成比例线段试题及答案

成比例线段试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）（注每题只有一个正确选项，将正确选项的字母填在括号内）

1.比例的基本性质若\frac{a}{b}=\frac{c}{d}（b,d\neq0），则下列等式成立的是（）A.ad=bcB.ab=cdC.a+b=c+dD.a-b=c-d

2.合比性质应用已知\frac{x}{y}=\frac{2}{3}，则\frac{x+y}{y}的值为（）A.\frac{2}{3}B.\frac{3}{2}C.\frac{5}{3}D.\frac{5}{2}

3.平行线分线段成比例如图，直线l_1\parallel l_2\parallel l_3，截直线a,b于点A,B,C和D,E,F，若AB=2，BC=3，DE=4，则EF的长为（）（注此处为示意图，实际考试需配图，以下按文字描述作答）A.6B.7C.8D.

94.黄金分割概念线段AB=10,\text{cm}，点C是AB的黄金分割点（ACBC），则AC的长为（）A.5\sqrt{5}-1,\text{cm}B.53-\sqrt{5},\text{cm}C.5\sqrt{5},\text{cm}D.51-\sqrt{5},\text{cm}第1页共13页

5.比例线段计算已知a=4,\text{cm}，b=6,\text{cm}，c=8,\text{cm}，若a,b,c,d成比例，则d=（）A.12cm B.10cm C.6cm D.4cm

6.比例的等比性质若\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=k（b+d+f\neq0），则\frac{a+c+e}{b+d+f}=（）A.kB.2kC.3kD.无法确定

7.分比性质应用若\frac{x}{y}=\frac{3}{4}，则\frac{x-y}{y}=（）A.\frac{1}{4}B.-\frac{1}{4}C.\frac{1}{3}D.-\frac{1}{3}

8.平行线分线段成比例推论在\triangle ABC中，DE\parallel BC，D在AB上，E在AC上，若AD=1，DB=2，则AE:EC=（）A.1:2B.2:1C.1:3D.3:

19.比例中项若4是a和16的比例中项，则a=（）A.1B.2C.4D.

810.比例线段的判断下列四组线段中，成比例的是（）A.1cm,2cm,3cm,4cm B.2cm,3cm,4cm,6cmC.1cm,3cm,5cm,7cm D.2cm,4cm,6cm,8cm第2页共13页

11.黄金分割的应用已知长方形的长与宽的比为黄金比（约

1.618），若宽为5,\text{cm}，则长约为（）A.

8.09cm B.

8.19cm C.

8.29cm D.

8.39cm

12.比例的变形若\frac{a}{b}=\frac{c}{d}，则下列变形错误的是（）A.ad=bcB.\frac{a}{c}=\frac{b}{d}C.\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}D.a+d=b+c

13.线段的和差与比例已知a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c=（）A.2:3:5B.8:12:15C.6:8:10D.4:6:

1014.平行线分线段成比例的逆用若\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}，则DE与BC的位置关系是（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定

15.比例线段的综合计算在\triangle ABC中，DE\parallel BC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC=（）A.4B.5C.6D.

716.比例的合分比性质若\frac{a}{b}=\frac{5}{3}，则\frac{a-b}{a+b}=（）A.\frac{1}{4}B.\frac{1}{2}C.2D.

417.黄金分割的唯一性线段AB上的黄金分割点有（）第3页共13页A.1个B.2个C.3个D.无数个

18.比例中项的应用若x是4和9的比例中项，则x=（）A.6B.-6C.±6D.±

3619.比例线段的单位统一已知a=20,\text{mm}，b=3,\text{cm}，则a:b=（）A.2:3B.3:2C.20:3D.2:

3020.相似三角形与比例线段若\triangle ABC\sim\triangle ADE，且相似比为2:3，则AD:AB=（）A.2:3B.3:2C.1:1D.无法确定

21.比例线段的倒数关系若\frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}，则a=（）A.\frac{bc}{b+c}B.\frac{b+c}{bc}C.b+c D.bc

22.黄金分割的性质黄金分割比\frac{\sqrt{5}-1}{2}的近似值为（）A.

0.618B.

0.718C.

0.818D.

0.

91823.比例的基本性质逆用若ad=bc，则下列成立的是（）A.\frac{a}{b}=\frac{c}{d}B.\frac{a}{c}=\frac{b}{d}C.\frac{a}{d}=\frac{b}{c}D.\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}第4页共13页

24.平行线分线段成比例的条件直线l_1\parallel l_2，截AB于C，截AD于D，若AC=2，CB=3，则CD:DB=（）A.2:3B.3:2C.1:1D.无法确定

25.比例线段的等比代换已知\frac{a}{b}=\frac{c}{d}，则\frac{a+2c}{b+2d}=（）A.\frac{a}{b}B.\frac{2c}{2d}C.\frac{a+c}{b+d}D.无法确定

26.黄金分割的几何意义以线段AB为边作正方形ABCD，取AB中点E，则AE:EB=（）A.1:1B.1:2C.2:1D.无法确定

27.比例的合比性质变形若\frac{a}{b}=\frac{2}{3}，则\frac{3a-2b}{2a+3b}=（）A.0B.\frac{1}{13}C.\frac{13}{1}D.-\frac{1}{13}

28.比例线段的综合应用在比例尺为1:5000的地图上，A、B两地距离为2cm，则实际距离为（）A.100m B.1000m C.10000m D.100000m

29.比例中项的计算若a,2,4,b成比例，则ab=（）A.8B.16C.32D.64第5页共13页

30.相似多边形与比例线段若\triangle ABC\sim\triangle DEF，AB=2，DE=4，则\triangle ABC与\triangle DEF的相似比为（）A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1

二、多项选择题（共20题，每题2分）（注每题有多个正确选项，全部选对得2分，选对但不全得1分，错选或不选得0分）

31.比例的基本性质下列等式中，能推出\frac{a}{b}=\frac{c}{d}的有（）A.ad=bcB.ab=cdC.\frac{a}{c}=\frac{b}{d}D.\frac{d}{b}=\frac{c}{a}

32.平行线分线段成比例定理的推论在\triangle ABC中，DE\parallel BC，则正确的有（）A.\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}B.\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}C.\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}D.\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{EC}

33.黄金分割的性质关于黄金分割点的说法，正确的有（）A.线段上有两个黄金分割点B.较长线段与整条线段的比为\frac{\sqrt{5}-1}{2}C.较短线段与较长线段的比为\frac{3-\sqrt{5}}{2}D.黄金分割比约为

0.

61834.比例的等比性质应用第6页共13页若\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=k，则正确的有（）A.a=bkB.c=dkC.e=fkD.a+c+e=kb+d+f

35.比例线段的计算已知a=3,\text{cm}，b=6,\text{cm}，c=9,\text{cm}，则能使a,b,c,d成比例的d有（）A.18cm B.

4.5cm C.2cm D.3cm

36.比例中项的应用若x是a和b的比例中项，则（）A.x^2=abB.a:x=x:bC.x=\sqrt{ab}（x0）D.x=-\sqrt{ab}（x0）

37.平行线分线段成比例的条件若直线l_1\parallel l_2\parallel l_3，则下列比例式成立的有（）A.\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}B.\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}C.\frac{AC}{BC}=\frac{DF}{EF}D.\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}

38.比例的合分比性质若\frac{a}{b}=\frac{c}{d}，则下列变形正确的有（）A.\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}B.\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}C.\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}D.\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}

39.比例线段的单位换算第7页共13页已知a=5,\text{m}，b=100,\text{cm}，c=

0.2,\text{dm}，则a:b:c=（）A.50:10:2B.500:100:20C.25:5:1D.500:100:

240.相似三角形与比例线段的关系若\triangle ABC\sim\triangle ABC，相似比为k，则（）A.对应边成比例，比例为kB.对应高的比为k C.对应中线的比为kD.对应角平分线的比为k

41.比例线段的判断下列四组线段中，成比例的有（）A.1,2,2,4B.1,3,3,9C.2,4,6,12D.3,6,9,

1842.黄金分割的应用场景黄金分割在以下领域有应用的有（）A.艺术设计B.建筑结构C.摄影构图D.人体比例

43.比例的基本性质拓展若\frac{a}{b}=\frac{c}{d}，则下列等式成立的有（）A.\frac{a+2b}{b}=\frac{c+2d}{d}B.\frac{2a-b}{2c-d}=\frac{a}{c}C.\frac{a}{c}=\frac{b}{d}D.\frac{a-b}{c-d}=\frac{a}{c}

44.平行线分线段成比例的逆定理若DE\parallel BC，且\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}，则（）A.DE\parallel BCB.\triangle ADE\sim\triangle ABCC.\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}D.AD=AE

45.比例中项的计算第8页共13页若a,2,4,b成比例，则a,b可能的值为（）A.a=1,b=8B.a=8,b=1C.a=2,b=4D.a=4,b=

246.比例线段的综合问题在\triangle ABC中，DE\parallel BC，AD=2，DB=4，AE=3，则EC=（）A.6B.12C.3D.无法确定

47.比例的合分比与等比性质结合若\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k，则\frac{a+c}{b+d}=k和\frac{a-c}{b-d}=k成立的条件是（）A.b+d\neq0B.b-d\neq0C.k\neq0D.a\neq c

48.黄金分割的验证若点C是线段AB的黄金分割点，则下列正确计算的有（）A.AC^2=AB\cdot BCB.BC^2=AB\cdot ACC.\frac{AC}{BC}=\frac{BC}{AB}D.\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{BC}

49.比例线段的实际应用在设计一个矩形海报时，要求长与宽的比为黄金比，若宽为20,\text{cm}，则长约为（）A.

32.36cm B.

12.36cm C.

32.36cm D.

12.36cm

50.相似三角形与成比例线段的综合若\triangle ABC\sim\triangle ADE，且AD=3，AB=6，则（）第9页共13页A.相似比为2:1B.DE:BC=1:2C.\angle ADE=\angleABCD.\triangle ADE与\triangle ABC面积比为1:4

三、判断题（共20题，每题1分）（注对的打“√”，错的打“×”）

51.若a,b,c,d成比例，则a:b=c:d（）

52.比例的基本性质是交叉相乘相等（）

53.黄金分割比约为

0.618，即较长线段与较短线段的比（）

54.平行线分线段成比例定理的推论仅适用于三角形中（）

55.若\frac{a}{b}=\frac{c}{d}，则\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}一定成立（）

56.比例中项只能是正数（）

57.线段的比例中项是唯一的（）

58.若a=2,\text{cm}，b=4,\text{cm}，c=6,\text{cm}，d=8,\text{cm}，则a,b,c,d成比例（）

59.黄金分割点是线段上靠近中点的点（）

60.若\frac{a}{b}=\frac{c}{d}，则\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}（）

61.平行线分线段成比例定理的逆定理是若一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于第三边（）

62.比例的等比性质中，分母之和可以为零（）

63.若x是1和4的比例中项，则x=2（）

64.线段的单位不不能直接求比例（）第10页共13页

65.相似三角形的对应边成比例，对应角相等（）

66.若\frac{a}{b}=\frac{2}{3}，则a=2k，b=3k（k\neq0）（）

67.黄金分割比的倒数是\frac{\sqrt{5}+1}{2}（）

68.在\triangle ABC和\triangle ADE中，若DE\parallel BC，则\triangle ADE\sim\triangle ABC（）

69.比例的合比性质是若\frac{a}{b}=\frac{c}{d}，则\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}（）

70.线段的黄金分割点只有一个（）

四、简答题（共2题，每题5分）

71.已知线段a=3,\text{cm}，b=6,\text{cm}，c=9,\text{cm}，求线段d，使a,b,c,d成比例

72.如图，在\triangle ABC中，DE\parallel BC，D在AB上，E在AC上，若AD=2，AB=6，AE=3，求EC的长（注此处为示意图，实际考试需配图，以下按文字描述作答）参考答案

一、单项选择题（共30题）A

2.C

3.A

4.A

5.A

6.A

7.B

8.A

9.D

10.BA

12.D

13.B

14.B

15.C

16.A

17.BC

19.A

20.B

21.A

22.A

23.B

24.A

25.A

26.A

27.A

28.AB

30.A

二、多项选择题（共20题）第11页共13页ACD

32.ABC

33.ACD

34.ABCD

35.ABC

36.ABCD

37.ABD

38.ABC

39.AB

40.ABCDABCD

42.ABCD

43.ABCD

44.ABC

45.AB

46.A

47.ABAD

49.AC

50.BCD

三、判断题（共20题）√

52.√

53.×（提示较长线段与整条线段的比）

54.√

55.×（提示需b\neq d）×（提示可正可负）

57.×（提示线段为正数，比例中项通常取正数）

58.×

59.×

60.√√

62.×

63.√

64.√

65.√

66.√

67.√

68.√

69.√

70.×

四、简答题（共2题）解分三种情况

①a:b=c:d，即3:6=9:d，解得d=18,\text{cm}；

②a:b=d:c，即3:6=d:9，解得d=

4.5,\text{cm}；

③a:c=b:d，即3:9=6:d，解得d=18,\text{cm}（同

①）综上，d=18,\text{cm}或

4.5,\text{cm}解由DE\parallel BC，根据平行线分线段成比例定理推论，得\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}已知AD=2，AB=6，AE=3，则\frac{2}{6}=\frac{3}{AC}，解得AC=9；故EC=AC-AE=9-3=6第12页共13页（全文约2600字，含试题及答案，覆盖成比例线段核心知识点，题型多样，难度分层，适合学生练习巩固）第13页共13页。