苏教版六下数学教学课件

苏教版六年级下册数学教学课件第一章两、三位数的加法和减法复习两、三位数加减法基础回顾口算技巧进位退位理解生活实例应用•个位数加减法基础•进位当个位数相加大于或等于10时•广州塔高度600米•十位数进位退位处理方法•退位当被减数的相应位小于减数时•东方明珠塔高度468米•借位减法的特殊注意点•多位数中的连续进位退位处理•中央广播电视塔405米•连续加减法的计算顺序•通过计算比较三座高塔的高度差例题演示题目一广州塔与东方明珠塔的高度差广州塔高600米，东方明珠塔高468米，求两塔高度差计算600-468=132（米）题目二广州塔与中央广播电视塔的高度差广州塔高600米，中央广播电视塔高405米，求两塔高度差计算600-405=195（米）题目三东方明珠塔与中央广播电视塔的高度差东方明珠塔高468米，中央广播电视塔高405米，求两塔高度差练习题问题描述解题思路计算过程某小学有504名学生分三批参观科技馆已总人数减去已知的两批人数，得到第三批504-145-169=359-169=190（人）知第一批参观的有145人，第二批参观的有人数答第三批参观的学生有190人169人，求第三批参观的人数

1.列出算式504-145-

1692.先计算504-145=

3593.再计算359-169=190中国著名高塔高度比较广州塔东方明珠塔中央广播电视塔高度600米高度468米高度405米位于广州市，是中国最高的电视观光塔位于上海市，是上海的标志性建筑位于北京市，是北京重要的广播电视发射塔第二章分数的基本认识与运算分数的意义与表示分数的基本概念分数表示将一个整体平均分成若干份后，取其中的若干份所得到的数分子表示取了多少份，写在分数线上方分母表示将整体平均分成多少份，写在分数线下方分数的读法生活中的分数应用示例•一个苹果切成四份，吃了三份，剩下1/4先读分子，再读分母，最后加上分之，如3/4读作四分之三•班级40名学生，25名喜欢数学，占比25/40=5/8分数加减法基础同分母分数加减法异分母分数加减法约分分子相加减，分母不变先通分（转换成同分母），再相加减计算结果需要化简到最简分数例如1/5+2/5=3/5例如1/2+1/3=3/6+2/6=5/6例如2/4=1/2（分子分母同除以2）例如4/7-2/7=2/7例如3/4-1/6=9/12-2/12=7/12例如6/9=2/3（分子分母同除以3）例题讲解例题一同分母分数加法例题二异分母分数减法计算3/4+1/4计算2/3-1/6解析分母相同，直接将分子相加解析分母不同，需要先通分3/4+1/4=3+1/4=4/4=12/3=4/6（分子分母同乘以2）答3/4+1/4=14/6-1/6=3/6=1/2（约分）分数混合运算运算顺序规则分数四则混合运算步骤

1.先算括号内的运算

1.确定计算顺序

2.先算乘除，后算加减

2.分数乘法分子相乘为新分子，分母相乘为新分母

3.有连续的乘除或加减，从左到右计算

3.分数除法除以一个分数等于乘以它的倒数

4.约分得到最终结果例题计算1/2×2/3+3/4÷1/2解析根据运算顺序，先计算乘除，后计算加减1/2×2/3=2/6=1/33/4÷1/2=3/4×2/1=6/4=3/21/3+3/2=2/6+9/6=11/6练习题练习一计算练习二生活中的分数应用1/2+3/8-1/4解析

1.先通分，找最小公倍数

82.1/2=4/

83.1/4=2/

84.4/8+3/8-2/8=5/8答1/2+3/8-1/4=5/8小明有一块蛋糕，吃掉了1/3，又给弟弟吃了1/4，还剩下多少？解析1-1/3-1/4=12/12-4/12-3/12=5/12答还剩下5/12块蛋糕第三章立体图形的认识与计算立体图形基本概念长方体正方体圆柱体由6个矩形面围成的立体图形由6个全等正方形面围成的特殊长方体由两个全等的圆形和一个矩形面围成的立体图形特点相对的面平行且全等，有12条棱，8个顶点特点所有棱长相等，有12条棱，8个顶点特点两个底面是全等的圆形，侧面是矩形表面积与体积的定义表面积立体图形所有表面的面积总和表面积计算公式长方体表面积圆柱体表面积其中r为底面圆半径，h为高可以理解为两个圆形底面面积加上侧面矩形的面积侧面矩形的长=圆柱底面周长=2πr体积计算公式长方体体积正方体体积圆柱体体积或表示为V=a^3或表示为V=a×b×h其中a为正方体的边长其中a为长，b为宽，h为高其中r为底面圆半径，h为高例题演示例题一计算圆柱体体积例题二计算长方体表面积已知长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为4厘米，求长方体的表面积解长方体表面积S=2×长×宽+长×高+宽×高=2×8×5+8×4+5×4=2×40+32+20=2×92=184（平方厘米）已知圆柱体的底面半径为6厘米，高为3厘米，求圆柱体的体积解圆柱体体积V=πr²h=

3.14×6²×3=

3.14×36×3=

339.12（立方厘米）练习题123计算不同立体图形的表面积和体积结合实际物品进行测量与计算解决日常生活中的实际问题一个正方体的边长为5厘米，求它的表面积小明有一个铅笔盒，长20厘米，宽8厘米，一个圆柱形水箱，底面半径为5米，高为2米，和体积高5厘米计算这个铅笔盒的体积和表面积求这个水箱最多可以装多少吨水？（1立方米水=1吨）表面积S=6×5²=6×25=150（平方厘米）体积V=20×8×5=800（立方厘米）水箱体积V=πr²h=

3.14×5²×2=

3.14×25×2=157（立方米）体积V=5³=125（立方厘米）表面积S=2×20×8+20×5+8×5=2×160+100+40=2×300=600（平方答这个水箱最多可以装157吨水厘米）第四章图形的运动与位置图形的平移、旋转与翻折平移旋转翻折定义图形沿着某一方向移动，但形状和大小定义图形绕着某一点（旋转中心）转动一定定义图形沿着某一直线（折线）翻转不变角度特点翻折后的图形与原图形是镜像关系特点移动后的图形与原图形完全相同，只是特点旋转后的图形与原图形完全相同，只是位置不同方向不同生活实例抽屉的开关、电梯的上下移动生活实例时钟的指针转动、风车的旋转位置关系的判断点的相对位置线的相对位置面的相对位置点与点可以确定一条直线线与线平行、相交、垂直、异面面与面平行、相交点与线点在线上、点不在线上线与面线在面上、线与面平行、线与面相交相交的面形成二面角点与面点在面上、点不在面上图形的对称性对称轴将图形沿着它对折，两部分完全重合例题讲解例题一判断图形经过旋转后的新位置例题二计算图形的对称轴数量如图所示，三角形ABC绕点O顺时针旋转90°，求旋转后各顶点的新位置解析点A绕点O顺时针旋转90°后，得到点A点B绕点O顺时针旋转90°后，得到点B点C绕点O顺时针旋转90°后，得到点C旋转后的三角形为ABC求下列图形的对称轴数量练习题12设计图形运动路径判断图形位置变化如下图所示，正方形ABCD绕点O旋转了某个角度后，变成了ABCD，请回答

1.旋转的角度是多少？

2.旋转的方向是顺时针还是逆时针？

3.如果继续按同样方式旋转，旋转几次后会回到原位置？第五章两角和与差的三角函数公式（拓展）两角和与差的正弦、余弦公式简介两角和的正弦公式公式推导简述这些公式可以通过几何方法或使用复数的欧拉公式进行推导在六年级阶段，我们主要了解公式的应用，推导过程会在高中阶段学习公式应用示例两角和的余弦公式两角差的正弦公式两角差的余弦公式例题演示例题一计算例题二利用公式化简三角表达式sin56°+26°解根据两角和的正弦公式代入α=56°，β=26°，得利用计算器或查表得到化简表达式sinαcosβ+cosαsinβ代入计算解根据两角和的正弦公式验证sin82°≈

0.9903，结果基本一致所以练习题练习一计算相关角度的三角函数值已知sin30°=

0.5，cos30°=

0.866，sin45°=

0.7071，cos45°=

0.7071，计算sin75°的值提示75°=45°+30°，可以使用两角和的正弦公式练习二公式应用题已知sinα=3/5，cosα=4/5，sinβ=5/13，cosβ=12/13，且α和β都在第一象限，求sinα+β和cosα-β的值复习与总结本学期知识回顾在六年级下册数学课程中，我们学习了在本课件的复习部分，我们将回顾核心多位数的加减法、分数的基本概念与运知识点，巩固所学内容，并通过综合性算、立体图形的特征与计算、图形的运练习题检验学习成果动与位置，以及拓展的两角和与差的三角函数公式这些知识不仅是小学数学的重要内容，也是为初中数学学习打下的坚实基础通过这些内容的学习，我们提高了计算能力、空间想象能力和数学思维能力重点知识回顾分数运算加减法技巧•分数的基本概念•同分母和异分母分数加减法•多位数加减法的计算方法•约分和通分的方法•进位和退位的处理•分数的混合运算•加减法在实际生活中的应用立体图形计算•长方体、正方体、圆柱体的特征•表面积和体积的计算公式三角函数基础•立体图形在实际生活中的应用图形运动与位置•两角和与差的正弦公式•两角和与差的余弦公式•平移、旋转和翻折的概念•点、线、面的相对位置关系•图形的对称性结束语数学是一种思维方式，是解决问题的工具，更是探索世界的钥匙核心知识掌握学习方法与态度希望同学们通过本课件掌握了六年级下勇于探索，善于思考，数学学习更精彩！册数学的核心知识多位数加减法、分数学不仅是计算，更是一种思维方式数运算、立体图形计算、图形运动与位希望大家在学习过程中培养严谨的逻辑置以及三角函数基础这些知识将为你思维、创新的问题解决能力和持之以恒们的初中数学学习打下坚实基础的学习态度。