课题学习选择专项方案

课题学习选择方案教学设计

19.3（“数学起源于生活而又应用于生活”）教学目标知识和技能

1.深入了解一次函数解析式和图象在处理实际问题中应用

2.了解同一问题有不一样处理方案；掌握用一次函数选择最好方案方法

3.尝试用图象法处理实际问题过程和方法深入体验一次函数图象和一元一次方程解、一元一次不等式解集之间关系，培养学生图形语言、数学语言和文字语言相互转化能力情感、态度和价值观从问题处理和探究中深入感悟函数应用价值，培养学生处理实际问题数学能力教学重难点教学关键了解一次函数解析式和图象在处理实际问题中应用，能利用一次函数选择最好方案教学难点用一次函数解析式和图象法处理实际问题教学准备老师准备多媒体课件学生准备复习一次函数知识；预习新课教学步骤【导课】“数学起源于生活而又应用于生活”，在实际生活中做一件事情，有时有不一样实施方案,比较这些方案，从中选择最好方案作为行动计划是很有必需【课前预习】

1、图是甲、乙两家商店销售同一个产品销售价y元和销售量x件之间函数图象，填空

（1）售件时，甲、乙两家售价相同；

（2）买1件时，买家合算；

（3）买3件或以上时，买家合算；

2、有一个上网方法A收费方法以下月租费30元，包时20h,超时费为

0.05元/min,若方法A上网费为y元，上网时间为xh,求y和x之间函数关系式

3、某校校长暑期率领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说“假如校长买全票一张，则其它学生能够享受半价优惠”.乙旅行社说“包含校长全部按全票价6折优惠”..已知全票价为240元.若设学生人数为了,甲旅行社收费为了中，乙旅行社收费为y乙，

（1）写出y甲、y乙和x之间函数关系式

（2）若学生人数为9人时，哪家收费低？若学生人数为3人时，哪家收费低？

（3）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？

（4）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选择甲旅行社？【设计意图】预习部分意在复习前面所学分段函数及从函数图像中信息等知识，同时第

2、3题为下面方案选择提供解题思绪【多元互动合作探究】.问题一怎样选择商家？某学校计划购置若干台电脑，现从两家商场了解到同一个型号电脑报价均为6000元，而且多买全部有优惠.甲商场优惠条件是第一台按原价收费，其它每台优惠25%；乙商场优惠条件是每台优惠20%,

（1）试写出甲、乙两商场收费yi、y2（元）和购置台数x之间关系式；

（2）请你判定何时到哪家商场购置更优惠些？【设计意图】本题意在让学生熟悉方案选择基础技巧和方法下表给出了A、B、C三种上宽带网收费方法收费方法月使用费/元包时上网时间/h超时.费/（元/min）A

30250.05B

50500.05C120不限时问题二怎样选择上网收费方法选择哪种方法能节省上网费［分析］此问题“怎样选择上网”是现代日常生活中常见问题分析问题中所列三种不一样收费方法，能够发觉它们全部和当月上网时间相关，即上网费上上网时间函数（方案A,B是包含一次函数分段函数，方案C对应常数值）比较这三个函数，有能够发觉对于上网时间有不一样需求人能够从中选择不一样收费方法，以达成省钱目标经过分析变量间关系,列出函数解析式，然后比较三个函数解析式或对应图象，找到不一样上网时间范围内上网费最低方案这是利用一次函数模型分析和处理实际问题过程

（1）在A,B,C三种方法中，上网费随上网时间改变而改变方法是

（2）设月上网时间为xh,方案A,B,C收费金额分别为VA，兀，Vc，则方法A中，当初0x25,，当初x25,A=A=整理得到”相关工函数解析式为（分段函数）类似地，请写出％，儿相关上网时间为x函数解析式我们能够利用图象处理问题在右图中画出几，儿图象，结合图象和解析式，填空:

（3）要比较哪种方法划算，则需考虑何时二为，九，”%当上网时间，时,选择方法A最省钱;当上网时间时，选择方法B最省钱;当上网时间时，选择方法C最省钱;问题三怎样租车

1、某学校计划在总费用2300元限额内，利用汽车送234名学生和6名老师.集体外出活动,每辆汽车上最少有1名老师现有.甲、乙两种大客车，它们载客量和租金如表甲种客车乙种客车载客量（单位人/辆）4530租金1（单位元/辆）400280

（1）共需租多少辆汽车？

（2）给出最节省费用租车方案分析处理问题关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求量等量关系.

（1）由每辆汽车上最少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；240又要确保240名师生有车坐，汽车总数不能小于——45综合起来可知汽车总数为辆6

（2）因为要租6辆汽车，设租甲种客车x辆，则租乙种客车（6-x）辆，依据共有师生240人，费用不超出2300元，列不等式组求解；【巩固练习、加深了解】

1、谷歌人工智能AlphaG机器人和李世石围棋挑战赛引发大家广泛关注，人工智能完胜李世石，某教学网站开设了相关人工智能课程并策划了A,B两种网上学习月收费方法收费方法月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A

7250.6B

10500.8设小明每个月上网学习人工智能课程时间为x小时，方案A,B收费金额分别为yA元，yB元.

（1）当XN50时,分别求出yA,yB和x之间函数关系式；

（2）若小明3月份上该网站学习时间为60小时，则她选择哪种方法上网学习合算？【设计意图】本题考查了一次函数应用，解题关键是依据数量关系列出函数表示式.本题属于基础题，难度很小，处理该题型题目时，寻求数量关系是关键.

2、在购置某场足球赛门票时，设购置门票数为x（张），总费用为y（元）现有两种购置方案方案一若单位赞助广告费10000元，则该单位所购置门票价格为每张60元;（总费用二广告赞助费+门票费）方案二购置方法图2所表示解答下列问题

（1）方案一中，y和x函数关系式为.0；方案二中，当OWxWlOO时，y和x函数关系式为当x100时，y和x函数关系式为」…

（2）假如购置本场足球赛门票超出100张，你将选择哪一个方案，使总费用最省？请说明理由

（3）甲、乙两单位分别采取方案

一、方案二购置本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购置门票多少张？

3、云南某县境内发生地震，某市主动筹集救灾物资260吨从该市区运往该县甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地运费以下表甲地（元/辆）乙地（元/辆）车型运往地720800大货车小货车500650

（1）求这两种货车各用多少辆？

（2）假如安排9辆货车前往甲地，其它货车前往乙地，设前往甲地大货车为a辆，前往甲、乙两地总运费为w元，求出w和a函数关系式（写出自变量取值范围）;

（3）在

（2）条件下，若运往甲地物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少货车调配方案，并求出最少总运费.【设计意图】综合性较强，列出函数和不等式是处理问题关键，应注意最好方案选择.【课堂小结】本节实际问题中数量关系用一次函数来表示，是处理问题关键，一次函数作为数学模型发挥了关键作用经过对这些问题探究，肯定使学生对数学建模作用产生新认识处理含有多个变量问题时

（1）能够分析这些变量之间关系，从中选择一个取值能影响其它变量值变量作为自变量；

（2）依据问题条件寻求能够反应实际问题函数；

（3）利用函数知识进行分析，选择最好方案。