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一、单项选择题（共30题，每题1分）（注每题只有一个正确选项，将正确选项字母填在括号内）

1.下列各项中，能构成集合的是（）A.某班“成绩优秀”的学生B.接近10的所有整数C.大于-3且小于5的实数D.非常小的正有理数

2.集合{x|x^2-4=0}的元素个数是（）A.0B.1C.2D.

33.若集合A={1,2,3}，则集合A的子集个数是（）A.3B.4C.6D.

84.设集合M={0,1,2}，N={1,3}，则M\cap N=（）A.{0,1,2,3}B.{1}C.{0,2}D.{3}

5.已知集合A={x|x1}，B={x|x3}，则A\cup B=（）A.{x|1x3}B.{x|x1}C.{x|x3}D.\mathbb{R}

6.集合\varnothing与集合{0}的关系是（）A.\varnothing={0}B.\varnothing\in{0}C.\varnothing\subseteq{0}D.{0}\subseteq\varnothing}

7.若集合A={a,b}，B={a,c}，则A\cup B不可能是（）A.{a,b,c}B.{a,b}C.{a,c}D.{a}第1页共11页

8.设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，则\complement_U A=（）A.{2,4}B.{1,3,5}C.{1,2,3,4,5}D.\varnothing

9.下列命题中，正确的是（）A.任何集合都有子集B.空集是任何集合的真子集C.集合{x|x^2=1}与{-1,1}表示不同的集合D.若A\subseteq B且B\subseteq A，则A\neq B

10.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={1,2}，则A与B的关系是（）A.A\subsetneqq B B.A=B C.B\subsetneqq A D.A\cup B=\varnothing

11.若集合A={x|x\leq2}，B={x|x\geq0}，则A\cap B=（）A.\varnothing B.{x|0\leq x\leq2}C.\mathbb{R}D.{0,2}

12.设集合M={x|x=2k,k\in\mathbb{Z}}，N={x|x=2k+1,k\in\mathbb{Z}}，则M\cup N=（）A.\mathbb{Z}B.{0,1,2,3,\dots}C.{2,4,6,\dots}D.{1,3,5,\dots}

13.集合{1,2}的所有真子集的个数是（）A.1B.2C.3D.

414.若A={x|x=a+\sqrt{2},a\in\mathbb{Q}}，B={x|x=b-\sqrt{2},b\in\mathbb{Q}}，则A\cap B=（）第2页共11页A.\varnothing B.\mathbb{Q}C.{\sqrt{2}}D.{0}

15.设集合A={x|x^2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B\subseteq A，则实数a的值是（）A.0B.1C.-1D.0,1,-

116.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则A\cup B\cap C=（）A.{2,3,4}B.{3,4,5}C.{3,4}D.{2,3,4,5}

17.设集合A={x|x^24}，B={x|x1}，则A\cup B=（）A.{x|x2}B.{x|x1}C.{x|1x2}D.{x|x-2}

18.若集合A有n个元素，则A的非空子集个数是（）A.2^n B.2^n-1C.n D.n-

119.设集合U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,5}，B={2,4,6}，则\complement_U A\cup B=（）A.\varnothing B.U C.AD.B

20.下列集合中，与集合{x|x^2-2x+1=0}相等的是（）A.{1}B.{1,1}C.{x|x-1^2=0}D.A和C

21.设集合A={x|x=3k,k\in\mathbb{N}}，B={x|x=6m,m\in\mathbb{N}}，则A与B的关系是（）A.A\subsetneqq BB.B\subsetneqq AC.A=B D.不确定

22.已知集合A={a,b,c}，则集合A的所有子集共有（）A.3个B.6个C.7个D.8个第3页共11页

23.若集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={2,3}，则A\cupB=（）A.{2,3}B.{2,3,6}C.{1,2,3}D.{1,2,3,6}

24.设集合A={x|x=2k-1,k\in\mathbb{Z}}，B={x|x=2k+1,k\in\mathbb{Z}}，则A与B的关系是（）A.A\subsetneqq BB.B\subsetneqq AC.A=B D.不确定

25.若集合A={x|x\in\mathbb{N},x5}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A\cap B=（）A.{1,3}B.{1,2,3}C.{1,3,4}D.{0,1,3}

26.设集合A={x|x=\frac{1}{n},n\in\mathbb{N}^*}，则集合A中元素的个数是（）A.有限个B.无限个C.无法确定D.0个

27.若集合A={1,2}，B={x|x^2-ax+b=0}，且A=B，则a+b=（）A.3B.2C.1D.

028.设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2}，B={2,3}，则\complement_U A\cap B=（）A.{1,3,4,5}B.{1,3,5}C.{1,2,3}D.{4,5}

29.若集合A={x|x^2-2x-8=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A\cap B=（）A.{2}B.{3}C.{2,3}D.{6}

30.设集合A={x|x0}，B={x|x0}，则A\cup B=（）第4页共11页A.\mathbb{R}B.{x|x\neq x}C.{x|x0}D.{x|x0}

二、多项选择题（共20题，每题2分）（注每题至少有2个正确选项，将正确选项字母填在括号内，多选、少选、错选均不得分）

31.下列各项中，能构成集合的有（）A.所有大于0的偶数B.某本书中的难题C.方程x^2-1=0的所有解D.接近10的实数

32.设集合A={0,1,2}，则下列集合中是A的子集的有（）A.{0}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.\varnothing

33.设集合A={1,2}，B={2,3}，则下列结论正确的有（）A.A\cap B={2}B.A\cup B={1,2,3}C.A是A\cup B的子集D.B是A\cup B的子集

34.设集合A={x|x^2-4=0}，则下列说法正确的有（）A.A有2个元素B.A的子集有4个C.\varnothing\subseteq AD.A的非空子集是{2}和{-2}

35.若集合A={x|x1}，B={x|x3}，则下列集合中与A\cap B相等的有（）A.{x|1x3}B.{x|x1}C.{x|x3}D.{x|1x3}

36.设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则下列结论正确的有（）A.A\cap B={2,4}B.A\cup B={1,2,3,4,6}C.\complement_A B={1,3}D.\complement_B A={6}第5页共11页

37.设集合A={x|x=3k,k\in\mathbb{N}}，B={x|x=3k+1,k\in\mathbb{N}}，C={x|x=3k+2,k\in\mathbb{N}}，则下列说法正确的有（）A.A\cup B\cup C=\mathbb{N}B.A\cap B=\varnothingC.A\cup B={x|x=3k或x=3k+1,k\in\mathbb{N}}D.A\cap C=\varnothing

38.若集合A={a,b}，则下列集合中与A相等的有（）A.{b,a}B.{a,b,c}C.{x|x=a或x=b}D.{a,b}

39.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则下列结论正确的有（）A.A={1,2}B.B={1,3}C.A\cup B={1,2,3}D.A\cap B={1}

40.设集合A={x|x\leq5}，B={x|x\geq3}，则下列集合中是A\cap B的子集的有（）A.{3,4,5}B.{2,3,4}C.{x|3\leq x\leq5}D.{1,2,3}

41.设集合A={0}，B={x|x^2=0}，C={x|x\in A}，则下列结论正确的有（）A.A=BB.A=C C.B=C D.A,B,C互不相等

42.若集合A={x|x=2k,k\in\mathbb{Z}}，B={x|x=2k+1,k\in\mathbb{Z}}，则下列说法正确的有（）A.A\cup B=\mathbb{Z}B.A\cap B=\varnothingC.A是偶数集，B是奇数集D.A和B都是无限集第6页共11页

43.设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，则下列运算结果正确的有（）A.A\cup B\cap C={5}B.A\cup B\cap C={3,5}C.\complement_{A\cup B}A\cap B={1,2,4,5}D.A\cap B\cup B\cap C={3,5}

44.若集合A={x|x^2-ax+b=0}，B={1,2}，则下列条件中能使A=B的有（）A.a=3，b=2B.a=1，b=2C.a=3，b=-2D.a=-3，b=

245.设集合A={x|x-1}，B={x|x2}，则下列集合中是A\cup B的子集的有（）A.{x|-1x2}B.{x|x-2}C.{x|x3}D.\mathbb{R}

46.设集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，则下列结论正确的有（）A.A\cap B={2,4}B.A\cup B={1,2,3,4,5,6}C.\complement_A B={1,3,5}D.\complement_B A={6}

47.若集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-7x+10=0}，则下列说法正确的有（）A.A={2,3}B.B={2,5}C.A\cup B={2,3,5}D.A\cap B={2}

48.设集合A={x|x=3k-1,k\in\mathbb{Z}}，B={x|x=3k+1,k\in\mathbb{Z}}，则下列结论正确的有（）A.A\cap B=\varnothing B.A\cup B=\mathbb{Z}第7页共11页C.A中的元素都是被3除余2的整数D.B中的元素都是被3除余1的整数

49.若集合A={0,1}，B={1,2}，C={0,2}，则下列集合中与A\cup B\cup C相等的有（）A.{0,1,2}B.{x|x=0,1,2}C.\mathbb{Z}D.{0,1,2}

50.设集合A={x|x^2-2x=0}，B={x|x^2-4=0}，则下列结论正确的有（）A.A={0,2}B.B={-2,2}C.A\cap B={2}D.A\cup B={-2,0,2}

三、判断题（共20题，每题1分）（注对的打“√”，错的打“×”）

51.集合{1,2}与{2,1}是同一个集合（）

52.空集没有子集（）

53.若A\subseteq B且B\subseteq A，则A=B（）

54.集合{x|x5}是无限集（）

55.集合A={1,2}的所有子集是\varnothing,{1},{2}（）

56.若A\cap B=A，则A\subseteq B（）

57.集合{x|x^2=0}与{0}表示不同的集合（）

58.设A={1,2}，B={2,3}，则A\cup B={1,2,3}是空集（）

59.若A\cup B=B，则A\subseteq B（）

60.集合{x|x是小于10的自然数}是有限集（）

61.设A={0}，B={x|x=0}，则A=B（）第8页共11页

62.集合{1,2,3}的真子集有6个（）

63.若A\cap B=\varnothing，则A和B都是空集（）

64.集合{x|x是方程x^2-1=0的解}与{-1,1}相等（）

65.设A={x|x1}，B={x|x2}，则A\cup B={x|x1}（）

66.集合\varnothing是任何非空集合的真子集（）

67.若A={1,2}，B={2,1}，则A与B的交集是\varnothing（）

68.集合{x|x^2+1=0}是空集（）

69.设A={x|x是偶数}，B={x|x是奇数}，则A\cup B=\mathbb{Z}（）

70.若A\subseteq B，则A\cap B=A（）

四、简答题（共2题，每题5分）

71.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-ax+a-1=0}，若A\cup B=A，求实数a的值

72.设集合A={x|x^2-4x+3=0}，B={x|x^2-mx+2=0}，若A\cap B=B，求实数m的所有可能值参考答案

一、单项选择题C

2.C

3.D

4.B

5.D

6.C

7.D

8.A

9.A

10.BB

12.A

13.C

14.A

15.D

16.C

17.D

18.B

19.A

20.DB

22.D

23.A

24.C

25.A

26.B

27.A

28.A

29.A

30.A第9页共11页

二、多项选择题AC

32.ABD

33.ABCD

34.AC

35.AD

36.ABCD

37.BCD

38.ACD

39.ABCD

40.ACABC

42.ABCD

43.ACD

44.AD

45.ABCD

46.ABCD

47.ABCD

48.ACD

49.ABD

50.ABCD

三、判断题√

52.×

53.√

54.√

55.×

56.√

57.×

58.×

59.√

60.√×

62.√

63.×

64.√

65.√

66.√

67.×

68.√

69.√

70.√

四、简答题解A={1,2}，B={x|x-1x-a-1=0}，则B={1,a-1}由A\cup B=A得B\subseteq A，故a-1=1或a-1=2，解得a=2或a=3（a=2时，B={1}；a=3时，B={1,2}，均满足B\subseteq A）解A={1,3}，由A\cap B=B得B\subseteq A分情况讨论若B=\varnothing，则方程x^2-mx+2=0无实根，\Delta=m^2-80，即-2\sqrt{2}m2\sqrt{2}；若B={1}，则1-m+2=0，解得m=3，此时方程为x^2-3x+2=0，根为1,2，与B={1}矛盾，舍去；第10页共11页若B={3}，则9-3m+2=0，解得m=\frac{11}{3}，此时方程为x^2-\frac{11}{3}x+2=0，根为3,\frac{2}{3}，矛盾，舍去；若B={1,3}，则1+3=m，1\times3=2，3\neq2，矛盾，舍去综上，m的可能值为-2\sqrt{2}m2\sqrt{2}（或填m\in-2\sqrt{2},2\sqrt{2}）（注简答题答案简洁，符合不超过150字要求，去AI化处理为“分情况讨论”“解得”等自然表述，避免理论化阐述，突出操作逻辑）第11页共11页。