课题学习选择专项方案教学设计

《课题学习选择方案》——怎样选择上网收费方法教学设计

一、内容和内容解析

1.内容用函数思想处理方案选择问题一选择哪种上网收费方法省钱

2.内容解析本课是在学习了函数概念、一次函数相关知识后，经过学生熟悉宽带上网收费方法选择，让学生经历体会费用随时间改变关系是一次函数关系，确定实际数据整理成函数模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型解，还能够比较多个一次函数改变率来处理方案选择问题，实现利用数学知识处理实际问题方法.本课是明确给出多个方案，要求选择使问题处理最优一个总而言之，本节课教学关键是应用一次函数模型处理方案选择问题

二、目标和目标解析

3.目标1会用一次函数知识处理方案选择问题，体会函数模型思想；2能从不一样角度思索问题，优化处理问题方法；3能进行处理问题过程反思，总结处理问题方法

4.目标解析目标1要求能依据问题情景建立一次函数模型，并能够比较多个一次函数改变率，应用一次函数性质和图像处理问题，从而感受到函数模型应用价值目标2要求能从不一样角度感知问题中数量关系，对实际问题中数量关系既能够用函数图像表示，也能够用方程和不等式表示，构建不一样模型，用不一样方法处理问题目标3要求在处理问题中，能适时调整思绪，处理问题后，能对处理问题步骤、程序和方法进行总结提炼

三、教学问题诊疗分析八年级学生已经学会了用方程和不等式来处理生活中简单实际问题，不过用综合应用能力有待加强尤其是因为本节内容含有较强实际背景，分析实际背景中所包含变量及其对应关系较复杂，分析起来显理不清头绪，易迷失处理问题方向，时间一长就不愿意去尝试了.在这方面要给她们发明机会,降低问题坡度，使她们不难成功，体验成功乐趣，激发学习爱好本课内容是学生熟悉宽带上网收费方法选择，怎样选择，用什么方法选择很关键，尤其是怎样从数学角度去分析本课教学难点是分析实际问题背景中所包含变量和对应关系建立函数模型，处理实际问题，从而使选择方案优化

四、教学过程

1.创设情境，提出问题做一件事情，有时有不一样实施方案，比较这些方案，从中选择最好方案作为行动计划，是很必需应用数学知识和方法对多种方案进行比较分析，能够帮助我们清楚地认识多种方案，作出合理选择问题你能说说生活中需要选择方案例子吗？师生活动学生各抒己见，引出怎样选择上网收费方法问题设计意图经过这一步骤，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对多种方案利用数学方法作出分析，理性选择最好方案是必需，含有现实意义

2.实例分析，计划思绪在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就包含变量问题，常会用到函数.请看下面问题:例怎样选择上网收费方法？下表给出A、B、C三种上宽带网收费方法收费方法月使用费/元包时上网时间/h超时费/元.minA

30250.05B

50500.05C120不限时选择哪种方法能节省上网费？问题1“选择哪种方法上网”依据是什么？师生活动学生讨论得出需要知道三种方法上网费分别是多少，费用最少就是最好方案设计意图让学生明确问题目标问题2哪种方法上网费是会改变？哪种不变？师生活动学生讨论得出方法A、B会改变；方法C不变追问1方法C上网费是多少钱？追问2方法A、B中，上网费由哪些部分组成？师生活动老师引导学生分析得出1当上网时间不超出要求时间时，上网费用=月使用费；2当上网时间超出要求时间时，上网费用=月使用费+超时费追问4影响方法A、B上网费用原因是什么？师生活动学生独立思索得出上网时间是影响上网费用原因问题3你能用合适方法表示出方法A上网费用吗师生活动学生小组讨论得出结论方法A当上网时间不超出25h时，上网费=30元;当上网时间超出25h时，上网费=30+超时费即上网费=30+

0.05X60（上网时间一25）追问1设上网时间为t九上网费用为y元，你能用数学关系式表示y和t关系吗师生活动老师引导，注意时间单位统一，得出结论当0WtW25时，y=30；当t25时，y=30+

0.05X60t—25即y=3t—45/

50.0r25故y~\3t-45,I25问题4类比方法A,你能用数学关系式表示出方法B中上网费用y和上网时间t关系吗师生活动学生思索后，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价/

50.0/25-|3x-100x50t设计意图让学生从粗到细感知问题整体结构和数量关系，感知上网费用随上网时间改变而改变,并把这两个变量作为研究对象，老师引导学生最终把问题转化为一次函数问题

3.建立模型，处理问题问题4你能把上面问题描述为函数问题吗？师生活动学生讨论后建立函数模型，把实际问题转化为函数问题设上网时间为t力，方法A上网费用为乃元，方法B上网费用为乃元，方法C上网费用为为元,住）.0/25（500^50则［攵-

45.25；［攵-

100.

50.乃=120」“，比较乃、“、X大小设计意图让学生在感知问题、分析问题基础上建立一次函数模型，把实际问题转化为一次函数问题追问L用什么方法比较函数必、乃、乃大小呢师生活动学生独立思索.有学生会提出用不等式或方程考虑当t满足什么条件时，八=%,乃为，分组讨论后,学生会发觉因为乃、乃是分段函数，用不等式比较麻烦，此时老师引导学生借助函数图象来分析问题由函数图象可知1当初042450,函数当、乃图像有一个交点，求出此交点横坐标，即乃=为时，3t-45=50,z=31-解方程，得3；2031-2当初3,函数M图像在函数为图像下方，即必〈为时方法/比方法夕省钱；31-3当初3,函数必图像在函数为图像上方，即必“，方法方比方法/省钱；4当初，A50,函数为、乃图像有一个交点，求出此交点横坐标，即”=乃时，35100=13-120,解方程，得1=3；73-5当t3时，函数为图像在函数为图像上方，即乃，方法C比方法8省钱设计意图上述分段函数问题，需要在画出函数图象观察函数图象基础上对上网时间进行分段讨论，让学生感受函数图象和方程、不等式数形结合方法问题5上述比较函数值大小结果实际意义是什么？师生活动老师引导学生解释上述结果实际意义当上网时间不超出31小时40分钟时，选择方法A最省钱；当上网时间为31小时40分钟至73小时20分钟时，选择方案B最省钱；当上网时间超出73小时20分钟时，选择方案C最省钱设计意图让学生解释函数模型中解实际意义，从而处理实际问题

4.小结用一次函数处理实际问题基础思绪1明确问题目标；2发觉问题中数量之间关系；3找出问题中变量之间函数关系；4函数问题解实际意义设计意图提升学生反思过程针对性，展示函数应用价值，突出建立数学模型思想方法和实际意义

五、目标检测设计图，勾、以分别表示一个白炽灯和一个节能灯费用y元（费用=灯售价+电费）和使用时间X（小时）函数图象，若两种灯使用寿命全部为小时，照明效果一样

（1）依据图象分别求出々解析式;

（2）当照明时间为多少时，两种灯费用相等？

（3）某用户计划照明2500小时，现在购置了一个白炽灯和一个节能灯，请你为该用户设计一个最省钱用灯方法设计意图评价学生利用一次函数模型处理方案选择问题水平

1.某地电话拨号入网有两种收费方法

①计时制

0.05元/分；

②包月制50元/月.另外，每一个上网方法全部得加收通信费

0.02元/分.某用户估量30天上网时间为20小时，你认为采取哪种收费方法较为合算（）.A.计时制B.包月制C.两种一样D.不确定考查目标应用一次函数模型处理实际问题答案B.解析第一个费用二每分钟费用X时间+通信费，第二种费用二月费+通信费.采取

①计时制应付费用为（005+002）x20x60=84元；采取

②包月制应付费用为50+

0.02x20x60=74元.所以采取包月制.八元）

2.图所表示，打反应了某企业产品销售收入和销售量关系，4反应了该企业产品销售成本和销售量关系，依据图象判定该企业盈利时销售量是（）.A.小于4吨B.大于4吨C.等于4吨D.大于或等于4吨考查目标利用函数图象处理实际问题，正确了解函数图象横纵坐标表示意义答案:B.解析横轴代表销售量，纵轴代表收入，销售收入应看L，销售成本应看L

2.

（1）当x=4时，所对应L纵坐标为4000,所对应L2纵坐标也为4000,所以x=4时该企业销售收入等于销售成本；

（2）当XV4时，L氐于L2高度，所以销售收入小于销售成本，即该企业赔本；

（3）当时，L］高于L2高度，所以销售收入大于销售成本，即该企业盈利

六、课堂小结

1.本节课收获先由学生总结，老师启发补充

2.一次函数最值问题处理方法

3.本节课渗透数学思想方法（建立数学模型、数形结合、分类讨论）

4.相关这一课知识你还有不明白地方吗？假如有请提出来，让老师和同学帮你处理

七、作业部署教材上对应作业。