初二数学上册教学课件

初二数学上册教学课件目录010203有理数的运算整式的加减一元一次方程掌握有理数加减乘除的基本运算规则，为后续学学习单项式和多项式的基本概念，掌握合并同类理解方程的概念，掌握解方程的基本方法和应用习奠定坚实基础项的方法技巧040506函数的初步认识平面直角坐标系几何初步角与三角形初步了解函数概念，学会用多种方式表示函数关建立空间概念，学会在坐标系中表示点和简单图学习角的基本性质和三角形的重要定理系形期中复习与测试第一章有理数的运算有理数运算是数学学习的基础，掌握好这一章内容对后续学习至关重要我们将系统学习有理数的各种运算规则和方法有理数的概念回顾正负数的意义与表示数轴上的有理数位置正数表示大于零的数，用+号或直接数轴是表示有理数的重要工具写出数字表示正数在零的右边，负数在零的左边负数表示小于零的数，用-号表示数轴上右边的数总比左边的数大零既不是正数也不是负数绝对值的定义与应用绝对值表示数轴上的点到原点的距离正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数数轴是我们理解有理数的重要工具，通过数轴可以直观地零的绝对值是零看出数的大小关系和绝对值的含义有理数的加法同号相加规则1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加例如+3++5=+8-4+-6=-10异号相加规则2异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值例如+7+-3=+4-8++5=-3运算律的应用3加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+b+c这些运算律可以简化计算过程掌握有理数加法规则是进行复杂运算的基础，要通过大量练习熟练掌握这些规则有理数的减法与乘法减法运算乘法运算•同号相乘得正，异号相乘得负•乘法结合律abc=abc有理数的除法除法的定义除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数a÷b=a×1/b运算规则同号相除得正，异号相除得负零除以任何非零数都得零任何数都不能除以零与乘法的关系除法是乘法的逆运算a÷b×b=a（b≠0）利用这个关系可以验算结果重要提醒在有理数除法运算中，要特别注意分母不能为零这一基本原则，这是数学运算的基本要求有理数运算综合练习多步计算题生活中的应用题多步运算要注意运算顺序

1.先算乘方，再算乘除

2.最后算加减有理数在生活中的应用

3.有括号的先算括号内的•温度的升降变化

4.同级运算从左到右依次计算•海拔的高低表示例题-2×3+8÷-4-1•收支的盈亏计算解=-6+-2-1=-9•时间的前后推算解题技巧总结•仔细观察题目中数的符号第二章整式的加减整式是代数学习的重要内容，通过学习整式的加减运算，我们将进入代数的世界，为解方程奠定基础整式的概念单项式多项式单项式是由数字和字母的积组成的代数式•系数单项式中的数字因子•次数所有字母指数的和•例如3x²y的系数是3，次数是3多项式是由若干个单项式相加组成的代数式•项多项式中的每个单项式•次数次数最高项的次数•例如x²+3x-5是二次三项式整式的加法与减法去括号如果括号前是+号，去掉括号和+号，括号内各项的符号不变如果括号前是-号，去掉括号和-号，括号内各项的符号都要改变合并同类项把含有相同字母并且相同字母指数也相同的项合并起来合并时只需要把系数相加，字母部分保持不变整理结果按照某个字母的指数从高到低（或从低到高）排列检查计算结果，确保没有遗漏或错误注意去括号时符号的变化是最容易出错的地方，要特别小心括号前的符号对括号内每一项的影响整式加减的应用化简表达式的步骤01观察表达式结构仔细分析表达式中的括号、符号和项的构成02按顺序去括号从内层括号开始，逐步向外层去括号03识别同类项找出所有同类项，为合并做准备实际问题建模04合并同类项在解决实际问题时，我们经常需要用代数式来表示数量关系例如矩形的周长可以表示为2a+b，其中a和b分别是长和宽将同类项的系数相加，得到最简形式例题化简2x+3y-x-y+4y解=2x+6y-x+y+4y=x+11y第三章一元一次方程方程是数学中解决问题的重要工具，一元一次方程是最基本的方程类型，掌握好这一章对后续学习至关重要方程的基本概念方程的定义方程的解解方程的意义含有未知数的等式叫做方程使方程左右两边相等的未知数的值解方程就是求出未知数的值等号左边和右边的代数式相等一元一次方程有且仅有一个解解题过程要保证等式两边始终相等方程必须包含至少一个未知数解的正确性可以通过代入验证每一步变形都要有根据一元一次方程的一般形式为ax+b=0（a≠0），其中a和b为已知数，x为未知数理解这个基本形式有助于我们更好地掌握解方程的方法一元一次方程的解法合并同类项移项法将等号两边的同类项分别合并把含有未知数的项移到等号的一边，常数项移到另一边化简方程，使形式更简洁移项时要改变移动项的符号为下一步求解做准备例如x+3=7→x=7-3验证解的正确性系数化为1将求得的解代入原方程当未知数的系数不是1时，等式两边同时除以系数检查等号两边是否相等得到x=某个数的形式验证是解题的重要环节这就是方程的解方程应用题解应用题的基本步骤01审题仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求问题02设未知数选择合适的未知数，并注明单位03列方程根据题目中的等量关系列出方程04解方程运用学过的方法求出方程的解05检验并答题检验解的合理性，写出答案第四章函数的初步认识函数是数学中描述变量间关系的重要概念，它将为我们打开理解数学规律和解决实际问题的新大门函数的概念变量与函数关系在某个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说y是x的函数其中x叫做自变量，y叫做因变量或函数值表格表示法用表格的形式列出自变量和函数值的对应关系这种方法直观明了，便于查找特定的函数值适合于数据较少且离散的情况图像表示法在坐标系中用图像表示函数关系横轴表示自变量，纵轴表示函数值图像法可以直观地反映函数的变化趋势和性质解析式表示法用含有自变量的代数式表示函数关系，如y=2x+1解析式是最常用的函数表示方法，便于计算和分析函数的图像斜率的意义斜率k表示直线的倾斜程度•k0时，直线向右上方倾斜，函数递增•k0时，直线向右下方倾斜，函数递减•k=0时，直线平行于x轴，函数为常函数截距的意义截距b表示直线与坐标轴的交点•b是直线与y轴交点的纵坐标•-b/k是直线与x轴交点的横坐标•截距反映了函数的起始值直线函数特征•图像是一条直线•具有一次函数的一般形式y=kx+b•k决定直线的倾斜程度•b决定直线与y轴的交点函数的实际应用生活中的函数问题简单函数建模温度与时间的关系一天中气温随时间的变化可以用函数来描述识别问题中的变量，确定自变量和因变量第五章平面直角坐标系坐标系是数学中表示位置和描述图形的重要工具，它将数与形完美地结合起来，为我们提供了新的思维方式坐标系的建立横轴与纵轴两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系•横轴（x轴）水平方向，向右为正方向•纵轴（y轴）竖直方向，向上为正方向•原点O两轴的交点，坐标为0,0坐标的表示方法平面上任意一点都可以用一对有序数对表示•点Px,y中，x是横坐标，y是纵坐标•坐标的顺序不能颠倒•坐标可以是正数、负数或零四个象限点的坐标与图形点的定位根据坐标确定点的位置先看横坐标确定左右位置，再看纵坐标确定上下位置例如点A3,-2位于第四象限，距离x轴2个单位，距离y轴3个单位特殊位置的点坐标轴上的点有特殊性质•x轴上的点纵坐标为0，如a,0•y轴上的点横坐标为0，如0,b•原点坐标为0,0简单图形的绘制通过描点连线可以画出各种图形•三角形连接三个不共线的点•矩形四个点满足对边平行且相等•圆形到定点距离相等的点的集合在坐标系中，图形的性质可以通过坐标的运算来研究，这为几何问题的解决提供了代数方法坐标系中的距离计算两点间距离公式（引入）在直角坐标系中，我们可以计算任意两点间的距离虽然完整的距离公式会在后续学习，但我们可以先了解一些特殊情况水平距离两点纵坐标相同时（在同一水平线上）₂₁距离=|x-x|例如A1,3和B5,3的距离=|5-1|=4竖直距离实例讲解两点横坐标相同时（在同一竖直线上）₂₁通过具体例子来理解距离计算距离=|y-y|在坐标系中画出点A1,

2、B4,

2、C4,6，计算各点间的距离例如C2,1和D2,6的距离=|6-1|=5这样的练习有助于建立空间概念对于一般位置的两点，我们可以利用勾股定理来计算距离，这将在以后的学习中详细介绍第六章几何初步角与三角形几何学是数学的重要分支，角和三角形是几何学习的基础内容，它们的性质和定理将为我们进一步学习几何奠定基础角的基本性质角的度量角的大小用度数表示•直角90°•平角180°角的定义与分类•周角360°角是由两条有公共端点的射线组成的几何图•锐角0°角90°形•钝角90°角180°•顶点两条射线的公共端点角的关系•边组成角的两条射线角之间存在各种关系•内部角的两边围成的区域•互补角两角之和为90°•互余角两角之和为90°•对顶角相等•同位角、内错角、同旁内角三角形的性质三角形的分类内角和定理按角分类锐角三角形三个角都是锐角直角三角形有一个角是直角∠∠∠A+B+C=180°钝角三角形有一个角是钝角按边分类三角形内角和定理是几何学中的基本定理，它表明任意三角形的三个内角的度数和恒等于180°证明思路通过作平行线，利用平行线的性质来证明这个重要定理不等边三角形三边长都不相等等腰三角形有两边长相等应用已知两个角求第三个角，判断三角形的类型等等边三角形三边长都相等期中复习与测试通过系统的复习和测试，我们将巩固所学知识，查漏补缺，为后续学习做好准备复习重点回顾重要公式与定理•有理数运算法则（加减乘除）•整式加减的去括号和合并同类项•一元一次方程的解法步骤•函数的表示方法（表格、图像、解析式）•坐标系中点的表示和距离计算•三角形内角和定理∠A+∠B+∠C=180°易错点总结•有理数运算中的符号问题•去括号时符号的变化•移项时忘记变号•函数图像的画法不准确•坐标的横纵次序混淆•三角形分类标准不清楚01知识梳理按章节整理知识点，构建知识网络02错题回顾分析错误原因，避免重复犯错03专项练习针对薄弱环节进行强化训练04综合应用通过综合题提高解题能力期中测试题精选典型题目解析答题技巧指导有理数综合运算1计算-2³+3×-4-8÷-2解题要点注意运算顺序和符号规则整式化简求值2化简2x-3y-x+y+3y，并求当x=1,y=-1时的值解题要点先化简再代入求值方程应用题3某商品原价x元，降价20%后又涨价10%，现价88元，求原价解题要点找准等量关系，正确列方程审题仔细看清题目要求，理解题意步骤清楚解题过程要有条理，步骤完整计算准确避免计算错误，及时检验书写规范字迹清楚，格式正确时间分配合理安排时间，先易后难学习建议与展望初二数学是承上启下的关键阶段，要•夯实基础，理解概念•多做练习，熟练运用•及时总结，形成体系•积极思考，培养数学思维。