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整数教学课件从认识到运算的完整学习之旅第一章整数的基本认识什么是整数？正整数负整数零大于零的整数，如

1、

2、

3、100等，表示小于零的整数，如-

1、-

5、-100等，表示减既不是正数也不是负数，是整数集合中的特增加、收入、向上等积极含义少、支出、向下等含义殊存在，起到分界线的作用整数无处不在温度变化海拔高度冬天零下5度写作-5°C，夏天35度写作+35°C或35°C整数的数轴表示数轴是理解整数最直观的工具在一条水平直线上，我们规定向右为正方向，向左为负方向，零点作为分界线1确定原点2规定方向标记单位选择数轴上的一点作为原点，标记为0，通常约定向右为正方向，向左为负方这是正负数的分界点向，用箭头表示数轴让我们能够直观地看到整数的大小关系越往右的数越大，越往左的数越小通过数轴，我们可以轻松比较任意两个整数的大小，也能更好地理解后续的运算过程整数的绝对值绝对值表示一个数在数轴上到原点的距离，用|a|表示数a的绝对值距离总是非负的，所以任何数的绝对值都大于或等于零正数的绝对值负数的绝对值等于它本身例如|5|=5等于它的相反数例如|-5|=5零的绝对值等于零例如|0|=0第二章整数的加法规则掌握整数加法，是运算的第一步同号整数相加当两个整数的符号相同时，我们将它们的绝对值相加，结果的符号与原来的符号保持一致这是整数加法中最简单直观的情况正数正数负数负数++绝对值相加，结果为正例3+5=84+6=10绝对值相加，结果为负例-3+-5=-8-2+-7=-9记忆口诀同号相加取相同，绝对值加不会错！异号整数相加当两个整数的符号不同时，我们用绝对值大的数减去绝对值小的数，结果的符号跟绝对值大的数的符号相同010203比较绝对值大小用大减小确定符号找出两个数中绝对值较大的数用较大的绝对值减去较小的绝对值结果的符号与绝对值大的数的符号相同示例示例127+-4=3|7||-4|，所以结果为正-9+5=-4|-9||5|，所以结果为负通过图形化的方式理解整数加法，让抽象的数学概念变得生动有趣不同颜色的圆圈代表正负数，它们的结合展示了加法运算的直观过程生活应用银行存取款模拟让我们通过银行存取款的例子来理解整数加法在实际生活中的应用存款记为正数，取款记为负数，账户余额的变化就是整数加法的过程1初始余额元1000小明的银行账户初始余额2存入元5001000+500=1500元3取出元2001500+-200=1300元4取出元8001300+-800=500元第三章整数的减法规则减法其实是加法的另一种形式减法转化为加法整数减法的核心思想是将减法转化为加法减去一个数，等于加上这个数的相反数这个转化让我们可以用已经掌握的加法规则来解决减法问题转化公式实例演示特殊情况a-b=a+-b减去b等于加上负b5-7=5+-7=-2-3-4=-3+-4=-7减去负数等于加正数5--3=5+3=8掌握这个转化，减法就不再困难！直观示意数轴上的移动在数轴上，整数减法可以理解为移动的过程减去正数向左移动，减去负数向右移动这种几何直观让我们更容易理解减法的本质减去正数减去负数•在数轴上向左移动•在数轴上向右移动•例3-5，从3向左移5个单位到-2•例3--2，从3向右移2个单位到5•结果比被减数小•结果比被减数大数轴上的箭头清晰地展示了整数减法的移动过程向左的箭头表示减去正数，向右的箭头表示减去负数，帮助学生建立几何直观第四章整数的乘法规则符号规律是乘法的关键同号得正，异号得负整数乘法的符号规律非常重要两个同号数相乘结果为正，两个异号数相乘结果为负这个规律是理解整数乘法的核心正正正负负正×=×=3×4=125×6=30-3×-4=12-2×-7=14负正负正负负×=×=-3×4=-12-5×6=-303×-4=-125×-6=-30乘法的实际意义整数乘法可以理解为重复加法的扩展正数乘法表示多次相同的增加，而涉及负数的乘法则需要从方向性角度理解负数乘正数正数乘负数-3×2可理解为2的相反方向重复3次正数乘法3×-2=-2+-2+-2=-6表示3个-2相3×4=4+4+4=12表示3个4相加加清晰的符号规则表帮助学生快速掌握整数乘法的符号判断方法记住这个规则，就能轻松处理任何整数乘法问题第五章整数的除法规则除法与乘法符号规律相同同号得正，异号得负整数除法的符号规律与乘法完全相同两个同号数相除结果为正，两个异号数相除结果为负除法实际上是乘法的逆运算验证方法同号相除用乘法验证除法结果如果a÷b=c，那么b×c=a12÷3=4-12÷-3=4例如-12÷-3=4验证-3×4=-12✗应该是-3×-4=12✗异号相除12÷-4=-3-15÷5=-3除法的实际应用整数除法在生活中常常出现在分配问题中理解除法的实际意义，有助于我们解决各种实际问题平均分配变化率计算损失分担20个苹果平均分给4个人，每人得到20÷4=5个苹温度在4小时内下降了12度，平均每小时下降三人共同承担900元损失，每人承担-900÷3=-果12÷4=3度300元通过分苹果的生动例子，我们可以更好地理解整数除法的含义正数除法表示平均分配，负数除法可以理解为损失或债务的平均承担第六章整数运算综合练习综合运用，提升能力典型题目解析在实际运算中，我们经常遇到包含多种运算的复杂表达式掌握运算顺序和括号的使用是解决这类问题的关键010203确定运算顺序逐步计算检查结果括号→乘除→加减同级运算从左到右按顺序逐一完成每个运算步骤验证计算过程和最终答案示例计算-3×4-6÷-2=-3×4-6÷-2=-12--3[先算乘除]=-12+3[减负数等于加正数]=-9[最终答案]挑战思维，激发潜能通过精心设计的互动题目，让学生在思考中深化对整数运算的理解每一道题都是一个小小的挑战，帮助学生建立信心，培养数学思维第七章整数在生活中的应用数学源于生活，服务于生活温度变化、海拔高度、财务收支整数在我们的日常生活中无处不在从天气预报的温度变化，到地理中的海拔标记，再到个人的财务管理，整数都发挥着重要作用气象预报今天最高温度8°C，最低温度-3°C，温差为8--3=11°C通过整数运算，我们能准确计算温度变化地理测量珠穆朗玛峰海拔8848米，马里亚纳海沟深度-11034米，它们的高度差为8848--11034=19882米财务管理本月收入5000元，支出3800元，结余5000+-3800=1200元负数表示支出，正数表示收入结束语掌握整数，开启数学新世界恭喜你完成了整数的学习之旅！通过系统的学习，你已经掌握了整数的概念、性质和运算规则这些知识将成为你下期预告数学学习路上的坚实基础•分数的认识与运算•小数的世界多做练习•代数入门熟能生巧，通过大量练习巩固所学知识联系实际在生活中发现和应用整数知识继续探索为学习分数、小数和代数做好准备数学的海洋广阔无垠，整数只是第一步继续努力，更精彩的数学世界等待着你！。