六上数学教学课件

人教版六年级上册数学教学课件课程目录运算篇几何篇统计与思维篇•分数乘法•位置与方向•扇形统计图•分数除法•圆的认识与计算•数学广角数与形•比的应用•扇形的认识•百分数运算第一章分数乘法的意义实际应用场景分数乘法在生活中随处可见，比如计算蛋糕的一部分、计算布料用量、计算工作时间等通过这些贴近生活的例子，我们能更好地理解分数乘法的实际意义分数乘分数分数乘分数的核心是分子乘分子、分母乘分母这个简单的规则背后蕴含着深刻的数学道理，我们将通过面积模型来直观理解这一运算规律分数乘小数分数乘分数示例计算过程演示让我们通过具体例子来理解分数乘分数计算步骤

1.分子相乘2×3=

62.分母相乘3×4=12化简结果\frac{6}{12}=\frac{1}{2}通过约分，我们得到最简分数形式这个过程体现了数学运算的规范性和严谨性面积模型理解面积模型是理解分数乘法最直观的方法将长方形分割成相应的小格子，重叠部分的面积就是乘法的结果分数乘小数示例0102转化小数为分数应用分数乘法规则计算\frac{3}{5}\times

0.6时，先将

0.6转化为现分在数计\fr算ac\{f6ra}{c1{03}}{=5}\f\rtaimc{e3s}{\5f}rac{3}{5}=\frac{9}{25}03转化为小数形式\frac{9}{25}=

0.36，这样我们就完成了分数乘小数的计算生活实例如果一件衣服原价150元，现在打6折（

0.6），而你有一张可以再打\frac{3}{5}折的优惠券，那么最终价格就是150×

0.6×\frac{3}{5}=54元分数混合运算与简便运算运算顺序简便运算技巧分数混合运算遵循与整数运算相同的顺序•先算乘除，后算加减•有括号的先算括号内•同级运算从左到右依次进行示例计算倒数的认识什么是倒数倒数的求法倒数的应用乘积是1的两个数互为倒数例如求一个分数的倒数，只需将分子分母交换位倒数在分数除法中起关键作用除以一个数\frac{3}{7}和\frac{7}{3}互为倒数，因为置等于乘以这个数的倒数这个性质是我们学\frac{3}{7}\times\frac{7}{3}=1习分数除法的基础特别注意0没有倒数，因为任何数与0相乘\frac{3}{7}的倒数是\frac{7}{3}都不等于1例如\frac{2}{5}\div\frac{3}{7}=\frac{2}{5}\times\frac{7}{3}整数a的倒数是\frac{1}{a}•带分数要先化为假分数再求倒数第二章位置与方向基础确定方向学会使用八个基本方向东、南、西、北、东北、东南、西北、西南在平面图上，通常以北为上方，东为右方测量距离根据地图比例尺计算实际距离比例尺告诉我们图上距离与实际距离的关系，这是解决位置问题的重要工具描述位置用方向+距离的方式准确描述一个物体相对于另一个物体的位置，这种描述方法简洁明了且准确位置与方向进阶平面图定位方法在平面图上确定点的位置需要建立坐标系统•以某个固定点为起点（原点）•确定水平和竖直两个基准方向•用数对x,y表示点的位置这种方法为我们今后学习坐标系奠定了基础，体现了数学知识的连贯性和发展性实践练习通过实际绘制和标记练习，同学们能够

1.准确描述物体的相对位置

2.根据描述在图上标出对应位置

3.理解位置的相对性概念路线图实例分析1起点教室从教室出发，我们需要明确当前位置作为参考点，确定前进的初始方向2路径走廊转弯沿着走廊向东走50米，然后向南转弯，再走30米到达楼梯口3目标操场下楼后向西走100米，就到达了学校操场整个路线清晰明确设计要点•标明主要建筑物和设施绘制路线图不仅锻炼了空间思维能力，还培养了我们的观察力和表达能力这•用箭头指示行进方向些技能在日常生活中都非常实用•标注距离和关键转弯点•使用统一的比例尺第三章分数除法分数除以整数除以分数的意义转化为乘法分数除以整数的方法除以一个整数等于乘一个数除以分数，就是求这个数里面包含多除法转乘法的关键除以一个分数等于乘以以这个整数的倒数例如\frac{3}{4}\div少个这样的分数这个概念帮助我们理解分这个分数的倒数这是分数除法运算的核心2=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=数除法的本质含义法则\frac{3}{8}分数除法混合运算运算技巧量率对应问题分数除法混合运算需要灵活运用各种运算律•统一转化为乘法运算•合理运用约分简化计算•注意运算顺序的重要性示例这类问题的解题关键是找准

1.标准量（单位1）

2.比较量（具体数量）

3.分率（比较量占标准量的几分之几）量率对应是分数应用题的核心思想，掌握这个概念能帮助我们解决复杂的实际问题分数除法例题12例题一例题二计算\frac{3}{4}\div2=计算5\div\frac{2}{3}=解答过程解答过程\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}5\div\frac{2}{3}=5\times\frac{3}{2}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}关键思路除以整数等于乘以这个整数的倒数关键思路整数可以写成分数形式，然后应用除法法则通过这些例题，我们可以看到分数除法运算的规律性和一致性掌握了基本法则后，无论多复杂的分数除法都能迎刃而解第四章比的意义与性质比的定义比值概念比表示两个数相除的关系，记作a:b，读作a前项除以后项所得的商叫做比值比值通常用比b比号前面的数叫前项，后面的数叫后分数表示，也可以用小数或整数表示项最简比比的基本性质前项和后项是互质数的比叫最简比化简比就比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0是要把比化成最简比的形式除外），比值不变这是化简比的理论基础比的应用实例解题步骤0102理解比的含义计算每份的量橙汁:水=3:2表示橙汁占3份，水占2份，总每份的量=500÷5=100毫升共5份03求出具体用量橙汁100×3=300毫升水100×2=200毫升调配果汁问题橙汁与水按3:2的比例调配，要配制500毫升的饮品，需要橙汁和水各多少毫升？比的应用关键是理解份数的概念，将抽象的比例关系转化为具体的数量关系第五章圆的认识圆的定义圆心的作用半径与直径在平面上，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一圆心决定圆的位置通常用字母O表示圆心，圆半径连接圆心和圆上任意一点的线段直径通周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做心到圆上任意一点的距离都相等，这个距离就是过圆心并且两个端点都在圆上的线段直径=2×圆固定的端点O叫做圆心半径半径圆的周长计算周长公式推导例题解析通过实验发现，任意一个圆的周长与直径的比值都是一个固定的数，这个数叫做圆周率，用字母π表示其中•C表示周长•d表示直径•r表示半径•π≈

3.14例题一个圆的半径是5cm，求这个圆的周长解C=2πr=2×

3.14×5=

31.4cm圆的面积计算面积公式推导将圆等分成若干个小扇形，然后重新排列成近似的平行四边形当等分数目越多，越接近平行四边形公式建立平行四边形的底等于圆周长的一半πr，高等于半径r，所以面积=πr×r=πr²公式应用例题半径为4cm的圆，面积是多少？解S=πr²=

3.14×4²=

50.24cm²记忆口诀圆的面积等于π乘半径的平方，这是计算圆面积最基本也最重要的公式扇形的认识与计算扇形的定义一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形扇形是圆的一部分扇形的组成要素•圆心角两条半径之间的夹角•弧圆周的一部分•扇形半径与圆的半径相等扇形面积计算扇形面积=\frac{圆心角}{360°}\times\pi r^2例题圆心角为90°，半径为6cm的扇形面积？解S=\frac{90°}{360°}\times

3.14\times6^2=\frac{1}{4}\times

113.04=

28.26cm²第六章百分数的意义和写法百分数定义百分数特点表示一个数是另一个数的百分之几的百分数只表示两个数的倍数关系，不数叫做百分数，也叫做百分比或百分表示具体的数量，所以百分数后面不率百分数用符号%表示能写单位名称例如25%读作百分之二十五，表百分数的分母固定是100，分子可以示25/100是整数、小数，也可以大于100数之间的互化分数化百分数分数×100%小数化百分数小数×100%百分数化分数去掉%号，分母写100，化简百分数化小数去掉%号，小数点左移两位百分数应用题12折扣问题利率问题一件衣服原价200元，打8折销售，现某人在银行存款5000元，年利率价多少元？

2.5%，一年后本息共多少元？解题思路打8折意思是现价是原价的解题思路本息=本金+利息80%利息=5000×

2.5%=125元本息=现价=200×80%=200×

0.8=5000+125=5125元160元3成活率问题种植100棵树苗，成活了95棵，成活率是多少？解题思路成活率=成活数量÷总数量×100%成活率=95÷100×100%=95%百分数整理与复习重点知识归纳易错点提醒百分数的意义表示部分与整体的关系，体现相对大小的概念数的互化方法掌握分数、小数、百分数之间的转化规律实际应用类型折扣、利率、税率、成功率等生活中的百分数问题第七章扇形统计图1统计图选择原则根据数据特点选择合适的统计图条形图看数量多少，折线图看变化趋势，扇形图看部分与整体关系2扇形统计图特点用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比直观地反映部分与整体的关系3绘制方法计算各部分所占百分比，再计算对应的圆心角度数（百分比×360°），用圆规和量角器绘制扇形扇形统计图实例班级兴趣爱好调查某班40名同学的兴趣爱好分布•体育运动16人•音乐舞蹈12人•绘画书法8人•科技制作4人体育运动音乐舞蹈绘画书法科技制作数据分析从扇形统计图可以清楚地看出体育运动最受欢迎，占40%；音乐舞蹈次之，占30%；绘画书法占20%；科技制作相对较少，占10%这种直观的展示方式有助于我们快速了解数据的分布特征第八章数学广角数与形——形状的数学性数学与生活几何图形蕴含丰富的数学关系圆的完美对称、数学无处不在建筑中的比例美、音乐中的节拍三角形的稳定性、正多边形的规律美规律、自然界的螺旋结构，都体现了数学的魅力规律的发现通过观察图形中的规律，培养数学思维从特殊到一般，从具体到抽象的认知过程美学价值创新思维数学之美体现在和谐、对称、简洁中，培养学生的审美情趣和文化素养数形结合的思想方法，帮助我们从不同角度理解问题，培养创新思维和解决问题的能力数学思维训练逻辑推理训练空间想象力培养01观察实物从不同角度观察物体，理解立体图形的特征和性质02动手操作通过折叠、拼接、组装等活动，增强对空间关系的理解03想象训练在头脑中进行图形的旋转、翻折等变换，提高空间想象能力课堂练习精选分数乘法练习

1.\frac{5}{6}\times\frac{3}{10}=

2.2\frac{1}{3}\times

1.5=

3.一根铁丝长\frac{4}{5}米，用去\frac{2}{3}，还剩多少米？分数除法练习

1.\frac{7}{8}\div\frac{2}{3}=

2.3\frac{1}{4}\div

2.6=

3.制作一个零件需要\frac{3}{4}小时，8小时能制作多少个零件？圆的计算练习

1.半径为

3.5cm的圆，周长和面积各是多少？

2.圆形花坛直径20米，在周围铺一条宽1米的小路，小路面积是多少？

3.扇形圆心角60°，半径12cm，求扇形面积课后作业布置基础练习题拓展思考题必做题目

1.计算题20题（分数乘除法各10题）

2.应用题8题（包括百分数、圆的问题）

3.比的化简与应用题5题

4.扇形统计图读图分析2题完成要求•书写工整，过程完整•检查计算结果的合理性•及时纠错，总结方法教学总结数学思维1解题方法2概念理解3基础技能4知识体系回顾本学期我们系统学习了分数运算、几何测量、统计分析等核心内容这些知识相互联系，形成了完整的数学知识网络分数运算为解决实际问题提供工具，几何知识培养空间观念，统计知识帮助分析数据，数学广角培养思维品质学习方法指导理解为先重视概念的本质理解考试技巧提醒练习巩固通过练习形成技能•仔细审题，理解题意应用拓展联系生活实际应用•选择合适的解题方法反思总结及时梳理学习成果•注意计算的准确性•检查答案的合理性感谢聆听学习成果展望继续探索的邀请通过本学期的学习，同学们不仅掌握了重数学的世界无限广阔，希望同学们保持好要的数学知识和技能，更重要的是培养了奇心和探索精神在后续的学习中，我们数学思维和解决问题的能力这些能力将将接触到更多有趣的数学知识，一起在数伴随你们终生，成为面对未来挑战的宝贵学的海洋中畅游，发现更多的奥秘和美财富妙交流与成长学习是一个持续的过程，遇到问题时要勇于提问，善于思考欢迎同学们随时与老师和同学们交流讨论，在互相帮助中共同进步，在合作中体验数学学习的乐趣祝愿同学们学习进步！。