集合单元基础试题及答案

集合单元基础试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（在每题列出的四个选项中，只有一个最符合题目要求，请将正确选项的序号填在括号内）下列各项中，能构成集合的是（）A.某班性格开朗的学生B.接近0的所有实数C.大于2且小于10的整数D.某商场的热门商品集合{1,2,3}的元素个数是（）A.1B.2C.3D.4若a是集合A={1,2,3}中的元素，则a不可能是（）A.1B.2C.4D.3用描述法表示集合{2,4,6,8}，正确的是（）A.{x|x是偶数}B.{x|x=2k,k\in\mathbb{N}}C.{x|2\leq x\leq8,x\in\mathbb{Z}}D.{x|x=2n,n\in\mathbb{N}^*且n\leq4}设集合A={0,1}，B={1,2}，则A\cup B=（）A.{0,1,2}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,2}设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A\cap B=（）A.{2,3}B.{1,2,3,4}C.{1,4}D.{1,2,3}集合\varnothing（空集）的性质是（）A.不含任何元素B.含有一个元素C.含有两个元素D.是最大的集合第1页共8页若A\subseteq B且B\subseteq A，则A与B的关系是（）A.A\neq B B.A=B C.A是B的真子集D.B是A的真子集设集合A={x|x1}，B={x|x3}，则A\cap B=（）A.{x|1x3}B.{x|x1}C.{x|x3}D.\mathbb{R}设集合A={1,2,3,4}，则集合A的子集个数是（）A.4B.8C.16D.32若A={x|x^2=4}，则集合A的元素是（）A.{2}B.{-2}C.{2,-2}D.{4}设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，则\complement_U A=（）A.{2,4}B.{1,3,5}C.{1,2,3,4,5}D.\varnothing集合{x|x-3=0}与集合{3}的关系是（）A.相等B.包含C.真包含D.无关系设A={1,2}，B={2,3}，则A\cup B的元素个数是（）A.2B.3C.4D.5若A\cap B=A，则A与B的关系是（）A.A\subseteq BB.B\subseteq AC.A=B D.无法确定下列集合中，是空集的是（）A.{x|x^2+1=0,x\in\mathbb{R}}B.{x|x=0}C.{x|x0}D.{x|x^2-2x+1=0}设A={x|x是小于5的正整数}，则A=（）A.{1,2,3,4}B.{0,1,2,3,4}C.{1,2,3,4,5}D.{x|x5}集合{1,2,3}的非空真子集有（）个A.5B.6C.7D.8第2页共8页设A={1,2}，B={x|x\in A}，则B=（）A.{1,2}B.{1}C.{x|x=1}D.{x|x-1x-2=0}设A={x|x是偶数}，B={x|x是整数}，则A与B的关系是（）A.A\subseteq BB.B\subseteq AC.A=B D.无关系若A\cup B=B，则A与B的关系是（）A.A\subseteq BB.B\subseteq AC.A=B D.无法确定设U为全集，A\subseteq U，则A\cup\complement_U A=（）A.\varnothing B.UC.A D.\complement_U A集合{x|x是2和3的公倍数}用列举法表示为（）A.{6,12,18,\cdots}B.{6}C.{2,3,6,12,\cdots}D.{x|x=6k,k\in\mathbb{N}^*}设A={1,2,3}，B={2,3,4}，则\complement_{A\cup B}A\capB=（）A.{1,4}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.\varnothing若集合A有n个元素，则其子集个数是（）A.n B.n+1C.2^n D.n^2设A={x|x^2-3x+2=0}，则集合A=（）A.{1,2}B.{1}C.{2}D.\varnothing设A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，则A\cup B\cup C=（）A.{1,2,3,4,5,6,7}B.{3,4,5}C.{1,2,3,4}D.{5,6,7}若A\cap B=\varnothing，则A与B是（）A.相等集合B.\varnothing C.不相交集合D.互补集合第3页共8页设A={x|x满足x^2=1}，B={x|x=1}，则A与B的关系是（）A.A\subseteq BB.B\subseteq AC.A=B D.无关系集合{0,1,2}的所有子集是（）A.{0,{1},{2},{0,1,{2}}}B.\varnothing,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2}}C.{0,1,2}D.\varnothing,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}}

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（每题列出的选项中，至少有两个符合题目要求，请将正确选项的序号填在括号内，多选、少选、错选均不得分）下列各项中，能构成集合的有（）A.所有大于0的实数B.某班数学成绩优秀的学生C.方程x^2-4=0的所有解D.1,2,3,4,5,6,...集合{1,2,3}的表示方法有（）A.列举法B.描述法C.自然语言D.Venn图法集合的基本运算包括（）A.交集B.并集C.补集D.差集下列集合中，是空集的有（）A.{x|x^2+1=0,x\in\mathbb{R}}B.{x|x5且x3}C.{x|x=0}D.{x|x是1的平方根}设A={1,2}，B={2,3}，则下列正确的有（）A.A\cup B={1,2,3}B.A\cap B={2}C.\complement_U A（U为全集）可能是{3}D.A与B是不相交集合集合的性质包括（）第4页共8页A.确定性B.互异性C.无序性D.有限性设A是B的子集，则下列正确的有（）A.A\cup B=BB.A\cap B=AC.\complement_U A\supseteq\complement_U B D.A\subseteqB设A={x|x是小于10的正偶数}，则A等于（）A.{2,4,6,8}B.{x|x=2k,k\in\mathbb{N}^*且k5}C.{2,4,6,8,10}D.{x|2x\leq16}设A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A\cup B的性质有（）A.包含A B.包含B C.元素个数为4D.等于{1,2,3,4}下列集合运算中，结果为A的有（）A.A\cap A B.A\cup\varnothing C.\complement_A AD.A\cap U（U为全集）设A={0,1}，B={1,2}，则A\cap B的性质有（）A.是A的子集B.是B的子集C.等于{1}D.是空集下列关于空集的说法，正确的有（）A.空集是任何集合的子集B.空集是任何非空集合的真子集C.空集没有子集D.空集与任何集合的交集是空集设A={x|x^2-5x+6=0}，则A可能等于（）A.{2,3}B.{1,6}C.{x|x=2或x=3}D.{x|x-2x-3=0}设A、B是两个集合，则A\cup B=A的等价条件是（）A.B\subseteq AB.A\subseteq BC.A\cap B=BD.A\cup B=B设A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则A\cap B的元素有（）第5页共8页A.1B.2C.4D.6集合{1,2,3}的真子集有（）A\varnothing B.{1}C.{1,2}D.{1,2,3}设A是U的子集，则\complement_U\complement_U A=（）A.AB.\varnothing C.U D.\complement_U A设A={x|x是三角形}，B={x|x是锐角三角形}，则B与A的关系有（）A.B\subseteq AB.A\subseteq BC.B是A的真子集D.A是B的真子集下列集合运算中，正确的有（）A.A\cup B=B\cup AB.A\cap B=B\cap AC.A\cupB\cup C=A\cup B\cup CD.A\capB\capC=A\cap B\cap C设A={1,2}，B={3,4}，则A\cup B的性质有（）A.元素个数为4B.{1,2,3,4}C.与A、B的交集都是空集D.等于B\cup A

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）集合中的元素必须是不同的（）空集不含有任何元素（）{0}是空集（）{1,2}和{2,1}表示同一个集合（）若A\subseteq B，则A一定是B的真子集（）A\cup B的元素个数一定大于A和B的元素个数（）\varnothing\subseteq A对任何集合A都成立（）第6页共8页集合{x|x^2=4}的元素是2（）A\cap B的元素一定是A和B共有的元素（）若A\cap B=A，则A\subseteq B（）集合{x|x5}是有限集（）\complement_U A表示U中不属于A的元素组成的集合（）{1,2,3}的子集个数是8个（）集合{x|x是1的倍数}是无限集（）A\cup B=A等价于B\subseteq A（）若A和B都是空集，则A=B（）集合{x|x是方程x^2-1=0的解}等于{1,-1}（）A\cup\complement_U A=U（）空集是任何集合的真子集（）集合{1,2}的非空子集有3个（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，求

（1）A\cup B；

（2）A\cap B；

（3）\complement_{A\cup B}A\cap B设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-ax+a-1=0}，若A\cupB=A，求实数a的值参考答案

一、单项选择题

1.C

2.C

3.C

4.D

5.A

6.A

7.A

8.B

9.A

10.C

11.C

12.A

13.A

14.B

15.A

16.A

17.A

18.B

19.A

20.A

21.A

22.B

23.A

24.A

25.C

26.A

27.A

28.C

29.B

30.B第7页共8页

二、多项选择题

1.ACD

2.ABCD

3.ABC

4.AB

5.ABC

6.ABC

7.ABD

8.AB

9.ABD

10.ABD

11.ABC

12.ABD

13.ACD

14.ACD

15.BC

16.ABC

17.AC

18.AC

19.ABCD

20.ABCD

三、判断题

1.√

2.√

3.×

4.√

5.×

6.×

7.√

8.×

9.√

10.√

11.×

12.√

13.√

14.√

15.√

16.√

17.√

18.√

19.×

20.√

四、简答题解

（1）A\cup B={1,2,3,4,6}；

（2）A\cap B={2,4}；

（3）A\cup B={1,2,3,4,6}，A\cap B={2,4}，故\complement_{A\cup B}A\cap B={1,3,6}解A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}，B={x|x^2-ax+a-1=0}={x|x-1x-a-1=0}={1,a-1}由A\cup B=A得B\subseteq A，故a-1=1或a-1=2，解得a=2或a=3第8页共8页。