数学卷子答案试题及答案

数学卷子答案试题及答案数学综合测试题及参考答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）本部分共30题，每题只有一个正确选项，请将正确选项的字母填在答题卡指定位置计算2025+-2025的结果是（）A.0B.1C.-1D.4046下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形方程x^2-4=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=\pm2D.无解已知一组数据1，3，5，7，9，则这组数据的中位数是（）A.3B.5C.7D.9下列函数中，属于正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=\frac{3}{x}C.y=-4xD.y=x^2若ab，则下列不等式一定成立的是（）A.a+2b+2B.a-3b-3C.-5a-5b D.\frac{a}{4}\frac{b}{4}一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.7如图，直线l_1\parallel l_2，∠1=50°，则∠2的度数是（）（注此处假设有简单图形，∠1与∠2为同旁内角）A.50°B.130°C.40°D.140°第1页共9页计算\sqrt{16}的结果是（）A.2B.4C.8D.16已知一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边的取值范围是（）A.2x8B.3x5C.1x8D.2≤x≤8下列运算正确的是（）A.a^2+a^3=a^5B.a^6\div a^2=a^3C.a^2^3=a^5D.a\cdot a^2=a^3若关于x的一元二次方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-2函数y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}中，自变量x的取值范围是（）A.x2B.x≥2C.x2D.x≤2已知点A2,3与点B4,5，则线段AB的中点坐标是（）A.3,4B.2,5C.6,8D.1,1一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.\frac{1}{5}B.\frac{2}{5}C.\frac{3}{5}D.\frac{2}{3}计算2x+32x-3的结果是（）A.4x^2-9B.4x^2+9C.4x^2-6x-9D.4x^2+6x-9第2页共9页已知\sin30°=\frac{1}{2}，则\cos60°的值是（）A.\frac{1}{2}B.\frac{\sqrt{2}}{2}C.\frac{\sqrt{3}}{2}D.1若\triangle ABC\sim\triangle DEF，相似比为2:3，则它们的面积比是（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A.0B.1C.-1D.0或1计算3^0+-2^3=（）A.-7B.-8C.-9D.-10如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长是（）（注假设有直角三角形图形，直角边AC=3，BC=4）A.5B.6C.7D.8若a=2025^0，b=-2^2，c=|-3|，则a,b,c的大小关系是（）A.abcB.acbC.bacD.c ab下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）（注假设有4个选项图形，其中一个不是正方体展开图）A.选项A（田字形）B.选项B（一字型）C.选项C（L型）D.选项D（Z型）已知一次函数y=kx+b的图像经过点1,2和3,4，则k的值是（）第3页共9页A.1B.-1C.2D.-2一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数是（）A.3B.4C.5D.6计算\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=（）A.\frac{1}{x-y}B.\frac{y-x}{xy}C.\frac{x-y}{xy}D.\frac{1}{xy}若a-b=5，ab=3，则a^2+b^2=（）A.25B.31C.29D.23一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）A.15\pi,\text{cm}^2B.20\pi,\text{cm}^2C.25\pi,\text{cm}^2D.30\pi,\text{cm}^2若关于x的不等式组\begin{cases}xa\x3\end{cases}无解，则a的取值范围是（）A.a≥3B.a≤3C.a3D.a3如图，在圆O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离为4，则圆O的半径长是（）（注假设有圆图形，弦AB=6，圆心到弦距离4）A.5B.6C.7D.8

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）本部分共20题，每题有多个正确选项，全部选对得2分，选对但不全得1分，不选或选错得0分下列各数中，是负数的是（）A.--2B.-1^2C.-|-3|D.-2^3下列运算结果正确的是（）第4页共9页A.a^3\cdot a^2=a^6B.a^2^3=a^6C.a^6\div a^2=a^3D.a^3+a^3=2a^3下列函数中，图像经过原点的是（）A.y=2xB.y=x^2-1C.y=\frac{1}{x}D.y=0已知三角形的三边长分别为5，12，13，则该三角形的性质是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.周长为30下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x^2-4=0B.x^2+2x=1C.x+2=0D.x^3-x=0下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形已知\alpha=35°，则它的余角和补角分别是（）A.余角55°B.余角65°C.补角145°D.补角155°下列事件中，是随机事件的是（）A.太阳从东方升起B.明天会下雨C.掷一枚硬币正面朝上D.三角形内角和为180°若点Pm,n在第二象限，则m和n的取值范围是（）A.m0B.m0C.n0D.n0下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.y=-2x+1B.y=x^2-1（x0）C.y=\frac{3}{x}（x0）D.y=2x-3下列运算正确的是（）A.\sqrt{4}=±2B.\sqrt{-3^2}=3C.\sqrt{12}=2\sqrt{3}D.\sqrt{8}=2\sqrt{2}第5页共9页若ab0，则下列不等式成立的是（）A.\frac{1}{a}\frac{1}{b}B.a^2b^2C.a+cb+cD.acbc下列几何体中，三视图完全相同的是（）A.正方体B.球C.圆柱D.圆锥已知\triangle ABC中，∠A=60°，则∠B+∠C的度数是（）A.60°B.120°C.180°D.无法确定下列方程中，有实数根的是（）A.x^2-2x+1=0B.x^2-x+1=0C.x^2-4=0D.x^2+2x+3=如图，直线a∥b，∠1=110°，则∠2的度数可能是（）（注假设有直线平行图形，∠1与∠2为同旁内角或内错角）A.70°B.80°C.110°D.180°下列数据中，众数和中位数相等的是（）A.1,2,3,3,4B.2,2,3,4,5C.1,3,3,5,7D.1,2,4,4,4若关于x的方程x^2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.2B.-2C.1D.-1下列函数中，y是x的函数的是（）A.y=x^2B.x=y^2C.y=\sqrt{x}D.x=0如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，则图中的全等三角形可能是（）（注假设有正方形图形，E在BC上，连接AE）第6页共9页A.△ABE≌△ADE B.△ABE≌△CDE C.△ABE≌△ADF（F为AD中点）D.无法确定

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）本部分共20题，请判断下列说法的对错，对的打“√”，错的打“×”0是最小的整数（）函数y=\frac{1}{x}中，y随x的增大而减小（）三角形的三条角平分线交于一点（√）方程x^2-4=0的解是x=2（）负数的绝对值是它本身（）圆的半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍（√）数据1,2,3,4,5的方差是2（）若ab，则ac²bc²（）\sin45°=\frac{\sqrt{3}}{2}（）平行四边形的对角线互相平分（√）无理数都是无限不循环小数（√）方程x+y=1是二元一次方程（√）一个数的立方根等于它本身，则这个数是0和1（）直径是圆中最长的弦（√）函数y=x^2-2x+3的最小值是2（√）三角形的外角和等于180°（）若a是实数，则\sqrt{a^2}=a（）一次函数y=2x+1的图像与y轴交于点0,1（√）概率为0的事件一定不发生（√）相似三角形的对应边成比例（√）第7页共9页

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）简述一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的求根公式推导过程如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若BD=CD，求证AD平分∠BAC参考答案

一、单项选择题A

2.C

3.C

4.B

5.C

6.B

7.C

8.B

9.B

10.AD

12.A

13.A

14.A

15.C

16.A

17.A

18.C

19.A

20.AA

22.B

23.A

24.A

25.D

26.B

27.B

28.A

29.A

30.A

二、多项选择题CD

32.BD

33.AD

34.AD

35.AB

36.BCD

37.AC

38.BC

39.BC

40.BDBCD

42.ABC

43.AB

44.AB

45.AC

46.AC

47.ACD

48.AB

49.AC

50.AC

三、判断题×

52.×

53.√

54.×

55.×

56.√

57.×

58.×

59.×

60.√√

62.√

63.×

64.√

65.√

66.×

67.×

68.√

69.√

70.√

四、简答题推导过程第8页共9页将方程ax^2+bx+c=0（a≠0）两边同除以a，得x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0；配方x^2+\frac{b}{a}x+\left\frac{b}{2a}\right^2=\left\frac{b}{2a}\right^2-\frac{c}{a}；左边化为完全平方\left x+\frac{b}{2a}\right^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}；开平方得x+\frac{b}{2a}=±\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}；解得x=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}（需满足b^2-4ac≥0）证明∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵D是BC中点，∴BD=CD；在△ABD和△ACD中，\begin{cases}AB=AC\BD=CD\AD=AD\end{cases}，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC第9页共9页。