初升高思维测试题及答案

初升高思维测试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）（共30分）下列计算正确的是（）A.2^3+3^2=17B.-2^3=6C.\sqrt{-3^2}=-3D.a^2\cdot a^3=a^6函数y=\sqrt{x-2}的定义域是（）A.x2B.x\geq2C.x2D.x\leq2下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形不等式组\begin{cases}x+20\3-x\geq0\end{cases}的解集是（）A.x-2B.x\leq3C.-2x\leq3D.-2\leq x3下列方程中，有两个不相等实数根的是（）第1页共15页A.x^2-4x+4=0B.x^2+2x+3=0C.x^2-2x-1=0D.x^2+1=0若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+cd的值是（）A.0B.1C.-1D.无法确定下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解某班学生“1分钟跳绳”的成绩C.了解全国中学生的视力情况D.了解端午节期间市场上粽子的质量已知点A2,3，则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.-2,3B.2,-3C.-2,-3D.3,2下列说法正确的是（）A.概率为0的事件一定不发生B.一组数据的众数一定等于其中的某个数据C.方差越大，数据的波动越小D.任意三个点可以确定一个圆第2页共15页若m、n是方程x^2-3x-1=0的两根，则m+n的值是（）A.3B.-3C.1D.-1下列图形中，是正方体展开图的是（）（此处省略图形，实际试卷中应包含4个选项图形）若ab，则下列不等式一定成立的是（）A.a+3b+3B.a-3b-3C.-3a-3bD.\frac{a}{3}\frac{b}{3}已知\triangle ABC\sim\triangle ABC，相似比为2:3，则\triangle ABC与\triangle ABC的面积比是（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A.y=2x+1B.y=-x+2C.y=x^2-1D.y=\frac{1}{x}x0第3页共15页一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.\frac{1}{5}B.\frac{2}{5}C.\frac{3}{5}D.\frac{2}{3}若x=1是方程x^2+ax-2=0的一个根，则a的值是（）A.1B.-1C.2D.-2下列几何体中，三视图都是圆的是（）（此处省略图形，实际试卷中应包含4个选项图形）已知a=2^{

0.3}，b=3^{

0.2}，c=5^{

0.1}，则a、b、c的大小关系是（）A.abcB.bacC.cabD.无法比较下列运算中，正确的是（）A.\sqrt{8}=2\sqrt{2}B.\sqrt{-4-9}=\sqrt{-4}\cdot\sqrt{-9}=-2-3=6C.\sqrt{16}=\pm4D.\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}第4页共15页若\angle A=35^\circ，则\angle A的余角的度数是（）A.35^\circB.55^\circC.145^\circD.125^\circ已知点P1,2在反比例函数y=\frac{k}{x}的图像上，则k的值是（）A.2B.-2C.\frac{1}{2}D.-\frac{1}{2}下列说法中，错误的是（）A.三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直D.正方形的四个角都是直角若a^2-2a-1=0，则a^2+\frac{1}{a^2}的值是（）A.3B.5C.7D.9一个多边形的内角和是540^\circ，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形第5页共15页D.六边形若关于x的方程\frac{x}{x-3}=2+\frac{3}{x-3}有增根，则增根是（）A.x=0B.x=3C.x=-3D.无解已知x、y满足\begin{cases}x+y=5\2x-y=1\end{cases}，则x+2y的值是（）A.3B.4C.5D.6下列事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.三角形内角和是180^\circD.抛掷一枚硬币，正面朝上若a、b、c是直角三角形的三边长，则a^2+b^2=c^2，这个命题的逆命题是（）A.若a、b、c不是直角三角形的三边长，则a^2+b^2\neqc^2B.若a^2+b^2=c^2，则a、b、c是直角三角形的三边长C.若a、b、c是直角三角形的三边长，则a^2+b^2\neq c^2第6页共15页D.若a^2+b^2\neq c^2，则a、b、c不是直角三角形的三边长已知m、n是一元二次方程x^2-2x-1=0的两根，则m^2+n^2的值是（）A.6B.5C.4D.3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（此处省略图形，实际试卷中应包含4个选项图形）

二、多项选择题（共20题，每题2分）（共40分）下列计算正确的有（）A.-a^2^3=-a^6B.a^3\div a=a^2C.a^2+a^3=a^5D.a-b^2=a^2-2ab+b^2函数y=x^2-4x+3的图像具有的性质有（）A.开口向上B.对称轴是直线x=2C.顶点坐标是2,-1D.与x轴交于点1,0和3,0下列说法中，正确的有（）A.近似数

3.80精确到百分位B.单项式-\frac{2}{3}x^2y的系数是-\frac{2}{3}，次数是3第7页共15页C.若a^2=b^2，则a=bD.两点之间，线段最短若a、b、c是三角形的三边长，则满足三角形三边关系的有（）A.a=3，b=4，c=5B.a=1，b=2，c=3C.a=5，b=5，c=5D.a=2，b=3，c=6下列方程中，属于分式方程的有（）A.\frac{x}{2}+3=5B.\frac{1}{x}+2=3C.\frac{x}{x-1}=2D.\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1已知a、b是实数，则“ab”的充分条件有（）A.a+1b+1B.2a2bC.a^2b^2D.|a||b|下列函数中，y随x的增大而增大的有（）A.y=2xB.y=-x+1C.y=x^2（x0）D.y=\frac{1}{x}（x0）下列图形中，是全等图形的有（）（此处省略图形，实际试卷中应包含4组图形选项）第8页共15页若\triangle ABC中，\angle A=60^\circ，则\angle B和\angle C可能是（）A.\angle B=50^\circ，\angle C=70^\circB.\angle B=60^\circ，\angle C=60^\circC.\angle B=70^\circ，\angle C=50^\circD.\angle B=80^\circ，\angle C=40^\circ下列运算中，结果为负数的有（）A.--2B.-|-2|C.-2^2D.-2^3已知a、b是方程x^2-3x-1=0的两根，则a+b、ab的值分别是（）A.3B.-3C.1D.-1下列几何体中，表面积和体积计算正确的有（）A.正方体棱长为2，表面积=24，体积=8B.圆柱底面半径为1，高为3，表面积=8π，体积=3πC.圆锥底面半径为2，高为3，表面积=10π，体积=4πD.球半径为2，表面积=16π，体积=\frac{32}{3}π若x、y是实数，则“x0且y0”的必要条件有（）A.x+y0B.xy0第9页共15页C.x-y0D.x^2+y^20下列说法中，错误的有（）A.无理数是开方开不尽的数B.0没有平方根C.无限小数都是无理数D.带根号的数都是无理数已知\angle A是锐角，则\angle A的三角函数值中，随角度增大而增大的有（）A.\sin AB.\cos AC.\tan AD.\cot A若a、b、c是三角形的三边长，且a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c，则该三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.无法确定下列调查中，适合采用抽样调查的有（）A.了解某班学生“一分钟跳绳”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解全国中学生的视力情况D.了解某校教师的年龄结构第10页共15页已知y=m-1x^{m^2-2}是反比例函数，则m的值可能是（）A.1B.-1C.\sqrt{3}D.-\sqrt{3}若a、b、c是直角三角形的三边长，c为斜边，则下列等式成立的有（）A.a^2+b^2=c^2B.a=c\sin AC.b=c\cos AD.\tan A=\frac{a}{b}下列图形中，是中心对称图形的有（）（此处省略图形，实际试卷中应包含4个选项图形）

三、判断题（共20题，每题1分）（共20分）负数的绝对值是它本身（）0是最小的整数（）三角形的一个外角等于两个内角的和（）函数y=\frac{1}{x}的图像在第

一、三象限（）方程x^2=4的解是x=2（）相似三角形的周长比等于相似比（）概率为1的事件一定是必然事件（）二次函数y=x^2+2x+3的图像开口向下（）圆的半径是直径的一半（）第11页共15页不等式-2x4的解集是x-2（）点-1,2关于y轴对称的点是1,2（）一组数据的平均数一定大于这组数据中的所有数据（）三角形的三条角平分线交于一点，且该点到三边距离相等（）若ab，则ac^2bc^2（c\neq0）（）分式\frac{x^2-1}{x-1}的值为0时，x=\pm1（）菱形的面积等于对角线乘积的一半（）随机事件的概率总是介于0和1之间（）一元二次方程x^2-2x+1=0有两个相等的实数根（）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（）一个数的平方根和它的算术平方根相等，则这个数是0或1（）

四、简答题（共2题，每题5分）（共10分）已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点0,

3、1,

0、3,0，求该二次函数的解析式某商店销售一种商品，成本价为每件20元按每件30元销售时，每天可卖出100件若销售单价每提高1元，每天销量减少5件设销售单价提高x元，求每天利润y与x的函数关系式，并求出最大利润参考答案

一、单项选择题1-5ABBCA6-10BBBBA11-15ACCBC16-20ABACB第12页共15页21-25ACCCB26-30CCBAB

二、多项选择题1ABD2ABCD3ABD4AC5BC6AB7AC8（根据图形判断，此处以“ABCD”为示例，实际需对应图形）9ABCD10BD11AD12AB13ABD14ABCD15AC16A17BC18BD19ABC20（根据图形判断，此处以“ABCD”为示例，实际需对应图形）

三、判断题1×第13页共15页2×3×（应为“等于与它不相邻的两个内角的和”）4√5×（解是x=\pm2）6√7√8×（开口向上）9×（同圆或等圆中）10×（解集是x-2）11√12×13√14√15×（x=1，x=-1时分母为0，无意义）16√17√18√19×（两直线平行时）20√

四、简答题解将0,3代入得c=3；将1,

0、3,0代入得\begin{cases}a+b+3=0\9a+3b+3=0\end{cases}，解得a=1，b=-4解析式为y=x^2-4x+3第14页共15页解销售单价为30+x元，销量为100-5x件，利润y=30+x-20100-5x=-5x^2+50x+1000配方得y=-5x-5^2+1125，最大利润为1125元（文档字数约2400字）第15页共15页。