物理振动试题及答案解析

物理振动试题及答案解析

一、单项选择题（共30题，每题1分）（以下每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.简谐运动的位移-时间图像通常是（）A.正弦曲线B.余弦曲线C.直线D.抛物线

2.简谐运动中，振子在平衡位置时，其（）A.速度为零，加速度最大B.速度最大，加速度为零C.速度和加速度均为零D.速度和加速度均最大

3.单摆做简谐运动的回复力是（）A.摆球重力B.摆线拉力C.重力沿切线方向的分力D.重力和拉力的合力

4.单摆的周期公式为T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}，其中l指的是（）A.摆球直径B.摆线长度C.摆线长度与摆球半径之和D.摆线长度与摆球直径之和

5.一个单摆从甲地移到乙地后，周期变小，说明乙地的（）A.重力加速度比甲地大B.重力加速度比甲地小C.重力加速度与甲地相同D.无法判断

6.复摆的周期与单摆周期的主要区别在于复摆的（）A.摆长不同B.转动惯量不同C.回复力矩的性质不同D.质量分布不同

7.阻尼振动中，振子的振幅（）A.随时间增大B.随时间减小C.保持不变D.先增大后减小

8.受迫振动的频率由（）决定第1页共13页A.系统固有频率B.驱动力频率C.振幅大小D.初始条件

9.当驱动力频率等于系统固有频率时，受迫振动的振幅达到最大，这种现象称为（）A.共振B.谐振动C.阻尼振动D.简谐振动

10.下列现象中，利用共振原理的是（）A.桥梁限制行人齐步走B.吉他弦的振动C.单摆的摆动D.钟摆的运动

11.简谐运动的表达式x=A\sin\omega t+\varphi中，\omega表示（）A.周期B.频率C.角频率D.相位

12.某简谐运动的周期为2s，则其角频率\omega为（）A.\pi,\text{rad/s}B.2\pi,\text{rad/s}C.\frac{\pi}{2},\text{rad/s}D.\frac{2\pi}{3},\text{rad/s}

13.振子在简谐运动中，动能和势能的变化关系是（）A.动能最大时势能最小B.动能最大时势能最大C.动能和势能始终相等D.动能和势能无固定关系

14.单摆的摆角从5°增大到10°，其周期（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定

15.复摆的转动惯量I越大，其周期（）A.越大B.越小C.不变D.不确定

16.阻尼振动中，振动系统的能量（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.先增大后减小

17.下列关于简谐运动的说法，正确的是（）第2页共13页A.简谐运动是匀变速运动B.简谐运动的回复力与位移成正比C.简谐运动的周期与振幅有关D.简谐运动的速度方向始终与位移方向相反

18.单摆的摆长加倍，重力加速度不变，则其周期变为原来的（）A.2倍B.\sqrt{2}倍C.\frac{1}{2}倍D.\frac{1}{\sqrt{2}}倍

19.受迫振动达到稳定后，其振动频率（）A.等于系统固有频率B.等于驱动力频率C.等于初始振动频率D.等于阻尼振动频率

20.共振现象在工程中的危害是（）A.提高机械效率B.损坏设备结构C.增大振动幅度D.减小能量损耗

21.简谐运动的相位差\Delta\varphi=\varphi_2-\varphi_1反映了两个同频率简谐运动的（）A.周期差B.频率差C.步调差异D.振幅差异

22.某简谐运动的位移表达式为x=

0.1\sin2\pi t+\frac{\pi}{3},\text{m}，其振幅为（）A.

0.1m B.

0.2m C.

0.3m D.

0.4m

23.单摆的摆球质量增大为原来的2倍，其周期（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定

24.阻尼振动的阻尼系数越大，振动系统的（）A.振幅衰减越快B.振幅衰减越慢C.周期越长D.频率越高

25.下列哪种振动属于无阻尼自由振动（）A.钟摆的摆动（忽略空气阻力）B.秋千的摆动（有人持续推）第3页共13页C.汽车在不平路面的颠簸D.收音机内部的机械振动

26.受迫振动的振幅与驱动力频率的关系是（）A.驱动力频率越大，振幅越大B.驱动力频率越小，振幅越大C.当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大D.振幅与驱动力频率无关

27.复摆的等效摆长l_0=\frac{I}{m h}，其中h指的是（）A.摆的重心到悬点的距离B.摆的重心到支点的距离C.摆的质量分布中心到悬点的距离D.摆的直径

28.简谐运动的能量与振幅的关系是（）A.能量与振幅成正比B.能量与振幅平方成正比C.能量与振幅成反比D.能量与振幅平方成反比

29.共振的应用不包括（）A.超声清洗B.微波炉加热C.桥梁设计D.机械加工中的振动去除毛刺

30.某振动系统的固有频率为100Hz，驱动力频率为100Hz时，系统（）A.不振动B.振幅最小C.振幅最大D.无法判断

二、多项选择题（共20题，每题2分，多选、少选、错选均不得分）

1.简谐运动的基本特征有（）A.回复力F=-kxB.位移随时间按正弦规律变化C.具有周期性D.机械能守恒（无阻尼时）

2.单摆做简谐运动的条件是（）A.摆角很小（通常小于5°）B.摆线不可伸长C.摆球质量远大于摆线质量D.重力加速度恒定第4页共13页

3.影响单摆周期的因素有（）A.摆长B.摆球质量C.重力加速度D.摆角

4.阻尼振动中，阻尼力的作用是（）A.使振子的机械能减少B.使振动频率降低C.使振幅逐渐减小D.使周期变长

5.受迫振动达到稳定状态后，其振动特征有（）A.频率等于驱动力频率B.振幅保持不变C.相位与驱动力有固定关系D.总能量等于驱动力提供的能量

6.关于共振的说法，正确的有（）A.共振可能导致结构破坏B.共振时振幅达到最大C.共振频率等于系统固有频率D.共振只在特定频率下发生

7.简谐运动的描述量包括（）A.振幅B.周期C.频率D.相位

8.复摆与单摆的区别在于（）A.运动形式不同B.回复力矩的来源不同C.周期公式不同D.质量分布对周期的影响不同

9.无阻尼自由振动的类型有（）A.简谐振动B.阻尼振动C.受迫振动D.复摆振动

10.振动在工程中的应用有（）A.利用共振进行超声检测B.设计减震装置减少振动影响C.利用振动筛选物料D.利用单摆测量重力加速度

11.简谐运动的速度公式v=A\omega\cos\omega t+\varphi中，正确的描述有（）A.速度最大值为A\omegaB.速度与位移的相位差为\frac{\pi}{2}第5页共13页C.速度为零时，位移最大D.速度最大时，加速度为零

12.单摆周期公式T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}可用于（）A.测量重力加速度B.设计特定周期的单摆C.计算摆球质量D.分析摆角对周期的影响

13.阻尼振动的类型包括（）A.欠阻尼B.临界阻尼C.过阻尼D.无阻尼

14.受迫振动的振幅与哪些因素有关（）A.驱动力振幅B.系统固有频率C.驱动力频率D.阻尼系数

15.共振的危害在实际中的例子有（）A.部队过桥时齐步走导致桥梁坍塌B.机器运转时因共振产生过大噪音C.吉他弦的振动D.火车行驶时车轮与轨道的撞击

16.简谐运动的能量包括（）A.动能B.势能C.机械能D.内能

17.复摆的周期公式T=2\pi\sqrt{\frac{I}{mgh}}中，I是（）A.摆对悬点的转动惯量B.摆的质量C.摆的重心到悬点的距离D.重力加速度

18.无阻尼自由振动的特点是（）A.振幅不变B.频率不变C.周期不变D.能量不变

19.振动图像的应用有（）A.确定振动的周期B.比较不同振动的相位C.计算振动的能量D.分析振动的类型

20.利用单摆测量重力加速度时，需要控制的误差因素有（）A.摆长测量误差B.周期测量误差第6页共13页C.摆角大小D.摆球质量

三、判断题（共20题，每题1分，正确的打“√”，错误的打“×”）

1.简谐运动的位移是相对于任意参考点的（）

2.单摆的周期与摆线长度成正比（）

3.受迫振动的振幅总是随驱动力频率的增大而增大（）

4.阻尼振动中，振幅随时间按指数规律衰减（）

5.共振现象只在机械振动中发生，其他类型的振动不会出现（）

6.简谐运动的速度方向始终与位移方向相反（）

7.复摆的等效摆长l_0=\frac{I}{m h}，其中h是摆的重心到悬点的距离（）

8.无阻尼自由振动的机械能守恒（）

9.单摆的摆角越大，周期越大（）

10.受迫振动达到稳定状态后，其周期等于系统固有周期（）

11.简谐运动的相位差为\pi时，两个振动反相（）

12.阻尼振动的周期比无阻尼振动的周期长（）

13.复摆的周期与摆球质量无关（）

14.利用单摆可以测量不同地点的重力加速度（）

15.共振时，振动系统的能量最大（）

16.简谐运动的加速度与位移成正比，方向相反（）

17.单摆的摆球质量增大，其周期不变（）

18.过阻尼振动的振子会很快回到平衡位置（）

19.受迫振动的振幅与驱动力的频率无关（）

20.机械波的传播本质是振动形式的传播，质点本身不随波迁移（）第7页共13页

四、简答题（共2题，每题5分）

1.简述单摆做简谐运动的条件及周期公式的推导思路

2.什么是共振现象？在工程实践中如何避免共振危害？答案解析

一、单项选择题A简谐运动的位移-时间图像为正弦或余弦曲线，通常以正弦曲线为代表B简谐运动中，平衡位置处速度最大，加速度为零（回复力为零）C单摆的回复力是重力沿切线方向的分力F=-mg\sin\theta，小角度下近似为F=-m g\frac{x}{l}，满足简谐运动回复力条件B单摆周期公式中的l指摆线长度（不考虑摆球半径，小角度近似下适用）A周期T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}，周期变小说明重力加速度g增大D复摆的周期由转动惯量和质量分布决定，单摆是复摆的特殊情况（质量集中于质点），故质量分布影响不同B阻尼振动中，阻力做功消耗机械能，振幅随时间减小B受迫振动的频率由驱动力频率决定，与系统固有频率无关A共振是驱动力频率等于系统固有频率时振幅最大的现象A桥梁限制行人齐步走是为了避免驱动力频率接近桥梁固有频率引发共振C\omega为角频率，单位rad/s，与周期的关系为\omega=\frac{2\pi}{T}第8页共13页A周期T=2,\text{s}，则\omega=\frac{2\pi}{T}=\pi,\text{rad/s}A简谐运动中，动能与势能相互转化，动能最大时势能最小（平衡位置），反之亦然C单摆周期公式中摆角对周期的影响可忽略（小角度近似），故摆角增大周期不变A复摆周期T=2\pi\sqrt{\frac{I}{mgh}}，转动惯量I越大，周期越大B阻尼振动中，阻力消耗能量，总机械能随时间减小B简谐运动的回复力F=-kx，与位移成正比；周期与振幅无关，是匀变速运动的说法错误（加速度变化），速度方向可能相同（同向运动时）B周期与摆长的平方根成正比，摆长加倍，周期变为原来的\sqrt{2}倍B受迫振动稳定后，频率等于驱动力频率B共振时振动幅度急剧增大，可能导致设备结构损坏C相位差反映两个同频率简谐运动的步调差异（如一个超前另一个多少）A振幅是正弦函数的系数，即

0.1mC单摆周期与摆球质量无关，由摆长和重力加速度决定A阻尼系数越大，阻力越大，振幅衰减越快A忽略空气阻力的钟摆摆动为无阻尼自由振动，其他选项为受迫振动或有阻尼振动C受迫振动振幅在驱动力频率等于固有频率时最大，形成共振峰第9页共13页A复摆等效摆长l_0=\frac{I}{m h}，其中h是重心到悬点的距离B简谐运动能量E=\frac{1}{2}kA^2，与振幅平方成正比C吉他弦、单摆、钟摆均为简谐运动，非共振应用；超声清洗、微波炉加热、机械加工振动去除毛刺均利用共振C驱动力频率等于固有频率时，振幅最大（共振）

二、多项选择题ABCD简谐运动的回复力F=-kx，位移随时间正弦变化，具有周期性，无阻尼时机械能守恒ABCD单摆做简谐运动需满足摆角小（5°）、摆线不可伸长、质量集中于摆球、重力加速度恒定AC单摆周期T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}，与摆长l和重力加速度g有关，与摆球质量、摆角无关AC阻尼力消耗机械能，使振幅减小，对周期和频率影响较小（小阻尼下周期近似不变）ABC受迫振动稳定后，频率等于驱动力频率，振幅不变，相位与驱动力有固定关系（如相位差\phi=\arctan\frac{2\beta\omega}{\omega_0^2-\omega^2}），总能量等于驱动力输入能量与阻尼耗散能量的平衡ABCD共振时振幅最大（A、B、C正确），只在特定频率（固有频率）发生（D正确），如桥梁坍塌、设备损坏均为共振危害ABCD简谐运动的描述量包括振幅A、周期T、频率f、角频率\omega、相位\omega t+\varphi BCD复摆与单摆均为简谐运动，回复力矩来源不同（单摆是重力分力，复摆是重力矩），周期公式不同（单摆第10页共13页T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}，复摆T=2\pi\sqrt{\frac{I}{mgh}}），质量分布影响不同AD无阻尼自由振动包括简谐振动和复摆振动（单摆是复摆特例），阻尼振动和受迫振动为有阻尼或受迫振动ABCD超声检测（共振）、减震装置（阻尼）、振动筛选（受迫振动）、单摆测重力加速度（周期公式）均为振动的应用ABCD速度公式v=A\omega\cos\omega t+\varphi，最大值为A\omega（A正确）；速度与位移相位差\frac{\pi}{2}（B正确）；速度为零时位移最大（C正确）；速度最大时加速度为零（D正确）AB单摆周期公式可用于测量重力加速度（g=4\pi^2\frac{l}{T^2}）和设计特定周期的单摆（l=\frac{gT^2}{4\pi^2}）ABC阻尼振动按阻尼大小分为欠阻尼（振幅衰减）、临界阻尼（最快回到平衡位置）、过阻尼（缓慢回到平衡位置）ABCD受迫振动振幅与驱动力振幅成正比，与固有频率、驱动力频率、阻尼系数均有关（共振时振幅最大）AB部队过桥齐步走、机器共振噪音均为共振危害；吉他弦振动、火车撞击为振动现象，非危害ABC简谐运动能量包括动能和势能，总机械能守恒，内能不相关AC复摆周期T=2\pi\sqrt{\frac{I}{mgh}}，I为转动惯量，h为重心到悬点距离，与质量m无关ABCD无阻尼自由振动的特点是振幅不变、频率不变、周期不变、能量不变第11页共13页ABC阻尼振动类型包括欠阻尼、临界阻尼、过阻尼，无阻尼是独立类型ABCD受迫振动振幅与驱动力振幅、固有频率、驱动力频率、阻尼系数均相关

三、判断题×简谐运动的位移是相对于平衡位置的×周期与摆长的平方根成正比，非正比×受迫振动振幅随驱动力频率变化，共振时最大√阻尼振动中，振幅随时间按指数规律衰减（A=A_0e^{-\betat}）×共振在机械波、电磁振动等中均可能发生×简谐运动中，速度方向可能与位移方向相同（如从最大位移向平衡位置运动时）√复摆等效摆长公式中h为重心到悬点距离√无阻尼自由振动机械能守恒×小角度近似下摆角对周期影响可忽略，周期不变×受迫振动稳定后频率等于驱动力频率，非固有周期√相位差为\pi时，两振动反相（如一个在正最大位移时，另一个在负最大位移）×阻尼振动周期与无阻尼振动周期近似相同（小阻尼下）√复摆周期T=2\pi\sqrt{\frac{I}{mgh}}，与质量无关√不同地点g不同，单摆周期不同，可用于测量g√共振时振幅最大，系统能量最大√简谐运动加速度a=-\omega^2x，与位移成正比，方向相反第12页共13页√单摆周期与摆球质量无关×过阻尼振动的振子缓慢回到平衡位置，临界阻尼最快×受迫振动振幅与驱动力频率密切相关，共振时最大√机械波传播的是振动形式和能量，质点仅在平衡位置附近振动，不随波迁移

四、简答题单摆做简谐运动的条件及周期公式推导思路条件

①摆角很小（通常\theta5^\circ），此时\sin\theta\approx\theta，回复力F=-mg\frac{x}{l}满足简谐运动回复力F=-kx的形式；

②摆线不可伸长，质量远小于摆球质量，摆球视为质点；

③忽略空气等阻力（3分）推导思路对摆球受力分析，重力沿切线分力提供回复力F=-mg\sin\theta，小角度下\sin\theta\approx\frac{x}{l}，得F=-mg\frac{x}{l}，即k=\frac{mg}{l}；代入简谐运动周期公式T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}，得T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}（2分）共振现象及工程中避免共振危害的方法共振现象当驱动力频率等于系统固有频率时，受迫振动的振幅达到最大的现象（2分）避免危害的方法

①设计设备时，使固有频率远离工作时的驱动力频率；

②在关键设备上安装减震装置（如阻尼器），增大阻尼以减小共振振幅；

③对周期性振动源（如机器）进行平衡处理，减少振动传递；

④在桥梁、厂房等结构中设置调谐质量阻尼器（TMD），抵消共振影响（3分，任答3点即可）第13页共13页。