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文本内容:
1、设某商店100天销售电视机得情况有如下统计资料:日售出台数2345合计6天数2030102515100求样本容量n,样本均值和样本方差解:样本容量为n=100样本均值，样本方差，样本修正方差分别为_1x=——2x20+3x30+L+6x15=
3.85,100v7-L22X20+32X30+L+62X15-
3.852=
1.9275,100v
7100.100i八…1----s；------x
1.9275=
1.946969L.99〃
3.610S
1022.c=—S=4〃U97\
3、设X L,X[为总体X服从N0,
0.25得一个样本，求P4P\/=!就975⑺=
16.0128X_0解因每个Xj与总体X有相同分布，故」一二2Xj服从N（0,1），则X,.0]27=4ZX；服从自由度n=7得力一分布因为
0.5,/=
1、7\/7P fx；4=二1一24^%,216，查表可知片必7=
16.0128,\/=17\/=1/（、7故P ZX；4=
0.
025.1i=l
74、设总体X具有分布律X321幻一夕）-22其中货0*1）为未知参数已知取得了样本值由=1,X2=2,X3=1,试求得最大似然估计值3解:似然函数L6=[[P{Xi=%}=P{X]=1}P{X=2}P{X=1}i=\23”.孙―.”=2651-6In£夕=1n2+5In^9+In1・d\nL651=求导d0=~6~\-e
5、求均匀分布［q,%］中参数q,%得极大似然估计、解:由x服从［a,可上得均匀分布，易知22欣二2£X2=OX+（£X）2=G@+（2］求a,b得矩法估计量只需解方程2v712I2J又=乎,5；=餐，得3=又一
6、为比较两个学校同一年级学生数学课程得成绩，随机地抽取学校A得9个学生，得分数得平均值为元=
81.31,方差为s；=
60.76；随机地抽取学校B得15个学生，得分数得平均值为亏=
78.61,方差为堞=
48.24设样本均来自正态总体且方差相等，参数均未知，两样本o独立求均值差〃得置信水平为
0、95得置信区间
（22）=
7.266）A975解:根据两个正态总体均值差得区间估计得标准结论，均值差〃A-〃B得置信水平为、95得置信区间为1r,』x-x+sA B।^
0.975〃1+〃2-
22.7土外§+百,
0.97522勺4\
2.7±
7.266xt+^-x
2.
07392.7±九22=I15J/=（
2.7±
6.35）=（—
3.65,
9.05）
7、设A,B二化验员独立地对某种聚合物得含氯量用相同得方法各作了10次测定，其测量值得修正方差分别为s；=
0.5419,鼠=.6065,设b；和决分别为所测量得数据总体（设为正态总体）得方差，求方差比/al得
0、95得置信区间解:n=m=10,1-oc二
0、950二
0、05,F\-a/21,加T二心9759,9=
4.03,F n-\,m-\=-----------------------=
0.2418a/2耳./2，篦T，〃T从而S；1,S；1_
0.
541910.54191=[
0.222,
3.601]―
0.
60654.
0390.
60650.2418S%耳”2（九一1，加一1）5工/2（九一1，加一1）故方差比b；/用得
0、95得置信区间为［
0、222,
3、601］
8、某种标准类型电池得容量（以安-时计）得标准差b=
1.66,随机地取10只新类型得电池测得她们得容量如下146,141,135,142,140,143,138,137,142,136设样本来自正态总体N（〃,cP）,4,/均未知，问标准差就就是否有变动,即需检验假设（取«=
0.05）:〃（）2=162,H:cr2^
1.6621解:这就就是一个正态总体得方差检验问题,属于双边检验问题检验统计量为/-
1.662°代入本题中得具体数据得到X2=（10T）jl2=
39.
19301.66~检验得临界值为宕.975⑼=9022因为=
39.193〉
19.022,所以样本值落入拒绝域，因此拒绝原假设，即认为电池容量得标准差发生了显著得变化，不再为
1、66o
9、某地调查了3000名失业人员，按性别文化程度分类如下:文化程度大专以上中专技校高中初中及合计性别以下男401386201841女104311592072442625合计60210106230001668试在a=005水平上检验失业人员得性别与文化程度就就是否有关（力；95
（3）=
7.815）解这就就是列联表得独立性检验问题在本题中r=2,c=4,在支=
0、05下，忘95（（〃T）（CT））=/95
（3）=7815,因而拒绝域为W={/
27.815}、为了计算统计量（
3、4）,可列成如下表格计算%/〃n.-n.大专以上中专技校高中初中及以/n，・・J下男
36、
8128、
9651、
718411023、61159女
23、
281、
1410、36444合计60210106230001668_（40-
36.8）2+（20-
23.2）2（625-
644.4）2=
7.236,一36^
8232644.4由于力2=
7、
3267、815,样本落入接受域，从而在oc=O、05水平上可认为失业人员得性别与文化程度无关
10、设总体X具有贝努里分布b（l,p）,p C6=（0,1）,X1,L,X〃就就是一样本，试求p得无偏估计得方差下界H年J曲荷%・6（”一附）关于假设检验门
0.0一%,当为a解时拒绝假设:*o0=珞，否则认为试验结果与假设*o0二用无显著差异而e得置信度为i-a得置信区间就就是瓦一]4-久以（一阳），+/O-Mal」-那）.7汽-\yfn-m m/特别地取°二月，即考虑假设0:4=自，由前可得丁统计量就就是其中Gt就就是方阵c@x*对角线上第i个元素勺/^\育一•一⑹，育+-/2甩一⑼北八一1S，日名＞r e、心日；yjn-m yfn—m类似地,N得置信区间就就是。
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