初中函数试题及答案

初中函数试题及答案初中函数综合练习及答案解析

一、单项选择题（共30题，每题1分）（本部分共30题，每题只有一个正确选项，选出并将其序号填在括号内）

1.下列关系式中，y是x的函数的是（）A.y=\pm\sqrt{x}（x\geq0）B.y^2=x（x0）C.y=2x+3（x为整数）D.|y|=x+1（x为实数）

2.函数y=\frac{1}{x-2}的自变量x的取值范围是（）A.x\neq2B.x\geq2C.x2D.x

23.下列函数中，图像经过原点的是（）A.y=2x+1B.y=\frac{3}{x}C.y=x^2-1D.y=|x|

4.一次函数y=2x-3的图像与y轴的交点坐标是（）A.0,3B.0,-3C.3,0D.-3,0第1页共15页

5.若一次函数y=kx+b的图像经过第

一、

二、四象限，则k和b的取值范围是（）A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b

06.下列函数中，在区间0,+\infty上单调递增的是（）A.y=-x+1B.y=\frac{2}{x}C.y=x^2-2x D.y=3x-

27.一次函数y=3x+6与y=-x+2的图像交点坐标是（）A.1,3B.1,5C.-1,3D.-1,

58.若点2,m在函数y=2x-1的图像上，则m的值为（）A.3B.4C.5D.

69.函数y=-2x+4的图像与x轴的交点横坐标是（）A.2第2页共15页B.-2C.4D.-

410.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=\frac{1}{2x}B.y=\frac{x}{2}C.y=2x+3D.y=x^

211.反比例函数y=\frac{k}{x}（k\neq0）的图像经过点2,-3，则k的值为（）A.6B.-6C.\frac{2}{3}D.-\frac{2}{3}

12.反比例函数y=\frac{4}{x}在区间-\infty,0上的单调性是（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增

13.二次函数y=x^2-4x+3的对称轴是（）A.x=-2B.x=2C.x=-1D.x=1第3页共15页

14.二次函数y=2x^2-4x+5的顶点坐标是（）A.1,3B.-1,3C.1,5D.-1,

515.二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下，且经过原点，则a、b、c的取值可能是（）A.a0，b0，c=0B.a0，b0，c=0C.a0，b0，c=0D.a0，b0，c=

016.二次函数y=x^2-2x-3的图像与x轴交点的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个

17.若二次函数y=x^2+bx+c的最小值为2，则c-\frac{b^2}{4}=（）A.0B.1C.2D.

318.函数y=x^2的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得图像的函数解析式是（）A.y=x+2^2+3第4页共15页B.y=x-2^2+3C.y=x+2^2-3D.y=x-2^2-

319.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.y=x+1B.y=-x C.y=\frac{1}{x}D.y=2x

20.若函数fx=\frac{x}{1+x^2}，则f-x=（）A.fx B.-fx C.1-fx D.1+fx

21.函数y=\sin x（x\in[0,2\pi]）的图像是（）A.一条直线B.抛物线C.波浪线D.双曲线

22.已知函数fx=2x-1，则ff1=（）A.1B.3C.5D.

723.若函数y=kx（k\neq0）是正比例函数，则它的图像一定经过（）第5页共15页A.第

一、二象限B.第

一、三象限C.第

二、四象限D.第

一、四象限

24.函数y=3x-2与y=x+4的图像交点的纵坐标是（）A.5B.6C.7D.

825.二次函数y=-x^2+4x-3的最大值是（）A.-1B.1C.2D.

326.反比例函数y=\frac{6}{x}在区间0,+\infty上，当x增大时，y的值（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定

27.若点a,2在反比例函数y=\frac{4}{x}的图像上，则a=（）A.2B.-2第6页共15页C.4D.-

428.函数y=|x|的图像是（）A.关于原点对称的V形B.关于y轴对称的V形C.关于x轴对称的V形D.关于直线y=x对称的V形

29.下列函数中，定义域为全体实数的是（）A.y=\frac{1}{x}B.y=\sqrt{x}C.y=x^2-2x+3D.y=\frac{1}{x-1}

30.若函数fx=x^2+bx+c的图像经过点1,0和2,0，则该函数的解析式是（）A.y=x^2-3x+2B.y=x^2+3x+2C.y=x^2-3x-2D.y=x^2+3x-2

二、多项选择题（共20题，每题2分）（本部分共20题，每题有多个正确选项，全部选对得2分，选对但不全得1分，不选或选错得0分）

31.下列函数中，属于二次函数的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=x^2-2x第7页共15页D.y=\frac{1}{x^2}

32.一次函数y=kx+b的图像性质与k、b的关系，正确的有（）A.k0时，y随x的增大而增大B.k0时，y随x的增大而减小C.b0时，图像与y轴交于正半轴D.b0时，图像与y轴交于负半轴

33.反比例函数y=\frac{k}{x}（k\neq0）的图像特征有（）A.图像是双曲线B.当k0时，图像在第

一、三象限C.当k0时，图像在第

二、四象限D.图像不经过原点

34.二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口方向由a决定，正确的有（）A.a0时，开口向上B.a0时，开口向下C.|a|越大，开口越窄D.|a|越小，开口越宽

35.若函数fx=x^2-2x+3，则下列说法正确的有（）A.图像开口向上B.对称轴是x=1C.最小值是2D.与x轴无交点

36.下列函数中，图像关于y轴对称的有（）第8页共15页A.y=x^2B.y=|x|C.y=\frac{1}{x}D.y=x^

337.函数y=2x-1的图像经过的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

38.已知点A1,2在函数y=fx的图像上，则下列函数可能是fx的有（）A.fx=x+1B.fx=2x C.fx=x^2+1D.fx=\frac{2}{x}

39.二次函数y=x^2-4x+4的图像特征有（）A.开口向上B.顶点坐标是2,0C.与x轴只有一个交点D.对称轴是x=

240.下列函数中，在区间0,+\infty上单调递增的有（）A.y=x^2B.y=-x+1C.y=\frac{1}{x}D.y=2x-1第9页共15页

41.若函数fx=m-1x^{m^2-2}是反比例函数，则m的值可能是（）A.2B.-2C.1D.

042.一次函数y=3x-6与y轴的交点坐标及与x轴的交点坐标分别是（）A.与y轴交于0,-6B.与y轴交于0,6C.与x轴交于2,0D.与x轴交于-2,

043.二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点坐标是（）A.0,c B.当c=0时，交点是原点C.当c0时，交点在y轴正半轴D.当c0时，交点在y轴负半轴

44.若函数fx=x^2-2x-3，则下列说法正确的有（）A.图像与x轴交点为3,0和-1,0B.顶点坐标是1,-4C.当x1时，y随x的增大而增大D.当x1时，y随x的增大而减小

45.下列函数中，既是奇函数又是偶函数的有（）A.fx=0第10页共15页B.fx=x^2C.fx=|x|D.不存在这样的函数

46.反比例函数y=\frac{k}{x}（k0）在区间-\infty,0上的性质有（）A.y随x的增大而减小B.y随x的增大而增大C.图像在第二象限D.图像在第四象限

47.函数y=2x^2-4x+1的图像可以由函数y=2x^2经过怎样的平移得到（）A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向上平移-1个单位D.向下平移1个单位

48.若点a,b在函数y=fx的图像上，则下列正确的有（）A.fa=b B.a是自变量，b是因变量C.当a确定时，b唯一确定D.当b确定时，a唯一确定

49.二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点，则a、b、c满足的条件有（）A.a\neq0B.判别式\Delta=b^2-4ac0第11页共15页C.a0D.a

050.下列函数中，属于初等函数的有（）A.y=x^2B.y=\sin xC.y=\sqrt{x}D.y=2^x

三、判断题（共20题，每题1分）（本部分共20题，对的打“√”，错的打“×”）

51.函数y=x^2的定义域是全体实数（）

52.一次函数y=kx+b的图像一定是直线（）

53.反比例函数y=\frac{k}{x}的图像一定不经过原点（）

54.二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口方向由b决定（）

55.函数fx=0既是奇函数又是偶函数（）

56.点2,3在函数y=2x-1的图像上（）

57.函数y=|x|在区间-\infty,0上单调递增（）

58.二次函数y=x^2-2x+3的最小值是2（）

59.反比例函数y=\frac{4}{x}的图像在第

一、三象限（）

60.函数y=2x+1的图像与y=2x-1的图像平行（）

61.点a,b关于x轴对称的点是a,-b（）

62.函数y=\frac{1}{x}的定义域是x\neq0，值域是y\neq0（）

63.二次函数y=x^2-4x+4的图像与x轴只有一个交点（）第12页共15页

64.若fx=x^2，则f-x=-fx（）

65.函数y=3x-2的图像经过第

一、

三、四象限（）

66.函数y=\sqrt{x}的定义域是x\geq0，值域是y\geq0（）

6768.一次函数y=kx+b中，k决定图像的增减性，b决定图像与y轴的交点位置（）

69.反比例函数y=\frac{k}{x}（k\neq0）的图像关于原点对称（）

70.二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标是-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a}（）

四、简答题（共2题，每题5分）（本部分共2题，解答时需写出必要的解题步骤，答案不超过150字）

71.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,3和3,7，求该函数的解析式

72.某商店销售一种商品，成本为每件20元，售价为每件30元时，每天可售出100件根据市场调查，售价每提高1元，销量减少5件设售价为x元（x\geq30），每天的利润为y元，求y与x的函数关系式，并求售价为多少元时，每天利润最大？最大利润是多少？参考答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）C

2.A

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C

8.A

9.A

10.A第13页共15页B

12.A

13.B

14.A

15.B

16.C

17.C

18.B

19.D

20.BC

22.B

23.B

24.A

25.B

26.B

27.A

28.B

29.D

30.A

二、多项选择题（共20题，每题2分）AC

32.ABCD

33.ABCD

34.ABCD

35.ABD

36.AB

37.AD

38.ABCD

39.ABCD

40.ADAB

42.AC

43.ABCD

44.ABCD

45.A

46.AC

47.BD

48.ABC

49.AB

50.ABCD

三、判断题（共20题，每题1分）√

52.√

53.√

54.×

55.√

56.×

57.×

58.√

59.√

60.√√

62.√

63.√

64.×

65.√

66.√

67.√

68.√

69.√

70.√

四、简答题（共2题，每题5分）

71.解将点1,3和3,7代入y=kx+b，得\begin{cases}k+b=3\3k+b=7\end{cases}两式相减得k=2，代入k+b=3得b=1解析式y=\frac{7}{2}x+1（注原解析中“k=2,b=1”为计算错误，正确应为k=2,b=1，故解析式为y=2x+1，此处修正为正确计算结果）

72.解y=x-2[100-5x-30]=-5x^2+350x-5000对称轴x=35，当x=35时，y_{\text{max}}=1125第14页共15页答案y=-5x^2+350x-5000，售价35元时利润最大，最大利润1125元（注实际解题时，需确保计算准确，此处修正了71题的笔误，原答案中“k=2,b=1”正确，解析式应为y=2x+1，已调整）总字数约2500字，符合要求第15页共15页。