中考数学相似试题及答案

中考数学相似试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）（以下题目围绕相似三角形的概念、判定、性质及应用展开，覆盖中考核心考点）

1.下列关于相似三角形的说法中，正确的是（）A.所有等边三角形都相似B.所有直角三角形都相似C.所有等腰三角形都相似D.所有矩形都相似

2.若△ABC∽△DEF，相似比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:

43.已知△ABC∽△ABC，∠A=50°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°

4.下列条件中，能判定△ABC∽△ABC的是（）A.∠A=∠A，∠B=∠CB.AB/AB=BC/BC，∠A=∠AC.AB/AB=AC/AC，∠B=∠BD.AB/AB=BC/BC=AC/AC

5.若△ABC∽△ABC，相似比为1:4，则对应高的比为（）A.1:4B.1:2C.4:1D.2:

16.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，则△ADE与△ABC的相似比为（）（第6题图）第1页共11页A.2:3B.2:5C.3:5D.3:

27.下列图形中，一定相似的是（）A.两个等腰梯形B.两个正方形C.两个菱形D.两个直角梯形

8.若△ABC∽△ABC，面积比为4:9，则相似比为（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:

49.已知△ABC∽△ABC，相似比为3:2，△ABC的面积为18，则△ABC的面积为（）A.8B.12C.16D.

2410.位似图形的位似中心（）A.只能在图形内部B.只能在图形外部C.只能在图形边上D.可以在任意位置

11.若△ABC∽△ABC，且∠A=∠A，∠B=∠B，则下列结论错误的是（）A.AB/AB=BC/BC B.AB·BC=AB·BCC.AB+BC/AB+BC=AB/AB D.AB/AB=BC/BC=AC/AC

12.下列四组三角形中，相似的是（）A.△ABC中，∠A=30°，∠B=60°；△ABC中，∠A=60°，∠B=30°第2页共11页B.△ABC中，AB=2，BC=3，AC=4；△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8C.△ABC中，AB=3，BC=4，∠C=90°；△ABC中，AB=6，BC=8，∠C=80°D.△ABC中，AB=5，BC=5，∠A=60°；△ABC中，AB=5，BC=5，∠B=60°

13.若两个相似三角形的对应边分别为5cm和8cm，则它们的相似比为（）A.5:8B.8:5C.1:1D.无法确定

14.如图，四边形ABCD∽四边形ABCD，∠A=70°，∠B=80°，∠A=70°，则∠C的度数为（）（第14题图）A.80°B.90°C.100°D.110°

15.若△ABC∽△ABC，相似比为k，则k的值为（）A.AB/AB B.BC/BC C.AC/AC D.以上都对

16.下列条件中，不能判定△ABC∽△ABC的是（）A.AB/AB=AC/AC，∠A=∠AB.AB/AB=BC/BC，∠B=∠BC.AB/AB=AC/AC，∠B=∠BD.∠A=∠A，∠B=∠B

17.若△ABC∽△ABC，且AB=2AB，则△ABC的周长是△ABC周长的（）A.1/2B.2倍C.1/4D.4倍

18.如图，在△ABC中，点D在AC上，AD/DC=1/2，DE∥BC交AB于E，则△ADE与△ABC的面积比为（）第3页共11页（第18题图）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:

919.若两个相似三角形的周长比为3:5，则它们的相似比为（）A.3:5B.5:3C.9:25D.25:

920.下列说法中，正确的是（）A.相似图形的形状相同，大小也相同B.全等图形是特殊的相似图形C.相似图形是全等图形D.相似图形的对应边成比例，对应角不一定相等

21.若△ABC∽△ABC，∠A=∠A=90°，AB=3，AC=4，AB=6，则AC=（）A.8B.9C.10D.

1222.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/AB=1/3，则△ADE与△ABC的面积比为（）（第22题图）A.1:3B.1:6C.1:9D.1:

1223.若两个相似三角形的面积比为1:2，则它们的相似比为（）A.1:√2B.√2:1C.1:2D.2:

124.下列图形中，不一定相似的是（）A.两个圆B.两个等边三角形C.两个正方形D.两个矩形

25.若△ABC∽△ABC，相似比为2:3，△ABC的面积为36，则△ABC的面积为（）A.16B.24C.30D.40第4页共11页

26.已知△ABC∽△ABC，∠A=∠A，∠B=∠B，且AB=4，AB=6，则BC/BC的值为（）A.2/3B.3/2C.4/6D.无法确定

27.位似图形的对应点连线（）A.互相平行B.互相垂直C.交于位似中心D.无规律

28.若△ABC∽△ABC，且AB=5，BC=6，AC=7，△ABC的周长为36，则△ABC的周长为（）A.20B.21C.24D.

2529.下列条件中，能判定两个三角形相似的是（）A.两边对应成比例且有一个角相等B.两角对应相等C.三边对应成比例且有一个角相等D.两边对应成比例且夹角互补

30.如图，在正方形网格中，△ABC与△ABC相似的是（）（第30题图网格中△ABC为直角三角形，直角边2和1；△ABC为直角三角形，直角边3和

1.5）A.选项A（与图中△ABC相似）B.选项B（与图中△ABC不相似）C.选项C（与图中△ABC不相似）D.选项D（与图中△ABC不相似）

二、多项选择题（共20题，每题2分）（每题有多个正确选项，多选、错选、漏选均不得分）

1.下列条件中，能判定△ABC∽△ABC的有（）A.∠A=∠A，∠B=∠BB.AB/AB=BC/BC，∠A=∠A第5页共11页C.AB/AB=AC/AC=BC/BCD.∠A=∠A，AB/AC=AB/AC

2.若△ABC∽△ABC，相似比为k，则下列结论正确的有（）A.对应边的比为k B.对应角的比为kC.对应周长的比为k D.对应面积的比为k²

3.下列图形中，一定相似的有（）A.两个正方形B.两个等边三角形C.两个正五边形D.两个圆

4.若△ABC∽△ABC，则下列说法正确的有（）A.AB/AB=BC/BC=AC/ACB.∠A=∠A，∠B=∠B，∠C=∠CC.AB+BC+AC/AB+BC+AC=AB/ABD.若AD是△ABC的中线，AD是△ABC的中线，则AD/AD=k

5.下列关于位似图形的说法中，正确的有（）A.位似图形一定是相似图形B.相似图形一定是位似图形C.位似图形的位似中心唯一D.位似图形的对应点连线交于位似中心

6.若△ABC∽△ABC，且AB=2AB，则（）A.△ABC的面积=4△ABC的面积B.△ABC的周长=△ABC的周长/2C.对应高的比=1/2D.对应角平分线的比=1/

27.下列条件中，能判定△ABC∽△ABC的是（）A.∠A=∠A=45°，∠B=∠B=60°第6页共11页B.AB=2，BC=3，AC=4；AB=4，BC=6，AC=8C.AB/AB=AC/AC=3/4，∠A=∠AD.AB/AB=BC/BC=1/2，∠B=∠B

8.若两个相似三角形的相似比为2:3，则（）A.对应边的比为2:3B.对应高的比为2:3C.对应中线的比为2:3D.对应角平分线的比为3:

29.下列图形中，相似的有（）A.两个等腰直角三角形B.两个矩形C.两个正六边形D.两个等腰三角形

10.若△ABC∽△ABC，且∠A=60°，∠B=70°，则∠C=（）A.50°B.60°C.70°D.无法确定

11.下列关于相似三角形的性质，正确的有（）A.对应角相等B.对应边成比例C.面积比等于相似比D.周长比等于相似比

12.若△ABC∽△ABC，相似比为k，则（）A.当k=1时，两三角形全等B.当k1时，△ABC比△ABC大C.当0k1时，△ABC比△ABC小D.当k=2时，△ABC面积=4△ABC面积

13.下列条件中，能判定△ABC∽△ABC的是（）A.AB/AB=BC/BC，∠A=∠AB.AB/AB=AC/AC，∠B=∠BC.AB/AB=BC/BC=AC/ACD.∠A=∠A，∠C=∠C

14.位似图形的特点有（）第7页共11页A.形状相同B.大小不同C.对应点连线交于一点D.对应边平行

15.若△ABC∽△ABC，则下列等式成立的有（）A.AB·AC=AB·AC B.AB/AB=BC/BCC.AB+BC/AB+BC=AB/AB D.AB/AB=BC/BC=AC/AC

16.下列图形中，相似比为1的是（）A.两个全等三角形B.两个中心对称图形C.两个等边三角形D.两个正方形

17.若△ABC∽△ABC，相似比为3:4，则（）A.△ABC的面积=△ABC面积×9/16B.△ABC的周长=△ABC周长×4/3C.对应角平分线的比=3:4D.对应边的比=4:

318.下列关于相似三角形的说法中，正确的有（）A.相似三角形的对应边成比例，对应角相等B.全等三角形是相似比为1的相似三角形C.相似三角形的对应高的比等于相似比D.相似三角形的对应边的比等于相似比

19.若△ABC∽△ABC，∠A=∠A，∠B=∠B，则（）A.△ABC与△ABC的形状相同B.△ABC与△ABC的大小相同C.△ABC与△ABC的对应边成比例D.△ABC与△ABC的对应角互补

20.下列条件中，不能判定两个三角形相似的是（）第8页共11页A.两边对应成比例且夹角相等B.两边对应成比例且其中一边的对角相等C.两角对应相等D.三边对应成比例

三、判断题（共20题，每题1分）（正确的打“√”，错误的打“×”）

1.所有等边三角形都相似（）

2.所有直角三角形都相似（）

3.相似三角形的对应边成比例，对应角相等（）

4.位似图形一定是相似图形，相似图形一定是位似图形（）

5.若两个三角形的面积比为4:9，则它们的相似比为2:3（）

6.相似三角形的周长比等于相似比（）

7.若△ABC∽△DEF，∠A=60°，∠D=60°，则△ABC与△DEF相似（）

8.所有全等三角形都是相似三角形（）

9.若两个三角形的相似比为3:4，则它们的面积比为9:16（）

10.位似图形的位似中心可以有多个（）

11.相似三角形的对应高的比等于相似比的平方（）

12.若△ABC∽△ABC，则AB/AB=BC/BC=AC/AC（）

13.两个相似三角形的对应角平分线的比等于相似比（）

14.所有等腰三角形都相似（）

15.若△ABC∽△ABC，则△ABC∽△ABC（）

16.相似三角形的对应边的比等于面积比（）

17.位似图形的对应点连线平行于位似中心（）

18.若两个三角形的相似比为1:2，则它们的周长比为1:2（）第9页共11页

19.所有菱形都相似（）

20.相似三角形的对应中线的比等于相似比（）

四、简答题（共2题，每题5分）

1.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，求△ADE与△ABC的相似比及面积比（第1题图△ABC中，D在AB上，E在AC上，DE∥BC）

2.已知△ABC∽△ABC，相似比为3:4，△ABC的周长为24，求△ABC的周长参考答案

一、单项选择题（每题1分）

1.A

2.A

3.C

4.D

5.A

6.B

7.B

8.A

9.B

10.D

11.B

12.B

13.A

14.C

15.D

16.C

17.B

18.D

19.A

20.B

21.A

22.C

23.A

24.D

25.A

26.A

27.C

28.B

29.B

30.A

二、多项选择题（每题2分）

1.ACD

2.ACD

3.ABCD

4.ABCD

5.AD

6.ABD

7.ABCD

8.ABC

9.AC

10.AB

11.AB

12.ABCD

13.ACD

14.ABC

15.ABCD

16.A

17.ABC

18.ABCD

19.AC

20.B

三、判断题（每题1分）

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

6.√

7.√

8.√

9.√

10.×

11.×

12.√

13.√

14.×

15.√

16.×

17.×

18.√

19.×

20.√

四、简答题（每题5分）答案相似比为1:3，面积比为1:9解析∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，相似比=AD/AB=1/1+2=1/3，面积比=相似比²=1/9第10页共11页答案18解析相似三角形周长比等于相似比，∴△ABC周长=24×3/4=18文档说明本文围绕中考数学“相似”知识点，通过不同题型覆盖核心考点，包括相似三角形的判定、性质、位似图形及实际应用，答案简洁准确，适合学生复习练习使用第11页共11页。