认识比教学课件

认识比小学数学核心概念教——学课件第一章比的初步认识什么是比？数学定义生活实例比是表示两个数量之间关系的一种数学表达方式，它揭示了数量之间生活中随处可见的数量比较苹果和橘子的数量关系、男生和女生的的相对大小关系人数对比、时间的分配比例等水果数量对比实例左篮水果右篮水果个苹果个橘子64红色、新鲜的苹果整齐排列橙色、饱满的橘子散发香味生活中的比无处不在班级人数比容量对比时间分配班级中男生和女生的人数比，比如男生一瓶水毫升和一瓶果汁毫升的学习时间和休息时间的比例，如学习50030040人，女生人，那么男女生的比就是容量比是，也就是，表分钟，休息分钟，比例是，201850030053104010，可以化简为示水的容量比果汁大即201810941比的三种表示方法123冒号表示法分数形式文字表达用表示，如用分数形式表示，如用比字表达，如比646/464这是最常见和标准的表示方法，读作六比分数线表示比的关系，分子在前，分母在口语表达方式，便于日常交流和理解四后比的基本性质同类量原则顺序重要性比的两个量必须是同类量，比如长度与长度比、重量与重量比、时间比的顺序不能随意颠倒，比比前者表示第一个量比第二个64≠46与时间比不能用长度和重量进行比较量大，后者相反理解这些基本性质是正确运用比的概念的基础，帮助学生避免常见错误顺序重要性示意图红球蓝球蓝球红球=64=46红球比蓝球多，红球占优势蓝球比红球少，蓝球处于劣势红球数量个蓝球数量个•6•4蓝球数量个红球数量个•4•6红球比蓝球多个蓝球比红球少个•2•2第二章比的大小比较掌握比较技巧的关键方法如何判断两个比的大小？交叉相乘法直观图形法比较和时，计算和，结果相等说明两个比相用条形图表示比的大小，通过视觉直观地比较两个比的关系，更容易理64326×2=124×3=12等如果不等，数值大的比就大解和记忆这两种方法相互配合，既有严谨的数学计算，又有直观的图形理解比的大小比较实例比较和，哪个比更大？6496010203列出两个比交叉相乘得出结论第一个比因为，所以646×6=3636=3664=96第二个比这两个比相等！964×9=36结果相等！条形图直观对比通过条形图可以清楚地看到可以化简为6432可以化简为9632化简后的结果相同，证明原来的两个比相等•图形验证了我们的计算结果，让抽象的数学概念变得具体可见第三章比与倍的关系理解特殊的比例关系什么是倍？倍的定义具体例子倍是比的一种特殊情况，表示一个量是另一个量的多少倍当一个数例是的倍，因为这里的倍就是特殊的比例关系，8428÷4=22能被另一个数整除时，就存在倍数关系可以写成84=21理解倍的概念有助于我们更好地掌握比的应用，特别是在解决实际问题时倍与比的内在联系比的表示1可以理解为与的比较关8484系2化简过程（同时除以）84=214倍数关系3表明第一个数是第二个数的21倍24生活应用倍数关系在购物折扣、食谱配比等场景中广泛应用可爱的萝卜数量对比1535白萝卜数量胡萝卜数量倍数关系小兔子收获的白萝卜小兔子收获的胡萝卜白萝卜是胡萝卜的倍数从图中可以看出白萝卜个，胡萝卜个，所以白萝卜是胡萝卜的倍用比的形式表1535示就是153=51第四章比的实际应用案例将理论知识运用到实际生活中案例一班级男女生人数比1统计人数男生人，女生人1812总人数人18+12=302计算比例男女生人数比1812化简后323理解含义每个男生对应个女生32男生比女生多倍

1.5案例二调配饮料比例问题设定柠檬汁和水的比例是14要调制500ml饮料解题步骤

1.总比例份数1+4=5份

2.每份容量500÷5=100ml

3.柠檬汁1×100=100ml

4.水4×100=400ml案例三地图比例尺0102理解比例尺测量地图距离地图上厘米代表实际距离公里用尺子测量地图上两点间的距离15比例尺（厘米公里厘假设测得厘米150000015=13米厘米）50000003计算实际距离实际距离公里=3×5=15掌握了比例尺，就能轻松计算实际距离第五章比的简易计算技巧掌握化简与扩大的方法化简比的方法与技巧验证结果同时除法确认和没有更大的公约数，化简完成32找公约数6÷24÷2=32比如，找到和的最大公约数是64642注意事项化简比时，要找最大公约数，确保结果是最简形式化简后的比与原比表示同样的关系扩大比的应用意义扩大比的方法实际意义比如扩大为在烹饪配方中，如果要做更多份量3264方法同时乘以相同的数（这里乘以）原配方糖勺，面粉勺2•32双倍份量糖勺，面粉勺•64•3×22×2=64保持口感不变•保持比例关系不变•便于实际应用计算•比的变化过程图解原始比化简得到128÷432等价关系扩大得到128=32=1812×61812第六章常见误区与纠正避免学习中的常见错误误区一比的顺序颠倒错误示例学生经常把苹果比橘子写成橘子比苹果6464这样就完全改变了比的含义正确理解，顺序不同含义完全不同64≠46前者表示比大，后者表示比小6446纠正方法明确比的前项和后项，理解谁与谁比较练习时反复强调顺序的重要性误区二不同类量的错误比较长度量重量量时间量米、厘米、公里千克、克、吨秒、分钟、小时只能与长度量比较只能与重量量比较只能与时间量比较重要提醒长度和重量不能直接比较，时间和距离也不能直接比较必须是同类量才能建立比的关系误区三倍数与比的混淆倍数的特点比的特点倍是比的特殊形式比是更广泛的概念••通常涉及整数倍关系可以是任意数量关系••如是的倍如不是整数倍•842•53•可以表示为84=21•但仍然是有效的比理解要点倍是比的一种特殊形式，所有的倍数关系都可以用比来表示，但不是所有的比都表示倍数关系掌握这个区别有助于正确运用两个概念第七章教学互动与练习设计让学习变得生动有趣创新教学方法与互动建议小组合作实物演示小组合作完成比的计算题，培养合作精神和数学交流能力利用水果、玩具等实物演示比的关系，让抽象概念变得具体可感生活实例引导学生在生活中寻找比的实例，并与同学分享交流心得体会展示分享游戏学习让学生制作比的概念海报，增强理解的同时培养表达能力通过数学游戏巩固比的概念和计算，让学习过程充满乐趣通过多样化的教学方法，帮助学生深入理解比的概念，培养数学思维，为后续学习比例、百分数等知识打下坚实基础。