分数乘法三教学课件

分数乘法教学课件六年级数学·人教版目录第一章分数乘法的意义第二章分数乘法的计算方法第三章分数乘法的应用与复习了解什么是分数乘法，为什么我们需要掌握分数乘法的基本计算规则、约分技通过实际问题的解决，加深对分数乘法学习分数乘法，以及分数乘法在日常生巧和简便计算方法，能够熟练进行各类的理解，掌握分数乘法的应用技巧，巩活中的应用分数乘法运算固所学知识第一章分数乘法的意义什么是分数乘法？分数乘法是指一个分数与另一个数（整数、分数或小数）相乘的运算理解分数乘法的意义是掌握计算方法的基础分数乘法可以表示•求一个数的某个部分•多个相同分数的和分数乘整数的意义相同分数的和求一个数的几分之几表示几个相同的分数相加的和表示求一个数的几分之几是多少例如\frac{3}{4}\times2=\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{6}{4}分数乘分数的意义分数乘分数表示求一个分数的几分之几例如\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}表示求\frac{2}{3}的\frac{3}{5}我们可以通过面积模型来直观理解分数乘法•将一个矩形面积看作1水平方向分成3等份，取其中2份，表示\frac{2}{3}垂直方向分成5等份，取其中3份，表示\frac{3}{5}分数乘法图示矩形面积模型通过矩形面积模型可以直观理解分数乘法1整体表示2水平分割将一个矩形的面积看作1（整体）水平方向按第一个分数的分母等分，取分子表示的份数3垂直分割重叠部分垂直方向按第二个分数的分母等分，取分子表示的份数分数乘小数的意义分数乘小数的本质是将小数转化为分数后计算•小数可以转化为分数，然后按照分数乘法法则计算例如\frac{1}{2}\times

0.4=\frac{1}{2}\times\frac{4}{10}=\frac{1}{2}\times\frac{2}{5}•小数与分数的转换是理解这类运算的关键•结果可以表示为分数或小数形式在实际应用中，我们需要根据问题的需要灵活选择结果的表达形式课堂互动思考与讨论生活中的分数乘法你能用自己的话说说分数乘法的意义吗？分数乘法在表示什么样举例说明生活中哪里用到分数乘法？尝试提出一个实际问题，用的数量关系？分数乘法解决分组讨论后，每组选派一名代表与全班分享你们的想法记住，没有绝对正确的答案，重要的是理解分数乘法表达的数量关系第二章分数乘法的计算方法计算规则总览让我们学习如何准确计算分数乘法，掌握计算技巧计算简便法约分技巧先约分再相乘可以简化计算过程例题计算\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}传统方法\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{5\times4}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}简便方法\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{5\times4}观察分子分母是否有公因数2和4有公因数2\frac{2\times3}{5\times4}=\frac{1\times3}{5\times2}=\frac{3}{10}分数乘小数的计算转换步骤计算过程小数转换为分数，然后按照分数乘\frac{3}{4}\times

0.6=\frac{3}{4}\times\frac{6}{10}=\frac{3\times6}{4\times10}=\frac{18}{40}法计算

0.6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}结果化简\frac{18}{40}=\frac{9}{20}=

0.45根据题目要求，结果可以保留为分数形式\frac{9}{20}或小数形式

0.45混合数乘法计算计算含有混合数的乘法时，需要先将混合数转化为假分数，然后按照分数乘法法则计算例题计算1\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}步骤1将混合数转换为假分数1\frac{1}{2}=\frac{1\times2+1}{2}=\frac{3}{2}步骤2按照分数乘法计算\frac{3}{2}\times\frac{2}{3}=\frac{3\times2}{2\times3}=\frac{6}{6}=1注意观察分子分母是否有公因数，可以先约分再计算，简化计算过程计算步骤总结01转换将计算式中的小数转换为分数，将混合数转换为假分数02约分观察分子分母是否有公因数，先约分简化计算03乘法分子乘分子，分母乘分母04化简约分或转化为带分数，得到最终结果计算练习1请计算下列分数乘法题例题1例题2\frac{4}{7}\times3=\frac{4\times3}{7}=\frac\{f1r2a}c{{75}}={81}\\ftriamc{e5s}{\7fr}ac{2}{3}=\frac{5\times2}{8\times3}=\frac{10}{24}=\frac{5}{12}例题31\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{7}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{21}{20}=1\frac{1}{20}计算分数乘法时，注意先转换、再约分、最后化简的步骤尝试独立完成，遇到困难可以参考前面学习的方法计算练习2例题1例题2\frac{7}{9}\times

0.3=\frac{7}{9}\frac{3}{10}\times\frac{5}{6}=\frac{3\times5}{10\times6}=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\times\frac{3}{10}=\frac{7\times3}{9\times10}=\frac{21}{90}=\frac{7}{30}=例

0.题23\3overline{3}2\frac{1}{3}\times1\frac{1}{2}=\frac{7}{3}\times\frac{3}{2}=\frac{7\times3}{3\times2}=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}请自行验算以上例题，确保你理解了每一步的计算过程对结果有疑问的同学可以举手提问，我们将一起讨论第三章分数乘法的应用解决实际问题学以致用，让我们学习如何用分数乘法解决生活中的实际问题例题求几分之几是多少1一瓶水有500毫升，小明喝掉了\frac{3}{5}，喝了多少毫升？分析需要求500毫升的\frac{3}{5}是多少毫升列式500\times\frac{3}{5}计算500\times\frac{3}{5}=\frac{500\times3}{5}=\frac{1500}{5}=300答案小明喝了300毫升水这类问题的关键是理解求一个数量的几分之几是多少，使用分数乘法求解例题比较大小2问题哪个更大？\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}还是\frac{3}{5}\times\frac{4}{5}？计算第一个表达式计算第二个表达式比较大小\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{3\tim\fersa c4{}3=}{\5f}r a\tci{m6}e{1s2\}fr=a c\f{r4a}c{5{1}}={2\}frac{3\times4}{5\tim\fersa c5{}1=}{\2f}r a=c\{f1r2a}c{{2152}.5}{25}，\frac{12}{25}\frac{

12.5}{25}所以\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\frac{3}{5}\times\frac{4}{5}例题多步应用题3一块布长2米，裁出\frac{1}{4}后又裁出剩下的\frac{1}{3}，剩下多少米？分析需要分两步计算第一步计算第一次裁剪后剩余的布长2米-2米×\frac{1}{4}=2米-

0.5米=

1.5米第二步计算第二次裁剪后剩余的布长

1.5米-

1.5米×\frac{1}{3}=

1.5米-

0.5米=1米答案剩下1米布解决问题的步骤理解题意画图或列式仔细阅读题目，找出已知条件和未知数通过画图或直接列式表达题目中的数量关系明确题目要求解决的问题是什么确定使用分数乘法解决问题的方案计算与验证回答问题按照分数乘法的计算规则进行计算根据计算结果，写出完整答案检查计算结果是否合理注意单位和答案的表达形式课堂练习练习1一辆车油箱容量为40升，已用去\frac{3}{8}，还剩多少升？练习2一个蛋糕切成8份，吃了\frac{5}{8}，剩下的蛋糕是多少？分析已用去\frac{3}{8}，那么剩余1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}分析吃了\frac{5}{8}，剩余1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}列式40升×\frac{5}{8}如果将整个蛋糕看作1，那么剩下\frac{3}{8}个蛋糕计算40\times\frac{5}{8}=\frac{40\times5}{8}=\frac{200}{8}=25如果按份数计算，原有8份，剩下8×\frac{3}{8}=3份答案还剩25升油答案剩下\frac{3}{8}个蛋糕，即3份知识点梳理分数乘法的意义计算方法与技巧应用题的解题策略•分数乘整数表示几个相同分数的和•分子相乘作分子，分母相乘作分母•理解题意，明确已知和未知•分数乘分数求一个分数的几分之几•先约分再相乘，简化计算过程•画图或列式表达数量关系•分数乘小数将小数转化为分数后计•混合数转换为假分数后计算•按照计算规则求解算•结果化为最简形式•验证结果合理性，给出完整答案常见错误提醒分子分母混淆混合数未转假分数错误\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{2\tim错es误5}{31\\tfirmace{s14}{}2}\times\frac{2}{3}=\frac{1\times2+1\times2}{2\times3}正确\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{2\tim正es确4}{31\\tfirmace{s15}{}2}\times\frac{2}{3}=\frac{3}{2}\times\frac{2}{3}忘记约分计算步骤不清晰错误\frac{6}{20}=\frac{6}{20}（未约分）错误直接给出结果，未显示计算过程正确\frac{6}{20}=\frac{3}{10}（约分，除以公因数2）正确按步骤计算，每一步都清晰可见拓展思考分数乘法与面积计算分数乘法在生活中的应用分数乘法与除法的关系分数乘法可以通过矩形面积模型来理烹饪时调整食谱配方；计算打折后的分数乘法和除法有密切关系乘以一解，这为我们提供了一种直观的几何价格；时间和距离的部分计算；材料个分数等同于除以这个分数的倒数解释在实际问题中，当我们需要计用量的估算；工程建筑中的尺寸计算例如2\times\frac{1}{3}=2\div3算长和宽都是分数的矩形面积时，就等，都会用到分数乘法理解这一关系有助于我们灵活解决问会用到分数乘法题复习小结通过本章学习，我们已经掌握了分数乘法的意义分数乘法是求几分之几的重要工具，可以通过面积模型直观理解计算规则分子相乘作分子，分母相乘作分母，并且学会了约分等简便计算技巧实际应用通过解决各种实际问题，深化了对分数乘法的理解分数乘法是小学数学中的重要知识点，不仅在考试中经常出现，也是日常生活中解决问题的有力工具课后作业12基础练习应用题练习完成课本第16-17页相关练习题，巩解决课本中的应用题，学会用分数固分数乘法的基本计算方法乘法解决实际问题3创新题目设计一个生活中的分数乘法问题并解答，培养创新思维和应用能力作业完成后，请在下次课前交给老师检查如有疑问，可以在课后向老师请教学习反馈请思考以下问题，进行自我评估知识获取今天你学到了什么新知识？哪些内容是你之前不了解的？难点分析在学习过程中，哪个知识点最难理解？你是如何克服困难的？反馈可以帮助你更好地掌握知识，也能帮助老师调整教学方疑问解答法请认真思考并完成反馈你还有哪些疑问需要在下次课上解决？请具体写出来谢谢大家！期待你们用分数乘法解决更多问题数学，让生活更精彩！记住勤学苦练是掌握数学的关键，多思考、多练习，你一定会取得更大进步！。