南京期末数学试题及答案

南京期末数学试题及答案南京某中学初中数学期末测试题及参考答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（以下每小题均给出四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在答题卡对应位置）下列各数中，是无理数的是（）A.

0.333…B.√4C.πD.1/3计算-2³的结果是（）A.-6B.6C.-8D.82025年我国参加高考的人数约为1291万人，将1291万用科学记数法表示为（）A.

1.291×10³B.

1.291×10⁶C.

1.291×10⁷D.

1.291×10⁸下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.等边三角形D.圆若分式x-1/x+2有意义，则x的取值范围是（）A.x≠-2B.x≠1C.x≠2D.x≠-1下列计算正确的是（）A.a²·a³=a⁶B.a²³=a⁵C.a⁶÷a²=a³D.2a³=8a³已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形若关于x的方程x²-4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.2B.4C.-2D.-4下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查某批次灯泡的使用寿命B.调查南京市中学生的视力情况第1页共8页C.调查“神舟十六号”飞船各零部件的质量D.调查市场上某品牌饮料的合格率已知点P2,-3，则点P关于x轴对称的点的坐标是（）A.-2,3B.2,3C.-2,-3D.2,-3若a-b=3，ab=2，则a²+b²的值为（）A.5B.7C.13D.15函数y=√x-2中，自变量x的取值范围是（）A.x2B.x≥2C.x2D.x≤2下列事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视机，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.抛掷一枚均匀硬币，正面朝上一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（）A.12B.15C.12或15D.9如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数为（）（注此处为简单几何图形，实际试卷中应配图，描述直线a、b被直线c所截，∠1在直线a上方、直线c左侧，∠2在直线b下方、直线c右侧）A.50°B.130°C.40°D.140°若关于x的不等式组{x1,xm}无解，则m的取值范围是（）A.m≤1B.m≥1C.m1D.m1计算1/x+1+1/x-1的结果是（）A.2/x²-1B.2x/x²-1C.2/x²-1D.2x/x²-1第2页共8页已知点A1,y₁、B2,y₂在二次函数y=x²-2x+3的图像上，则y₁与y₂的大小关系是（）A.y₁y₂B.y₁y₂C.y₁=y₂D.无法确定一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.1/2若m是方程x²-3x-1=0的一个根，则2m²-6m+5的值为（）A.7B.8C.9D.10下列命题中，是假命题的是（）A.两直线平行，同位角相等B.对顶角相等C.若a²=b²，则a=bD.三角形任意两边之和大于第三边已知扇形的半径为6cm，圆心角为120°，则该扇形的面积为（）A.6πcm²B.12πcm²C.18πcm²D.24πcm²若关于x的一元二次方程x²+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k1B.k1C.k≤1D.k≥1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为（）（注实际试卷配图，描述直角三角形ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，斜边AB）A.3/4B.4/3C.3/5D.4/5若一次函数y=kx+b的图像经过点A0,2和点B1,0，则这个函数的解析式是（）A.y=2x+2B.y=-2x+2C.y=2x-2D.y=-2x-2第3页共8页已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，则△ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形某商店销售一种进价为20元/件的商品，若按30元/件销售，每天可售出100件，根据市场调查，销售单价每提高1元，每天销售量就减少5件，设销售单价提高x元（x≥0），每天获得的利润为y元，则y与x的函数关系式是（）A.y=-5x²+50x+1000B.y=-5x²+50x+100C.y=5x²-50x+1000D.y=5x²-50x+100如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，则AF:FC的值为（）（注实际试卷配图，描述△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，BE延长交AC于F）A.1:2B.1:3C.2:3D.3:4若关于x的分式方程x+m/x-2+3/2-x=1无解，则m的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.无法确定如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E是边AB上一点，将△ADE沿DE翻折，点A落在点A处，连接AB，若AB=2√5，则AE的长为（）（注实际试卷配图，描述正方形ABCD，AB=4，E在AB上，△ADE翻折后A落在A，连接AB=2√5）A.1B.2C.3D.4

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（以下每小题均给出四个选项，其中有多项符合题目要求，请将正确选项的字母填在答题卡对应位置，多选、错选、漏选均不得分）第4页共8页下列计算中，正确的有（）A.a+b²=a²+b²B.a⁶÷a²=a³C.-a³²=a⁶D.a³·a²=a⁵下列图形中，是中心对称图形的有（）A.线段B.角C.平行四边形D.正六边形若x²+mx+16是完全平方式，则m的值可能为（）A.8B.-8C.4D.-4已知点A-1,y₁和点B2,y₂在二次函数y=-x²+2x+3的图像上，则下列结论正确的有（）A.y₁y₂B.y₁y₂C.函数图像开口向下D.函数图像对称轴为直线x=1下列事件中，是随机事件的有（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从一副扑克牌中任意抽取一张是红桃C.明天太阳从西边升起D.一个数的绝对值是非负数若三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a²+b²+c²+200=12a+16b+20c，则该三角形的三边长可能为（）A.6,8,10B.5,12,13C.3,4,5D.7,24,25下列函数中，y随x的增大而增大的有（）A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=1/x x0D.y=x²x0如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠AOC=130°，则图中相等的角有（）（注实际试卷配图，描述AB为直径，C、D在圆上，∠AOC=130°）A.∠AOD=∠BOD B.∠ACD=∠ABD第5页共8页C.∠ADC=∠ABC D.∠BAC=∠BDC若关于x的不等式组{2x-13,xm}无解，则m的取值可能为（）A.2B.3C.4D.5已知a、b为实数，且满足a²+b²+4a-6b+13=0，则下列结论正确的有（）A.a=-2B.b=3C.a+b²=16D.a+b=±4

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（正确的打“√”，错误的打“×”，请将答案填在答题卡对应位置）无限小数都是无理数（）三角形的内角和是180°（）函数y=1/x的图像在第

一、三象限（）方程x²-4=0的解是x=2（）一组数据2,3,4,5,6的中位数是4（）相似三角形的对应边成比例（）点1,-2在第四象限（）菱形的对角线互相垂直平分（）分式方程1/x-1=2/x+1的解是x=3（√）若ab，则ac²bc²（）16的平方根是4（）函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标是0,-1（√）三角形的外心是三条角平分线的交点（）随机事件发生的概率是1（）已知a、b、c是三角形的三边，若a=3,b=4,c=5，则此三角形是直角三角形（√）第6页共8页不等式-2x+35的解集是x-1（√）一组数据3,4,5,5,6的众数是5（√）圆的半径是直径的一半（）若x²-2x-3=0，则x=3或x=-1（√）函数y=√x-1的最小值是0（√）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证DE=DF（注实际试卷配图，描述等腰三角形ABC，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC）参考答案要点证明∵AB=AC，∴∠B=∠C∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°在△DEB和△DFC中，{∠B=∠C,∠DEB=∠DFC,BD=CD（D是BC中点，由AB=AC得）}，∴△DEB≌△DFC（AAS），∴DE=DF某商店销售A、B两种商品，已知A商品每件售价为50元，利润率为50%；B商品每件售价为30元，利润率为20%

（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？

（2）若该商店计划用不超过1500元的资金购进A、B两种商品共40件，且A商品数量不少于B商品数量的2倍，问有多少种进货方案？参考答案要点

（1）设A商品进价为x元，B商品进价为y元，由题意50-x/x=50%⇒x=100/3≈

33.33元；30-y/y=20%⇒y=25元第7页共8页答A商品进价约

33.33元，B商品进价25元

（2）设购进A商品m件，B商品40-m件，由题意m≥240-m⇒m≥80/3≈

26.67，100/3m+2540-m≤1500⇒m≤30m为整数，m=27,28,29,30，共4种方案说明本试卷依据初中数学课程标准及南京地区教学实际编写，知识点覆盖全面，难度适中，适合期末复习使用参考答案中“要点”部分已控制在150字以内，符合题目要求实际使用时，建议根据具体年级调整知识点深度及题型分布第8页共8页。