九上创新试题及答案

九上创新试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（本大题共30小题，每小题只有一个正确选项，多选、错选均不得分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x^2+2x-3=0B.x+1=0C.x^2+y=1D.x^3-x=0一元二次方程x^2-4x+3=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等边三角形C.矩形D.菱形若关于x的方程x^2+2kx+k^2-1=0有一个根为0，则k的值为（）A.0B.1C.-1D.0或±1二次函数y=2x^2-4x+3的顶点坐标是（）A.1,1B.-1,1C.1,-1D.-1,-1下列事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雨B.掷一枚硬币正面朝上C.三角形内角和为180°D.打开电视正在播广告如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径画弧交AB于点D，则AD的长为（）（图略，可自行绘制直角三角形，直角顶点C，AC=3，BC=4，AB=5，以C为圆心、3为半径画弧交AB于D）A.

1.8B.2C.

2.4D.3第1页共9页若x_1，x_2是方程x^2-3x-1=0的两根，则x_1+x_2的值为（）A.3B.-3C.1D.-1下列图形中，绕某点旋转180°后能与自身重合的是（）A.等边三角形B.正五边形C.平行四边形D.等腰梯形一元二次方程x^2-5x+6=0的根是（）A.x_1=1，x_2=6B.x_1=2，x_2=3C.x_1=-1，x_2=-6D.x_1=-2，x_2=-3二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示，则下列结论中错误的是（）（图略开口向下，顶点在第二象限，与y轴正半轴相交，与x轴有两个交点）A.a0B.b0C.c0D.\Delta0一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.\frac{1}{5}B.\frac{2}{5}C.\frac{3}{5}D.1方程x^2=4x的解是（）A.x=4B.x=0C.x_1=0，x_2=4D.无实数根如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=130°，则∠ABC的度数为（）（图略直径AB，C在圆上，∠AOC=130°）A.25°B.30°C.40°D.65°若关于x的一元二次方程kx^2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）第2页共9页A.k1B.k1且k≠0C.k1D.k1且k≠0下列函数中，是二次函数的是（）A.y=2x+1B.y=x^2-1C.y=\frac{1}{x}D.y=2^x一个盒子里有3个红球和5个白球，这些球除颜色外完全相同从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）A.\frac{3}{8}B.\frac{5}{8}C.\frac{3}{5}D.\frac{5}{3}方程x^2+2x+1=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，若AB=5，则BD的长为（）（图略△ABC绕A顺时针旋转60°得到△ADE，AB=5）A.3B.4C.5D.6二次函数y=-x^2+2x+3的最大值是（）A.3B.4C.5D.6若一个事件的概率为

0.3，则该事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上都不是方程2x^2-3x=0的根是（）A.x=0，x=\frac{3}{2}B.x=0，x=-\frac{3}{2}C.x=0，x=\frac{2}{3}D.无实数根下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.菱形D.正五边形第3页共9页如图，在⊙O中，弦AB=8，半径OA=5，则圆心O到弦AB的距离为（）（图略弦AB=8，半径OA=5）A.3B.4C.5D.6若x_1，x_2是方程x^2+2x-3=0的两根，则x_1x_2的值为（）A.2B.-2C.3D.-3下列事件中，是随机事件的是（）A.太阳从东方升起B.明天最高气温是35℃C.水在0℃以下会结冰D.等边三角形内角和为180°二次函数y=x^2-4x+5的图像的对称轴是（）A.直线x=2B.直线x=-2C.直线x=4D.直线x=-4若关于x的方程x^2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.2B.-2C.±2D.0如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）（图略直径AB，C在圆上，∠A=40°）A.40°B.50°C.80°D.100°一个不透明的袋子中装有2个红球和3个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.\frac{2}{5}B.\frac{3}{5}C.\frac{2}{3}D.\frac{3}{2}

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）第4页共9页（本大题共20小题，每小题有多个正确选项，全部选对得2分，选对但不全得1分，错选、不选均不得分）下列方程中，是一元二次方程的有（）A.x^2-4=0B.ax^2+bx+c=0（a≠0）C.x^2+\frac{1}{x}=2D.xx-1=x^2-1二次函数y=x^2-2x-3的图像具有的性质有（）A.开口向上B.对称轴是直线x=1C.顶点坐标是1,-4D.与x轴交于3,0和-1,0下列图形中，绕某点旋转180°后能与自身重合的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形若关于x的一元二次方程x^2-3x+k=0有实数根，则k的取值可能是（）A.4B.3C.2D.1下列事件中，概率为1的有（）A.抛出的篮球会下落B.太阳从西边升起C.明天会下雨D.13人中至少有2人同月出生方程x^2-5x+6=0与方程x^2-6x+5=0的公共根有（）A.x=1B.x=5C.x=2D.无公共根二次函数y=-x^2+bx+c的图像经过点0,3和2,3，则该函数（）A.开口向下B.对称轴是直线x=1C.最大值是4D.与x轴有两个交点下列说法中，正确的有（）A.旋转不改变图形的形状和大小B.平移不改变图形的形状和大小第5页共9页C.轴对称不改变图形的形状和大小D.中心对称改变图形的形状和大小若x_1，x_2是方程x^2-4x+3=0的两根，则下列结论正确的有（）A.x_1+x_2=4B.x_1x_2=3C.x_1^2+x_2^2=10D.\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{4}{3}如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC=CD，则图中相等的圆周角有（）（图略直径AB，C、D在圆上，AC=CD）A.∠AOC=∠COD B.∠ABC=∠ADCC.∠BAC=∠CAD D.∠ACB=∠ADB下列函数中，y随x的增大而增大的有（）A.y=2x+1（x0）B.y=x^2-2x+1（x1）C.y=-x+3（x0）D.y=\frac{1}{x}（x0）若关于x的方程x^2+2x+m=0有两个不相等的正实数根，则m的取值可能是（）A.-1B.0C.-2D.1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等边三角形二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示（开口向下，顶点在第一象限），则下列结论正确的有（）（图略抛物线开口向下，顶点在第一象限）A.a0B.b0C.c0D.\Delta0下列事件中，概率为0的有（）A.从只装有红球的袋子中摸出白球B.明天太阳从西方升起第6页共9页C.1+1=3D.掷一枚骰子得到7点方程x-1x+2=0的根是（）A.x=1B.x=-2C.x=0D.无实数根若x=1是方程x^2+ax-2=0的根，则a的值为（）A.-1B.1C.0D.2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ABC，则图中全等的三角形有（）（图略Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC，旋转后△ABC）A.△ABC≌△ABC B.△ACC≌△BCCC.△ABC≌△BAC D.无全等三角形下列函数中，与y=x^2图像关于x轴对称的有（）A.y=-x^2B.y=x^2（x0）C.y=-x^2D.y=-x^2+1一个不透明的袋子中装有4个红球和6个白球，从中随机摸出两个球，摸到两个红球的概率是（）A.\frac{4}{10}×\frac{3}{9}B.\frac{4×3}{10×9}C.\frac{6}{10}×\frac{4}{9}D.\frac{2}{15}

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（本大题共20小题，对的打“√”，错的打“×”）旋转不改变图形的形状和大小（）二次函数y=ax^2+bx+c的图像一定是抛物线（）概率为0的事件一定不发生（）方程x^2=0有两个相等的实数根（）圆的半径都相等（）平移后的图形与原图形全等（）第7页共9页二次函数y=x^2-2x+3的图像开口向下（）事件发生的概率越大，说明该事件发生的可能性越大（）方程2x^2-3x+1=0的判别式Δ=1（Δ=b²-4ac）（）平行四边形是中心对称图形（）若x_1+x_2=0，则x_1与x_2互为相反数（）半径为2的圆的周长是4π（）二次函数y=x^2的图像经过原点（）从一副扑克牌（54张）中随机抽一张是红桃的概率是\frac{1}{4}（）方程x^2-5x+6=0的两根之和为5（）等边三角形是中心对称图形（）圆的切线垂直于半径（）事件“明天会下雨”的概率一定是

0.5（）二次函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是1,-1（）随机事件的概率一定在0到1之间（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）（本大题共2题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案不超过150字）已知关于x的一元二次方程x^2-m+2x+2m=0，求证无论m取何值，方程总有实数根一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球（除颜色外完全相同），先从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球求两次都摸到红球概率参考答案

一、单项选择题第8页共9页1-5ACBCA6-10CCACB11-15BCCAB16-20BBBCB21-25CABAD26-30BACCA

二、多项选择题1AB2ABCD3ABCD4BCD5AD6AB7ABC8:ABC9ABCD10AC11AB12AC13A14ABCD15ABCD16AB17AB18AB19A20ABD

三、判断题1-5√√√√×6-10√×√√√11-15√√√×√16-20×√×√√

四、简答题证明判别式Δ=m+2²-8m=m²+4m+4-8m=m²-4m+4=m-2²≥0，故方程总有实数根解两次摸球总情况数=5×5=25，两次都摸到红球情况数=3×3=9，P=9/25（全文约2500字）第9页共9页。