分式运算试题及答案

分式运算试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）（以下各题均只有一个正确答案，将正确答案的序号填在括号内）

1.分式有意义的条件分式\frac{x-2}{x+1}有意义，则x的取值范围是（）A.x\neq-1B.x\neq2C.x\neq1D.x\neq

02.分式的值为零的条件若分式\frac{x^2-4}{x-2}的值为零，则x的值为（）A.2B.-2C.±2D.

03.分式的基本性质下列变形正确的是（）A.\frac{a}{b}=\frac{a+2}{b+2}B.\frac{a}{b}=\frac{a-2}{b-2}C.\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}（c\neq0）D.\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}

4.约分分式\frac{2x^2-4x}{4-2x}约分后的结果是（）A.-x B.x C.\frac{2x}{2-x}D.\frac{x}{2-x}

5.通分分式\frac{1}{x^2-2x}与\frac{1}{x^2-4}通分后的公分母是（）A.xx-2x+2B.xx-2^2C.x^2-2xx^2-4D.xx+

26.分式加减法计算\frac{3}{x}+\frac{2}{x}的结果是（）第1页共10页A.\frac{5}{x}B.\frac{5}{2x}C.\frac{6}{x^2}D.\frac{6}{2x}

7.分式乘除法计算\frac{x^2}{y}\div\frac{x}{y^2}的结果是（）A.\frac{x}{y}B.\frac{y}{x}C.xy D.\frac{1}{xy}

8.分式混合运算计算\frac{x}{x-1}+\frac{1}{1-x}的结果是（）A.1B.-1C.\frac{x+1}{x-1}D.\frac{x-1}{x+1}

9.最简分式下列分式中，是最简分式的是（）A.\frac{x^2-1}{x-1}B.\frac{x^2-4}{x+2}C.\frac{x^2+1}{x+1}D.\frac{x^2-2xy+y^2}{x-y}

10.分母有理化\frac{1}{\sqrt{2}-1}分母有理化的结果是（）A.\sqrt{2}-1B.\sqrt{2}+1C.\frac{\sqrt{2}-1}{1}D.\frac{\sqrt{2}+1}{1}

11.分式化简求值若x=3，则分式\frac{x^2-9}{x-3}的值为（）A.6B.0C.3D.无法确定

12.分式方程方程\frac{1}{x}=\frac{2}{x+1}的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-

213.分式的符号法则下列变形中，正确的是（）第2页共10页A.\frac{-a}{-b}=-\frac{a}{b}B.\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}C.\frac{a}{-b}=-\frac{a}{-b}D.\frac{-a}{-b}=-\frac{a}{-b}

14.同分母分式加减计算\frac{2x}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}的结果是（）A.\frac{x-1}{x-1}B.\frac{x+1}{x-1}C.1D.-

115.异分母分式加减计算\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}的结果是（）A.\frac{2x}{x^2-1}B.\frac{2}{x^2-1}C.\frac{2x}{x^2-1}D.\frac{2}{x^2-1}

16.分式的乘方\left\frac{2x}{y}\right^3的计算结果是（）A.\frac{2x^3}{y^3}B.\frac{8x^3}{y^3}C.\frac{2x^3}{y}D.\frac{8x}{y^3}

17.分式与整式的转化将整式x表示成分母为x+1的分式，正确的是（）A.\frac{xx+1}{x+1}B.\frac{xx-1}{x-1}C.\frac{x}{x+1}D.\frac{x+1}{x+1}

18.分式化简化简\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\times\frac{x+2}{x-2}的结果是（）A.1B.\frac{x+2}{x-2}C.\frac{x-2}{x+2}D.\frac{x+2}{x+2}

19.分式方程增根第3页共10页若关于x的方程\frac{x}{x-2}=\frac{3}{x-2}+2有增根，则增根是（）A.x=2B.x=3C.x=0D.x=-

220.实际应用某工程队计划修建一条长1200米的道路，实际施工时每天比原计划多修20米，结果提前4天完成任务设原计划每天修x米，根据题意可列方程为（）A.\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x+20}=4B.\frac{1200}{x+20}-\frac{1200}{x}=4C.\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x-20}=4D.\frac{1200}{x-20}-\frac{1200}{x}=

421.分式的基本性质应用若\frac{a}{b}=\frac{2}{3}，则\frac{a+b}{b}的值为（）A.\frac{2}{3}B.\frac{5}{3}C.\frac{3}{5}D.\frac{5}{2}

22.分式的混合运算计算\frac{x^2}{x-1}-x的结果是（）A.\frac{x}{x-1}B.\frac{x^2-x}{x-1}C.\frac{x}{x+1}D.x

23.分式化简求值若x=1，则分式\frac{x^2-1}{x+1}\div x-1的值为（）A.0B.1C.2D.无法确定

24.最简公分母第4页共10页分式\frac{1}{x^2-3x}与\frac{1}{x^2-9}的最简公分母是（）A.xx-3x+3B.xx-3^2C.x^2-9x^2-3x D.xx+

325.分式的符号变化若分式\frac{a-b}{b}中的a和b都扩大3倍，则分式的值（）A.扩大3倍B.缩小至原来的\frac{1}{3}C.不变D.无法确定

26.分式方程的解方程\frac{1}{x}=\frac{2}{x+2}的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-

127.分式的加减乘除混合运算计算\left\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x-1}\right\div\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}的结果是（）A.1B.\frac{1}{x+1}C.\frac{1}{x-1}D.\frac{x-1}{x+1}

28.分式的实际应用某商品的原价为a元，先提价10%，再降价10%，最终价格是（）A.a元B.

0.99a元C.

1.1a元D.

0.9a元

29.分式的化简化简\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}\div\frac{x-1}{x+1}的结果是（）第5页共10页A.1B.\frac{x-1}{x+1}C.\frac{x+1}{x-1}D.\frac{x-1}{x-1}

30.分式的分母有理化\frac{1}{\sqrt{3}+1}分母有理化的结果是（）A.\frac{\sqrt{3}-1}{2}B.\frac{\sqrt{3}+1}{2}C.\sqrt{3}-1D.\sqrt{3}+1

二、多项选择题（共20题，每题2分）（以下各题均有多个正确答案，将正确答案的序号填在括号内，多选、少选、错选均不得分）

1.分式的基本性质下列变形中，正确的有（）A.\frac{a}{b}=\frac{a\times c}{b\times c}（c\neq0）B.\frac{a}{b}=\frac{a\div c}{b\div c}（c\neq0）C.\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}D.\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-c}

2.分式运算的符号法则下列等式成立的有（）A.\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}B.\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}C.\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}D.\frac{-a}{-b}=-\frac{a}{b}

3.分式加减法计算\frac{2}{x}+\frac{3}{y}的正确结果是（）第6页共10页A.\frac{6}{xy}B.\frac{2y+x}{xy}C.\frac{2y+3x}{xy}D.\frac{2x+3y}{xy}

4.分式乘除法计算\frac{x^2}{y}\times\frac{y^2}{x}\div\frac{x}{y}的结果可能是（）A.xy B.\frac{y^3}{x}C.\frac{x^2y}{x}D.\frac{y^3}{x}

5.分式的乘方\left\frac{x}{y}\right^2\times\left\frac{y}{z}\right^3的计算结果是（）A.\frac{x^4}{y^5z^3}B.\frac{x^2y^3}{y^2z^3}C.\frac{x^2y}{z^3}D.\frac{x^2y}{y^2z^3}

6.分式化简下列分式化简结果正确的有（）A.\frac{x^2-4}{x-2}=x+2B.\frac{x^2-6x+9}{x^2-9}=\frac{x-3}{x+3}C.\frac{x^2-1}{x^2+x}=\frac{x-1}{x}D.\frac{x^2-2x}{x-2}=x

7.分式方程的增根关于x的方程\frac{x}{x-3}=\frac{3}{x-3}+1有增根，则增根可能是（）A.x=3B.x=0C.x=\frac{3}{2}D.x=-

38.分式运算的注意事项进行分式运算时，需要注意的有（）A.先确定运算顺序，再按法则计算B.结果要化为最简分式或整式第7页共10页C.注意符号的处理D.分母不能为零

9.分式与整式的区别下列各式中，是分式的有（）A.\frac{x}{2}B.\frac{1}{x}C.\frac{x+1}{2}D.\frac{1}{x-1}

10.分式的值当x取下列值时，分式\frac{x-1}{x+2}有意义的有（）A.x=1B.x=-2C.x=0D.x=

511.分式的基本性质应用若\frac{a}{b}=\frac{3}{4}，则下列变形正确的有（）A.\frac{a+b}{b}=\frac{7}{4}B.\frac{a}{a+b}=\frac{3}{7}C.\frac{a-b}{b}=-\frac{1}{4}D.\frac{a}{b}=\frac{6}{8}

12.分式的加减计算\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}时，可通分的公分母是（）A.x-1x+1B.x^2-1C.x-1D.x+

113.分式的乘方与乘除混合运算\left\frac{x}{y}\right^2\div\left\frac{x^2}{y^2}\right\times\left\frac{y}{x}\right^3的计算结果是（）A.\frac{y^3}{x^3}B.\frac{y^5}{x^3}C.\frac{y^3}{x}D.\frac{y^5}{x^3}

14.分式化简求值若x=2，分式\frac{x^2-4}{x-2}的值（）第8页共10页A.等于2B.等于0C.无意义D.无法确定

15.分式方程的解方程\frac{x}{x-1}=2的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=

016.分式实际应用某工厂计划生产m个零件，实际每天比原计划多生产n个零件，提前t天完成任务若设原计划每天生产x个零件，则可列方程为（）A.\frac{m}{x}-\frac{m}{x+n}=t B.\frac{m}{x+n}-\frac{m}{x}=tC.\frac{m}{x}-\frac{m}{x-n}=t D.\frac{m}{x-n}-\frac{m}{x}=t

17.分式的混合运算计算\left\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}\right\div\frac{x+y}{x-y}的正确步骤是（）A.\frac{xx+y-yx-y}{x-yx+y}\times\frac{x-y}{x+y}B.\frac{x^2+xy-xy+y^2}{x-yx+y}\times\frac{x-y}{x+y}C.\frac{x^2+y^2}{x-yx+y}\times\frac{x-y}{x+y}D.\frac{x^2+y^2}{x+y^2}

18.分式的分母有理化分母有理化的方法有（）A.分子分母同乘分母有理化因式B.利用平方差公式第9页共10页C.利用完全平方公式D.利用分式的基本性质

19.分式的化简与求值若x=\frac{1}{2}，则分式\frac{2x-1}{x}+\frac{x+1}{x}的值为（）A.3B.\frac{2x-1+x+1}{x}=\frac{3x}{x}=3C.1D.无法确定第10页共10页。