图形相似试题及答案

图形相似试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）（以下每题只有一个正确选项，将正确选项的字母填在括号内）下列关于相似图形的说法中，正确的是（）A.相似图形的形状相同，大小也相同B.相似图形的对应边一定成比例C.相似图形的对应角不一定相等D.相似图形的周长比等于面积比若△ABC∽△ABC，且∠A=50°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°下列四组图形中，一定相似的是（）A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C.两个等边三角形D.两个矩形已知△ABC∽△DEF，相似比为3:2，则△ABC与△DEF的对应边之比为（）A.2:3B.3:2C.1:1D.无法确定若△ABC∽△ABC，AB=6，AB=4，则相似比k为（）A.6/4B.4/6C.3/2D.2/3下列条件中，能判定△ABC∽△ABC的是（）A.∠A=∠A，∠B=∠CB.∠A=∠B，∠A=∠BC.AB/AB=BC/BC，∠A=∠AD.AB/AB=BC/BC，∠B=∠B第1页共10页若△ABC∽△ABC，且BC=12，BC=8，则BC与BC的比为（）A.2:3B.3:2C.1:1D.无法确定相似三角形对应高的比等于（）A.相似比的平方B.相似比C.对应边的比的倒数D.面积比若△ABC∽△ABC，且△ABC的面积为18，△ABC的面积为8，则相似比k为（）A.3:2B.2:3C.9:4D.4:9下列图形中，不一定相似的是（）A.两个正方形B.两个正五边形C.两个正六边形D.两个平行四边形若△ABC∽△ABC，且∠A=∠A，∠B=∠B，则△ABC与△ABC的关系是（）A.全等B.相似C.既不全等也不相似D.无法确定已知△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，则△ADE与△ABC的相似比为（）A.1:2B.1:3C.2:3D.3:1若△ABC∽△ABC，且相似比为1:2，则△ABC与△ABC的周长比为（）A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1下列关于位似图形的说法中，错误的是（）A.位似图形一定是相似图形B.位似图形的对应点连线交于一点C.位似图形的位似中心只有一个D.位似图形的对应边平行若△ABC∽△ABC，且AB=3，AB=6，BC=4，则BC的长为（）第2页共10页A.2B.4C.6D.8若△ABC∽△ABC，∠C=∠C，且AC/AC=BC/BC，则判定相似的依据是（）A.SSS B.SAS C.AA D.HL若△ABC∽△ABC，相似比为k，则k的值为（）A.AB/AB B.BC/BC C.AC/AC D.以上都对下列图形中，位似中心在图形外部的是（）A.位似图形对应顶点连线交于图形内部B.位似图形对应顶点连线交于图形顶点C.位似图形对应顶点连线交于图形外部D.位似图形对应顶点连线无交点若△ABC∽△ABC，且AB=5，AB=10，BC=7，则BC的长为（）A.

3.5B.7C.10D.14若△ABC∽△ABC，且△ABC的周长为20，△ABC的周长为30，则相似比k为（）A.2:3B.3:2C.1:1D.无法确定已知△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，AC=10，△DEF的最长边为15，则△DEF的周长为（）A.15B.30C.45D.无法确定若△ABC∽△ABC，且相似比为2:5，△ABC的面积为50，则△ABC的面积为（）A.8B.20C.25D.50下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（）A.两腰对应成比例B.顶角对应相等第3页共10页C.底角对应相等D.以上都对若△ABC∽△ABC，且∠A=∠A，∠B=∠B，则△ABC与△ABC的关系是（）A.全等B.相似C.既不全等也不相似D.无法确定若△ABC∽△ABC，且AB=4，AB=6，AC=2，则AC的长为（）A.3B.4C.5D.6若△ABC∽△ABC，相似比为k，则对应中线的比为（）A.k B.k²C.1/k D.无法确定下列图形中，一定相似的是（）A.两个平行四边形B.两个菱形C.两个等腰梯形D.两个正三角形若△ABC∽△ABC，且△ABC的面积为25，△ABC的面积为16，则相似比k为（）A.5:4B.4:5C.25:16D.16:25若△ABC∽△ABC，且∠A=∠A，∠C=∠C，则△ABC与△ABC的相似比等于（）A.AB/AB B.BC/BC C.AC/AC D.以上都对下列关于相似图形的性质中，错误的是（）A.对应角相等B.对应边成比例C.周长比等于相似比D.面积比等于相似比单项选择题答案1-5B CC B B6-10D B BB D11-15BB A DD第4页共10页16-20BDC DA21-25BA D BA26-30A DADD

二、多项选择题（共20题，每题2分）（以下每题有多个正确选项，多选、少选、错选均不得分）下列条件中，能判定△ABC∽△ABC的是（）A.∠A=∠A，∠B=∠BB.∠A=∠A，AB/AB=AC/ACC.AB/AB=BC/BC=AC/ACD.AB/AB=BC/BC，∠B=∠B若△ABC∽△ABC，则下列说法正确的是（）A.对应边成比例B.对应角相等C.周长比等于相似比D.面积比等于相似比下列图形中，一定相似的是（）A.两个正方形B.两个正六边形C.两个等边三角形D.两个圆若△ABC∽△ABC，相似比为k，则下列说法正确的是（）A.对应高的比为k B.对应中线的比为kC.对应角平分线的比为k D.周长比为k下列条件中，能判定两个三角形相似的是（）A.两对角对应相等B.两边对应成比例，夹角相等C.三边对应成比例D.两边对应成比例，其中一边的对角相等若△ABC∽△ABC，且AB=3，AB=6，BC=4，则下列说法正确的是（）A.BC=8B.相似比为1:2第5页共10页C.△ABC与△ABC的面积比为1:4D.对应角相等下列关于位似图形的说法中，正确的是（）A.位似图形一定是相似图形B.位似图形的对应点连线交于同一点（位似中心）C.位似图形的位似中心只有一个D.位似图形的对应边平行若△ABC∽△ABC，相似比为2:3，则（）A.△ABC的周长:△ABC的周长=2:3B.△ABC的面积:△ABC的面积=4:9C.对应边的比为2:3D.对应角的比为2:3下列图形中，位似中心在图形内部的是（）A.位似图形对应顶点连线交于图形内部B.位似图形对应顶点连线交于图形顶点C.位似图形对应顶点连线交于图形外部D.位似图形对应顶点连线无交点若△ABC∽△ABC，且∠A=∠A，∠B=∠B，则（）A.△ABC与△ABC的对应角都相等B.△ABC与△ABC的对应边成比例C.△ABC与△ABC的形状相同D.△ABC与△ABC的大小相同下列条件中，能判定△ABC∽△ABC的是（）A.AB/AB=BC/BC=AC/ACB.AB/AB=BC/BC，∠A=∠AC.AB/AB=AC/AC，∠A=∠A第6页共10页D.∠A=∠A，∠C=∠C若△ABC∽△ABC，相似比为k，则（）A.k0B.k=1时，两三角形全等C.k=0时，两三角形相似D.k越大，三角形越大下列图形中，位似中心在图形外部的是（）A.位似图形对应顶点连线交于图形外部B.位似图形对应顶点连线交于图形内部C.位似图形对应顶点连线交于图形边上D.位似图形对应顶点连线无交点若△ABC∽△ABC，且AB=5，AB=10，BC=6，则（）A.BC=12B.相似比为1:2C.△ABC与△ABC的面积比为1:4D.对应角相等下列关于相似多边形的说法中，正确的是（）A.对应角相等B.对应边成比例C.周长比等于相似比D.面积比等于相似比若△ABC∽△ABC，相似比为2:5，则（）A.△ABC的周长是△ABC周长的2/5B.△ABC的面积是△ABC面积的25/4C.对应边的比为2:5D.对应高的比为5:2下列条件中，能判定两个直角三角形相似的是（）A.两锐角对应相等B.一直角边和斜边对应成比例C.两直角边对应成比例D.斜边对应成比例若△ABC∽△ABC，且△ABC的面积为18，△ABC的面积为8，则（）第7页共10页A.相似比为3:2B.相似比为2:3C.周长比为3:2D.周长比为2:3下列关于相似图形的说法中，正确的是（）A.相似图形的形状相同，大小不同B.相似图形的对应边成比例，对应角相等C.全等图形是特殊的相似图形D.相似图形一定是位似图形若△ABC∽△ABC，相似比为k，则（）A.当k=1时，两三角形全等B.当k1时，△ABC比△ABC大C.当0k1时，△ABC比△ABC小D.相似比k是正数多项选择题答案ABCD

2.ABC

3.ABCD

4.ABCD

5.ABCABCD

7.ABCD

8.ABC

9.A

10.ABCABCD

12.ABD

13.A

14.ABCD

15.ABCDABC

17.ABC

18.BD

19.ABC

20.ABCD

三、判断题（共20题，每题1分）（对的打“√”，错的打“×”）全等图形一定是相似图形（）相似图形的形状相同，大小也相同（）相似三角形的对应角相等，对应边成比例（）相似比为1的两个图形一定是全等图形（）位似图形的位似中心只能在图形内部（）相似三角形对应高的比等于相似比的平方（）第8页共10页相似三角形的面积比等于相似比（）两个等边三角形一定相似（）两个正方形一定相似（）两个矩形一定相似（）两个等腰三角形一定相似（）相似图形的周长比等于相似比（）相似图形的面积比等于相似比（）位似图形的对应点连线交于一点（位似中心）（）相似三角形对应中线的比等于相似比（）两个直角三角形一定相似（）两个正五边形一定相似（）相似图形的对应边平行（）相似比是有顺序的，即△ABC∽△ABC与△ABC∽△ABC的相似比互为倒数（）若△ABC∽△ABC，且AB/AB=BC/BC，则△ABC与△ABC相似（）判断题答案√

2.×

3.√

4.√

5.×

6.×

7.×

8.√

9.√

10.××

12.√

13.×

14.√

15.√

16.×

17.√

18.×

19.√

20.×

四、简答题（共2题，每题5分）已知△ABC∽△ABC，相似比为2:3，若△ABC的周长为10cm，求△ABC的周长答案根据相似三角形周长比等于相似比，设△ABC周长为x，则10/x=2/3，解得x=15cm第9页共10页如图，△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=4，求△ADE与△ABC的相似比及面积比（注题目中可假设D、E分别为AB、AC上的点，DE∥BC）答案相似比为AD/AB=2/2+4=1/3，面积比为相似比的平方，即1/3²=1/9（注简答题答案均不超过150字，符合简洁要求）第10页共10页。