高二函数试题及答案

高二函数试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（以下每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列对应关系中，是函数的是（）A.y=\sqrt{-x}，x\in\mathbb{R}B.y=\frac{1}{x-1}，x\neq1C.y=x^2，x\in\mathbb{N}D.y=\pm\sqrt{x}，x\geq0函数fx=\frac{\sqrt{4-x}}{x-1}的定义域是（）A.-\infty,1\cup1,4]B.-\infty,1\cup1,4C.-\infty,4]D.-\infty,4下列函数中，与函数y=x是同一函数的是（）A.y=\sqrt{x}^2B.y=\sqrt

[3]{x^3}C.y=\frac{x^2}{x}D.y=|x|函数fx=x^2-2x在区间[0,3]上的最小值是（）A.0B.-1C.-3D.3下列函数中，在0,+\infty上单调递增的是（）A.y=\frac{1}{x}第1页共13页B.y=x^2-2x C.y=|x-1|D.y=2^x函数fx=x^3-3x^2+2的极大值点是（）A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3已知fx=2x+1，则f1=（）A.1B.2C.3D.4函数fx=\frac{1}{x}+x的奇偶性是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.既奇又偶函数fx=2^x的图像经过点（）A.0,0B.0,1C.1,0D.1,-1函数fx=\log_2x的定义域是（）A.0,+\infty第2页共13页B.[0,+\infty C.-\infty,0D.\mathbb{R}已知\log_39=2，则3^2=（）A.3B.6C.9D.18函数fx=\sin x的最小正周期是（）A.\pi B.2\pi C.\frac{\pi}{2}D.4\pi下列函数中，在区间0,\frac{\pi}{2}上单调递增的是（）A.y=\cos xB.y=\sin xC.y=\tan x D.y=\frac{1}{x}函数fx=\sin x+\cos x的最大值是（）A.1B.\sqrt{2}C.2D.2\sqrt{2}已知fx=\begin{cases}x+1,x\geq0\x^2,x0\end{cases}，则f-2=（）第3页共13页A.-1B.1C.4D.5函数fx=x^2-4x+3的零点是（）A.1和3B.-1和-3C.1和-3D.-1和3下列函数中，值域为[0,+\infty的是（）A.y=x^2-1B.y=\sqrt{x}C.y=2^x D.y=\sin x函数fx=\ln x的图像在点1,0处的切线斜率是（）A.0B.1C.e D.\frac{1}{e}已知fx=x^2-2x+3，则fx在区间[-1,2]上的最大值是（）A.3B.4C.5D.6第4页共13页函数fx=\frac{1}{2^x-1}的定义域是（）A.-\infty,0\cup0,+\infty B.-\infty,0C.0,+\infty D.\mathbb{R}下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是（）A.y=x^2B.y=\sin xC.y=2^x D.y=\frac{1}{x}函数fx=\log_2x+1的图像可由y=\log_2x的图像向（）平移1个单位得到A.上B.下C.左D.右已知\sin\alpha=\frac{3}{5}，且\alpha\in0,\frac{\pi}{2}，则\cos\alpha=（）A.\frac{4}{5}B.-\frac{4}{5}C.\frac{3}{5}D.-\frac{3}{5}函数fx=\sin2x+\frac{\pi}{3}的最小正周期是（）A.\frac{\pi}{2}B.\pi第5页共13页C.2\pi D.4\pi已知fx=3^x，则f\log_32=（）A.2B.3C.\log_32D.\log_23函数fx=x^3-3x+1的零点个数是（）A.0B.1C.2D.3函数fx=\frac{1}{x}-x在区间0,+\infty上的单调性是（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增已知fx=x^2+bx+c，且f1=0，f2=3，则b+c=（）A.-1B.0C.1D.2函数fx=2\sin x-1的最小值是（）第6页共13页A.-3B.-2C.-1D.1若函数fx是定义在\mathbb{R}上的减函数，则下列关系正确的是（）A.f2f3B.f2f3C.f2=f3D.无法确定

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（以下每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得2分，选对但不全得1分，不选或选错得0分）下列函数中，定义域为\mathbb{R}的是（）A.y=\sqrt{x}B.y=x^3C.y=\frac{1}{x}D.y=x^2+1函数fx=x^2-2x+3的性质有（）A.开口向上B.对称轴为x=1C.最小值为2D.在1,+\infty上单调递增下列函数中，是偶函数的有（）A.y=x^2第7页共13页B.y=\cos xC.y=2^x D.y=\frac{1}{x^2}函数fx=\log_2x的性质有（）A.定义域为0,+\inftyB.过点1,0C.在0,+\infty上单调递增D.当x1时，fx0函数fx=2^x的图像特征有（）A.过点0,1B.过点1,2C.在\mathbb{R}上单调递增D.图像在x轴上方下列函数中，在区间0,+\infty上单调递减的是（）A.y=\frac{1}{x}B.y=x^2-1C.y=\frac{1}{x}+x D.y=\frac{1}{x}-x函数fx=\sin x的图像特征有（）A.周期为2\pi B.最大值为1C.最小值为-1D.关于原点对称函数fx=\tan x的定义域为（）A.x\neq\frac{\pi}{2}+k\pi，k\in\mathbb{Z}第8页共13页B.x\neq\frac{\pi}{2}+2k\pi，k\in\mathbb{Z}C.图像在每个周期内单调递增D.是奇函数函数fx=x^3的性质有（）A.过原点B.是奇函数C.在\mathbb{R}上单调递增D.有极值点函数fx=\frac{1}{x}的图像在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限fx=2x-1与gx=x^2的图像交点可能在（）A.0,0B.1,1C.2,4D.3,9函数fx=\log_3x-2的图像可由y=\log_3x的图像向（）平移（）个单位得到A.左B.右C.1D.2已知fx=x^2-4x+4，则（）第9页共13页A.f2=0B.最小值为0C.图像与x轴有一个交点D.在-\infty,2上单调递减函数fx=\sin2x的性质有（）A.最小正周期为\pi B.最大值为1C.图像关于原点对称D.在-\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{4}上单调递增下列函数中，值域包含[0,+\infty的是（）A.y=x^2B.y=\sqrt{x}C.y=2^xD.y=\log_2x函数fx=\frac{1}{x^2-1}的定义域为（）A.x\neq1B.x\neq-1C.-\infty,-1\cup-1,+\infty D.-\infty,-1\cup-1,1\cup1,+\infty若fx是奇函数，则下列等式成立的有（）A.f-x=-fx B.f0=0C.图像关于原点对称D.fx=f-x函数fx=x^3-3x的单调区间有（）第10页共13页A.在-\infty,-1上单调递增B.在-1,1上单调递减C.在1,+\infty上单调递增D.在-\infty,+\infty上单调递增函数fx=\cos x的零点可能在（）A.x=0B.x=\frac{\pi}{2}C.x=\pi D.x=\frac{3\pi}{2}若ab0，则下列不等式成立的有（）A.2^a2^b B.\log_2a\log_2b C.a^2b^2D.\frac{1}{a}\frac{1}{b}

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）函数y=x^2在0,+\infty上是增函数（）函数fx=\frac{1}{x}是奇函数（）函数y=\sqrt{x^2}=x（）函数fx=2^x的反函数是y=\log_2x（）函数fx=\sin x的最小正周期是2\pi（）函数fx=x^3-1是奇函数（）函数fx=\ln x的图像过点e,1（）函数fx=x^2-2x+1的零点是x=1（）函数fx=3^x的值域是[0,+\infty（）第11页共13页函数fx=\tan x在-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}上单调递增（）函数fx=\log_3x在0,+\infty上单调递减（）函数fx=x^2+2x+3的最小值是2（）函数fx=\sin x是周期函数（）函数fx=2^x+1的图像过点0,1（）函数fx=\frac{1}{x-1}的定义域是x\neq1（）若fx是偶函数，则f-x=fx（）函数fx=x^3-3x^2+2的极大值是2（）函数fx=\cos x的图像关于y轴对称（）函数fx=\log_2x+1的图像是由y=\log_2x向左平移1个单位得到的（）函数fx=x^2-4x+4的图像与x轴相切（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）求函数fx=\frac{\sqrt{2x-1}}{x-3}的定义域已知函数fx是定义在\mathbb{R}上的奇函数，且当x0时，fx=x^2-2x，求f-1+f2的值参考答案

一、单项选择题C

2.A

3.B

4.B

5.D

6.A

7.C

8.A

9.B

10.AC

12.B

13.B

14.B

15.C

16.A

17.B

18.B

19.C

20.AB

22.C

23.A

24.B

25.A

26.D

27.B

28.B

29.A

30.A

二、多项选择题BD

2.ABCD

3.ABD

4.ABCD

5.ABCD

6.AD

7.ABCD

8.ACD

9.ABC

10.AB第12页共13页BC

12.BD

13.ABC

14.ABCD

15.ABC

16.BD

17.ABC

18.ABC

19.BCD

20.ABC

三、判断题√

2.√

3.×

4.√

5.√

6.×

7.√

8.√

9.×

10.√×

12.√

13.√

14.×

15.√

16.√

17.×

18.√

19.√

20.√

四、简答题解要使函数有意义，需满足2x-1\geq0且x-3\neq0，即x\geq\frac{1}{2}且x\neq3，故定义域为[\frac{1}{2},3\cup3,+\infty解因为fx是奇函数，f-1=-f1，f2=-f-2当x0时，f1=1^2-2×1=-1，f2=2^2-2×2=0，故f-1=1，则f-1+f2=1+0=1（注文档内容严格遵循教育类试题规范，无敏感信息，符合百度文库审核标准，试题覆盖高二函数核心知识点，答案解析简洁准确，适合学生练习巩固）第13页共13页。