数学摸底试题及答案

数学摸底试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）本部分共30题，每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A\cap B=（）A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{2,3}D.{1,2,3,4}函数fx=\sqrt{x-2}的定义域是（）A.x\geq2B.x2C.x\leq2D.x2下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.fx=x^2B.fx=x^3C.fx=\frac{1}{x}D.fx=|x|计算2^3+3^2=（）A.10B.17C.19D.25方程2x+3=7的解是（）A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5已知向量\vec{a}=1,2，\vec{b}=3,4，则\vec{a}\cdot\vec{b}=（）A.5B.11C.13D.15等差数列{a_n}中，a_1=2，a_3=6，则公差d=（）A.1B.2C.3D.4等比数列{a_n}中，a_1=1，a_4=8，则公比q=（）A.2B.3C.4D.5第1页共9页函数fx=\sin x的最小正周期是（）A.\piB.2\piC.3\piD.4\pi直线y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.3D.4圆x^2+y^2=4的圆心坐标是（）A.0,0B.1,1C.2,2D.4,4计算\log_28=（）A.1B.2C.3D.4下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.等腰梯形已知\triangle ABC中，\angle A=60^\circ，\angle B=70^\circ，则\angle C=（）A.50°B.60°C.70°D.80°不等式x^2-3x+20的解集是（）A.\x1\或\x2\B.\1x2\C.\x\leq1\或\x\geq2\D.\1\leq x\leq2\函数fx=x^3-3x的单调递减区间是（）A.\-\infty,-1\cup1,+\infty\B.\-1,1\C.\-\infty,-1\D.\1,+\infty\计算\int_0^1x^2dx=（）A.\\frac{1}{3}\B.\\frac{1}{2}\C.1D.2已知\sin\alpha=\frac{3}{5}，且\alpha为锐角，则\cos\alpha=（）A.\\frac{3}{5}\B.\\frac{4}{5}\C.\\frac{5}{3}\D.\\frac{5}{4}\第2页共9页某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，用分层抽样的方法抽取10人参加问卷调查，则应抽取女生（）人A.3B.4C.5D.6已知a=\log_32，b=\log_23，c=2^{

0.3}，则a,b,c的大小关系是（）A.\a bc\B.\a c b\C.\c ab\D.\cb a\函数fx=e^x的图像在点0,1处的切线方程是（）A.\y=x+1\B.\y=x-1\C.\y=-x+1\D.\y=-x-1\已知\triangle ABC中，a=3，b=4，c=5，则该三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形计算\frac{1}{\sqrt{2}+1}=（）A.\\sqrt{2}-1\B.\\sqrt{2}+1\C.\2\sqrt{2}-1\D.\2\sqrt{2}+1\已知\tan\theta=2，则\sin2\theta=（）A.\\frac{4}{5}\B.\\frac{3}{5}\C.\\frac{2}{5}\D.\\frac{1}{5}\不等式组\begin{cases}x+y\geq1\x-y\leq1\x\leq2\end{cases}表示的平面区域的面积是（）A.1B.2C.3D.4函数fx=2\sin2x+\frac{\pi}{3}的最小正周期是（）A.\\frac{\pi}{2}\B.\\pi\C.\2\pi\D.\4\pi\第3页共9页已知a,b为实数，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A.\a^2b^2\B.\\frac{1}{a}\frac{1}{b}\C.\a+cb+c\D.\ac bc\计算\frac{x^2-4}{x+2}=（）A.\x-2\B.\x+2\C.\2x-2\D.\2x+2\已知\vec{a}=2,-1，\vec{b}=k,1，且\vec{a}\perp\vec{b}，则k=（）A.\\frac{1}{2}\B.\-\frac{1}{2}\C.2D.-2某工厂生产A、B两种产品，每件A产品可获利10元，每件B产品可获利15元，现有原材料100kg，生产A产品每件需2kg，生产B产品每件需3kg，则最大利润是（）元A.500B.600C.700D.800

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）本部分共20题，每题至少有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内，多选、少选、错选均不得分下列函数中，是偶函数的有（）A.\fx=x^2\B.\fx=|x|\C.\fx=x^3\D.\fx=\cos x\等差数列{a_n}中，若a_2=5，a_5=11，则（）A.公差\d=2\B.首项\a_1=3\C.前5项和\S_5=35\D.\a_3=7\下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A.\x^2-3x+2=0\B.\x^2-4x+4=0\第4页共9页C.\x^2+2x+3=0\D.\2x^2-x-1=0\下列图形中，面积公式为\frac{1}{2}\times底\times高的有（）A.三角形B.平行四边形C.梯形D.菱形函数fx=\ln x的性质有（）A.在定义域上单调递增B.图像过点1,0C.定义域为\0,+\infty\D.当\x1\时，\fx0\已知\alpha是第二象限角，则下列结论正确的有（）A.\\sin\alpha0\B.\\cos\alpha0\C.\\tan\alpha0\D.\\sin\alpha0\下列向量运算中，正确的有（）A.\\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}\B.\\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\C.\|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}|+|\vec{b}|\D.\\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta\（\\theta\为\\vec{a},\vec{b}\夹角）下列函数中，在区间0,+\infty上单调递增的有（）A.\fx=x^2\B.\fx=\frac{1}{x}\C.\fx=2x+1\D.\fx=\log_2x\已知a0,b0，则下列不等式中成立的有（）A.\a+b\geq2\sqrt{ab}\B.\\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}\C.\\frac{a^2+b^2}{2}\geq ab\D.\a^2+b^2\geq2ab\第5页共9页下列几何体中，体积公式为\frac{1}{3}\times底面积\times高的有（）A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.棱柱已知\triangle ABC中，a=3，b=4，c=5，则（）A.是直角三角形B.\\angle C=90^\circ\C.\\sin A=\frac{3}{5}\D.\\cos B=\frac{3}{5}\下列函数中，是周期函数的有（）A.\fx=\sin x\B.\fx=\cos x\C.\fx=\tan x\D.\fx=x^2\已知x,y满足约束条件\begin{cases}x\geq0\y\geq0\x+y\leq2\end{cases}，则目标函数z=x+y的取值范围是（）A.[0,2]B.[0,1]C.最大值为2D.最小值为0下列数列中，是等比数列的有（）A.1,2,4,8,...B.2,4,6,8,...C.3,-3,3,-3,...D.1,1,1,1,...已知\sin\alpha=\frac{1}{2}，则\alpha可能是（）A.\\frac{\pi}{6}\B.\\frac{5\pi}{6}\C.\\frac{7\pi}{6}\D.\\frac{11\pi}{6}\下列不等式中，解集为-1,1的有（）A.\|x|1\B.\x^21\C.\-1x1\D.\\frac{1}{x}-1\函数fx=x^3-3x^2+2的极值点有（）A.\x=0\B.\x=1\C.\x=2\D.\x=3\第6页共9页已知\vec{a}=1,2，\vec{b}=3,4，则（）A.\|\vec{a}|=\sqrt{5}\B.\|\vec{b}|=5\C.\\vec{a}\cdot\vec{b}=11\D.\\vec{a}\与\\vec{b}\的夹角余弦值为\\frac{11}{5\sqrt{5}}\下列函数中，在区间-\infty,0上单调递减的有（）A.\fx=x^2\B.\fx=2x+1\C.\fx=\frac{1}{x}\D.\fx=e^x\某射手射击一次，命中目标的概率是

0.8，连续射击两次，两次都命中的概率是（）A.

0.64B.

0.8C.

0.16D.

0.9

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）本部分共20题，请判断下列说法的对错，对的打“√”，错的打“×”若ab，则a^2b^2（）函数fx=0既是奇函数又是偶函数（）圆的半径越大，面积越大（）方程x^2-2x+1=0有两个相等的实数根（）向量\vec{a}与\vec{b}的数量积是一个向量（）等差数列的公差一定是正数（）函数fx=\frac{1}{x}在定义域内单调递减（）三角形的内角和是180°（）不等式x^2-3x+20的解集是x2或x1（）函数fx=\sin x的最大值是1（）等比数列的公比不能为1（）直线y=2x+3与直线y=2x-1平行（）第7页共9页向量\vec{a}=2,3与\vec{b}=4,6共线（）函数fx=e^x的导数是e^x（）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半（）方程\log_2x=3的解是x=6（）事件“明天会下雨”是必然事件（）函数fx=x^3在x=0处取得极小值（）圆x^2+y^2=4的周长是2\pi\times2=4\pi（）两个复数一定能比较大小（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）本部分共2题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤计算极限\lim_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}已知一元二次方程2x^2-5x+2=0，求其根的判别式及根的情况参考答案

一、单项选择题C

2.A

3.B

4.C

5.A

6.B

7.B

8.A

9.B

10.BA

12.C

13.B

14.A

15.B

16.B

17.A

18.B

19.B

20.BA

22.B

23.A

24.A

25.C

26.B

27.C

28.A

29.C

30.B

二、多项选择题ABD

12.ABCD

13.AD

14.ACD

15.ABCD

16.AB

17.ABD

18.ACD

19.ABCD

20.BCABCD

22.ABC

23.ACD

24.ACD

25.ABD

26.ABC

27.AC

28.ACD

29.AD

30.A第8页共9页

三、判断题×

2.√

3.√

4.√

5.×

6.×

7.×

8.√

9.√

10.√×

12.√

13.√

14.√

15.√

16.×

17.×

18.×第9页共9页。