有限单元法考试题及答案

有限单元法考试题及答案

一、文档说明本试题及答案基于有限单元法核心知识点设计，涵盖基本概念、理论应用及实际计算等内容，题型包括单项选择题、多项选择题、判断题及简答题，适合学生自测、教学练习或工程技术人员参考，旨在帮助读者巩固基础、检验学习效果

二、单项选择题（共30题，每题1分）有限单元法的核心思想是将连续体（）为有限个离散的单元，通过单元分析和整体分析求解结构响应A.离散化B.连续化C.简化D.抽象化以下不属于有限单元法基本步骤的是（）A.离散化处理B.单元刚度矩阵组装C.材料性能参数反演D.求解线性方程组单元位移模式中，形函数的基本性质不包括（）A.完备性B.协调性C.非负性D.一致性平面杆系结构中，常用的单元类型是（）A.三角形单元B.四节点四边形单元C.梁单元D.八节点六面体单元单元刚度矩阵的物理意义是（）A.单元在节点力作用下产生的节点位移B.单元抵抗变形的能力系数C.单元内部应力分布规律D.单元与整体结构的连接关系整体刚度矩阵的特点不包括（）A.稀疏性B.对称性C.满秩性D.奇异性（当结构无刚体位移时）第1页共9页有限单元法中，“协调条件”主要保证（）A.单元位移连续B.单元应力连续C.单元应变连续D.节点力平衡以下关于位移法的描述，正确的是（）A.以节点位移为基本未知量B.以节点力为基本未知量C.适用于无限自由度结构D.计算精度与单元划分无关单元坐标变换的目的是（）A.简化刚度矩阵计算B.将局部坐标系下的刚度矩阵转换为整体坐标系C.消除节点位移约束D.提高计算效率对于平面刚架单元，其自由度数量为（）A.2B.3C.4D.6形函数在单元边界上的值（）A.恒为1B.恒为0C.与节点位移相关D.满足协调性有限单元法中，“刚度集成”指的是（）A.计算单元刚度矩阵B.将单元刚度矩阵组装为整体刚度矩阵C.求解整体刚度矩阵D.修正单元刚度矩阵以下不属于高斯积分的优点的是（）A.计算精度高B.计算量小C.适用于任意积分区域D.无需选择积分点当单元划分越细（网格密度越大），有限元计算结果（）A.越接近解析解B.越远离解析解C.与解析解无关D.无变化规律对于轴对称问题，常用的单元类型是（）第2页共9页A.三角形单元B.环形单元C.四节点四边形单元D.八节点六面体单元单元刚度矩阵的秩为（）A.节点自由度数B.节点自由度数减1（考虑刚体位移）C.0D.单元节点数有限单元法中，“边界条件处理”的目的是（）A.消除刚体位移B.提高计算速度C.简化单元划分D.减少节点数量以下关于“等参单元”的说法，错误的是（）A.形函数阶数与坐标变换阶数一致B.适用于复杂几何形状C.计算精度低于常应变单元D.雅可比矩阵用于坐标变换整体刚度矩阵的主对角线元素表示（）A.整体结构在对应节点自由度方向的刚度系数B.节点间的刚度连接C.单元内部的刚度分布D.节点位移与节点力的比例系数有限单元法中，“应力计算”通常采用（）A.单元高斯积分点处应力B.节点处应力C.单元边界中点应力D.整体坐标系下应力对于平面应力问题和平面应变问题，其主要区别在于（）A.单元形状B.材料属性C.应力应变关系D.节点位移大小以下不属于“单元分析”内容的是（）A.推导单元刚度矩阵B.确定节点力与节点位移关系C.组装整体刚度矩阵D.计算单元内部应力有限单元法中，“单元坐标变换”的核心公式是（）第3页共9页A.坐标平移公式B.坐标旋转公式C.雅可比矩阵变换D.位移模式转换当结构存在“应力集中”时，为提高计算精度应（）A.减少应力集中区域的单元数量B.加密应力集中区域的单元网格C.采用常应力单元D.增大整体结构尺寸以下关于“载荷移置”的说法，正确的是（）A.将集中力直接作为节点载荷B.将分布载荷等效为节点载荷C.消除节点载荷D.增大节点载荷平面问题中，三节点三角形单元的形函数数量为（）A.1B.2C.3D.4有限单元法中，“单元划分”的原则不包括（）A.几何形状规则B.网格密度均匀C.满足精度要求D.计算效率优先整体刚度矩阵的“奇异性”通常由（）引起A.单元刚度矩阵计算错误B.未施加边界条件C.材料属性异常D.节点编号错误对于“温度载荷”的处理，有限单元法中通常采用（）A.直接作为节点力B.等效为节点位移C.通过修改刚度矩阵处理D.忽略不计有限单元法在工程中的应用领域不包括（）A.结构强度分析B.流体力学计算C.机械振动分析D.材料成分检测

三、多项选择题（共20题，每题2分）有限单元法的基本假设包括（）第4页共9页A.连续性假设B.小变形假设C.线性材料假设D.无限自由度假设平面问题中常用的单元类型有（）A.三节点三角形单元B.四节点四边形单元C.八节点六面体单元D.梁单元单元刚度矩阵的影响因素包括（）A.单元尺寸B.材料弹性模量C.单元节点坐标D.单元形函数整体刚度矩阵组装时，需要完成的工作有（）A.确定节点自由度编号B.将单元刚度矩阵填入整体矩阵对应位置C.处理边界条件D.对整体矩阵进行求逆有限单元法的发展阶段包括（）A.一维问题阶段B.二维问题阶段C.三维问题阶段D.通用有限元阶段以下关于“形函数”的描述，正确的有（）A.形函数之和为1B.满足单元的完备性条件C.决定单元位移模式D.仅用于平面问题单元分析中的核心方程包括（）A.平衡方程B.几何方程C.物理方程D.协调方程高斯积分中，积分点的选择需考虑（）A.积分区域形状B.被积函数次数C.计算精度要求D.单元尺寸轴对称问题的特点有（）A.几何形状关于对称轴旋转对称B.载荷沿周向均匀分布C.位移仅在径向和轴向有分量D.需采用环形单元有限单元法中，“边界条件”的类型包括（）第5页共9页A.位移边界条件B.力边界条件C.混合边界条件D.自然边界条件提高有限元计算精度的方法有（）A.加密单元网格B.采用高阶单元C.提高材料属性计算精度D.简化单元类型以下属于“等参单元”优势的有（）A.适用于复杂几何形状B.计算精度高C.雅可比矩阵行列式为常数D.编程实现简单整体刚度矩阵的特性包括（）A.对称性B.稀疏性C.奇异性（对应无约束结构）D.满秩性梁单元的特点有（）A.仅考虑弯曲变形B.节点自由度为转角和挠度C.可用于空间刚架分析D.单元刚度矩阵为对角矩阵有限单元法中，“载荷移置”的目的是（）A.将分布式载荷转化为节点载荷B.满足平衡条件C.简化整体分析D.减少计算量以下属于“数值积分”方法的有（）A.高斯积分B.梯形积分C.矩形积分D.蒙特卡洛积分有限单元法的“结果后处理”内容包括（）A.计算节点位移B.计算单元应力C.绘制变形图D.输出计算精度评估对于“接触问题”，有限元分析中常用的处理方法有（）A.罚函数法B.拉格朗日乘子法C.增广拉格朗日法D.直接忽略接触有限单元法的基本变量包括（）第6页共9页A.节点位移B.节点力C.单元应力D.单元应变以下关于“单元划分”的说法，正确的有（）A.应力集中区域应加密网格B.边界处网格密度应与内部一致C.网格质量影响计算稳定性D.复杂几何需细化单元

四、判断题（共20题，每题1分）有限单元法是一种将连续体离散为有限个单元，通过单元分析和整体分析求解的数值方法（）单元刚度矩阵的逆矩阵表示单元在节点位移作用下产生的节点力（）平面应力问题和平面应变问题的单元刚度矩阵完全相同（）形函数在单元内部的值必须满足连续性条件（）整体刚度矩阵组装时，无需考虑节点自由度编号（）高斯积分的积分点数量越多，积分精度越高（）有限单元法中，“协调条件”主要保证单元内部位移连续（）梁单元的单元刚度矩阵是对称矩阵（）有限单元法的计算结果精度与单元数量无关，只与材料属性有关（）等参单元的形函数阶数高于坐标变换阶数（）整体刚度矩阵的主对角线元素为正数（）有限单元法无法处理非线性问题（如材料非线性、几何非线性）（）单元划分时，应尽量保证单元形状规则（如三角形单元内角接近60°）（）轴对称问题中，单元节点位移包括径向位移和轴向位移（）有限单元法中，“刚度集成”指的是计算单元刚度矩阵（）第7页共9页节点力与节点位移的关系由整体刚度矩阵决定（）温度载荷可通过修改单元物理方程转化为等效节点载荷（）有限单元法中，边界条件“位移为零”属于力边界条件（）四节点四边形等参单元的雅可比矩阵行列式为常数（）有限单元法的核心优势是可求解复杂结构的响应问题（）

五、简答题（共2题，每题5分）简述有限单元法的基本步骤简述单元刚度矩阵的物理意义及计算中需要注意的关键问题参考答案

一、单项选择题（每题1分）1-5A C C C B6-10C AA BD11-15D BD AB16-20B AC AA21-25CCC B B26-30CBBBD

二、多项选择题（每题2分）BCD

2.AB

3.ABCD

4.AB

5.ABCDABC

7.ABC

8.ABC

9.AB

10.ABCAB

12.AB

13.ABC

14.ABC

15.ABCABC

17.ABCD

18.ABC

19.ABCD

20.ACD

三、判断题（每题1分）√

2.×（应为“单元柔度矩阵”）

3.×（材料属性不同）

4.√第8页共9页×（需按节点编号组装）

6.√

7.×（保证整体位移连续）

8.√×（与单元数量有关）

10.×（阶数一致）

11.√

12.×（可处理）√

14.√

15.×（指组装过程）

16.√√

18.×（属于位移边界条件）

19.×（一般不为常数）

20.√

四、简答题（每题5分）有限单元法基本步骤

①离散化将连续体划分为有限个单元，确定节点及自由度；

②单元分析建立单元刚度矩阵（通过几何方程、物理方程、平衡方程）；

③整体分析组装整体刚度矩阵，施加边界条件，求解线性方程组得节点位移；

④结果后处理计算单元应力、应变，输出结果（5分）单元刚度矩阵物理意义反映单元在节点力作用下产生节点位移的能力，是节点力与节点位移的系数矩阵关键问题

①需保证矩阵的对称性、正定性；

②积分计算需准确（避免高斯积分误差）；

③坐标变换时雅可比矩阵行列式非零（5分）文档说明本试题涵盖有限单元法核心知识点，题型设计兼顾基础与应用，答案准确简洁，可作为自测或教学参考工具第9页共9页。