专升本河南试题及答案

专升本河南试题及答案文档说明本文档根据河南专升本考试常见考点整理，涵盖高等数学、英语等核心科目基础题型，包含单项选择、多项选择、判断及简答题，共100题，答案附后试题严格依据历年命题规律设计，侧重基础知识点与综合应用能力，适合备考学生自我检测、巩固复习使用

一、单项选择题（共30题，每题1分）（注以下试题以高等数学基础知识点为例，涵盖函数、极限、导数、积分等核心模块）函数$fx=\frac{1}{\sqrt{x-2}}+\lnx-3$的定义域是（）A.$x2$B.$x3$C.$x\geq2$D.$x\geq3$极限$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}=$（）A.0B.1C.3D.$\frac{1}{3}$函数$fx=x^3-3x$的单调递减区间是（）A.$-\infty,-1\cup1,+\infty$B.$-1,1$C.$-\infty,0\cup0,+\infty$D.$0,+\infty$导数$fx=2x+1$的原函数是（）A.$x^2+x+C$B.$x^2+C$C.$2x+1+C$D.$x^2+x$定积分$\int_0^1x^2dx=$（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.2设向量$\vec{a}=1,2,3$，$\vec{b}=2,1,0$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}=$（）A.4B.5C.6D.7方程$x^2+y^2+2x-4y+1=0$表示的图形是（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线第1页共9页函数$fx=x^3$在$x=0$处的二阶导数$f0=$（）A.0B.1C.2D.6极限$\lim\limits_{x\to\infty}1+\frac{2}{x}^x=$（）A.1B.$e$C.$e^2$D.$e^3$微分方程$y+2y+y=0$的通解是（）A.$y=e^{-x}C_1+C_2x$B.$y=C_1e^x+C_2e^{-x}$C.$y=C_1\cos x+C_2\sin x$D.$y=C_1e^x+C_2e^{2x}$设$fx$在$[a,b]$上连续，$Fx=\int_a^xftdt$，则$Fx=$（）A.$fx$B.$fx$C.$\int_a^xftdt$D.$C$行列式$\begin{vmatrix}12\34\end{vmatrix}=$（）A.-2B.2C.-1D.1函数$fx=\frac{x^2-1}{x-1}$在$x=1$处的极限是（）A.1B.2C.0D.不存在设$y=x\ln x$，则$y=$（）A.$\ln x+1$B.$\ln x-1$C.$\frac{1}{x}+1$D.$\frac{1}{x}-1$定积分$\int_0^\pi\sin xdx=$（）A.0B.1C.2D.$\pi$向量$\vec{a}=1,0,0$与$\vec{b}=0,1,0$的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交D.重合方程$x^2+y^2=4$表示的图形是（）A.以原点为圆心，半径为2的圆B.以原点为圆心，半径为4的圆C.以2,0为圆心，半径为2的圆D.以0,2为圆心，半径为2的圆第2页共9页函数$fx=\ln1+x$的泰勒展开式在$x=0$处的前三项是（）A.$x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}$B.$x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}$C.$1+x+\frac{x^2}{2}$D.$1-x+\frac{x^2}{2}$极限$\lim\limits_{x\to0}\frac{e^x-1}{x}=$（）A.0B.1C.$e$D.$\frac{1}{e}$设矩阵$A=\begin{pmatrix}12\34\end{pmatrix}$，则$A^{-1}=$（）A.$\begin{pmatrix}4-2\-31\end{pmatrix}$B.$\begin{pmatrix}-42\3-1\end{pmatrix}$C.$\begin{pmatrix}1-2\-31\end{pmatrix}$D.$\begin{pmatrix}-12\3-4\end{pmatrix}$函数$fx=x^2-2x+3$在区间$[0,2]$上的最小值是（）A.0B.1C.2D.3微分方程$y=2x$的通解是（）A.$y=x^2+C$B.$y=2x+C$C.$y=x^2$D.$y=2x$设$fx$为连续函数，且$\int_0^1fxdx=1$，则$\int_0^1f1-xdx=$（）A.0B.1C.2D.$\frac{1}{2}$矩阵$A=\begin{pmatrix}10\01\end{pmatrix}$的特征值是（）A.1,1B.0,0C.1,0D.1,2设$z=x^2+y^2$，则$\frac{\partial z}{\partial x}=$（）A.$2x$B.$2y$C.$x$D.$y$函数$fx=\sin x$的最小正周期是（）A.$\pi$B.$2\pi$C.$3\pi$D.$4\pi$第3页共9页极限$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{x^2+1}{x^3-1}=$（）A.0B.1C.$\infty$D.$\frac{1}{2}$设向量$\vec{a}=1,2,3$，$\vec{b}=2,1,0$，则$\vec{a}\times\vec{b}=$（）A.$3,-6,-3$B.$-3,6,3$C.$3,6,3$D.$-3,-6,-3$方程$x^2+2x-3=0$的根是（）A.1和3B.-1和3C.1和-3D.-1和-3函数$fx=|x-1|$在$x=1$处的导数（）A.0B.1C.-1D.不存在

二、多项选择题（共20题，每题2分）（多选每题至少有2个正确选项，多选、少选、错选均不得分）下列函数中，在$x=0$处连续的有（）A.$fx=\frac{\sin x}{x}$（$x\neq0$时），$f0=0$B.$fx=|x|$C.$fx=\frac{1}{x}$D.$fx=x^2+1$下列极限存在的有（）A.$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{1}{x}$B.$\lim\limits_{x\to0}\frac{1}{x^2}$C.$\lim\limits_{x\to0}\sin\frac{1}{x}$D.$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$函数$fx=x^3-3x$的极值点有（）A.$x=-1$B.$x=0$C.$x=1$D.$x=2$下列积分结果正确的有（）A.$\int xdx=\frac{1}{2}x^2+C$B.$\int e^xdx=e^x+C$C.$\int\cos xdx=\sin x+C$D.$\int\frac{1}{x}dx=\ln|x|+C$向量运算中，正确的有（）第4页共9页A.$\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}$B.$\vec{a}\cdot\vec{b}=\vec{b}\cdot\vec{a}$C.$\vec{a}\times\vec{b}=-\vec{b}\times\vec{a}$D.$\vec{a}+\vec{b}\cdot\vec{c}=\vec{a}\cdot\vec{c}+\vec{b}\cdot\vec{c}$下列方程表示二次曲面的有（）A.$x^2+y^2=z^2$B.$x^2+y^2=1$C.$x^2=4y$D.$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$函数$fx=\ln x$的泰勒展开式在$x=1$处的前三项是（）A.$x-1$B.$-x-1^2$C.$\frac{x-1^2}{2}$D.$-\frac{x-1^3}{3}$微分方程的通解可能为$y=e^{-x}C_1+C_2x$的有（）A.$y+2y+y=0$B.$y-2y+y=0$C.$y+y=0$D.$y-y=0$矩阵的秩可能为2的有（）A.$\begin{pmatrix}123\456\789\end{pmatrix}$B.$\begin{pmatrix}12\34\56\end{pmatrix}$C.$\begin{pmatrix}100\010\000\end{pmatrix}$D.$\begin{pmatrix}1234\5678\end{pmatrix}$设$fx$在$[a,b]$上可导，则下列说法正确的有（）A.若$fx0$，则$fx$在$[a,b]$上单调递增B.若$fx0$，则$fx$在$[a,b]$上单调递减C.若$fx0$，则$fx$在$[a,b]$上凹D.若$fx0$，则$fx$在$[a,b]$上凸下列定积分值为0的有（）第5页共9页A.$\int_{-1}^1x^3dx$B.$\int_{-1}^1x^2dx$C.$\int_{-\pi}^\pi\sin xdx$D.$\int_{0}^{2\pi}\cos xdx$向量组线性相关的条件有（）A.向量组中包含零向量B.向量组中存在线性表示关系C.向量组的个数小于向量的维数D.向量组的秩小于向量的个数函数$fx=\frac{1}{x-2}$的间断点有（）A.$x=0$B.$x=2$C.$x=1$D.$x=-1$下列函数中，可导的有（）A.$fx=|x|$B.$fx=x^2$C.$fx=\sin x$D.$fx=\lnx$方程$x^3-3x+1=0$的实根个数可能为（）A.1个B.2个C.3个D.0个设矩阵$A$与$B$等价，则（）A.$rA=rB$B.$A$可通过初等变换化为$B$C.$|A|=|B|$D.$A$与$B$相似函数$fx=x^2$在$[0,1]$上满足拉格朗日中值定理的条件有（）A.在$[0,1]$上连续B.在$0,1$上可导C.$f1-f0=1$D.存在$\xi\in0,1$，使得$f\xi=\frac{f1-f0}{1-0}$下列极限计算正确的有（）A.$\lim\limits_{x\to0}\frac{e^x-1}{x}=1$B.$\lim\limits_{x\to0}\frac{\tan x}{x}=1$C.$\lim\limits_{x\to\infty}1+\frac{1}{x}^x=e$D.$\lim\limits_{x\to0}\frac{1-\cos x}{x^2}=\frac{1}{2}$设$z=x^2y+y^3$，则$\frac{\partial z}{\partial x}$和$\frac{\partial z}{\partial y}$分别为（）第6页共9页A.$\frac{\partial z}{\partial x}=2xy$B.$\frac{\partialz}{\partial x}=x^2$C.$\frac{\partial z}{\partialy}=x^2+3y^2$D.$\frac{\partial z}{\partial y}=y^3$行列式的性质有（）A.交换两行，行列式变号B.某行乘以常数$k$，行列式乘以$k$C.某行加上另一行的$k$倍，行列式不变D.行列式中零元素越多，值越小

三、判断题（共20题，每题1分）（对的打“√”，错的打“×”）函数$fx=\frac{1}{x}$在$x=0$处连续（）极限$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{x+1}{x}=1$（）函数$fx=x^3$在$x=0$处的导数为0（）定积分$\int_0^1x^2dx=\frac{1}{3}$（）向量$\vec{a}=1,2,3$与$\vec{b}=2,4,6$平行（）方程$x^2+y^2-2x+4y+5=0$表示一个点（）函数$fx=\sin x$的最小正周期是$2\pi$（）微分方程$y=2x$的通解是$y=x^2$（）矩阵$\begin{pmatrix}10\01\end{pmatrix}$的逆矩阵是其本身（）设$fx$在$[a,b]$上连续，则$\int_a^bfxdx$是一个常数（）函数$fx=x^3-3x+1$在$x=1$处取得极大值（）向量$\vec{a}=1,0,0$的模长是1（）行列式$\begin{vmatrix}12\34\end{vmatrix}$的值为-2（）函数$fx=\ln x$的导数是$\frac{1}{x}$（）二次函数$fx=ax^2+bx+c$的图像一定是抛物线（）第7页共9页若$fx$是奇函数，则$\int_{-a}^afxdx=0$（）矩阵的秩等于其非零子式的最高阶数（）函数$fx=x^2-2x+3$在$x=1$处取得最小值2（）方程$x^2+y^2=4$表示以原点为圆心，半径为4的圆（）设$z=x^2+y^2$，则$\frac{\partial z}{\partial x}=2x$（）

四、简答题（共2题，每题5分）简述拉格朗日中值定理的条件和结论计算不定积分$\int x\cos xdx$参考答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）B

2.C

3.B

4.A

5.A

6.B

7.A

8.A

9.C

10.AA

12.A

13.B

14.A

15.C

16.B

17.A

18.A

19.B

20.AB

22.A

23.B

24.A

25.A

26.B

27.A

28.A

29.C

30.D

二、多项选择题（共20题，每题2分）ABD

2.AD

3.AC

4.ABCD

5.ABCD

6.ACD

7.AC

8.A

9.AB

10.ABCDACD

12.ACD

13.B

14.BCD

15.ABC

16.AB

17.ABCD

18.ABCD

19.AC

20.ABC

三、判断题（共20题，每题1分）×

2.√

3.√

4.√

5.√

6.√

7.√

8.×

9.√

10.√×

12.√

13.√

14.√

15.√

16.√

17.√

18.√

19.×

20.√第8页共9页

四、简答题（共2题，每题5分）拉格朗日中值定理条件和结论条件函数$fx$在闭区间$[a,b]$上连续，在开区间$a,b$内可导结论存在$\xi\ina,b$，使得$fb-fa=f\xib-a$不定积分$\int x\cos xdx$的计算解使用分部积分法，设$u=x$，$dv=\cos xdx$，则$du=dx$，$v=\sin x$原式$=x\sin x-\int\sin xdx=x\sin x+\cos x+C$文档说明本文档试题及答案参考河南专升本考试常见命题方向整理，答案部分为核心要点，实际考试中需结合具体评分标准作答备考学生可通过分题型练习，强化知识点掌握，提升应试能力第9页共9页。