字母排列 试题及答案

字母排列试题及答案

一、文档说明本文档为字母排列专项练习题及参考答案，包含单项选择、多项选择、判断及简答题四种题型，覆盖字母排列的基础概念、排列组合计算、规律推理等核心知识点试题设计注重实用性与典型性，答案简洁明确，适合学生、备考者或相关学习者自测与巩固

二、单项选择题（共30题，每题1分）以下字母序列中，完全按字母表顺序排列的是（）A.B,C,D,E,F B.A,C,B,D,E C.Z,Y,X,W,V D.G,E,F,H,I字母“ABCDE”的全排列共有（）种不同结果A.5B.10C.120D.24若将“MATH”中的4个字母重新排列，组成新的4位字符串，无重复排列的总数为（）A.12B.24C.36D.48字母“B”“A”“C”按“先A后B再C”的顺序排列，正确的是（）A.A,B,C B.B,A,C C.C,A,B D.A,C,B以下排列中，元素顺序与原序列完全相反的是（）A.原序列1,2,3,4→新序列4,3,2,1（注此处为字母类比，如原序列A,B,C,D→新序列D,C,B,A）B.原序列A,B,C,D→新序列A,C,B,DC.原序列A,B,C,D→新序列B,A,C,DD.原序列A,B,C,D→新序列A,B,D,C第1页共9页字母“P”“Q”“R”“S”中，取2个字母进行排列，共有（）种不同结果A.4B.6C.8D.12若某排列中字母“X”“Y”必须相邻，可将“XY”视为一个整体，则排列“X,Y,Z”的不同方式有（）种A.2B.4C.6D.8字母“1,2,3,4”（类比字母）的排列中，首位为1且末位为4的排列数为（）A.2B.4C.6D.8以下哪组字母排列不存在重复元素（）A.A,A,B,C B.B,B,B,B C.C,D,E,F D.D,D,E,E字母“ABC”的所有排列中，**包含“ACB”**的排列有（）种A.1B.2C.3D.4若字母序列“X,Y,Z”中，“X”和“Z”位置互换，新序列为（）A.Y,X,Z B.Z,Y,X C.Y,Z,X D.Z,X,Y字母“M,N,O”的排列中，“N”在中间位置的排列数为（）A.1B.2C.3D.4以下排列中，长度为3且元素不重复的是（）A.A,A,B B.B,C,C C.D,E,F D.G,G,G字母“AB”的排列中，“A”在“B”左侧的排列数为（）A.0B.1C.2D.3若某排列由字母“P,Q,R”组成，且“P”不能在首位，则共有（）种排列方式A.2B.4C.6D.8第2页共9页字母“1,2,3,4,5”（类比字母）的全排列中，偶数位（第

2、4位）为奇数的排列数为（）A.12B.24C.36D.48字母“ABCDE”中，取前3个字母进行排列，结果有（）种A.3B.6C.9D.12排列“X,Y,Z”的所有可能结果中，无“X”在首位的排列数为（）A.2B.4C.6D.8字母“AAABBB”中，不同的排列方式有（）种A.20B.24C.30D.36字母“M,N,O,P”的排列中，“M”和“N”相邻且“O”和“P”相邻的排列数为（）A.4B.8C.12D.16以下哪项是字母排列的基本公式（）A.组合数公式Cn,m=n!/m!n-m!B.排列数公式Pn,m=n!/n-m!C.阶乘公式n!=n×n-1×…×1D.以上都是字母“ABAC”的排列中，两个“A”不相邻的排列数为（）A.6B.8C.10D.12字母“XYZ”的排列中，存在相同元素的是（）A.仅“XYZ”B.仅“XXY”C.仅“XXZ”D.以上都不存在若排列“ABC”中，“A”和“B”交换位置，则新排列为（）A.ACB B.BAC C.BCA D.CBA字母“1,2,3,4”的排列中，逆序排列（即从大到小）为（）A.4,3,2,1B.1,3,2,4C.2,1,4,3D.3,4,1,2第3页共9页字母“DEFG”的全排列中，以“D”开头且以“G”结尾的排列数为（）A.1B.2C.6D.12字母“AAAB”的排列中，“A”的位置有重复的情况是（）A.首位为A B.末位为A C.中间有两个A D.以上都有字母“M,N,O,P,Q”中，取2个字母排列，“M”和“N”至少有一个出现的排列数为（）A.8B.10C.18D.20排列“ABC”的所有结果中，长度为2的子序列有（）种A.3B.6C.9D.12字母“BANANA”（6个字母，含3个A、1个B、2个N）的排列中，不同的排列数为（）A.60B.120C.180D.240

三、多项选择题（共20题，每题2分）以下属于字母排列基本类型的有（）A.全排列B.部分排列C.有重复元素的排列D.循环排列字母排列中，“重复元素”可能导致（）A.排列数减少B.不同排列数与无重复排列数相等C.排列数计算需除以重复元素阶乘D.无法确定排列数字母“X,Y,Z”的全排列中，包含“XYZ”的排列有（）A.1种B.2种C.3种D.6种以下排列中，长度为4且元素不重复的是（）A.A,B,C,D B.A,A,B,C C.B,C,D,E D.D,E,F,G字母排列中，“固定首位元素”的作用是（）第4页共9页A.减少排列总数B.简化计算C.改变元素位置关系D.无法确定字母“1,2,3,4,5”（类比字母）的排列中，首位为1且末位为5的排列数计算方法有（）A.先固定首位和末位，中间3个元素全排列3!=6B.总排列数减去首位不为1或末位不为5的情况C.直接用排列数公式P3,3=6D.以上都不对字母“AAABBB”的排列中，两个“B”不相邻的情况可通过（）实现A.先排3个A，再在A之间及两端插入B B.总排列数减去两个B相邻的排列数C.直接计算A的位置D.以上都不对字母“ABC”的排列中，**包含“AB”或“AC”**的排列数为（）A.4B.5C.6D.7以下关于排列数公式的描述，正确的有（）A.全排列公式Pn,n=n!B.部分排列公式Pn,m=n×n-1×…×n-m+1C.重复元素排列公式Pn,重复元素=n!/k1!k2!...km!D.以上都正确字母“X,Y,Z,W”的排列中，“X”和“Y”相邻的排列数为（）A.2×3!=12B.2×4!=C.3×2!=6D.4×3!=24字母“M,N,O,P”的排列中，“M”在“N”左侧的排列数为（）A.4!/2=12B.4!=24C.24/2=12D.12×2=24以下排列中，存在“回文”结构（正读与反读相同）的是（）A.A,B,C,B,A B.X,Y,X,Y,X C.1,2,3,2,1（类比字母）D.A,B,C,D第5页共9页字母排列中，“循环排列”与“线性排列”的区别在于（）A.循环排列中旋转后相同的排列视为一种B.线性排列中旋转后相同的排列视为一种C.循环排列数公式为n-1!D.线性排列数公式为n!字母“ABAC”的排列中，不同的排列结果有（）A.6种B.8种C.10种D.12种字母“P,Q,R,S”的排列中，“P”不在首位且“Q”不在末位的排列数计算方法有（）A.总排列数-P在首位-Q在末位+P在首位且Q在末位（容斥原理）B.直接计算P在首位且Q在末位2!=2；P在首位且Q不在末位1×2×2=4；P不在首位且Q在末位2×2×1=4；总=2+4+4=10C.总排列数4!=24，减去P在首位（3!=6）和Q在末位（3!=6），加回P在首位且Q在末位（2!=2），结果=24-6-6+2=14D.以上都对字母“1,2,3,4,5,6”（类比字母）的排列中，奇数位为偶数，偶数位为奇数的排列数为（）A.3!×3!=36B.3×3×2×2×1×1=36C.6!/2=720/2=36D.无法确定字母“XYZ”的排列中，“X”在“Y”和“Z”之间的排列数为（）A.1B.2C.3D.4以下排列中，不存在逆序的是（）A.A,B,C,D B.D,C,B,A C.A,C,B,D D.1,2,3,4（正序）字母“AAABBBCC”的排列中，不同元素的排列数计算需考虑（）A.A重复3次B.B重复3次C.C重复2次D.以上都需考虑第6页共9页字母排列“ABCDE”中，至少有两个连续字母的排列数可通过（）计算A.总排列数-所有字母均不连续的排列数B.直接枚举C.容斥原理D.无法确定

四、判断题（共20题，每题1分）字母“ABC”的全排列有6种（√）字母“AA”的排列数为2种（×，应为1种）排列“AB”和“BA”是不同的排列（√）字母“1,2,3,4”（类比字母）的排列中，首位为1的排列数为3!（√）字母“XYZ”中，“X”和“Y”互换位置后与原排列相同（×，不同）字母“M,N,O”的排列中，“N”在中间的排列数为2种（√）排列数公式Pn,m=Cn,m×m!（√）字母“ABAC”的排列中，“A”重复2次，排列数为4!/2!=12种（√）字母“P,Q,R”中，“P”不能在首位，排列数为2种（×，应为2×2!=4种）循环排列“ABC”与“BCA”视为相同排列（√）字母“BANANA”的排列中，不同的排列数为6!/3!1!2!=60种（√）字母“1,2,3,4,5”的排列中，“1,2,3”连续的排列数为3!×3!=36种（√）字母“X,Y,Z,W”的排列中，“X”和“Y”不相邻的排列数为总排列数-相邻排列数（√）第7页共9页字母“AAAB”的排列中，“A”的位置有4种可能（×，应为4种排列，A的位置可在4个位置中选3个，即C4,3=4）排列数Cn,m=Cn,n-m（√）字母“1,2,3,4,5,6”的排列中，逆序排列只有1种（√）字母“AB”和“BA”的排列数均为2种（×，均为2种）字母“ABCDE”中，取3个字母的部分排列数为P5,3=60种（√）字母“AAABBB”的排列中，两个“B”相邻的排列数为5!/3!=20种（√）字母排列中，“无重复元素”的排列数一定大于“有重复元素”的排列数（×，不一定，取决于重复次数）

五、简答题（共2题，每题5分）简述字母排列中“部分排列”与“全排列”的核心区别，并分别写出计算公式答案部分排列是从n个元素中取m个元素的排列（mn），计算公式为Pn,m=n!/n-m!；全排列是从n个元素中取n个元素的排列（m=n），计算公式为Pn,n=n!两者的关键区别在于元素是否取完，部分排列需考虑顺序且元素不重复，全排列则是所有元素的所有可能顺序字母“MATH”（4个不同字母）的排列中，若要求“M”和“A”必须相邻，“T”和“H”必须相邻，共有多少种不同的排列方式？写出计算过程答案将“M,A”视为整体，“T,H”视为整体，共2个整体，整体的排列数为2!；每个整体内部的排列数为2!（M,A可互换，T,H可互换），故总排列数为2!×2!×2!=8种

六、参考答案第8页共9页单项选择题1-5A C B A A6-10B BA C B11-15C BCB B16-20BBAAD21-25D BD BA26-30C DCBB多项选择题1-5ABCD ACA AC AB6-10ACABAC ADAC11-15AC ACB ABAC16-20AB ABAB ACDAC判断题

1.√

2.×

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8.√

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20.×简答题见上文答案见上文答案文档说明本文档试题覆盖字母排列基础概念、排列组合计算、规律推理等核心内容，答案简洁准确，可直接用于自测或教学参考实际应用中，可根据学习阶段调整试题难度，结合具体场景灵活使用第9页共9页。