大数认识知教学课件

大数的认识教学课件欢迎来到大数的奇妙世界！本课程将带领同学们认识亿以内的大数，感受数字的魅力，了解它们在日常生活中的应用，以及如何正确地读写这些大数第一章生活中的大数你知道亿有多大吗？1一亿是一个非常大的数字，它等于万如果你每天数一万个数，需要连续数10000天才能数到一亿，约合年多的时间！想象一下，从你出生一直数到成年后，可1000027能还没数完一亿生活中哪些地方会用到大数？人口钱财中国的人口超过14亿，北京、上海等国家预算、大公司的资产、银行存款大城市的人口都以千万计算等经常以亿为单位距离地球到月球的距离约万公里，地球到太阳的距离约亿公里

381.5亿级数字，触手可及的现实看这张图，这是我国近期的人口普查数据这些数字高达十亿级别，看起来很抽象，但实际上代表着我们每一个人这些大数不仅仅是课本上的符号，而是真实存在于我们生活中的概念每一个数字背后，都代表着无数的人、事、物人口数据是我们最常接触到的大数之一理解这些数字，有助于我们把握国家发展规模和社会变化趋势为什么要认识大数？解决生活问题为未来学习打基础大数在我们的日常生活中无处不在——从购物时看到的价格，到新闻中报道的经济数据，再到科学课上学习大数不仅是为了当下的需要，更是为今后学习更复杂的数学概念打下基础在高年级学习中，你将学习的天文距离认识大数能够帮助我们更好地理解这些信息，做出明智的决策接触到更大的数，如兆、京等，以及更复杂的计算现在打好基础，将使未来的学习更加轻松通过认识大数，我们能够•准确表达和理解各种大数量•在实际问题中正确使用大数进行计算•培养数感，建立对数量级的直观认识•提高解决实际问题的能力第二章数的单位和数位顺序数的基本单位相邻单位的关系在我们的数字系统中，基本单位从小到大依次是每两个相邻单位之间的关系是10倍这意味着个、

十、百、千、万、十万、百万、千万、亿•10个个是1个十•10个十是1个百•10个百是1个千•10个千是1个万•...•10个千万是1个亿了解这些单位及其关系，是正确读写大数的基础数位顺序是有规律的，掌握这个规律，就能轻松应对各种大数数位顺序表展示数位顺序表是理解和记忆大数的重要工具我们可以将数位分为三个级别个级、万级、亿级亿级千亿百亿十亿亿万级千万百万十万万个级千百十个每一级包含四个数位，这种分级方法有助于我们更清晰地读写大数分级的意义实例说明将数位分为个级、万级、亿级等，是我们中国传统的数位表示方法，这种分级以数字123,456,789为例方式有很多优点•个级9在个位，8在十位，7在百位，6在千位•便于记忆和理解大数的结构•万级5在万位，4在十万位，3在百万位，2在千万位•使读数和写数更加规范和统一•亿级1在亿位•有助于进行大数的估算和比较数位顺序表图示上图展示了完整的数位顺序表，从个位到亿位，每个数位都有其特定的名称和位置数位间的关系使用数位表的技巧每个数位的值是其右侧相邻数位的10当我们遇到大数时，可以按照以下步骤倍使用数位表•十位=10×个位

1.从右向左数，确定每个数字的位置百位十位个位按照分级（每位一级）给数字分组•=10×=100×

2.4•千位=10×百位=1000×个位

3.识别出个级、万级、亿级中的具体位置•...根据位置确定读法亿位千万位

4.•=10×=个位100,000,000×通过反复练习使用数位表，你将能够熟练地识别任何亿以内数字的数位，为正确读写大数奠定基础第三章亿以内数的读法读数的基本规则从高位到低位按级别分组读大数的读法是从最高位（左边）开始，依次将数字按个级、万级、亿级分组，读数时先向右读到个位读数字，再读单位0的读法连续多个0只读一个零，数字末尾的0不读读数的详细规则读数时要注意语调清晰，数位准确，特别是对于包含多个零的大数

1.数字按四位分级（个级、万级、亿级）

2.每一级内，从高位到低位依次读数

3.读完每一级的最后一位后，要读出该级的单位名称（万、亿）

4.一个数级中间有0时，读作零

5.一个数级中间有连续多个0时，只读一个零

6.一个数级末尾有0，或数末尾有0时，不读零

7.一个数级全为0时，不读该级，也不读级名读数示范例题分析练习我们来看一个例子1381900000请思考2496640700085000300应该如何读？首先，按照分级方法分组分级后2,4966,4070,0085,0003,001,3819,0000可以读作亿级1二十四万九千六百六十四亿七千零七十万零八千五百零三万级3819注意事项数字特别大时，可以进一步分级，如兆级（万亿）、京级等，但本课程主要关注亿以内的数个级0000然后，按照读数规则读出一十三亿八千一百九十万解释•亿级有1，读作一十三亿•万级有3819，读作三千八百一十九万•个级全是0，不读按规则读出识别每级内的数位将数字分级确定每一位数字所在的具体位置按照个级、万级、亿级分组读数中的难点解析零的读法是学习大数时的关键难点连续多个0只读一个零末尾的0不读数级全为0时不读该级例如读作一千零三，而不是一千例如读作三十，而不是三十零例如读作一亿零六，中间的万100330100006零零三级全为，不读万0例如读作一万四千五百，而不是14500例如读作二万零五，而不是二一万四千五百零20005万零零零五分级读法能帮助我们更好地理解大数的结构当我们把数字分成个级、万级、亿级等，就能更清晰地看到各个部分，从而正确地读出举例305208000分级3,0520,8000读作三亿零五百二十万八千第四章亿以内数的写法写数的基本规则先分级理解听到数字时，首先分辨出个级、万级、亿级从高位写起先写最大的数位（如亿位），依次向下写到个位空位用0占位如果某个数位没有值，要用0来占位注意数位对应确保每个数字写在正确的位置上写数的步骤01听清楚读出的数，确定各级的值02从高位到低位依次写出数字03用0占据空缺的位置04检查数位是否正确对应写数时，一定要注意听清每个数位的值，特别是单位词（万、亿）的位置，这对正确写出数字至关重要练习解答六千八百五十万四千二百=68,504,200请写出六千八百五十万四千二百分析万级是六千八百五十，即6850；个级是四千二百，即4200合起来就是68504200写数练习练习题请写出以下数字答案

1.三千零八万一千五百六十九

1.30,081,

5692.七亿六千万零五

2.760,000,

0053.四十亿三千六百五十二万零九百

3.4,036,520,

9004.九千零七十亿八千六百万

4.907,086,000,

0005.一亿零五

5.100,000,005常见错误遗漏零数位搞错单位理解错误错误示例将三亿零四万写成3040000，错误示例将五千六百万写成560000，错误示例将七千零八亿写成7008，正确正确应为300040000正确应为56000000应为700800000000分析亿位与万位之间有空位，应当用0填充分析万级有四位数，所以万后应有四个0分析七千零八亿中的亿是最小单位，后面应有8个0第五章大数的实际应用生活中的大数实例国家人口中国人口约14亿，是世界上人口最多的国家之一这个数字相当于每6个地球人中就有1个是中国人国家财政预算中国年度财政预算以万亿元计算，这些数字关系到教育、医疗、基础设施等各个方面的发展实践活动请同学们收集身边的大数实例，可以是地理面积•家乡的人口数量•学校的建筑面积中国国土面积约960万平方公里，这是一个非常庞大的数字，理解它有助于我们认识国家的辽阔•当地著名景点的年游客量•家庭电费或水费的数值•报纸上看到的经济数据生活中大数的实例展示上图展示了我们在日常生活中常见的几种大数应用场景从左到右分别是银行存款显示、人口统计数据和土地面积测量银行与金融人口统计地理数据银行交易和金融市场每天人口统计数据帮助政府规地理面积、距离等数据以处理的资金流量以万亿计划城市发展、分配资源大数表示这些数据在地算个人储蓄从几千元到了解这些数据对理解社会理学习、旅行规划和自然几百万元不等，而企业账结构和变化趋势非常重资源管理中都很重要户则可能有上亿元的资金要例如中国最大的淡水湖流转例如北京市常住人口约鄱阳湖，面积约为3500例如某大型商业银行的为2100万人，上海市约平方公里年度利润可能达到为万人30002400亿元大数无处不在，它们帮助我们理解和描述这个世界的规模和复杂性通过学习大数，我们能够更好地理解这些数据，并在生活中正确使用它们第六章数感培养活动什么是数感？数感是指对数字的直观感受和理解能力，包括对数量大小的感知、数字间关系的把握以及在实际情境中灵活运用数字的能力培养数感的活动1计数器模拟使用计数器或模拟软件，观察数字从小到大的增长过程，感受数量的变化2十进制游戏使用积木或其他实物，体验十个一捆绑的过程，理解十进制的基本原理通过动手操作和游戏活动，数字不再是抽象的符号，而是有意义的、可感知的量这种体验式学习能够大大提3高学生对大数的理解和记忆分级体验通过分组游戏，体验个级、万级、亿级的分类方法，加深对数位结构的理解数感培养的意义良好的数感能够帮助我们•快速估算日常生活中的数量问题•判断计算结果是否合理•在实际情境中灵活运用数学知识活动示范倍数关系探究活动今天我们要通过实际操作，来感受数的倍数关系，特别是理解十进制和分级的概念问题探究动手操作指导

1.准备10组计数器或积木，每组代表一个数量单位10个千是几万？

2.将10个个捆绑成1个十答案1万

3.将10个十捆绑成1个百解释1000×10=10000=1万

4.依此类推，直到理解万级和亿级

5.通过实物展示和操作，体验数量的增长和变化通过这种方式，学生可以直观地理解十进制的特点，以及10个万是几十万？各个数位之间的关系这种体验式学习比单纯的记忆更有答案10万效，能够帮助学生建立深刻的数感解释10000×10=100000=10万10个十万是多少？答案100万解释100000×10=1000000=100万教师提示鼓励学生亲自动手操作，感受数量关系可以使用不同颜色的积木代表不同的数位，增强视觉记忆第七章亿以内数的比较大小比较大数大小的方法12位数法同位比较法首先比较两个数的位数（数字的个数）如果两个数的位数相同，则从最高位开始位数多的数大于位数少的数逐位比较，直到出现不同的数位数位大的那个数更大例如1000999（前者是4位数，后者是3位数）例如比较4567和4578，从千位开始比较4=4，5=5，67，所以456745783分级比较法对于特别大的数，可以先比较亿级，再比较万级，最后比较个级练习题例如比较3亿5000万和3亿4999万，亿级相同，但万级50004999，所以3亿5000万3比较1381900000和1381899999哪个大？亿4999万答案13819000001381899999分析从左边开始比较，前8位都相同13818999，但第9位，前者是0，后者是9由于我们从左向右比较，已经确定前者更大第八章大数的加减法初步亿以内数的加法亿以内数的减法大数的加法与小数的加法原理相同，只是位数更多大数的减法也与小数的减法原理相同

1.将数字按位对齐（个位对个位，十位对十位...）

1.将数字按位对齐

2.从个位开始，逐位相加

2.从个位开始，逐位相减

3.如果某一位的和大于或等于10，则向前一位进

13.如果被减数的某一位小于减数的对应位，则向前一位借1示例计算3458976+7654321示例计算8765432-34567893458976+7654321---------111132978765432-3456789---------5308643解析从个位开始，6+1=7；十位，7+2=9；百位，9+3=12，解析从个位开始，2-9不够，向前借1，变成12-9=3；十位写2进1；...依此类推变成2，2-8不够，继续向前借

1...依此类推进位和借位的注意点在大数计算中，进位和借位是关键步骤，需要特别注意•进位时，要记得在下一位的计算中加上进位的1•借位时，被借位的数字要减1，借位的数字要加10加减法练习例题讲解例题1计算5687943+8765432例题2计算9876543-45678905687943+8765432---------144533759876543-4567890---------5308653解析解析•个位3+2=5•个位3-0=3•十位4+3=7•十位4-9不够，向前借1，变成14-9=5•百位9+4=13，写3进1•百位变成5-1，5-8不够，继续向前借1，变成15-8=7•千位7+5+1进位=13，写3进1•千位变成5-1，5-7不够，继续向前借1，变成15-7=8•万位8+6+1进位=15，写5进1•万位变成6-1，6-6=0•十万位6+7+1进位=14，写4进1•十万位7-5=2•百万位5+8+1进位=14•百万位9-4=5学生分组练习请同学们分成小组，完成以下练习题

1.25678943+

567890122.98765432-

456789013.123456789+

9876543214.500000000-123456789第九章大数的乘除法初步大数的乘法大数的除法大数的乘法与小数的乘法原理相同大数的除法也与小数的除法原理相同

1.将乘数的每一位与被乘数相乘

1.从被除数的最高位开始，尝试除以除数

2.根据乘数的位置，在部分积的右侧补

02.确定商的每一位后，计算部分积并减去

3.将所有部分积相加得到最终结果

3.将余数与下一位组合，继续除以除数示例计算1234×56示例计算6789÷231234×56------74041234×6617001234×50------69104最终结295------23678946---218207---119115---果4余数所以，6789÷23=

295...4乘除法的意义乘法和除法在现实生活中有广泛的应用•乘法计算总量、总价、总面积等•除法计算平均值、单价、分配等乘除法练习例题演示课堂互动答题例题1计算3456×789请同学们计算以下题目，然后举手回答

1.5678×123=3456×789------311043456×92764803456×8027648003456×700------2726784最终

2.876543÷67=结果

3.1234×5678=

4.9876543÷456=解析先计算3456×9=31104，然后计算3456×80=276480，最后计算3456×700=2764800，将三个部分积相加得到最终结果例题2计算98765÷

432297...34------439876586---12786---416387---295258---37余数所以，98765÷43=

2297...34在计算大数乘除法时，关键是保持步骤清晰，位置对齐，避免漏算或错位乘除法计算技巧乘法技巧除法技巧计算大数乘以

10、

100、1000等时，只需在原数后面添加相应个数的0计算大数除以

10、

100、1000等时，只需从原数右边去掉相应个数的数字例如3456×1000=3456000第十章大数的读写综合训练读写混合练习常见错误纠正请完成以下练习读数错误

1.读出数字308456789错误将305008读作三十万五千零八

2.写出数字四十亿零三百万零五

3.读出数字5670000900正确三十万五千零八

4.写出数字七亿六千零五十解析三十万表示30×10000=300000，而305008应该读作三

5.比较大小345678901□345678910（填入、或=）十万五千零八答案写数错误

1.三亿零八百四十五万六千七百八十九

2.4000300005错误将三亿四千五百万写成

3000450000003.五十六亿七千万零九百正确

3405000004.700006050解析三亿是3×100000000，四千五百万是4500×10000，合

5.起来是340500000零的处理错误错误将10203040读作一亿零二百零三万零四十正确一亿零二百零三万零四十解析数级之间的0只读一个零，数级末尾的0不读读写大数的综合技巧在读写大数时，可以遵循以下技巧

1.先确定数的级别（个级、万级、亿级）

2.按照分级方法，从高位到低位依次处理

3.特别注意0的处理规则课堂小测验测试你的大数知识请在15分钟内完成以下5道题目题目1题目2题目3读出数字3056789012写出数字五亿四千零六万零一百比较大小876543210□876543201（填入、或=）题目4题目5计算35678901+98765432计算45678×987答案

1.三十亿五千六百七十八万九千零一十二

2.

5400601003.

4.

1344443335.45084186完成后，请将答案交给老师检查，或者与同桌互相检查第十一章大数的实际意义讨论大数在各领域的重要性培养数学眼光数学眼光是指用数学的视角观察和理解世界的能科学领域力科学家使用大数来描述宇宙的尺度、原子的通过学习大数，我们可以培养以下数学眼光数量、光年的距离等例如，太阳系中的恒星数量以亿计，而银河系中的恒星数量则以•量化意识将现实世界的现象用数字来描述千亿计•比例思维理解数字之间的比例关系•估算能力对数量进行合理的估计经济领域•数据分析从数字中获取有价值的信息国家GDP、财政预算、企业资产等都是以亿当我们具备了数学眼光，就能够更深入地理解世界，甚至万亿为单位的大数理解这些数字对于做出更理性的判断和决策理解经济现象和政策至关重要日常生活从人口统计到房价、从收入到消费，大数在我们的日常生活中无处不在能够理解和运用大数，有助于我们做出明智的决策科学家、经济学家使用大数的场景科学家的大数世界经济学家的数据分析在科学研究中，大数是不可或缺的工具经济学家通过大数据分析经济现象•天文学家测量天体间的距离，常用光年作•全球GDP总量约为85万亿美元为单位（1光年约等于

9.46万亿公里）•中国GDP超过100万亿元人民币•物理学家研究原子结构，一克物质中含有•全球贸易额每年约20万亿美元约•金融市场每天的交易量以万亿计算602,200,000,000,000,000,000,0•大型企业的年收入可达数千亿元•0生0物个学原家子研（究阿D伏N伽A序德列罗，常人数类）基因组包含约30亿个碱基对•环境科学家计算碳排放量，全球每年排放约360亿吨二氧化碳无论是科学家还是经济学家，他们都需要精确理解和使用大数，才能进行有效的研究和分析这些专业人士的工作展示了大数在现实世界中的重要应用第十二章复习与总结亿以内数的单位与读写规则数位顺序表和分级原则数的单位亿级千亿百亿十亿亿个、

十、百、千、万、十万、百万、千万、亿万级千万百万十万万每两个相邻单位之间的关系是10倍个级千百十个分级原则读数规则•每4位为一级（个级、万级、亿级...）从高位到低位读•从右向左数，第1-4位是个级按照个级、万级、亿级分级读数•第5-8位是万级连续多个0只读一个零•第9-12位是亿级末尾的0不读写数规则先分级，从高位写起空位用0占位注意数位的正确对应课堂互动问答你学到了什么？你还想了解哪些大数知识？同学们可能会提出的问题我学会了如何正确读写亿以内的大数，特别是•亿以上的数（如兆、京）如何读写？零的处理方法•小数部分的大数如何表示？•科学计数法是什么，如何使用？•负数的大数如何表示？我理解了数位顺序表和分级原则，这让我能更•其他国家和地区如何表示大数？清晰地理解大数的结构•计算机如何存储和处理大数？这些问题展示了同学们对数学的好奇心和探索精我学会了比较大数的大小，并能进行简单的大神，是继续深入学习的良好基础数计算我知道了大数在生活中的各种应用，以及它们的实际意义课堂互动环节是检验学习效果、巩固知识的重要方式通过回答问题、提出疑问，同学们可以加深对所学内容的理解，也能发现自己的知识盲点拓展阅读与思考亿以上的数怎么读写？在中国传统计数系统中，亿以上的数有以下单位单位名称数值亿10^8（1后面8个0）兆10^12（1后面12个0）京10^16（1后面16个0）垓10^20（1后面20个0）秭10^24（1后面24个0）穰10^28（1后面28个0）大数不仅是数学的概念，更是理解和描述世界的工具随着科技的发展，我们将遇到更大的数，面对更复杂的计算和更广阔的应用场景读写规则与亿以内的数类似，只是单位名称不同思考题例如1230000000000000可以读作一千二百三十兆

1.如果每秒数一个数，需要多少年才能数到1兆？大数在未来科技中的应用

2.地球上约有多少粒沙子？这个数字如何表示？随着科技的发展，大数在以下领域有着广泛的应用前景•人工智能需要处理海量数据，数据量以PB（1PB=10^15字节）甚至EB（1EB=10^18字节）计算•量子计算能够同时处理多个可能的状态，突破传统计算的限制•宇宙探索研究宇宙起源和演化，涉及数以亿计的恒星和星系•基因组学分析和比较不同物种的DNA序列，每个序列包含数十亿个碱基对课后作业布置读写亿以内数的练习题收集生活中的大数实例请完成以下练习请在日常生活中收集至少5个大数实例，可以是

1.读出数字•新闻报道中的数据•123456789•家庭账单上的数字•507030201•商场价格标签•980000056•人口统计数据•100050003•地理数据•876543210•科学书籍中的数字

2.写出数字要求•五亿七千零六十万四千

1.记录这些数字的具体值•三千四百五十六万零七百八十

2.正确读出这些数字•九亿零五万零三

3.说明这些数字在实际生活中的意义•一亿二千三百四十五万六千七百八十九

4.可以附上相关图片或者剪报•八千零七十万九千零一十

3.比较大小完成后做成小报告，下次课分享•567890123□567890132•102030405□102030450•789000001□78900001提交要求作业请在下周一之前完成并提交读写练习题直接写在作业本上，大数实例收集可以做成小海报或者PPT评分标准•准确性数字读写是否准确无误•完整性是否完成了所有要求的题目和任务•创新性收集的大数实例是否有特色和意义大数的认识，让我们更好地理解世界的广阔与精彩！期待你成为数学小达人！通过这次课程的学习，我们已经掌握了亿以内大数的读写方法、比较技巧以及简单的计算方式这些知识不仅是数学学习的基础，更是我们认识世界、理解事物的重要工具数学是打开世界奥秘的钥匙，而大数则是描述这个广阔世界的语言希望同学们能够保持对数学的好奇心和探索精神•在日常生活中应用所学的大数知识•用数学的眼光观察和理解世界•勇于挑战更复杂的数学问题•记住每一个大数背后，都有一个精彩的故事当我们理解了这些数字，就能更好地理解这个世界的广阔与精彩！。