考研综合能力试题及答案

考研综合能力试题及答案

一、考试说明本试题参考管理类联考综合能力命题特点，涵盖数学基础、逻辑推理、写作三大模块，共100题（含2道简答题），总分100分，供考研备考者自测使用试题注重基础知识点与综合应用能力结合，答案部分力求准确简洁，帮助考生熟悉考点、提升解题效率

二、试题部分

（一）单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（数学基础部分1-15题；逻辑推理部分16-30题）某商店销售A、B两种商品，A商品成本为每件100元，售价150元；B商品成本为每件80元，售价120元若本月A商品销量为B商品的2倍，且总利润为2000元，则B商品本月销量为（）A.10件B.15件C.20件D.25件已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-ax+a-1=0}，若A\cup B=A，则实数a的取值集合为（）A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}某工程队计划修建一条长300米的道路，原计划每天修x米，实际施工时每天多修5米，提前2天完成任务根据题意可列方程为（）A.\frac{300}{x}-\frac{300}{x+5}=2B.\frac{300}{x+5}-\frac{300}{x}=2C.\frac{300}{x}-\frac{300}{x-5}=2D.\frac{300}{x-5}-\frac{300}{x}=2逻辑推理某单位招聘，甲、乙、丙、丁4人进入面试，面试后有人猜测甲说“我能被录取”第1页共8页乙说“甲或丙能被录取”丙说“我和丁至少有一人能被录取”丁说“甲、乙、丙都不能被录取”若4人猜测中只有1人正确，则被录取的人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁（数学基础）函数fx=x^3-3x+1的极小值点为（）A.x=-1B.x=1C.x=0D.不存在逻辑推理某高校规定，只有修满专业选修课且绩点≥

3.0的学生，才能获得保研资格据此可推出（）A.修满专业选修课且绩点≥

3.0的学生一定能保研B.绩点＜

3.0的学生一定不能保研C.未修满专业选修课的学生可能不能保研D.保研学生一定修满专业选修课且绩点≥

3.0（数学基础）已知等差数列{a_n}中，a_2=5，a_5=11，则前10项和S_{10}为（）A.120B.130C.140D.150逻辑推理“如果气温低于0℃，水管会结冰”，下列哪项与该命题意思一致？（）A.气温不低于0℃，水管一定不结冰B.水管结冰，气温一定低于0℃C.水管不结冰，气温一定不低于0℃D.气温低于0℃，水管可能不结冰（数学基础）在100件产品中，有5件次品，现从中随机抽取2件，至少抽到1件次品的概率为（）第2页共8页A.\frac{1}{1960}B.\frac{19}{196}C.\frac{181}{196}D.\frac{195}{1960}逻辑推理某班级有30人，其中喜欢数学的有20人，喜欢语文的有15人，两种都不喜欢的有5人，则两种都喜欢的有（）人A.5B.10C.15D.20（数学基础）不等式\frac{x-1}{x+2}\leq0的解集为（）A.-2,1]B.[-2,1]C.-\infty,-2\cup[1,+\infty D.-\infty,-2]\cup[1,+\infty逻辑推理“并非所有学生都通过了考试”，与该命题等价的是（）A.所有学生都没通过考试B.有的学生通过了考试C.有的学生没通过考试D.学生都通过了考试（数学基础）已知向量\vec{a}=1,2，\vec{b}=3,4，则\vec{a}\cdot\vec{b}=（）A.11B.10C.9D.8逻辑推理某公司要从5名员工中选2人出差，甲、乙、丙、丁、戊5人，要求甲和乙至少选1人，则不同的选法有（）种A.7B.8C.9D.10（数学基础）函数fx=\ln x-2x的单调递增区间为（）A.0,\frac{1}{2}B.\frac{1}{2},+\infty C.-\infty,\frac{1}{2}D.0,+\infty16-30题（逻辑推理，每题1分，共15分）（此处省略15道逻辑推理题，题型涵盖形式逻辑、论证逻辑、综合推理，如第3页共8页形式逻辑“只有年满18岁，才有选举权”，等价命题为（）论证逻辑某研究表明，每天喝一杯咖啡的人患心脏病风险降低，据此有人认为喝咖啡能预防心脏病，该论证的漏洞是（）综合推理甲、乙、丙、丁4人分别来自北京、上海、广州、深圳，已知甲不是北京人，乙是广州人，丙来自上海，则丁来自（）

（二）多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（数学基础部分1-10题；逻辑推理部分11-20题）（数学基础）下列函数中，在区间0,+\infty上单调递增的有（）A.fx=x^2B.fx=2^xC.fx=\ln xD.fx=-x+1（数学基础）关于排列组合，下列说法正确的有（）A.5个人排成一排，甲不站两端的排法有3\times4!种B.从4男3女中选2男1女，有C_4^2C_3^1种选法C.4个不同小球放入3个不同盒子，每个盒子至少1个球，有3\times4!种放法D.从0,1,2,3中选3个不同数字组成无重复数字的三位数，共有3\times3!种（逻辑推理）下列推理形式中，属于有效推理的有（）A.若p\rightarrow q，且\neg p，则\neg qB.若p\rightarrow q，且q，则p C.若p\rightarrow q，且\neg q，则\neg pD.若p\rightarrow q，且p，则q（数学基础）不等式x^2-5x+60成立的条件有（）第4页共8页A.x\in2,3B.x3C.x2D.x\in[2,3]（逻辑推理）下列属于类比推理的有（）A.地球和火星都有大气层、液态水，地球有生命，火星可能有生命B.三角形内角和为180°，四边形内角和为360°，n边形内角和为n-2\times180°C.所有金属都导电，铁是金属，铁导电D.由“太阳东升西落”推测“月亮东升西落”（数学基础）下列关于函数奇偶性的判断，正确的有（）A.fx=x^3+1是奇函数B.fx=x^2+|x|是偶函数C.fx=\frac{x}{x^2+1}是奇函数D.fx=|x-1|是非奇非偶函数（逻辑推理）某公司招聘，A、B、C、D4人进入面试，已知A和B至少有1人被录取如果C被录取，则D不被录取D被录取据此可推出（）A.A被录取B.B被录取C.C不被录取D.A和B都被录取（数学基础）关于数列极限，下列说法正确的有（）A.\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0B.\lim_{n\to\infty}2^n=0C.\lim_{x\to0}\sin x=0D.\lim_{x\to1}\frac{x^2-1}{x-1}=2（逻辑推理）下列论证中，存在“以偏概全”错误的有（）A.调查显示100个北京人喜欢吃火锅，所有北京人都喜欢吃火锅第5页共8页B.小明数学考试不及格，他所有科目都不及格C.某品牌手机用户满意度90%，该品牌手机质量最好D.小王每天跑步，身体很健康，跑步是保持健康的最佳方式（数学基础）下列积分计算正确的有（）A.\int x^2dx=\frac{1}{3}x^3+CB.\int\sin x dx=-\cos x+C C.\int\frac{1}{x}dx=\ln|x|+CD.\int e^xdx=e^x+C11-20题（逻辑推理，每题2分，共20分，此处省略，题型涵盖加强、削弱、假设、解释等论证逻辑题型）

（三）判断题（共20题，每题1分，请判断对错，共20分）管理类联考综合能力考试中，数学部分共25题，其中问题求解15题，条件充分性判断10题（）逻辑推理题中，“只有…才…”是充分条件假言命题的联结词（）写作部分的论说文要求考生根据题干材料，写一篇700字左右的议论文（）数学基础中，等差数列的通项公式为a_n=a_1+n-1d（）逻辑推理中，“有些”等价于“至少有一个”且“可能全部”（）多项选择题中，每道题可能有多个正确选项，多选、错选、漏选均不得分（）考研综合能力考试中，写作部分包括论证有效性分析和论说文两种题型（）数学基础中，“充分必要条件”是指“若p则q且若q则p”（）逻辑推理题中，“如果……”是必要条件假言命题的联结词（）简答题要求考生用不超过150字简述解题思路或核心观点（）第6页共8页11-20题（判断题，此处省略，涵盖数学公式、逻辑规则、考试题型等基础知识点）

（四）简答题（共2题，每题5分，共10分）简述管理类联考综合能力中数学应用题的解题关键步骤分析逻辑推理题中“支持”题型的常见解题思路及注意事项

三、参考答案

（一）单项选择题（30题，每题1分，共30分）C

2.A

3.A

4.B

5.B

6.D

7.B

8.C

9.B

10.BA

12.C

13.A

14.C

15.A16-30题（逻辑推理答案略，可根据题目类型对应选择）

（二）多项选择题（20题，每题2分，共40分）ABC

2.AB

3.CD

4.A

5.AD

6.BCD

7.AC

8.ACD

9.ABC

10.ABCD11-20题（逻辑推理答案略，根据论证逻辑题型选择正确选项组合）

（三）判断题（20题，每题1分，共20分）√

2.×（“只有…才…”是必要条件）

3.√

4.√

5.√

6.√

7.√

8.√

9.×（“如果……”是充分条件）

10.√11-20题（判断题答案略，根据题目内容判断）

（四）简答题（2题，每题5分，共10分）数学应用题解题关键步骤

①审题明确问题类型（如利润、行程、工程等）；

②设未知数，建立等量关系或不等关系；

③选择合适公式（如一元二次方程、函数、不等式等）；

④求解并验证答案合理性（如整数解、实际意义）“支持”题型解题思路

①梳理论证结构（论点、论据、论证过程）；

②识别支持方向（加强论点、补充论据、建立联系、排除他因第7页共8页等）；

③注意事项避免过度加强（超出题目范围）、排除无关选项、确保支持力度符合题目要求说明本试题为模拟题，内容基于管理类联考综合能力常见考点设计，答案仅供学习参考实际备考中建议结合目标院校真题和权威教材进行系统复习第8页共8页。