盐田高中模拟试题及答案

盐田高中模拟试题及答案盐田高中高三年级模拟考试（数学）试题及答案考试时间120分钟总分150分注意事项请将答案填写在答题卡指定位置，考试结束后只交答题卡

一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|0x3}，则A\cap B=（）A.{1,2}B.{0,1,2}C.{1}D.{2}已知复数z=1+i（i为虚数单位），则\overline{z}+\frac{1}{z}=（）A.1-\frac{1}{2}i B.1+\frac{1}{2}i C.\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i D.\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i下列函数中，既是偶函数又在0,+\infty上单调递增的是（）A.y=x^3B.y=|x|+1C.y=\frac{1}{x^2}D.y=2^x等差数列{a_n}中，a_1=1，a_3=5，则a_5=（）A.7B.8C.9D.10不等式\frac{x-1}{x+2}\geq0的解集为（）A.-\infty,-2\cup[1,+\infty B.[-2,1]C.-\infty,-2\cup-2,1]D.-2,1]已知向量\vec{a}=1,2，\vec{b}=x,1，且\vec{a}\perp\vec{b}，则x=（）A.2B.-2C.\frac{1}{2}D.-\frac{1}{2}函数y=2\sin2x+\frac{\pi}{3}的最小正周期是（）A.\pi B.2\pi C.\frac{\pi}{2}D.\frac{\pi}{3}第1页共9页已知\tan\alpha=2，则\tan2\alpha=（）A.-\frac{4}{3}B.\frac{4}{3}C.-\frac{3}{4}D.\frac{3}{4}某学校有3名老师和6名学生排成一排，要求老师不相邻，不同的排法有（）A.A_6^6A_7^3B.A_6^6A_3^3C.A_7^3A_3^3D.A_9^9已知双曲线\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a0,b0）的一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的离心率为（）A.\sqrt{5}B.\frac{\sqrt{5}}{2}C.\sqrt{3}D.\frac{\sqrt{3}}{2}执行如图所示的程序框图，若输入n=5，则输出的结果是（）（程序框图开始→输入n→i=1→s=0→i≤n→s=s+i→i=i+1→循环，直到in→输出s）A.5B.10C.15D.20已知a,b,c为正实数，且a+b+c=1，则ab+bc+ca的最大值为（）A.\frac{1}{3}B.\frac{1}{2}C.1D.2函数fx=x^3-3x+1在区间[-2,2]上的最大值是（）A.3B.2C.-1D.-3已知圆C:x^2+y^2-4x+2y=0，则圆心坐标和半径分别为（）A.2,-1，\sqrt{5}B.-2,1，\sqrt{5}C.2,-1，5D.-2,1，5已知a=\log_23，b=\log_32，c=2^{

0.3}，则a,b,c的大小关系是（）A.abc B.acb C.cab D.cba第2页共9页已知{a_n}是等比数列，a_2=2，a_5=\frac{1}{4}，则公比q=（）A.\frac{1}{2}B.2C.-\frac{1}{2}D.-2已知函数fx=|x-1|+|x+2|，则fx的最小值为（）A.1B.2C.3D.4从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A.\frac{1}{5}B.\frac{2}{5}C.\frac{3}{5}D.\frac{4}{5}已知fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，fx=x^2-2x，则f-1=（）A.1B.-1C.3D.-3已知直线l:y=kx+1与圆x^2+y^2-2x=0相交于A,B两点，若|AB|=2，则k=（）A.0B.1C.\pm1D.\pm\sqrt{3}已知a,b\in R，且a+b=1，则a^2+b^2的最小值是（）A.\frac{1}{2}B.1C.\frac{3}{2}D.2已知\triangle ABC中，a=3，b=4，c=5，则\cos A=（）A.\frac{3}{5}B.\frac{4}{5}C.\frac{5}{12}D.\frac{12}{13}已知fx=\sin x+\cos x，则fx的最大值是（）A.1B.\sqrt{2}C.2D.3已知a=2，b=3，c=4，则a,b,c的大小关系是（）A.abc B.bac C.cab D.cba已知{a_n}是等差数列，a_1=1，d=2，则a_{10}=（）第3页共9页A.19B.20C.21D.22已知\log_23x-1=2，则x=（）A.1B.2C.3D.4函数y=\sqrt{x-1}的定义域是（）A.[1,+\infty B.1,+\infty C.-\infty,1]D.-\infty,1已知向量\vec{a}=1,2，\vec{b}=3,4，则\vec{a}\cdot\vec{b}=（）A.11B.10C.5D.7已知\sin\alpha=\frac{3}{5}，\alpha\in0,\frac{\pi}{2}，则\cos\alpha=（）A.\frac{4}{5}B.-\frac{4}{5}C.\frac{3}{5}D.-\frac{3}{5}已知a=

0.3^2，b=2^{

0.3}，c=\log_

20.3，则a,b,c的大小关系是（）A.abc B.bac C.cab D.cba

二、多项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）下列函数中，在区间0,+\infty上单调递增的是（）A.y=x^2B.y=\frac{1}{x}C.y=2^x D.y=\ln x已知a,b\in R，则“ab”是“a^2b^2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件下列说法正确的是（）第4页共9页A.若ab0，则\frac{1}{a}\frac{1}{b}B.若ab，则a^2b^2C.若ab，则ac^2bc^2D.若ab，则a+1b+1已知\triangle ABC中，A=30^\circ，B=45^\circ，a=2，则b=（）A.\sqrt{2}B.2\sqrt{2}C.\frac{2\sqrt{6}}{3}D.\frac{4\sqrt{6}}{3}已知fx=x^3-3x^2+2，则（）A.fx的极大值为2B.fx的极小值为-2C.fx在-\infty,0上单调递增D.fx在2,+\infty上单调递增已知a,b,c为正实数，且a+b+c=3，则（）A.ab+bc+ca\leq3B.a^2+b^2+c^2\geq3C.\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq3D.\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leq3已知fx=\sin x+\cos x，则（）A.fx的最小正周期是2\pi B.fx的最大值是\sqrt{2}C.fx的图像关于直线x=\frac{\pi}{4}对称D.fx的图像关于点\frac{\pi}{2},0对称已知a=2，b=3，c=4，则（）A.a+bc B.a+cb C.b+ca D.a-bc已知\triangle ABC中，a=5，b=5，c=6，则（）A.\triangle ABC是等腰三角形B.\triangle ABC是直角三角形C.\triangle ABC的面积是12D.\triangle ABC的周长是16第5页共9页已知fx是定义在R上的偶函数，且在[0,+\infty上单调递增，则（）A.f-2=f2B.f-3f2C.若fafb，则|a||b|D.若fafb，则ab已知a,b\in R，则“ab0”是“a0且b0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知fx=x^2-2x+3，则（）A.fx的最小值是2B.fx的图像开口向上C.fx在-\infty,1上单调递减D.fx在1,+\infty上单调递增已知a=3，b=4，c=5，则（）A.a^2+b^2=c^2B.\triangle ABC是直角三角形C.\cos C=\frac{3}{5}D.\sin A=\frac{4}{5}已知\log_22x-1=1，则x=（）A.1B.2C.3D.4已知fx=\log_2x，则（）A.fx在0,+\infty上单调递增B.fx的值域是RC.f2=1D.f\frac{1}{2}=-1已知a,b\in R，且ab，则（）A.a+2b+2B.a-2b-2C.2a2b D.-2a-2b已知\triangle ABC中，A=60^\circ，B=60^\circ，C=60^\circ，则\triangle ABC是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.锐角三角形已知fx=x^3-3x+1，则（）第6页共9页A.fx的极大值为3B.fx的极小值为-1C.fx在-\infty,-1上单调递增D.fx在1,+\infty上单调递增已知a=

0.5，b=

0.6，c=

0.7，则（）A.abc B.abc C.a^2b^2c^2D.\log_a b\log_ac已知fx=\sin x，则（）A.fx的最小正周期是2\pi B.fx是奇函数C.fx在-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}上单调递增D.fx的值域是[-1,1]

三、判断题（本大题共20小题，每小题1分，共20分对的打“√”，错的打“×”）集合{1,2,3}和{3,2,1}是同一个集合（）函数y=x^2是奇函数（）若ab，则ac^2bc^2（）\sin30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}（）等差数列的公差一定是正数（）圆x^2+y^2=4的圆心是0,0，半径是2（）\tan45^\circ=1（）函数y=\ln x的定义域是0,+\infty（）向量\vec{a}=1,2和\vec{b}=2,4是共线向量（）若ab0，则\frac{1}{a}\frac{1}{b}（）方程x^2-5x+6=0的根是2和3（）函数y=2\sin x的最小正周期是2\pi（）不等式x^2-3x+20的解集是1,2（）第7页共9页三角形的面积公式是\frac{1}{2}ab\sin C（）函数fx=x^2-2x+1的最小值是0（）等比数列的公比一定是正数（）直线y=2x+1的斜率是2（）\cos60^\circ=\frac{1}{2}（）若ab，则a^3b^3（）函数fx=\sin x+\cos x的最大值是\sqrt{2}（）

四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）已知fx=x^2-2x+3，求fx在区间[0,3]上的最大值和最小值已知\triangle ABC中，a=3，b=4，c=5，求\triangle ABC的面积参考答案与解析

一、单项选择题（每小题1分，共30分）1-5:ACBCA6-10:BABAA11-15:CA ABB16-20:ACBAA21-25:AABAA26-30:BAAAB

二、多项选择题（每小题2分，共40分）31:ACD32:AD33:AD34:BC35:ABD36:ABC37:AB38:ABC39:ACD40:ABC41:BD42:ABCD43:ABD44:AB45:ABCD46:ABC47:AD48:BD49:AC50:ABCD

三、判断题（每小题1分，共20分）51:√52:×53:×54:×55:×56:√57:√58:√59:√60:×第8页共9页61:√62:√63:√64:√65:√66:×67:√68:√69:√70:√

四、简答题（每小题5分，共10分）解析fx=x^2-2x+3=x-1^2+2，对称轴为x=1，在区间[0,3]上当x=1时，fx取得最小值2；当x=3时，f3=9-6+3=6；当x=0时，f0=0-0+3=3故最大值为6，最小值为2解析\triangle ABC中，a=3，b=4，c=5，满足a^2+b^2=c^2，为直角三角形，直角边为a,b面积S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}\times3\times4=6文档说明本试题基于高中数学课程标准及近年高考趋势设计，涵盖集合、函数、数列、几何等核心知识点，适合高三学生复习使用答案部分注重简洁性，简答题解析突出关键步骤，帮助学生快速掌握解题思路第9页共9页。