下010203040产品投资额（

19.6i

09014.

516.

418.0AB

016.

218.

419.

24.1试确定如何安排对各种产品的投资数，可获得0最大1总

5.期91望8利.4润22？.

624.2

六、（共分）求如下图所示的网络的最小费用最大流，每弧旁的数字是30•%%工，4表示该弧上的单位费用，的表示该弧的容量♦作为国内电子书免费制作与发布平台，已有数千位个人作者和数百家机构通过制作与发布了近万种电子书对于所有上传的电子书，本平台有权对文本修改、引用，有权3D在必要时删除！部分电子书中由作者参考的信息内容，可能转载自其它网站或报刊图书，3D它们的版权属原作者或出版人所有，如发现该问题请联系本平台，我们将第一时间进行下架处理对于恶意利用平台漏洞进行盗版、侵权等侵犯他人权益的个人和机构，保留进一步追究法律责任的权利同时声明这些侵犯他人权益的电子书与本平台无任何关系本书的部分内容参考了部分网络资料及相关资料本平台是出于传递更多信息之目的，并不代表故意侵犯原作者或出版人的版权和利益本平台尊重知识产权，要求所有作者发布的电子书引用的文字、图片等资料均需注明作者和来源但有时由于特殊的原因，比如作者姓名或出处在转载之前已经丢失，或者未能及时与作者取得联系等，因而可能没有注明作者的姓名或出处如果原作者或出版人对本书有任何异议，请与我们联系，我们会在第一时间为您处理！内容简介考研真题是每个考生复习备考必不可少的资料，通过研究历年真题能洞悉考试出题难度和题型，了解常考章节与重要考点，能有效指明复习方向为了帮助参加河南财经政法大学运筹学”考试科目的考生复习备考，精心编著了配套辅导用书（均提供免费下载，免费升级）“807河南财经政法大学运筹学历年考研真题汇编

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2.运筹学教材编写组《运筹学》（第3版）配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】

3.3运筹学教材编写组《运筹学》（第版）笔记和课后习题（含考研真题）详解

4.运筹学教材编写组《运筹学》（第4版）配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】

5.4本书收录了河南财经政法大学“运筹学年考研真题历年真题是很有价值的〜复习备考资料，通过研习考研真题，可以了解本考试科目的出题风格、难度及命题为保”20102015证产品质量，每年均根据当年最新考试要求等对本书进行改版升级，我们一旦对该产品的内容有所修订、完善，系统将提醒学员下载升级，获得最新版本的产品内容真正做到一次购买，终身使用（）是旗下的考研考博专业网站，提供全国所有院校各个专业的考研考博辅导班【网授保录班、一对一辅导（面授/网授）、网授精讲班等】、考研电子书、考研题库（免费下载，免费做题）、全套资料（历年真题及答案、笔记讲义等）、国内外经典教材名3D3D师讲堂、考研教辅图书等与传统图书相比，本书具有以下七大特色互动学习摇一摇，找学友，交友学习两不误1摇.一摇，找到学习本书的所有学友，可精确查找学友的具体位置；与学友互动，交流学习（视频、语音等形式），交友学习两不误；学习圈内有学霸解答本书学习中的问题，并配有专职教师指导答疑解惑度立体旋转好用好玩的全新学习体验2带.给72你0超逼真的学习体验，度立体场景，任意角度旋转，模拟纸质书真实翻页效果，让你学起来爱不释手！3D720质量保证每本电子书都经过图书编辑队伍多次反复修改，年年升级3我.们拥有一支强大的图书编辑团队，他们专门从事图书的编辑工作，对各类职称考试、考研考博等教材教辅深入研究，以及各类职称考试、考研考博的历年真题进行详尽仔细研究与分析，掌握考试命题的规律和方向，并结合行业最新前沿动态，不断分析整理各个科目的考试要点，把重要考点全部固化为试题形式，形成精准领先及时的备考电子书同时，依托北京高校资源，我们聘请知名高校众多专家组成顾问团队严格审核电子书内容，确保质量手机扫码即可阅读，精彩内容，轻松分享4扫.码即可在手机阅读，随处随学可以不用客户端不用账号，简单方便！免费升级更新并完善内容，终身免费升级5如.购买本书，可终生使用免费自动升级指我们一旦对该产品的内容有所修订、完善，系统立即自动提示您免费在线升级您的产品，您将自动获得最新版本的产品内容真正做到了一次购买，终身使用当您的电子书出现升级提示时，请选择立即升级功能强大记录笔记、答案遮挡等十大功能6本.书具有“知识点串联列举”、“划线添加笔记、答案自动遮挡”、“全文检索”等功能（）知识点串联列举一一相同知识点内容列表呈现，便于读者记忆和复习，举一反三，触类旁通【为考试教辅量身定做】1（）划线添加笔记一一使用颜色笔工具，划一条线，写笔记，提交纠错【独家推出】2（）答案遮挡一一先看题后看答案，学习效果好【独家推出】3（）全文检索一一输入关键词，本书相关内容一览无余【独家推出】多4端并用电脑手机平板等多平台同步使用7本.书一次购买，多端并用，可以在端（在线和下载）、手机（安卓和苹果）、平板（安卓和苹果）等多平台同步使用同一本书，使用不同终端登录，可实现云同步，即更换PC不同设备所看的电子书页码是一样的特别说明本书的部分内容参考了部分网络资料及相关资料但由于特殊的原因，比如作者姓名或出处在转载之前已经丢失，或者未能及时与作者取得联系等，因而可能没有注明作者的姓名或出处如果原作者或出版人对本书有任何异议，请与我们联系，我们会在第一时间为您处理！（）是一家为全国各类考试和专业课学习提供辅导方案【保过班、网授班、电子书、题库】的综合性学习型视频学习网站，拥有近种考试（含个考试科3D3D100418目、种经典教材含英语、经济、管理、证券、金融等共大类，合计近万小时的面授班、网授班课程19416如您在购买、使用中有任何疑问，请及时联系我们，我们将竭诚为您服务！全国热线8:30-00:30详8情:3访0-问00:30〃编辑部http:/年河南财经政法大学运筹学考研真题年河南财经政法大学运筹学考研真题2015807年河南财经政法大学运筹学考研真题2014807年河南财经政法大学运筹学考研真题2013807年河南财经政法大学运筹学考研真题2012807年河南财经政法大学运筹学考研真题20118072010807年河南财经政法大学运筹学考研真题2015807河南财经政法大学年硕士研究生入学考试业务课试题2015专业名称管理科学与工程考试科目运筹学（共分）150

一、填空题（本题共小题个空，每空分，共计分）510440目标规划中，对于可行解若有但其部分偏差变量取值为则称为（）解

1.V*,“d10,0,V*网络计划技术中，某工序的最可能时间为最乐观时间为最保守时间为则绘制网络图时该工序的时间为（）

2.m,a,b,采用割平面方法求解混合整数规划问题时，要求每一个约束条件的所有系数及右端常数项都必须是（）

3..若对偶问题为无界解，则原问题为（）4下表是一个最大化线性规划问题求解得到的最后一张单纯形表，根据此表可知，该线性规划问题得到的是（）解，原因是（），第二种资源的影子价格是

5.（）,目前在最优解条件下，第种产品生产（）件，获得的利润是（）,其对偶问题有（）个决策变量2X1XX3X42，一S-15000-TX3X11370112104s

二、证明题（本题共小题，每题分，共计分）考虑有界变量的线性规划问题13030max s=x-Xj-8々+x]=8天七♦毛♦04%48I/U S4】-2MX,44osg so】应用互补松弛性定理证明为最优解x=8,-440T

三、计算题本题共小题，第题分，第、题各分，共计分已知某运输问题的3产销需求及1单位2运0价如表所2示，3求解运25输费用最小7的0运输方案和总运价

1.产量23Bi BBAi593152A13418销量3A82617181216某公司有资金万元，若投资于项目的投资额为时，其收益函数分别为、分；又知项目投资额不能少于万元，项目投

2.10i i=123x资额不能超过万元现需要分配投资额使总收益最大，为此2233gi xi=4xi g x=9x2gxX32123请建立该问5题的动态规划数学模型指出阶段的划分，状态变量、决策变量的确定，状态转移方程、指标函数、递推关系式等1求解该动态规划模型2已知某项目各个工序之间的关系如表所示工序紧前工序时间

3.A\B\3C A2D A3E A6F C6G D2H BE

6.5I H4（）采用箭J FGI3线图绘制工程21网络图（）求项目的工期2（）在网络图中用粗线标注项目的关键路径

四、3建模题（本题共小题，每题分，共计分）某市准备在下一个年度1预算中购置一10批救护车，已10知每辆救护车购置价为万元救护车用于所属的两个郊区县，各分配与和勺台，县救护车从接到求救电话到救护车出动20的响应时间为10-县相应的响应时间为（50-4）该市确定了以下的优先目XBA标3%min,B min,第一，救护车的购置费用不超过万元；400第二，县的响应时间不超过；第三，A县的响应时间不超过5nlin试建立该B问题的目标规划模型5m（in不求解）。