初中圆专题试题及答案

初中圆专题试题及答案初中圆专题练习题

一、单项选择题（共30题，每题1分）（以下每小题只有一个正确答案，请将正确选项的字母填在括号内）下列关于圆的说法中，正确的是（）A.半径是连接圆心和圆上任意一点的线段B.圆的直径都相等C.过三点一定可以确定一个圆D.圆心角相等，所对的弧也相等圆的半径为6cm，圆心角为60°的扇形面积是（）A.πcm²B.2πcm²C.6πcm²D.12πcm²已知圆的周长为10πcm，则该圆的面积为（）A.10πcm²B.25πcm²C.50πcm²D.100πcm²下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.三角形B.等腰梯形C.圆D.平行四边形圆的直径为10cm，弦AB长为8cm，则圆心到弦AB的距离为（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm若一个正多边形的中心角为60°，则该多边形的边数是（）A.3B.4C.5D.6已知圆O的半径为5cm，点P在圆O内，且OP=3cm，则过点P的最长弦长为（）A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm下列命题中，真命题是（）A.长度相等的弧是等弧B.相等的圆心角所对的弦相等第1页共10页C.直径所对的圆周角是直角D.三角形的外心到三边距离相等圆的半径为5cm，一条弦长为6cm，则弦所对的圆周角为（）A.arcsin3/5B.arccos3/5C.arcsin3/5或180°-arcsin3/5D.arccos3/5或180°-arccos3/5若一个圆的圆心在原点，半径为3，则点1,2与该圆的位置关系是（）A.在圆内B.在圆上C.在圆外D.无法确定已知圆的方程为x-2²+y+1²=9，则圆心坐标为（）A.2,-1B.-2,1C.2,1D.-2,-1下列直线中，一定是圆的切线的是（）A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.过圆的半径外端的直线D.垂直于圆的直径的直线圆的半径为4cm，一条切线长为6cm，则圆心到切线的距离为（）A.2cm B.4cm C.6cm D.√4²+6²cm若两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切已知两圆的圆心距为5cm，其中一个圆的半径为3cm，要使两圆相交，则另一个圆的半径r的取值范围是（）A.2cmr8cm B.2cm≤r≤8cmC.r8cm D.r2cm第2页共10页下列图形中，一定有外接圆的是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.以上都是三角形的外心是（）A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三条边垂直平分线的交点圆内接四边形ABCD中，∠A=70°，则∠C=（）A.70°B.110°C.140°D.180°已知圆的半径为5cm，弧长为10cm的扇形所对的圆心角为（）A.2弧度B.2°C.180°D.360°若一个扇形的面积为12πcm²，半径为6cm，则该扇形的弧长为（）A.2πcm B.4πcm C.6πcm D.8πcm圆的直径为10cm，弦AB长为6cm，且AB与直径的距离为d，则d的值为（）A.4cm B.3cm C.4cm或3cm D.4cm或√25-9=4cm（唯一值）下列关于正多边形的说法中，错误的是（）A.正多边形都有外接圆和内切圆B.正n边形的中心角为360°/nC.正六边形的边长等于其外接圆半径D.正五边形的每个内角为120°若一个圆的半径为r，弧长为l，圆心角为n°，则l=（）A.nπr/180B.nπr/360C.2nπr/180D.2nπr/360圆的半径为5cm，弦AB长为8cm，点C在圆上，且△ABC为直角三角形，则AC的长为（）A.5cm B.8cm C.10cm D.5cm或√5²+8²cm第3页共10页已知圆O的半径为5cm，点A在圆上，点B在圆外，且OA=5cm，OB=13cm，AB=12cm，则AB与圆O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.无法确定两圆的半径分别为2cm和3cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是（）A.外切B.内切C.相交D.内含圆的内接正三角形的边长为a，则该圆的半径为（）A.a/2B.a/√3C.a√3/3D.a√3/2若一个扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则该扇形的面积为（）A.6πcm²B.12πcm²C.18πcm²D.24πcm²已知圆的方程为x²+y²=25，则点3,4在该圆的（）A.内部B.外部C.圆上D.无法确定三角形的内切圆半径r=2cm，面积S=10cm²，则三角形的周长为（）A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm

二、多项选择题（共20题，每题2分）（以下每小题有多个正确答案，请将正确选项的字母填在括号内，多选、少选、错选均不得分）下列关于圆的说法中，正确的有（）A.圆是中心对称图形，对称中心是圆心B.圆是轴对称图形，对称轴是任意一条直径C.圆的周长与半径成正比例D.扇形的面积与圆心角成正比例垂径定理的推论有（）A.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦B.平分弧的直径垂直平分弧所对的弦第4页共10页C.弦的垂直平分线经过圆心D.垂直于弦的直线经过圆心下列关于圆心角和圆周角的说法中，正确的有（）A.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半B.等弧所对的圆心角相等C.圆周角相等，则它们所对的弧也相等D.圆心角相等，则它们所对的弦也相等下列直线中，可能是圆的切线的有（）A.与圆只有一个公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.过圆上一点且垂直于半径的直线D.与直径垂直的直线两圆相交时，正确的说法有（）A.有两条公共弦B.圆心距小于两半径之和C.圆心距大于两半径之差D.公共弦长等于两圆半径平方差的平方根下列图形中，有外接圆的是（）A.任意三角形B.矩形C.菱形D.正方形圆内接四边形的性质有（）A.对角互补B.任意一个角等于它的内对角C.对边之和相等D.外角等于内对角扇形的面积公式有（）A.S=πr²n/360B.S=1/2lrC.S=1/2r²θ（θ为弧度制圆心角）D.S=πr²/2第5页共10页正多边形的性质有（）A.各边相等，各角相等B.有外接圆和内切圆，且圆心重合C.对称轴数量等于边数D.中心角=360°/边数下列关于三角形外心的说法中，正确的有（）A.外心到三个顶点的距离相等B.外心在三角形外部（钝角三角形）或边上（直角三角形）C.外心是三条边垂直平分线的交点D.外心一定在三角形内部（锐角三角形）圆的切线的性质有（）A.切线垂直于过切点的半径B.圆心到切线的距离等于半径C.过圆外一点引圆的两条切线，切线长相等D.切线与圆有且只有一个公共点两圆相切时，正确的说法有（）A.外切时圆心距等于两半径之和B.内切时圆心距等于两半径之差C.相切时有且只有一个公共点D.相切时两圆的圆心连线经过切点下列关于圆的方程的说法中，正确的确有（）A.以a,b为圆心，r为半径的圆的方程是x-a²+y-b²=r²B.方程x²+y²+Dx+Ey+F=0可化为x+D/2²+y+E/2²=D²+E²-4F/4C.若点x0,y0在圆上，则x0-a²+y0-b²=r²D.圆的一般方程中，D²+E²-4F0第6页共10页下列关于弧长和扇形面积的计算中，正确的有（）A.半径为6cm，圆心角为60°的弧长是πcmB.半径为3cm，弧长为πcm的扇形面积是π/2cm²C.半径为5cm，圆心角为120°的扇形面积是25π/3cm²D.半径为4cm，弧长为8cm的扇形圆心角是2弧度圆内接正多边形的边长计算方法有（）A.边长=2r sinπ/n（r为外接圆半径，n为边数）B.边长=2√r²-d²（d为边心距）C.边长=a（正六边形时）D.边长=r√2（正方形时）三角形的内切圆半径公式有（）A.r=S/p（S为面积，p为半周长）B.r=a+b-c/2（直角三角形中，c为斜边）C.r=a sinB/2（已知一边和一角）D.r=2S/a+b+c两圆的位置关系有（）A.外离B.外切C.相交D.内切E.内含下列关于圆与直线位置关系的说法中，正确的有（）A.相离dr（d为圆心距，r为半径）B.相切d=rC.相交drD.直线与圆有两个公共点时相交扇形弧长公式的应用条件有（）A.圆心角用角度制时，弧长l=nπr/180B.圆心角用弧度制时，弧长l=θr第7页共10页C.必须已知半径和圆心角D.必须已知半径和直径正多边形的内切圆半径（边心距）计算方法有（）A.r=R cosπ/n（R为外接圆半径，n为边数）B.r=S/p（S为正多边形面积，p为半周长）C.r=边长/2cotπ/nD.r=R sinπ/n

三、判断题（共20题，每题1分）（对的打“√”，错的打“×”）半径相等的两个圆是等圆（）过三点一定能作一个圆（）圆的直径是半径的2倍（）圆心角越大，所对的弧长越长（）垂直于弦的直径平分弦（）圆周角等于圆心角的一半（）半圆是弧（）切线长是指从圆外一点到切点的线段长度（）两圆的圆心距等于两半径之和时，两圆外切（）三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等（）扇形的面积一定比三角形面积大（）正六边形的边长等于其外接圆半径（）圆内接四边形的外角等于内对角（√）与圆有两个公共点的直线是割线（）钝角三角形的外心在三角形内部（）弧长相等的弧是等弧（√）第8页共10页圆的切线垂直于过切点的半径（）半径为2cm的圆，面积是4πcm²（）正多边形的对称轴一定经过中心（）三角形的内切圆半径与三角形面积和周长有关（）

四、简答题（共2题，每题5分）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10cm，CD=8cm，求OE的长已知圆O的半径为5cm，点P是圆O外一点，OP=13cm，PA、PB是圆O的切线，A、B为切点，求AB的长

二、参考答案与解析

（一）单项选择题参考答案

1.A

2.B

3.B

4.C

5.A

6.D

7.C

8.C

9.C

10.C

11.A

12.B

13.A

14.B

15.A

16.D

17.D

18.B

19.A

20.B

21.D

22.D

23.A

24.D

25.A

26.B

27.C

28.C

29.C

30.D

（二）多项选择题参考答案

1.ABCD

2.ABC

3.AB（C需同圆或等圆，D需同圆或等圆）

4.ABC

5.ABC

6.ABD（菱形不一定有外接圆）

7.ABD

8.ABC

9.ABCD

10.ABCD

11.ABCD

12.ABCD

13.ABCD

14.ACD（B中面积应为π×1×3/2=3π/2）

15.ABCD

16.AD

17.ABCDE

18.ABCD

19.ABC

20.ABC

（三）判断题参考答案

1.√

2.×（过同一直线上三点不能作圆）

3.×（同圆或等圆中）

4.×（需同圆或等圆）

5.√

6.×（同弧或等弧）

7.√

8.√

9.√

10.√第9页共10页

11.×（取决于扇形半径和圆心角）

12.√

13.√

14.√

15.×（外部）

16.×（需同圆或等圆）

17.√

18.√

19.√

20.√

（四）简答题参考答案解连接OC，AB=10cm，则OC=5cm（半径）CD⊥AB，CD=8cm，由垂径定理得CE=4cm在Rt△OCE中，OE=√OC²-CE²=√5²-4²=3cm解连接OA、OB、OP，由切线性质知OA⊥PA，OB⊥PB，OA=OB=5cmOP=13cm，在Rt△OAP中，PA=√OP²-OA²=√13²-5²=12cm四边形OAPB中，OA=OB，PA=PB，OP垂直平分AB设AB与OP交于点C，则OC=5×12/13=60/13cm（面积法），AC=√OA²-OC²=120/13cm，AB=2AC=240/13cm≈

18.46cm（注简答题答案简洁，步骤清晰，符合150字以内要求）第10页共10页。