中职函数 试题及答案

中职函数试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请将正确选项的序号填在答题卡对应位置）

1.下列对应关系中，y是x的函数的是（）A.x取非负数，y取x的平方根B.x取任意实数，y=±√x-1（x≥1）C.路程s一定时，时间t与速度v（v0）D.等腰三角形的腰长为a，底边长为b（b0）

2.函数fx=√x-2+1/x-3的定义域是（）A.[2,3∪3,+∞B.2,3∪3,+∞C.[2,+∞D.3,+∞

3.下列函数中，定义域为全体实数的是（）A.fx=1/x-1B.fx=√x²-1C.fx=x²-2x+1D.fx=1/√x

4.函数fx=2x+3在区间[1,4]上的值域是（）A.[5,11]B.5,11C.[5,+∞D.-∞,11]

5.下列函数中，是偶函数的是（）A.fx=x³B.fx=|x|C.fx=2x+1D.fx=1/x

6.函数fx=x²-4x+3的对称轴是（）A.x=2B.x=-2C.x=4D.x=-

47.二次函数fx=-x²+2x+3的最大值是（）A.3B.4C.5D.

68.函数fx=1/x在区间0,+∞上的单调性是（）A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增

9.下列函数中，在R上单调递增的是（）第1页共8页A.fx=x²B.fx=-2x+1C.fx=3x D.fx=1/2^x

10.函数fx=2^x的图像经过的象限是（）A.第

一、二象限B.第

一、三象限C.第

二、四象限D.第

三、四象限

11.若fx=x+1，则f2=（）A.3B.2C.1D.

012.函数fx=√x+1的反函数是（）A.f⁻¹x=x²-1（x≥0）B.f⁻¹x=x²-1（x∈R）C.f⁻¹x=x+1（x≥0）D.f⁻¹x=x+1（x0）

13.函数fx=log₂x的定义域是（）A.0,+∞B.[0,+∞C.R D.-∞,

014.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.fx=x³B.fx=1/x C.fx=|x|D.fx=2x+

115.二次函数fx=x²-2x-3的零点是（）A.x=1,x=3B.x=-1,x=3C.x=1,x=-3D.x=-1,x=-

316.函数fx=3x-2在区间[1,2]上的平均变化率是（）A.3B.2C.1D.

017.若fx是奇函数，且f2=3，则f-2=（）A.3B.-3C.0D.无法确定

18.函数fx=√1-x²的定义域是（）A.[-1,1]B.-1,1C.-∞,-1]∪[1,+∞D.-∞,-1∪1,+∞

19.函数fx=sinx的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π

20.若fx=2x-1，则ff1=（）第2页共8页A.1B.3C.5D.

721.函数fx=x³-3x²+2的导数是（）A.f’x=3x²-6x B.f’x=3x²+6x C.f’x=x²-6x D.f’x=x²+6x

22.函数fx=lnx在x=1处的切线斜率是（）A.0B.1C.e D.1/e

23.下列函数中，图像关于原点对称的是（）A.fx=x²B.fx=x³C.fx=2^x D.fx=cosx

24.函数fx=2x²-4x+1的最小值是（）A.1B.-1C.2D.-

225.若函数fx在区间a,b上单调递增，则f’x在a,b上（）A.恒正B.恒负C.等于0D.无变化

26.函数fx=x²-4x+3在区间[0,3]上的最大值是（）A.3B.0C.1D.

227.下列函数中，在区间0,+∞上单调递减的是（）A.fx=x B.fx=2x+1C.fx=1/x D.fx=x²

28.函数fx=|x-2|的单调递增区间是（）A.-∞,2]B.[2,+∞C.-∞,+∞D.无单调递增区间

29.若fx=x²+2x+3，则fx+1=（）A.x²+4x+6B.x²+4x+4C.x²+2x+4D.x²+2x+

530.函数fx=sinx+cosx的最大值是（）A.1B.√2C.2D.√3

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（下列各题均有四个选项，其中有多个符合题意，请将正确选项的序号填在答题卡对应位置，多选、少选、错选均不得分）第3页共8页

31.函数的三要素包括（）A.定义域B.对应关系C.值域D.图像

32.下列函数中，需要考虑分母不为0的有（）A.fx=1/x B.fx=x/x-1C.fx=√x-1/x-2D.fx=1/x²-

433.二次函数fx=ax²+bx+c（a≠0）的图像特征由哪些参数决定（）A.a B.b C.c D.判别式Δ

34.下列函数中，是奇函数的有（）A.fx=x³B.fx=x|x|C.fx=sinx D.fx=cosx

35.函数fx=x²-2x-3的性质有（）A.开口向上B.对称轴x=1C.与x轴交点3,0,-1,0D.最小值为-

436.函数fx=lnx的性质有（）A.定义域0,+∞B.过点1,0C.在0,+∞上单调递增D.当x→0⁺时，fx→+∞

37.下列函数中，在区间0,+∞上单调递增的有（）A.fx=2x+1B.fx=x²C.fx=lnx D.fx=e^x

38.函数fx=√x的性质有（）A.定义域[0,+∞B.值域[0,+∞C.在[0,+∞上单调递增D.是偶函数

39.函数fx=2^x的性质有（）A.定义域R B.过点0,1C.在R上单调递增D.当x→+∞时，fx→+∞

40.下列关于函数奇偶性的判断，正确的有（）第4页共8页A.fx=0（定义域关于原点对称）是偶函数B.fx=x²+1是奇函数C.fx=x+1是奇函数D.fx=x³是奇函数

41.函数fx=sinx的零点有（）A.x=0B.x=πC.x=2πD.x=3π

42.二次函数fx=-x²+4x-3的图像特征有（）A.开口向下B.对称轴x=2C.顶点坐标2,1D.与x轴交点1,0,3,

043.函数fx=x³的性质有（）A.是奇函数B.在R上单调递增C.图像过原点D.当x→+∞时，fx→+∞

44.下列函数中，需要考虑偶次根式被开方数非负的有（）A.fx=√x-1B.fx=1/√x-2C.fx=√x²-4D.fx=x/√x-

145.函数fx=3x-2在区间[1,3]上的变化情况有（）A.平均变化率为3B.最大值在x=3处取得C.最小值在x=1处取得D.单调递减

46.下列函数中，是周期函数的有（）A.fx=sinx B.fx=cosx C.fx=tanx D.fx=2x+

147.函数fx=x²-4x+4的图像（）A.开口向上B.顶点坐标2,0C.与x轴有一个交点D.对称轴x=

248.若fx是偶函数，则下列成立的有（）A.f-x=fx B.图像关于y轴对称C.f1=f-1D.fx在R上单调递增

49.函数fx=1/x的图像特征有（）第5页共8页A.定义域-∞,0∪0,+∞B.值域-∞,0∪0,+∞C.在-∞,0和0,+∞上分别单调递减D.图像关于原点对称

50.下列函数中，导数存在的有（）A.fx=x²B.fx=√x C.fx=lnx D.fx=1/x

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的在答题卡对应位置填“T”，错的填“F”）

51.函数fx=1/x的定义域是R（）

52.二次函数fx=ax²+bx+c的图像一定是抛物线（）

53.函数fx=x²是奇函数（）

54.函数fx=2x+3在区间[0,1]上的最大值是3（）

55.函数fx=√x-1的定义域是[1,+∞（）

56.函数fx=x³+1是奇函数（）

57.函数fx=1/x-2的图像关于点2,0对称（）

58.二次函数fx=ax²+bx+c（a≠0）的判别式Δ=b²-4ac，当Δ0时，图像与x轴无交点（）

59.函数fx=lnx在x=e处的函数值是1（）

60.函数fx=sinx的最小正周期是π（）

61.函数fx=x²-2x+3的最小值是2（）

62.若fx是偶函数，则f0=0（）

63.函数fx=2^x的值域是0,+∞（）

64.函数fx=x+1/x在区间0,1上单调递减（）

65.函数fx=|x|在区间-∞,0上单调递减（）

66.函数fx=x³-3x的导数是f’x=3x²-3（）

67.函数fx=x²-4x+3的零点是x=1和x=3（）

68.函数fx=sinx在区间[0,π]上的最大值是1（）第6页共8页

69.函数fx=1/x在区间-∞,0上单调递增（）

70.若fx在区间a,b上单调递增，则对任意x1,x2∈a,b，当x1x2时，fx1fx2（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）

71.求函数fx=√x-1+1/x²-4的定义域

72.用定义证明函数fx=2x+1在R上是增函数参考答案

一、单项选择题（共30题）1-5:AACAB6-10:ABBCA11-15:AABAB16-20:ABABB21-25:ABBBA26-30:ACBAB

二、多项选择题（共20题）31-35:ABC,ABD,ABCD,ABC,ABCD36-40:ABC,ABCD,ABC,ACD,AD41-45:ABCD,ABCD,ABCD,ABC,ABC46-50:ABC,ABCD,ABCD,ABC,ABCD

三、判断题（共20题）51-55:F TF F T56-60:F T T TF61-65:F FT TT66-70:TTFTT

四、简答题（共2题）定义域由题意得，需满足\begin{cases}x-1\geq0\x^2-4\neq0\end{cases}\implies第7页共8页\begin{cases}x\geq1\x\neq\pm2\end{cases}又因x≥1且x≠2，故定义域为[1,2∪2,+∞证明任取x₁,x₂∈R且x₁x₂，则fx₁-fx₂=2x₁+1-2x₂+1=2x₁-x₂，因x₁x₂，x₁-x₂0，即fx₁-fx₂0，故fx₁fx₂，fx=2x+1在R上是增函数文档说明本试题覆盖中职数学函数核心知识点，包含选择、判断、简答等题型，适合学生巩固基础、教师教学参考答案简洁准确，重点突出解题思路，符合中职学生学习需求第8页共8页。