小学小升初数学教学课件

小学小升初数学教学课件夯实基础，轻松升学目录010203数与代数基础几何图形与空间观念统计与概率初步整数、分数、小数运算及代数初步平面图形、立体图形与空间想象力训练数据收集整理与简单概率概念0405典型应用题解析小升初数学复习策略行程问题、工程问题与经济应用题知识点归纳、易错题分析与考试技巧第一章数的认识与运算整数、小数、分数的概念复习四则混合运算技巧运算顺序与括号的应用整数正整数、负整数和零加减法同类项合并先乘除，后加减•••小数十分位、百分位、千分位乘除法约分技巧有括号先算括号内•••分数真分数、假分数、带分数同名数的简便运算同级运算从左到右•••代数初步用字母表示数代数式的含义简单代数式的计算代数式是用字母和数字以及运算符号组成的式子，其中字母表示数例如计算代数式时，主要运用以下规则设表示一个人的年龄，则年后他的年龄为同类项合并具有相同字母且字母的指数也相同•x5x+5•设表示一个正方形的边长，则它的周长为运算顺序与数的运算相同•y4y•设表示一本书的价格，则购买本这样的书需要支付元去括号时注意符号变化•z33z•练习题代数式计算123基础题进阶题应用题计算计算小明今年岁，爸爸比小明大岁年后，2x+3x-x=5a-2b+3a+b=x285爸爸的年龄是多少？解解2x+3x-x=4x5a-2b+3a+b=8a-b解爸爸今年岁，年后为x+285解释将同类项合并，即含有相同字母的项解释分别合并和的系数，，a b5a+3a=8a岁x+28+5=x+33相加减-2b+b=-b生活中的代数应用非常广泛例如，当我们计算购物总价、估算旅行距离或者规划时间时，都可以用代数式来表示掌握代数思想有助于我们更好地解决日常问题第二章基本图形认识三角形四边形圆按边分等边、等腰、不等边特殊四边形正方形、长方形圆心、半径、直径、弦、弧•••按角分锐角、直角、钝角平行四边形、梯形、菱形周长公式•••C=2πr性质三边之和大于第三边内角和为度面积公式••360•S=πr²例题演示三角形内角和证明三角形内角和为°180在三角形中，过顶点作一条平行于的直线

1.ABC CAB DE根据平行线的性质，∠∠（内错角相等）

2.ACD=A同理，∠∠（内错角相等）

3.BCE=B∠是平角，等于°

4.DCE180所以，∠∠∠°

5.A+B+C=180通过平行线的性质证明三角形内角和为°，这是几何中的基本定理之一180注意这个性质适用于任何三角形，无论是锐角、直角还是钝角三角形典型题目解析已知三角形的两个内角分别为°和°，求第三个内角的度数4560立体图形初识长方体和正方体圆柱特点个面，条棱，个顶点特点个底面（圆形），个侧面612821（矩形）长方体体积长×宽×高V=体积底面积×高V==πr²h正方体体积棱长V=³表面积S=2πr²+2πrh表面积长×宽长×高S=2++宽×高侧面积侧S=2πrh圆锥特点个底面（圆形），个侧面（扇形展开）11体积V=⅓×底面积×高=⅓πr²h表面积（为母线长度）S=πr²+πrl l例题演示圆柱体积计算计算底面半径为，高为的圆柱体积3cm5cm解题步骤明确公式圆柱体积

1.V=πr²h代入数据，

2.r=3cm h=5cm计算××××

3.V=π3²5=π95=45πcm³取，则×

4.π≈

3.14V≈

453.14=

141.3cm³解题技巧计算立体图形的体积时，先确定正确的公式，然后准确代入数据在最终结圆柱体的体积计算实际上是底面积与高的乘积，底面积为果中，可以保留符号或使用近似计算π

3.14圆的面积πr²空间想象力训练展开图与立体图形的对应关系动手折纸活动建议立体图形的展开图是将立体图形沿着某些棱剪开后展平得到的图形理解展开图与立体图形的对应关系，是培养空间想象力的重要方通过实际动手操作，可以更好地理解立体图形的性质式在纸上画出展开图，剪下后进行折叠

1.•正方体有11种不同的展开图

2.观察不同视角下立体图形的形状观察相邻面的位置关系•尝试用不同的方式展开同一个立体图形

3.注意展开后各面的方向•第三章数据的收集与整理收集数据确定调查目的，设计调查方式，收集原始数据例如调查班级同学喜欢的水果种类整理数据分类计数，填写统计表格，计算频数和频率例如统计每种水果被喜欢的人数呈现数据选择合适的统计图表展示数据特征例如用条形图表示各类水果的受欢迎程度统计是收集、整理和分析数据的科学在小升初数学中，学生需要学会简单的数据处理方法，包括制作统计表、条形图、折线图等，并能从图表中获取信息例题演示条形图分析解答最受欢迎的水果是葡萄，有人喜欢

1.25喜欢香蕉的人有人，喜欢苹果的人有人，相差

2.18126人假设每个学生只选择了一种最喜欢的水果，则共有

3.名学生参与了调查12+18+15+25+20=90分析技巧解读统计图表时，首先要了解图表表达的内容和单位，然后通过比较和计算得出结论根据条形图回答问题最受欢迎的水果是什么？有多少人喜欢？

1.喜欢香蕉的人比喜欢苹果的人多多少？

2.这个班级共有多少名学生参与了调查？

3.简单概率概念事件的可能性大小抛硬币、掷骰子实验概率用来描述事件发生的可能性大小，通常用到之间的数值表示01不可能事件的概率为•0必然事件的概率为•1一般事件的概率在到之间•01概率计算公式简单概率实验案例抛一枚硬币，正面朝上的概率是•1/2掷一个骰子，出现点的概率是•31/6从一副扑克牌中随机抽一张，抽到红桃的概率是•A1/52概率是小升初数学中的新内容，需要学生理解随机事件的特性，并能够计算简单事件的概率实际生活中，概率的应用非常广泛，如天气预报、医学诊断等练习题概率判断问题抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？问题从装有个红球和个白球的袋子中随53机摸一个球，摸到红球的概率是多少？解答抛硬币只有两种可能结果正面朝上或反面朝上解答袋子中共有个球，其中红球有个5+3=85因此，正面朝上的概率是因此，摸到红球的概率是1/2=

0.5=50%5/8=

0.625=

62.5%概率在生活中的应用天气预报明天下雨的概率为•30%医学检测检测结果准确性为•95%质量控制产品合格率为•

99.9%第四章行程问题速度、时间、路程关系典型题型追及问题一个物体追赶另一个物体•相遇问题两个物体从相反方向出发•往返问题物体在两地之间往返移动•流水行船问题考虑水流速度的影响•速度单位时间内通过的路程v时间通过某段路程所需的时间t路程在某段时间内通过的距离s解题思路与步骤明确已知条件和求解目标

1.确定各物体的速度、时间或路程

2.根据题目情境建立等量关系

3.解方程并检验结果合理性

4.例题演示两地相遇问题问题小明和小红分别从、两地同时出发相向而行已知两地相距千米，小明的速度是A B50每小时千米，小红的速度是每小时千米问他们多少小时后相遇？53解题步骤设小明和小红相遇需要小时

1.t小明小时行走的路程千米

2.t5t小红小时行走的路程千米

3.t3t相遇时，两人行走的路程和等于总路程

4.5t+3t=50解方程，得小时

5.8t=50t=

6.25分析相向而行时，相对速度等于两个速度之和，即每小答他们在出发小时后相遇，也就是小时分钟后相遇

6.25615时千米总距离千米需要÷小时5+3=850508=

6.25工程问题工作效率概念工作时间与工作量关系解题思路工作效率是指单位时间内完成的工作量，通工作量效率×工作时间明确每个人独立完成工作的时间=

1.常用分数表示完成整项工作时，工作量计算各自的工作效率=

12.例如小明每小时完成的工作，表示他1/8多人合作时，总效率各人效率之和计算合作时的总效率=

3.小时可以完成整个工作8根据总效率计算完成时间

4.例题演示合作完成任务问题小明独自完成一项工作需要小时，小红独自完成同样的工作需要小时如果他们合作完成这项工作，64需要多少小时？解题步骤计算小明的工作效率（每小时完成的工作）

1.1/61/6计算小红的工作效率（每小时完成的工作）

2.1/41/4合作时的总效率

3.1/6+1/4=5/12合作完成工作的时间÷小时

4.15/12=12/5=

2.4答合作完成这项工作需要小时，即小时分钟

2.4224理解总效率的概念当多人合作时，总效率等于各人效率之和这是因为在单位时间内，每个人完成的工作量可以累加公式当甲独立完成工作需要小时，乙独立完成同样工作需要小时，合作时间的计算公式为a bT利润与折扣问题成本售价利润生产或购入商品的支出商品出售的价格售价减去成本的差额例如商家以元进货一件衣服例如商家以元卖出该衣服例如利润元80100=100-80=20百分数应用利润率利润÷成本ו=100%折扣折后价÷原价ו=100%折后价原价×折扣•=例如商品原价元，打折，则折后价为×元

10081000.8=80例题演示打折计算问题商品原价元，打折后价格是多少？如果再使用满元减元的优惠券，购买件1008200303该商品实际需要支付多少钱？解题步骤计算打折后的单价×元

1.

1000.8=80计算件商品的总价×元

2.3803=240计算使用优惠券后的价格元

3.240-30=210答打折后单价是元，购买件并使用优惠券后需支付元8803210延伸问题生活技巧面对不同的促销方式，可以通过计算比较哪种如果使用满元减元的优惠券，与打折相比，哪种方式更划算？方式更划算例如，有时满减优惠比单纯打折更划算，但2003085需要根据具体购买金额来判断打折×元

852400.85=204使用优惠券元240-30=210结论打折更划算，可以多省元856第五章知识点归纳数与代数几何图形统计与概率整数、分数、小数的四则运算三角形、四边形、圆的性质数据的收集与整理•••简单的代数式计算周长、面积的计算统计图表的制作与解读•••方程的基本概念与解法立体图形的表面积与体积简单事件的概率计算•••重点公式与解题方法总结面积公式体积公式长方形长×宽长方体长×宽×高•S=•V=正方形边长正方体棱长•S=²•V=³三角形底×高÷圆柱体底面积×高•S=2•V==πr²h平行四边形底×高圆锥体底面积×高÷÷•S=•V=3=πr²h3梯形上底下底×高÷•S=+2圆•S=πr²易错题分析12运算顺序错误单位换算错误例题×例题千米米2+34-5=

2.5=错误解法××错误解法×米2+34-5=54-

2.5100=2505=20-5=15正确解法×米

2.51000=2500正确解法×2+34-5=2+12-5=9避免方法熟记常用的单位换算关系，如长避免方法牢记先乘除后加减，有括号先算度、面积、体积、重量等单位间的换算括号的运算顺序原则3应用题审题不清错误只看数字，不理解题意；忽略至少、不超过等限定词避免方法仔细阅读题目，找出关键信息，明确已知条件和求解目标，做好审题标记分析易错题是提高解题准确率的有效方法通过总结常见错误和避免方法，可以有针对性地进行复习，减少在考试中犯同样的错误模拟测试与答题技巧时间管理技巧审题技巧分享先浏览整张试卷，了解题型分布和难度仔细读题，标记关键词和数字

1.•按题型难度分配时间，先易后难理清已知条件和求解目标

2.•遇到难题可先跳过，确保简单题全部完成画图辅助理解，特别是几何题

3.•预留检查时间，重点检查计算过程和答案检查答案的合理性，如负数是否合理

4.•注意题目中的特殊条件和限制•考试技巧做题时保持卷面整洁，步骤清晰，这不仅有助于检查，也可能在步骤正确但结果错误时获得部分分数模拟测试的重要性通过模拟测试，可以熟悉考试环境和题型

1.检验复习效果，发现薄弱环节

2.结束语坚持练习，稳步提升良好习惯，终身受益数学能力的培养需要持续的练习和思养成认真审题、规范书写、检查答案考每天坚持做题，不断巩固知识点，的好习惯，不仅有助于小升初考试，才能在考试中游刃有余也将对今后的学习产生积极影响保持自信，迎接挑战相信自己的能力，保持良好的心态，相信通过努力，一定能够在小升初考试中取得优异的成绩！。