高职扩招试题及答案数学

高职扩招试题及答案数学高职扩招数学考试模拟试题及答案

一、引言本文档为高职扩招数学考试模拟试题，涵盖考试常见题型（单选、多选、判断、简答），题目基于高职数学基础知识点设计，侧重实际应用与综合能力考查，答案附后，供考生复习参考

二、模拟试题第一部分单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（请从每题四个选项中选出唯一正确答案）函数fx=\frac{1}{\sqrt{x-2}}+\lnx-3的定义域是（）A.2,+\inftyB.3,+\inftyC.[2,+\inftyD.[3,+\infty已知\sin\alpha=\frac{3}{5}，且\alpha为第二象限角，则\cos\alpha=（）A.\frac{4}{5}B.-\frac{4}{5}C.\frac{3}{4}D.-\frac{3}{4}等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5=（）A.11B.13C.15D.17函数fx=x^3-3x^2+2的导数是（）A.3x^2-3B.3x^2-6xC.3x^2-3xD.x^2-6x已知向量\vec{a}=1,2，\vec{b}=3,4，则\vec{a}\cdot\vec{b}=（）A.11B.13C.15D.17不等式x^2-5x+60的解集是（）第1页共9页A.2,3B.-\infty,2\cup3,+\inftyC.1,6D.-3,-2直线y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.1/2D.-2已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A\cup B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}等比数列{a_n}中，a_2=4，a_4=16，则公比q=（）A.2B.3C.4D.5\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=（）A.0B.1C.2D.不存在函数fx=\sin2x的最小正周期是（）A.\piB.2\piC.3\piD.4\pi已知\log_28=（）A.2B.3C.4D.5若\triangle ABC中，a=3，b=4，C=60^\circ，则c=（）A.\sqrt{13}B.\sqrt{17}C.\sqrt{37}D.\sqrt{19}方程x^2+y^2-4x+6y=0表示的图形是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线从标有1-5的5张卡片中随机抽1张，抽到偶数的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5函数fx=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.3已知\tan\theta=2，则\sin2\theta=（）第2页共9页A.4/5B.3/5C.2/5D.1/5等差数列{a_n}中，a_3+a_5=14，则a_4=（）A.5B.6C.7D.8不等式2^x4的解集是（）A.x1B.x2C.x1D.x2已知向量\vec{a}=2,3，\vec{b}=k,1，若\vec{a}\perp\vec{b}，则k=（）A.-3/2B.3/2C.-2/3D.2/3函数fx=\frac{1}{x+2}在区间[0,1]上的最大值是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5已知\triangle ABC的面积为6，a=3，b=4，则角C=（）A.30°B.60°C.90°D.120°方程x^2-4x+4=0的根是（）A.2（二重根）B.1和3C.2和2D.-2和-2函数fx=e^x在x=0处的切线方程是（）A.y=x+1B.y=2x+1C.y=x-1D.y=2x-1已知\sin\alpha+\beta=\frac{1}{2}，\sin\alpha-\beta=\frac{1}{3}，则\sin\alpha\cos\beta=（）A.5/12B.1/6C.1/12D.5/6从4名男生和2名女生中选2人，至少选1名女生的概率是（）A.2/5B.3/5C.4/5D.1/5已知ab0，则下列不等式成立的是（）A.a^2b^2B.\frac{1}{a}\frac{1}{b}C.a+b0D.a-b0第3页共9页函数fx=\sqrt{x-1}的反函数是（）A.f^{-1}x=x^2+1x\geq0B.f^{-1}x=x^2+1x\geq1C.f^{-1}x=x^2-1x\geq0D.f^{-1}x=x^2-1x\geq1已知\cos\alpha=\frac{1}{3}，且\alpha为第一象限角，则\sin\alpha=（）A.\frac{2\sqrt{2}}{3}B.-\frac{2\sqrt{2}}{3}C.\frac{\sqrt{3}}{3}D.-\frac{\sqrt{3}}{3}等差数列{a_n}中，a_1=1，a_n=100，公差d=3，则项数n=（）A.33B.34C.35D.36第二部分多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（每题至少有2个正确选项，多选、少选、错选均不得分）下列函数中，是奇函数的有（）A.fx=x^3B.fx=|x|C.fx=\sin xD.fx=\cos x下列方程表示圆的有（）A.x^2+y^2=4B.x^2+y^2-2x+4y=0C.x^2+y^2+2x+1=0D.x^2+y^2+2x+2y+3=0下列不等式中，解集为-2,3的有（）A.|x-1|2B.x^2-x-60C.\frac{x+2}{x-3}0D.2x^2-3x-20已知向量\vec{a}=1,0，\vec{b}=0,1，则下列结论正确的有（）A.\vec{a}\cdot\vec{b}=0B.|\vec{a}|=|\vec{b}|第4页共9页C.\vec{a}\parallel\vec{b}D.\vec{a}与\vec{b}的夹角为90°下列函数中，在区间0,+\infty上单调递增的有（）A.fx=x^2B.fx=\log_2x C.fx=e^xD.fx=\frac{1}{x}等差数列{a_n}中，若a_3=5，d=2，则下列结论正确的有（）A.a_1=1B.a_5=9C.a_4=7D.前5项和S_5=25下列三角函数值相等的有（）A.\sin30^\circ=\cos60^\circB.\sin45^\circ=\cos45^\circ C.\sin60^\circ=\cos30^\circD.\sin90^\circ=\cos0^\circ已知\log_a b=2，则下列结论正确的有（）A.a^2=bB.b^2=aC.a0,a\neq1D.b0下列几何体中，体积公式为V=\frac{1}{3}Sh的有（）A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球从标有1-6的6张卡片中随机抽2张，抽到和为偶数的情况有（）A.抽到两张奇数B.抽到两张偶数C.抽到一奇一偶D.抽到两个相同数字已知a,b,c为实数，且ab，则下列结论正确的有（）A.a+cb+cB.a-cb-c C.acbc（当c0时）D.\frac{a}{c}\frac{b}{c}（当c0时）第5页共9页函数fx=x^3-3x^2+2的极值点有（）A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3下列数列中，是等比数列的有（）A.1,2,4,8,...B.2,2,2,2,...C.3,6,12,24,...D.1,3,5,7,...已知\sin\alpha=\frac{3}{5}，则\alpha可能是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角直线y=kx+b的图像过点1,2，且斜率为3，则下列结论正确的有（）A.k=3B.b=-1C.直线方程为y=3x-1D.直线过点0,-1下列事件中，是随机事件的有（）A.明天会下雨B.太阳从东方升起C.掷骰子得到6点D.三角形内角和为180°已知\vec{a}=m,2，\vec{b}=3,n，若\vec{a}\parallel\vec{b}，则可能的m,n值为（）A.m=3,n=2B.m=6,n=4C.m=1,n=1/3D.m=-3,n=-2函数fx=\sqrt{2x-4}的定义域是（）A.x\geq2B.x2C.[2,+\inftyD.2,+\infty等差数列{a_n}中，前n项和S_n=na_1+\frac{nn-1}{2}d，下列表述正确的有（）A.当a_10,d0时，S_n有最大值B.当a_10,d0时，S_n有最小值第6页共9页C.S_n是关于n的二次函数D.S_n的对称轴为n=-\frac{b}{2a}（其中二次项系数为\frac{d}{2}）已知\cos\alpha+\beta=\frac{1}{2}，\cos\alpha-\beta=\frac{1}{3}，则下列结论正确的有（）A.\cos\alpha\cos\beta=\frac{5}{12}B.\sin\alpha\sin\beta=-\frac{1}{12}C.\cos2\alpha-\cos2\beta=\frac{1}{6}D.\sin2\alpha+\sin2\beta=\frac{\sqrt{3}}{2}第三部分判断题（共20题，每题1分，共20分）（正确的打“√”，错误的打“×”）函数fx=\frac{1}{x}是奇函数（）\lim_{x\to0}1+x^{\frac{1}{x}}=1（）向量\vec{a}与\vec{b}的数量积\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|（）等差数列的公差一定是正数（）方程x^2+y^2=0的解只有0,0（）函数fx=x^2-2x+3的最小值是2（）\tan45^\circ=1（）不等式x^2-3x+20的解集是1,2（）等比数列的公比不能为1（）圆x^2+y^2-4x-6y+4=0的圆心是2,3（）\sin\alpha+\beta=\sin\alpha+\sin\beta对任意\alpha,\beta都成立（）直线y=2x+1与直线y=2x-1平行（）从10件产品中抽3件，有2件次品的情况数是组合问题（）第7页共9页函数fx=e^x的导数是e^x（）三角形的重心是三条中线的交点（）\log_216=4（）若ab0，则a^2b^2（）函数fx=\frac{1}{x}在区间-1,1上有界（）概率为0的事件一定是不可能事件（）向量\vec{a}=1,2与\vec{b}=2,4是共线向量（）第四部分简答题（共2题，每题5分，共10分）已知等差数列{a_n}中，a_1=1，a_5=9，求该数列的前6项和S_6一个正方体的棱长为2，求它的体积和表面积

三、参考答案第一部分单项选择题1-5B BD B A6-10A BA A B11-15A BBAB16-20A A C BA21-25ACA AA26-30B CABB第二部分多项选择题31AC32AB33AB34ABD35ABC36ABCD37ABCD38ACD39BC40AB41ABD42AC43ABC44AB45ABD46AC47BCD48AC49ABCD50AB第三部分判断题第8页共9页51√52×（提示极限为e）53×（提示应为|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta）54×55√56第9页共9页。