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文本内容:
提供因式法测试题及答案
一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填在括号内）
1.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.x^2-4x+3=xx-4+3B.x+2x-2=x^2-4C.x^2-9=x-3x+3D.x^2+2x+1=xx+2+
12.多项式6x^3y^2-4x^2y^3+2x^2y各项的公因式是（）A.2x^2y B.2xy C.x^2y D.2x^3y^
23.分解因式x^2-4的结果是（）A.x-2^2B.x+2x-2C.xx-4D.x+4x-
44.下列多项式中，能用完全平方公式分解的是（）A.x^2+4x+4B.x^2-4x+1C.x^2-2x-1D.x^2+2x-
15.分解因式4x^2-12xy+9y^2的结果是（）A.2x-3y^2B.2x+3y^2C.3x-2y^2D.3x+2y^
26.多项式x^2-5x+6分解因式的结果是（）A.x-2x-3B.x+2x+3C.x-1x-6D.x+1x+
67.分解因式x^3-4x的结果是（）A.xx^2-4B.xx-2^2C.xx+2x-2D.x^2-4x第1页共10页
8.下列多项式中，不能用提公因式法分解的是（）A.3x^2-6x B.x^2-2x C.x^2+2x D.x^2-
49.分解因式a^2-2ab+b^2-c^2，正确的分组方法是（）A.a^2-2ab+b^2-c^2B.a^2-2ab+b^2-c^2C.a^2-c^2-2ab-b^2D.a^2-b^2-2ab-c^
210.多项式x^3+2x^2+x分解因式的结果是（）A.xx^2+2x+1B.xx+1^2C.x^2+xx+1D.x^2x+2+x
11.下列变形中，属于因式分解的是（）A.x^2-3x+2=x-1x-2B.x^2-4+3x=x-2x+2+3xC.x+2x-2=x^2-4D.x^2-1=x-1^
212.分解因式a^3-4a的结果是（）A.aa^2-4B.aa-2^2C.aa+2a-2D.a^2-4a
13.多项式x^2-6x+9分解因式的结果是（）A.x-3^2B.x+3^2C.x-1x-9D.x+1x+
914.分解因式x^2-16的结果是（）A.x-4^2B.x+4^2C.x-4x+4D.x-2x+
815.下列多项式中，能用平方差公式分解的是（）A.x^2+4B.x^2-2x C.x^2-9D.x^2+2x+
116.分解因式2x^2-8的结果是（）第2页共10页A.2x^2-4B.2x-2^2C.2x+2x-2D.2x-4x+
217.多项式x^3-2x^2+x分解因式的结果是（）A.xx^2-2x+1B.xx-1^2C.x^2-xx-1D.x^2x-2+x
18.下列变形中，错误的是（）A.x^2-5x+6=x-2x-3B.x^2+5x+6=x+2x+3C.x^2-5x-6=x-6x+1D.x^2+5x-6=x+6x-
119.分解因式4x^2-9y^2的结果是（）A.2x-3y^2B.2x+3y^2C.2x-3y2x+3yD.2x+3y2x+3y
20.多项式x^2+4x+4分解因式的结果是（）A.x+2^2B.x-2^2C.x+4x D.x+2x-
221.分解因式x^3-9x的结果是（）A.xx^2-9B.xx-3^2C.xx+3x-3D.x^2-9x
22.下列多项式中，能用提公因式法和公式法结合分解的是（）A.x^3-4x B.x^2-2x+1C.x^2-4D.x^3+2x^2+x
23.分解因式a^2b-ab^2的结果是（）A.aba-b B.abb-a C.ab^2-ab D.ba^2-ab第3页共10页
24.多项式x^2-7x+12分解因式的结果是（）A.x-3x-4B.x+3x+4C.x-1x-12D.x+1x+
1225.分解因式9x^2-1的结果是（）A.9x-19x+1B.3x-13x+1C.3x-1^2D.3x+1^
226.下列变形中，属于因式分解的是（）A.x^2+2x+1=x+1^2B.x^2-4=x-2^2C.x^2+4x+4=xx+4+4D.x^2-2x+1=x-1x+
127.多项式x^3-3x^2+2x分解因式的结果是（）A.xx^2-3x+2B.xx-1x-2C.x^2-xx-2D.xx^2-3x+2x
28.分解因式2x^2-18的结果是（）A.2x^2-9B.2x-3^2C.2x+3x-3D.2x-6x+
329.下列多项式中，不能用十字相乘法分解的是（）A.x^2-5x+6B.x^2+5x+6C.x^2-5x-6D.x^2+5x-
630.分解因式x^4-1的结果是（）A.x^2-1x^2+1B.x-1x+1x^2+1C.x-1x+1x-1x+1D.x^2-1^2
二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（每题有多个正确答案，将正确答案的序号填在括号内，多选、少选、错选均不得分）第4页共10页
1.下列各式中，属于因式分解的是（）A.x^2-4=x-2x+2B.x^2-2x+1=x-1^2C.x^2+2x+1=x+1^2D.x^2-4x+3=x-1x-
32.分解因式x^2-4x+4，可用的方法有（）A.提公因式法B.完全平方公式法C.平方差公式法D.十字相乘法
3.多项式x^3-2x^2-15x分解因式的步骤中，正确的是（）A.先提公因式x，得xx^2-2x-15B.对x^2-2x-15用十字相乘法分解，得xx-5x+3C.直接用十字相乘法分解，得xx^2-2x-15D.先分组，得x^3-15x-2x^2=xx^2-15-2x^
24.下列多项式中，能用平方差公式分解的是（）A.x^2-1B.x^2-4y^2C.4x^2-9y^2D.x^2+
15.分解因式a^2-6ab+9b^2-c^2，正确的方法有（）A.先分组a^2-6ab+9b^2-c^2，再用完全平方公式和平方差公式B.先分组a^2-c^2-6ab-9b^2，再分别用平方差和提公因式C.直接用完全平方公式分解为a-3b^2-c^2，再用平方差公式D.无法分解
6.下列多项式中，分解因式的结果正确的是（）A.x^2-25=x-5x+5B.x^2-10x+25=x-5^2C.x^2-4x+4=x-2^2D.x^2-9=x-3^2第5页共10页
7.分解因式x^3-4x，正确的步骤是（）A.提公因式x，得xx^2-4B.对x^2-4用平方差公式分解，得xx-2x+2C.直接分解为xx^2-4D.提公因式后无法继续分解
8.下列多项式中，能用提公因式法分解的是（）A.x^2-2x B.x^2-4C.3x^2-6x D.x^2+2x
9.分解因式x^2+5x+6，正确的是（）A.用十字相乘法x^2+5x+6=x+2x+3B.用完全平方公式x+5/2^2-1/4C.用提公因式法xx+5+6D.无法分解
10.下列变形中，属于因式分解的是（）A.x^2-3x+2=x-1x-2B.x^2-4=x-2x+2C.x^2+2x+1=x+1^2D.x^2-1=x-1^
211.分解因式4x^2-12xy+9y^2，正确的是（）A.用完全平方公式2x-3y^2B.用平方差公式2x-3y2x+3yC.提公因式x后分解D.提公因式y后分解
12.多项式x^3-6x^2+9x分解因式的结果是（）A.xx^2-6x+9B.xx-3^2C.x^2-3xx-3D.x-3^2x
13.下列多项式中，分解因式时需要先提公因式再用公式法的是（）A.x^3-4x B.x^2-2x+1C.2x^2-8D.x^3+2x^2+x第6页共10页
14.分解因式a^2b-ab^2，正确的是（）A.aba-b B.abb-a C.ab^2-ab D.无法分解
15.下列多项式中，能用十字相乘法分解的是（）A.x^2-7x+12B.x^2+7x+12C.x^2-7x-12D.x^2+7x-
1216.分解因式x^4-16，正确的是（）A.x^2-4x^2+4B.x-2x+2x^2+4C.x^2-2x-4x^2+2x+4D.x-2^2x+2^
217.下列变形中，错误的是（）A.x^2-4x+4=x-2^2B.x^2-9=x-3^2C.x^2+4x+4=x+2^2D.x^2-1=x-1^
218.分解因式2x^3-8x，正确的是（）A.2xx^2-4B.2xx-2x+2C.2xx^2-4D.无法分解
19.多项式x^2-5x-24分解因式的结果是（）A.x-8x+3B.x+8x-3C.x-12x+2D.x+12x-
220.下列分解因式的结果正确的是（）A.x^2-25=x-5x+5B.x^2-10x+25=x-5^2C.x^2-4x+4=x-2^2D.x^2-9=x-3x+3
三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）
1.因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式（）
2.x^2-4=x-2^2是因式分解（）第7页共10页
3.多项式x^2+2x+1可以用完全平方公式分解（）
4.分解因式x^3-x=xx^2-1，这是最终结果（）
5.提公因式法是因式分解中最基本的方法之一（）
6.多项式x^2-6x+9分解因式的结果是x-3^2（）
7.x^2-4y^2=x-2yx+2y是用平方差公式分解的（）
8.分解因式x^3-9x=xx^2-9=xx-3x+3，这是“先提公因式再用公式法”的步骤（）
9.多项式x^2+4x-5可以用十字相乘法分解为x+5x-1（）
10.x^2+2x+1=x+1^2是因式分解的正确结果（）
11.分解因式a^2b-ab^2=aba-b，提公因式ab后得到a-b，这是正确的（）
12.x^2-16=x-4x+4是用平方差公式分解的（）
13.多项式x^3-2x^2+x分解因式的结果是xx-1^2（）
14.分解因式2x^2-8=2x^2-4=2x-2x+2，这是“先提公因式再用公式法”的步骤（）
15.x^2+2x+1=x+1^2和x^2-2x+1=x-1^2都是用完全平方公式分解的（）
16.分解因式x^4-1=x^2-1x^2+1=x-1x+1x^2+1，这是最终结果（）
17.多项式x^2-5x+6分解因式的结果是x-2x-3（）
18.分解因式x^3-3x^2+2x=xx^2-3x+2=xx-1x-2，这是正确的步骤（）
19.x^2+4x+4=x+2^2是用完全平方公式分解的（）第8页共10页
20.多项式x^2-2x-3分解因式的结果是x-3x+1（）
四、简答题（共2题，每题5分，共10分）（解答时应写出必要的步骤，答案不超过150字）
1.分解因式x^3-4x^2+4x，并说明分解过程中使用的方法
2.分解因式a^2-2ab+b^2-c^2，并说明分解思路附标准答案
一、单项选择题（共30题，每题1分）
1.C
2.A
3.B
4.A
5.A
6.A
7.C
8.D
9.A
10.B
11.A
12.C
13.A
14.C
15.C
16.C
17.B
18.D
19.C
20.A
21.C
22.A
23.A
24.A
25.B
26.A
27.B
28.C
29.D
30.B
二、多项选择题（共20题，每题2分）
1.ABCD
2.BD
3.AB
4.ABC
5.ABC
6.ABC
7.AB
8.ACD
9.AB
10.ABC
11.AC
12.ABCD
13.ACD
14.A
15.AB
16.AB
17.BD
18.ABC
19.AC
20.ABCD
三、判断题（共20题，每题1分）
1.√
2.×
3.√
4.×
5.√
6.√
7.√
8.√
9.√
10.√
11.√
12.√
13.√
14.√
15.√
16.×
17.√
18.√
19.√
20.√
四、简答题（共2题，每题5分）
1.分解因式x^3-4x^2+4x答案先提公因式x，得xx^2-4x+4；再用完全平方公式分解x^2-4x+4=x-2^2，最终结果为xx-2^2使用方法提公因式法+完全平方公式法
2.分解因式a^2-2ab+b^2-c^2第9页共10页答案先分组a^2-2ab+b^2-c^2，前三项用完全平方公式得a-b^2-c^2；再用平方差公式分解为a-b-ca-b+c思路分组后用公式法结合第10页共10页。
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