数集试题及答案

数集试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（下列各题均有四个选项，只有一项符合题意）下列各组对象中，能构成集合的是（）A.某校高一年级成绩优秀的学生B.接近0的所有实数C.大于2且小于10的偶数D.某班性格开朗的同学集合A={x|x^2-5x+6=0}的元素个数是（）A.0B.1C.2D.3设集合M={0,1,2}，则下列集合中与M相等的是（）A.{1,0,2}B.{x|x\in\mathbb{N},x3}C.{x|x^2=0,1,4}D.{0,1,2,3}若a\in{a,b,c}，则a可能等于（）A.{a}B.bC.cD.{b,c}集合{0}与空集\varnothing的关系是（）A.{0}=\varnothingB.\varnothing\in{0}C.\varnothing\subseteq{0}D.{0}\subseteq\varnothing设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A\cap B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}集合A={x|x是小于5的正整数}，用列举法表示A为（）第1页共10页A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{x|x5}D.{x\in\mathbb{N}|x5}若A\subseteq B且A\neq B，则A是B的（）A.真子集B.相等子集C.空集D.全集集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3}，则\complement_U A=（）A.{1,3}B.{2,4,5}C.{1,2,3,4,5}D.{2,3,4}设集合A={x|x1}，B={x|x3}，则A\cup B=（）A.{x|1x3}B.{x|x1或x3}C.\mathbb{R}D.{x|x3}下列集合中，是空集的是（）A.{x|x^2+1=0,x\in\mathbb{R}}B.{x|x-1=0}C.{x|x是最小的正整数}D.{x|x\in\mathbb{N},x0}若集合A={a,b}，B={b,a}，则A与B的关系是（）A.A\subsetneqq BB.A\supsetneqq BC.A=B D.无法确定集合A={x|x^2-4=0}，则A的元素是（）A.{2}B.{-2}C.{2,-2}D.{0,2,-2}设A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A\cup B=（）A.{2,3}B.{1,2,3,4}第2页共10页C.{1,4}D.{1,2,3}若A\cap B=A，则A与B的关系是（）A.A\subseteq BB.B\subseteq AC.A=BD.无法确定集合A={x|x是12的正约数}，用描述法表示A为（）A.{1,2,3,4,6,12}B.{x|x是12的约数}C.{x|x整除12}D.{1,2,3,4,6,12}设U={0,1,2,3,4}，A={0,1,2}，B={1,3}，则A\cap B=（）A.{1}B.{0,1,2,3}C.{0,2,3}D.{0,1,3}集合A={x|x^2-3x+2=0}，则A的所有子集个数是（）A.2B.3C.4D.8若a\notin A且a\notin B，则a\notin（）A.A\cup BB.A\cap BC.AD.B设A={x|x5}，B={x|x5}，则A\cap B=（）A.{5}B.\varnothingC.\mathbb{R}D.{x|x\neq5}集合A={0}，B=\varnothing，则下列关系正确的是（）A.B\subseteq AB.A\subseteq BC.A=BD.A\cup B=\varnothing第3页共10页若A\subseteq B且C\subseteq B，则A\cup C可能等于（）A.AB.CC.BD.\varnothing集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则A\cap B=（）A.{2,4}B.{1,2,3,4,6}C.{1,3}D.{2,3,4}设A={x|x是小于10的奇数}，则A用列举法表示为（）A.{1,3,5,7,9}B.{x|x=2k-1,k\in\mathbb{N}^*,x10}C.{1,3,5,7,9,11}D.{0,1,3,5,7,9}若集合A={a,b,c}，则集合A的真子集个数是（）A.7B.8C.6D.5设A={x|x^2-5x+6=0}，B={2,3}，则A与B的关系是（）A.A\subsetneqq BB.A=BC.A\supsetneqq BD.无法确定集合U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,5}，则\complement_U A=（）A.{1,3,5}B.{2,4,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,3,4,6}若A\cup B=B，则A与B的关系是（）A.A\subseteq BB.B\subseteq AC.A=BD.无法确定第4页共10页设A={x|x是2的倍数}，B={x|x是3的倍数}，则A\cap B=（）A.{x|x是6的倍数}B.{x|x是2或3的倍数}C.{0,6,12,\dots}D.{2,3,4,6,\dots}集合A={x|x\in\mathbb{N},x3}，B={0,1,2}，则A与B的关系是（）A.A\subsetneqq BB.A=BC.A\supsetneqq BD.无法确定

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（下列各题均有四个选项，至少有两项符合题意，多选、少选、错选均不得分）下列各组对象中，能构成集合的有（）A.大于-3且小于5的整数B.某学校高一年级所有学生C.非常接近1的实数D.方程x^2-4=0的所有解设集合A={1,2,3}，则下列集合中是A的子集的有（）A.{1}B.{2,3}C.{1,4}D.\varnothing集合A={x|x^2-3x+2=0}的性质有（）A.含有2个元素B.是方程x^2-3x+2=0的解集C.用列举法表示为{1,2}D.是有限集设A={a,b,c}，B={a,b,d}，则下列说法正确的有（）A.A\cap B={a,b}B.A\cup B={a,b,c,d}C.A与B的交集是{a,b}D.A与B有且仅有2个公共元素下列关于空集的说法，正确的有（）第5页共10页A.空集没有子集B.空集是任何集合的子集C.空集是任何非空集合的真子集D.空集与任何集合的交集是空集设A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则下列集合中是A\cup B的子集的有（）A.{1,2,3,4,5,6}B.{3,4}C.{1,5}D.\varnothing集合A={x|x是15的正约数}，则A的元素可能是（）A.1B.3C.5D.15设A={0,1,2}，B={1,2,3}，则下列关系正确的有（）A.A\cap B={1,2}B.A\cup B={0,1,2,3}C.A\subseteq BD.B不是A的子集若A\cap B=A，则可能成立的有（）A.A=BB.A\subsetneqq BC.B\subsetneqq AD.A是空集设A={x|x^2=1}，B={-1,1}，则A与B的关系是（）A.A=BB.A\subseteq BC.B\subseteq AD.A\cup B=A集合A={x|x是10的倍数}，B={x|x是5的倍数}，则下列关系正确的有（）A.A\subseteq BB.B\subseteq AC.A\subsetneqq BD.B\subsetneqq A第6页共10页设A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，则A\cap B的元素可能是（）A.2B.4C.6D.1下列集合中，与集合{0}相等的有（）A.{x|x^2=0}B.{x|x是最小的非负整数}C.{0,1}的真子集D.{x|x\in\mathbb{N},x=0}设A={a,b,c,d}，B={c,d,e}，则下列说法正确的有（）A.A\cap B={c,d}B.A\cup B={a,b,c,d,e}C.A与B没有公共元素D.A\cup B是A和B的所有元素下列关于集合的描述，正确的有（）A.集合中的元素具有确定性、互异性、无序性B.集合{x|x^2-2x+1=0}有两个相等的元素C.集合{a,b}与{b,a}是同一个集合D.空集是任何集合的元素设A={x|x1}，B={x|x3}，则下列集合中是A\cap B的子集的有（）A.{x|1x2}B.{x|x=2}C.{x|x2}D.{x|1x3}若A={1,2}，B={2,3}，则下列集合中与A\cup B相等的有（）A.{1,2,3}B.{x|x=1,2,3}C.{x|x是1到3的整数}D.{1,3}第7页共10页设A={x|x是小于8的正整数}，B={2,4,6}，则A\cap B的元素有（）A.2B.4C.6D.8下列集合中，是空集的有（）A.{x|x^2+1=0,x\in\mathbb{R}}B.{x|x^2-x+1=0,x\in\mathbb{R}}C.{x|x是1到2之间的实数}D.{x|x是最小的正无理数}设A={x|x是方程x^2-5x+6=0的解}，B={2,3}，则A与B的关系是（）A.A=BB.A\subseteq BC.B\subseteq AD.A\cup B=A

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）集合{1,2,3}与{3,2,1}是同一个集合（）若a\notin A，则a一定不是集合A的元素（）空集没有元素（）集合{x|x是无理数}是无限集（）若A\subseteq B且B\subseteq A，则A=B（）集合{0}的子集只有{0}（）设A={1,2}，B={2,3}，则A\cap B={2}（）集合{x|x^2-4=0}的元素是2和-2（）若A\cup B=A，则B\subseteq A（）集合A={x|x是10的约数}，则10是A的元素（）集合{1,2}的真子集有3个（）第8页共10页空集是任何集合的真子集（）设A={x|x0}，B={x|x0}，则A\cap B=\varnothing（）集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A\cup B={1,2,3,4,5}（）若A={a,b}，B={a,c}，则A\cap B={a,b,c}（）集合{x|x是1到10的偶数}用列举法表示为{2,4,6,8,10}（）集合A={x|x^2=1}，B={-1,1}，则A\subseteqB成立（）若A是空集，则A\cap B=\varnothing对任何集合B都成立（）集合{0,1}的子集有4个（）设A={x|x是方程x^2-3x+2=0的解}，则A={1,2}（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|ax-1=0}，若A\cup B=A，求实数a的值设集合A={x|x是小于10的正整数}，B={x|x是5的倍数}，求A\cap B和A\cup B参考答案

一、单项选择题C

2.C

3.A

4.B

5.C

6.B

7.B

8.A

9.B

10.C第9页共10页A

12.C

13.C

14.B

15.A

16.B

17.A

18.C

19.A

20.BA

22.C

23.A

24.A

25.A

26.B

27.B

28.A

29.A

30.B

二、多项选择题ABD

2.ABD

3.ABCD

4.ABD

5.BCD

6.ABD

7.ABCD

8.ABDABD

10.ABC

11.AC

12.AB

13.ABD

14.ABD

15.ABC

16.ABDABC

18.ABC

19.ABD

20.ABC

三、判断题√

2.√

3.√

4.√

5.√

6.×

7.√

8.√

9.√

10.√√

12.×

13.√

14.√

15.×

16.√

17.√

18.√

19.√

20.√

四、简答题解方程x^2-5x+6=0得A={2,3}由A\cup B=A知B\subseteq A当a=0时，B=\varnothing\subseteq A，符合；当a\neq0时，B={1/a}，则1/a=2或1/a=3，解得a=1/2或a=1/3综上，a=0,1/2,1/3A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，B={5}（小于10的5的倍数只有5）A\cap B={5}；A\cup B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}第10页共10页。