有余数除法教学课件

有余数的除法教学课件第一章除法的复习与引入回顾基础熟悉例子复习简单除法概念，为有余数除法打下基础通过简单例子巩固除法基本概念实际应用引入新知理解有余数除法在生活中的应用场景从实际问题引入有余数除法的概念除法是什么？除法的基本概念除法是将一组物品平均分配成若干份的数学运算它回答的问题是如果平均分配，每份会得到多少？在没有余数的情况下，所有物品都能被完全平均分配，不会有剩余•例如8÷4=2（8个苹果平均分给4人，每人正好2个）•例如12÷3=4（12本书平均分成3堆，每堆正好4本）生活中的除法故事故事情境数学表达新问题猴哥给八戒带来了10个馒头，两人想平均分10÷2=5如果有9个馒头呢？9÷2=享如果猴哥和八戒两人平分这些馒头，每每人可以得到5个馒头，正好分完，没有剩每人能得到4个馒头，但还会剩下1个这个人能得到几个？余剩下的1个馒头怎么办？分馒头，分得完吗？第二章什么是有余数的除法？在很多情况下，我们进行除法运算时，不能把所有物品完全平均分配，会有一些物品剩余这时，我们就需要使用有余数的除法有余数的除法能帮助我们处理现实生活中的许多问题，例如分配资源、安排活动或解决各种需要平均分配的问题有余数的除法定义基本概念余数定义重要规则当一个数不能被另一个数整除时，除法的结果除不尽时，剩下的部分叫余数余数表示不能余数一定小于除数如果余数大于或等于除由两部分组成商和余数再平均分配的物品数量数，那么还可以继续分配，说明我们的商计算错误数学表达式其中a是被除数（要被分配的总数）b是除数（分成多少份）q是商（每份得到多少）r是余数（剩余的部分）重要规则rb（余数必须小于除数）例题演示问题计算10÷3=思考过程10个物品分成3份，每份最多能分几个？还会剩下几个？计算3×3=9（3个一份，可以分3份）10-9=1（还剩下1个）结果10÷3=3……1商是3，余数是1小棒摆三角形假设我们有15根小棒，想用它们摆成若干个三角形（每个三角形需要3根小棒）15350总小棒数每个三角形可摆三角形数剩余小棒我们总共有15根小棒可以使用每个三角形需要3根小棒15÷3=5（商）15-5×3=0（余数）第三章有余数除法的计算步骤计算步骤详解第一步分析问题确定被除数和除数，明确我们要把多少物品分成多少份第二步估算商找出能被除数整除的最大数，确定商的值第三步计算乘积用除数乘以估算的商，得到已经分配的总数第四步计算余数用被除数减去已分配的总数，得到余数第五步验证结果例题演示计算17÷5=详细计算过程

1.被除数是17，除数是5估算商5×3=15（小于17）5×4=20（大于17）所以商是

33.计算乘积5×3=

154.计算余数17-15=

25.验证25（余数小于除数，正确）因此，17÷5=3……2意味着17个物品平均分成5份，每份得到3个，还剩下2个无法再平均分配课堂互动你能算出余数吗？23÷4=……解题提示

1.思考4乘以几，结果最接近但不超过23？

2.计算4乘以这个数的结果

3.用23减去计算结果，得到余数

4.检查余数是否小于除数4动手计算，然后与同学讨论你的结果！答案将在讨论后揭晓，请先独立思考尝试用画图或数数的方法来帮助理解想象有23个物品，要平均分成4份第四章有余数除法的实际应用分享零食分发文具将糖果平均分给几个小朋友，可能会有剩余将铅笔平均分给学生，可能会有剩余排列物品分组活动将物品排成行，可能会有剩余不足一行的物品将学生分成若干小组，可能会有剩余学生有余数的除法在我们的日常生活中非常常见理解它的应用能帮助我们更好地解决现实问题生活中的应用场景应用场景举例分糖果25颗糖果分给6个小朋友，每人最多能得到几颗？还会剩下几颗？分文具30支铅笔分给8名学生，每人最多能得到几支？还会剩下几支？排队分组29名学生排成4人一队，能排成几队？还会剩下几人？摆放物品42本书放在书架上，每层放7本，能放满几层？还会剩下几本？在这些场景中，余数代表不能均分的剩余部分，它们需要特别处理或保留例题个苹果分给个小朋友457问题分析解题过程答案解释需要计算45÷7=计算商7×6=42（小于45）7×7=4945÷7=6……3（大于45）所以商是6我们要确定每人能得到几个苹果，以及会剩这意味着每个小朋友可以得到6个苹果，还下几个苹果会剩下3个苹果计算余数45-42=3这个例子展示了有余数除法在实际生活中的应用当我们需要平均分配物品时，余数告诉我们有多少物品无法被平均分配苹果分享示意图分配过程余数的处理•总共有45个苹果对于剩下的3个苹果，我们有多种处理方法•7个小朋友每人分到6个苹果•已分配7×6=42个苹果•老师保留起来•剩余45-42=3个苹果•切成小块再分享•进行游戏决定谁获得额外的苹果第五章有余数除法的练习题通过练习题来巩固我们对有余数除法的理解和应用能力请尝试独立解决以下问题，然后对照答案检查解题时，请记住有余数除法的基本步骤

1.确定被除数和除数

2.估算商（除数乘以几最接近但不超过被除数）

3.计算乘积（除数乘以商）

4.计算余数（被除数减去乘积）

5.验证结果（确保余数小于除数）练习题128÷6=……解题思路

1.确定被除数是28，除数是

62.找出6乘以几，结果最接近但不超过

283.计算乘积

4.计算余数

5.验证结果练习题234÷8=……估算商分析问题8×4=32（小于34）被除数是34，除数是88×5=40（大于34）我们需要确定商和余数所以商是4验证结果计算余数28（余数小于除数）34-32=2结果正确余数是2因此，34÷8=4……2练习题319÷4=……计算过程

1.确定被除数是19，除数是

42.估算商•4×4=16（小于19）•4×5=20（大于19）•所以商是

43.计算余数19-16=

34.验证34（余数小于除数，正确）课堂小游戏用小棒模拟除法这个实践活动将帮助我们直观地理解有余数除法的概念游戏规则示例23÷

51.每个小组获得一定数量的小棒（如23步骤根）•将小棒每5根一组进行分组

2.根据老师给出的除数（如5），将小•可以分成4组，每组5根棒分成若干组•还剩下3根不够再分一组

3.每组必须包含相同数量的小棒

4.找出商（能分成几组）和余数（剩下结果23÷5=4……3几根）第六章有余数除法的拓展理解在掌握了基本概念和计算方法后，我们需要进一步理解有余数除法的深层含义和规则，加深对数学概念的认识在本章中，我们将探讨余数的大小限制、余数的实际意义，以及如何判断除法结果的合理性这些理解将帮助我们更准确地应用有余数除法解决实际问题余数的大小限制基本规则规则解释数学表达余数永远小于除数如果余数大于或等于除数，那么我们还可以在a÷b=q……r中继续分配至少一组，这意味着商的值计算不这是有余数除法的基本规则，也是验证答案必须满足rb正确正确性的重要依据即余数必须小于除数理解这一规则有助于我们避免常见错误，确保除法计算的准确性余数的意义余数的实际含义余数和商的关系余数代表在平均分配后，不能再平均分配的剩余部分它是在进行除法在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数之间存在以下关系运算后，无法被整除的那部分数量在实际应用中，余数通常代表例如在17÷5=3……2中•需要特殊处理的剩余物品•无法平均分配的资源17=5×3+2•不完整的最后一组例题判断余数是否合理是否正确？18÷5=3……512分析问题验证等式需要判断18÷5=3……5这个结果是否正确检查5×3+5=15+5=20根据有余数除法的规则，我们需要检查两点但原始被除数是18，不等于20，所以等式不成立•商乘以除数再加余数是否等于被除数•余数是否小于除数34检查余数大小得出结论余数是5，除数也是518÷5=3……5是错误的结果根据规则，余数必须小于除数，但这里余数等于除数，不符合规正确的结果应该是18÷5=3……3则验证5×3+3=15+3=18✓总结与反思知识回顾在本课程中，我们学习了•有余数除法的概念和基本规则•计算有余数除法的具体步骤•余数的含义和大小限制•有余数除法在生活中的应用学习反思思考以下问题•你理解余数的概念了吗？•你能独立计算有余数的除法题吗？•你能在生活中发现有余数除法的应用吗？复习要点计算步骤有余数除法的定义确定商（除数乘以几最接近但不超过被除数），然后计算余数（被除数减去除数乘以商）当一个数不能被另一个数整除时，结果由商和余数两部分组成余数规则余数必须小于除数，这是验证结果正确性的重要依据数学关系生活应用被除数=除数×商+余数，这是有余数除法的基本等式有余数除法可以解决分配物品、分组安排等日常问题鼓励与展望实践建议未来学习展望•多做练习题，巩固有余数除法的计算掌握有余数除法后，你将能够能力•更好地理解更复杂的数学概念•在日常生活中寻找有余数除法的应用•解决更多实际生活中的问题场景•培养逻辑思维和问题解决能力•尝试用不同的方法解释余数的意义•为学习分数、小数等知识打下基础•与同学讨论，互相帮助理解难点记住数学就在我们身边，它能帮助我们理解这个世界！。