广东中考竞赛试题及答案

广东中考竞赛试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（以下每题只有一个正确选项，将正确选项的字母填在括号内）计算2025--2025的结果是（）A.0B.4048C.-4048D.1下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.等边三角形C.圆D.矩形函数y=\sqrt{x-1}中，自变量x的取值范围是（）A.x1B.x\geq1C.x1D.x\leq1数据1,2,3,4,5的方差是（）A.2B.3C.4D.5若ab，则下列不等式一定成立的是（）A.a+2b+2B.a-2b-2C.2a2b D.-2a-2b方程x^2-4=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=\pm2D.无解一个多边形的内角和为540^\circ，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形下列运算正确的是（）A.a^2+a^3=a^5B.a^6\div a^2=a^3C.a^2^3=a^6D.a^2\cdot a^3=a^6已知\angle A=30^\circ，则\angle A的余角是（）A.30^\circ B.60^\circ C.90^\circ D.150^\circ某班有40名学生，其中男生22人，女生18人，用简单随机抽样的方法抽取5人参加活动，抽到女生的概率是（）第1页共9页A.\frac{22}{40}B.\frac{18}{40}C.\frac{5}{40}D.\frac{18}{22}若点P2,-3在反比例函数y=\frac{k}{x}的图像上，则k的值是（）A.-6B.6C.-1D.1一个正方体的表面展开图如图所示，则与“数”字所在面相对的面上的字是（）（注此处省略展开图，实际考试中需配图，模拟时可描述正方体展开图为“学-习-数-学-习-数”，但需确保逻辑，此处假设展开图中“数”对面是“学”，或根据标准题调整）不等式组\begin{cases}x+10\x-2\leq0\end{cases}的解集是（）A.x-1B.x\leq2C.-1x\leq2D.x\geq2已知\triangle ABC\sim\triangle ADE，相似比为2:3，则\triangle ABC与\triangle ADE的面积比是（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4若a=2^{

0.3}，b=3^{

0.2}，c=\log_23，则a,b,c的大小关系是（）A.abc B.bac C.acb D.bca一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是（）A.12\pi,\text{cm}^2B.15\pi,\text{cm}^2C.20\pi,\text{cm}^2D.25\pi,\text{cm}^2某商店销售一种商品，每件成本为30元，经市场调查发现，若按每件40元销售，每天可卖出100件；若售价每提高1元，每天销量第2页共9页减少5件设售价为x元（x40），每天利润为y元，则y与x的函数关系式是（）A.y=-5x^2+350x-9000B.y=5x^2-350x+9000C.y=-5x^2+350x-9000D.y=5x^2-350x+9000已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两根为x_1,x_2，则x_1+x_2的值是（）A.5B.-5C.6D.-6如图，在\odot O中，弦AB=6，半径OA=5，则弦AB所对的圆心角是（）（注实际需配图，模拟时描述OA=OB=5，AB=6，过O作OC\perp AB于C，则AC=3，\sin\angle AOC=\frac{3}{5}，\angle AOB=2\arcsin\frac{3}{5}，但答案用度数表示2\arccos\frac{3}{5}或直接给角度值，此处假设\angle AOB=143^\circ，但需准确，实际考试中答案应为2\arccos\frac{3}{5}对应的度数，即约143^\circ，但模拟时给正确答案\angle AOB=2\arccos\frac{3}{5}对应的度数，此处简化为\angle AOB=143^\circ作为示例）若a,b,c是三角形的三边，且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca，则这个三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形已知函数y=x^2-2x+3，当x=m时，y0，则m的取值范围是（）A.m1B.m3C.1m3D.无解某学校有5名学生参加数学竞赛，他们的成绩（单位分）分别为85,90,88,92,85，则这组数据的众数是（）第3页共9页A.85B.88C.90D.92如图，在平面直角坐标系中，点A1,0，B0,1，将线段AB绕点O顺时针旋转90^\circ得到线段AB，则点A的坐标是（）（注实际需配图，模拟时描述A1,0旋转后到x轴正方向，A0,-1）若\sin\alpha=\frac{3}{5}，且\alpha是锐角，则\cos\alpha的值是（）A.\frac{4}{5}B.-\frac{4}{5}C.\frac{3}{4}D.-\frac{3}{4}一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.\frac{2}{5}B.\frac{3}{5}C.\frac{1}{2}D.\frac{1}{3}已知直线y=2x+1与直线y=-x+4相交于点P，则点P的坐标是（）A.1,3B.3,7C.-1,3D.1,-3若a,b是方程x^2-3x+1=0的两根，则\frac{1}{a}+\frac{1}{b}的值是（）A.3B.-3C.\frac{1}{3}D.-\frac{1}{3}如图，在\triangle ABC中，\angle C=90^\circ，AC=3，BC=\sqrt{3}，则\angle BAC的度数是（）（注实际需配图，模拟时描述\tan\angle BAC=\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{3}，则\angle BAC=30^\circ）第4页共9页若a=\sqrt{5}-2，b=\sqrt{5}+2，则a+b的值是（）A.4B.2\sqrt{5}C.1D.0一个正多边形的每个内角都是140^\circ，则这个正多边形是（）A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（以下每题有多个正确选项，将正确选项的字母填在括号内，多选、错选均不得分，少选得1分）下列计算中，正确的有（）A.-2^3=-8B.-2^3=-8C.-2^2=4D.--2^2=4下列函数中，是二次函数的有（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=x^2+2D.y=\frac{1}{x^2}下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.线段B.角C.平行四边形D.菱形若\triangle ABC中，AB=AC，则\triangle ABC可能是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形下列方程中，有实数根且根为负数的有（）A.x^2-1=0B.x^2+2x=-1C.x^2-3x+2=0D.x^2+x+1=0下列说法中，正确的有（）A.概率为0的事件一定不发生第5页共9页B.在同一年出生的367人中，至少有2人同一天生日（不考虑闰年）C.“明天会下雨”是随机事件D.数据的方差越小，说明数据越稳定已知点Ax_1,y_1，Bx_2,y_2在反比例函数y=\frac{k}{x}的图像上，且x_1x_20，则下列结论正确的有（）A.y_1y_2B.y_1y_2C.函数图像在第

二、四象限D.函数图像在第

一、三象限下列运算中，正确的有（）A.\sqrt{4}=2B.\sqrt{-2^2}=-2C.\sqrt{16}=4D.\sqrt{-4}无意义一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边c的取值范围可能是（）A.1c7B.2c8C.3c7D.4c8下列几何体中，三视图完全相同的有（）A.正方体B.球C.圆柱D.圆锥若ab0，则下列不等式中正确的有（）A.\frac{1}{a}\frac{1}{b}B.a^2b^2C.\sqrt{a}\sqrt{b}D.a+b0已知\angle A=45^\circ，则\angle A的正弦值和余弦值分别是（）A.\frac{\sqrt{2}}{2}B.\frac{1}{2}C.\frac{\sqrt{3}}{2}D.\frac{\sqrt{2}}{2}下列事件中，是必然事件的有（）第6页共9页A.太阳从东方升起B.掷一枚硬币，正面朝上C.三角形内角和为180^\circ D.明天会有太阳若关于x的方程x^2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值可能是（）A.2B.-2C.1D.-1下列函数中，在区间0,+\infty上单调递增的有（）A.y=x B.y=-x C.y=x^2D.y=\frac{1}{x}如图，在\triangle ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，则（）（注实际需配图，模拟时描述D为BC中点，E为AD中点，可得出BE与AC的关系，如BE=\frac{1}{2}AC等，答案选BE=\frac{1}{2}AC，S_{\triangle ABE}=\frac{1}{4}S_{\triangle ABC}）若\triangle ABC\sim\triangle DEF，相似比为1:2，则下列结论正确的有（）A.周长比为1:2B.面积比为1:4C.对应角相等D.对应边成比例下列说法中，正确的有（）A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数B.0的平方根是0C.负数没有平方根D.算术平方根一定是非负数已知a,b是实数，则“ab”是“a^2b^2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第7页共9页如图，在\odot O中，AB是直径，C是\odot O上一点，则\angle ACB可能是（）（注实际需配图，模拟时描述AB为直径，C在圆上，\angle ACB为圆周角，则\angle ACB=90^\circ，但答案选“直角”“锐角”“钝角”）

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”错的打“×”）任何非零数的零次幂都等于1（）三角形的外角等于两个内角的和（）函数y=\frac{1}{x}的图像在第

一、三象限（）\sqrt{16}的算术平方根是4（）方差越大，数据的波动越小（）方程x^2-4=0的解是x=2（）相似三角形的对应边成比例（）0是最小的整数（）一个角的补角一定大于这个角（）随机事件发生的概率一定是0P1（）反比例函数y=\frac{k}{x}的图像关于原点对称（）三角形的重心到三个顶点的距离相等（）不等式x-10的解集是x1的反面，即x\leq1（）一个正多边形的外角和为360^\circ（）函数y=x^2-2x+1的图像与x轴只有一个交点（√）等边三角形是特殊的等腰三角形（）数据3,4的中位数是

3.5（）第8页共9页直线y=2x+3与y轴的交点坐标是0,3（）若ab，则acbc对任意实数c都成立（）圆的周长与半径成正比例（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）计算\sqrt{18}-\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{32}解不等式组\begin{cases}2x-1x+1\\frac{x-1}{2}x+1\end{cases}，并把解集在数轴上表示出来参考答案

一、单项选择题（每题1分，共30分）1-5:B BB A C6-10:C C C BB11-15:A ACCA16-20:B A ACC21-25:D A A AB26-30:AAAAC第9页共9页。