中学学校试题及答案

中学学校试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（本部分共30题，每题只有一个正确选项，选出并将其序号填在括号内）下列各数中，是无理数的是（）A.$\sqrt{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\pi$D.$-

0.12$计算$3a^2\cdot2a^3$的结果是（）A.$5a^5$B.$6a^5$C.$5a^6$D.$6a^6$函数$y=\sqrt{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x2$B.$x\geq2$C.$x2$D.$x\leq2$一个多边形的内角和为$540^\circ$，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形数据$1,2,3,4,5$的方差是（）A.$2$B.$

2.5$C.$3$D.$

3.5$一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x_1=1,x_2=3$B.$x_1=-1,x_2=3$C.$x_1=1,x_2=-3$D.$x_1=-1,x_2=-3$若分式$\frac{x-2}{x+1}$有意义，则$x$的取值范围是（）A.$x\neq2$B.$x\neq-1$C.$x\geq2$D.$x\leq-1$如图，直线$a\parallel b$，$\angle1=50^\circ$，则$\angle2$的度数是（）第1页共9页A BC D（此处应有图，假设为“第9题图直线a、b被直线c所截，∠1与∠2为同位角”）A.$50^\circ$B.$130^\circ$C.$40^\circ$D.$140^\circ$下列事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.三角形内角和为$180^\circ$D.抛掷一枚硬币，正面朝上计算$\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2$的结果是（）A.$-1$B.$1$C.$-5$D.$5$不等式组$\begin{cases}x+10\2x-3\leq1\end{cases}$的解集是（）A.$-1x\leq2$B.$x-1$C.$x\leq2$D.$x\geq2$已知$a$、$b$是实数，且$a+b=3$，$ab=2$，则$a^2+b^2=$（）A.$5$B.$7$C.$13$D.$11$一个圆锥的底面半径为$3\\text{cm}$，高为$4\\text{cm}$，则它的侧面积是（）A.$12\pi\\text{cm}^2$B.$15\pi\\text{cm}^2$C.$20\pi\\text{cm}^2$D.$25\pi\\text{cm}^2$如图，在$\triangle ABC$中，$D$是$BC$中点，$E$是$AB$上一点，且$AE=2BE$，则$\triangle ADE$与$\triangle ABC$的面积比是（）A BC D（假设为“第15题图D在BC上，E在AB上，AE=2BE，D为BC中点”）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{8}$第2页共9页函数$y=2x+1$的图像经过（）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

二、四象限C.第

一、

三、四象限D.第

二、

三、四象限若$x:y=2:3$，则$\frac{x+y}{y}=$（）A.$\frac{5}{2}$B.$\frac{5}{3}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{3}{5}$一个正方体的表面积是$24\\text{cm}^2$，则它的棱长是（）A.$1\\text{cm}$B.$2\\text{cm}$C.$3\\text{cm}$D.$4\\text{cm}$已知点$A-2,3$，则点$A$关于$y$轴对称的点的坐标是（）A.$2,3$B.$-2,-3$C.$2,-3$D.$-3,2$下列函数中，是反比例函数的是（）A.$y=2x$B.$y=\frac{1}{x}+1$C.$y=\frac{2}{x}$D.$y=x^2$一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$计算$\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$的结果是（）A.$\frac{1}{xx+1}$B.$\frac{1}{x+1}$C.$\frac{1}{x}-1$D.$-\frac{1}{xx+1}$若关于$x$的方程$x^2-2x+k=0$有两个相等的实数根，则$k=$（）A.$-1$B.$1$C.$-2$D.$2$第3页共9页如图，在$\odot O$中，弦$AB=6\\text{cm}$，半径$OA=5\\text{cm}$，则弦$AB$所对的圆心角是（）A BC D（假设为“第24题图AB为圆O的弦，OA=OB=5cm，AB=6cm”）A.$60^\circ$B.$90^\circ$C.$120^\circ$D.$150^\circ$已知一次函数$y=kx+b$的图像经过点$1,3$和$2,5$，则这个函数的解析式是（）A.$y=2x+1$B.$y=2x-1$C.$y=-2x+1$D.$y=-2x-1$数据$10,12,14,16,18$的平均数是（）A.$14$B.$13$C.$15$D.$16$如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=90^\circ$，$AC=3$，$BC=4$，则$\sin A=$（）A BC D（假设为“第27题图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4”）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$若$a=2^{

0.3}$，$b=\log_

20.3$，$c=\log_{

0.3}2$，则$a$、$b$、$c$的大小关系是（）A.$acb$B.$abc$C.$cab$D.$bc a$一个长方形周长为$20\\text{cm}$，长比宽多$2\\text{cm}$，则这个长方形的面积是（）A.$24\\text{cm}^2$B.$25\\text{cm}^2$C.$21\\text{cm}^2$D.$16\\text{cm}^2$第4页共9页若关于$x$的不等式$x-a2$的解集是$x3$，则$a=$（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（本部分共20题，每题有多个正确选项，全部选对得2分，选对但不全得1分，不选或选错得0分）下列计算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2^3=a^6$C.$a^6\div a^2=a^3$D.$a\cdot a^2=a^3$下列图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.等腰三角形函数$y=x^2-2x-\text{3}$的图像具有的性质是（）A.开口向上B.对称轴是直线$x=1$C.顶点坐标是$1,-4$D.与$y$轴交于点$0,-3$下列事件中，是随机事件的有（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.明天太阳从西边升起C.从装有3个红球和2个白球的袋子中摸出一个白球D.三角形中，任意两边之和大于第三边下列说法正确的是（）A.无理数都是无限小数B.平方根等于本身的数是0和1C.负数没有立方根D.算术平方根等于本身的数是0和1已知$a$、$b$为实数，且$ab$，则下列不等式一定成立的是（）A.$a+2b+2$B.$-a-b$C.$ac^2bc^2$D.$\frac{a}{c^2+1}\frac{b}{c^2+1}$第5页共9页如图，在$\triangle ABC$中，$D$、$E$分别是$AB$、$AC$的中点，则下列说法正确的是（）A BC D（假设为“第37题图D在AB中点，E在AC中点”）A.$DE$是$\triangle ABC$的中位线B.$DE=\frac{1}{2}BC$C.$DE\parallel BC$D.$\triangle ADE\sim\triangle ABC$，相似比为$\frac{1}{2}$下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=3x-2$C.$y=\frac{1}{x}x0$D.$y=-x^2+1$若$a$、$b$是方程$x^2-3x+1=0$的两根，则下列结论正确的是（）A.$a+b=3$B.$ab=1$C.$a^2+b^2=7$D.$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=3$下列几何体中，三视图都是相同图形的是（）A.正方体B.球C.圆柱D.圆锥已知点$Pm,n$在第二象限，则点$Q-m,n+1$在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限下列计算正确的是（）A.$\sqrt{-3^2}=-3$B.$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{16}=\pm4$D.$\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{6}$若一个多边形的外角和等于内角和的$\frac{1}{2}$，则这个多边形的边数是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$下列说法正确的是（）第6页共9页A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形已知$a0$，$b0$，且$a+b=5$，则下列说法正确的是（）A.$ab$的最大值是$\frac{25}{4}$B.$a^2+b^2$的最小值是$\frac{25}{2}$C.$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是$2$D.$a+\frac{1}{b}$的最小值是$\frac{16}{5}$下列函数中，是二次函数的是（）A.$y=2x+1$B.$y=x^2-1$C.$y=\frac{1}{x^2}$D.$y=x-1x+2$若$a=\log_32$，$b=\log_43$，$c=\log_54$，则下列结论正确的是（）A.$abc$B.$cba$C.$abc$D.$a$、$b$、$c$都小于1如图，在平面直角坐标系中，点$A1,0$，$B0,1$，$C-1,0$，则$\triangle ABC$的面积是（）A BC D（假设为“第48题图A1,0，B0,1，C-1,0在坐标系中”）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$下列方程中，有实数根的是（）A.$x^2-2x+2=0$B.$x^2-3x+2=0$C.$x^2-4x+4=0$D.$x^2-5x+6=0$第7页共9页若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x-a0\x-10\end{cases}$无解，则$a$的取值范围是（）A.$a\geq1$B.$a1$C.$a\leq1$D.$a1$

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打“√”，错的打“×”）无限小数都是无理数（）函数$y=\frac{1}{x}$的图像在第

一、三象限（）三角形的三条角平分线交于一点（）数据$2,3,3,4,5$的众数是$3$（）方程$x^2-4=0$的解是$x=2$（）菱形的对角线互相垂直平分（）负数乘以负数结果为正数（）直线$y=2x+1$与$y$轴的交点坐标是$0,1$（）若$ab$，则$ac^2bc^2$对任意实数$c$成立（）圆的半径扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍（）概率为0的事件一定不发生（）分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$（）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半（）函数$y=x^2-2x-3$的最小值是$-4$（）一个角等于$60^\circ$的等腰三角形是等边三角形（）不等式$x-30$的解集是$x3$（）无理数与有理数的和是无理数（）若$a$、$b$互为相反数，则$a+b=0$（）圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$（）数据$1,2,3,4,5$的中位数是$3$（）第8页共9页

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）一个长方形的周长是$24\\text{cm}$，长比宽多$2\\text{cm}$，求这个长方形的面积如图，在$\triangle ABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$的中点，$E$是$AD$上一点，求证$\triangle ABE\cong\triangleACE$A BC D（假设为“第72题图AB=AC，D为BC中点”）参考答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.A

7.A

8.B

9.B

10.C

11.A

12.A

13.B

14.B

15.C

16.A

17.A

18.B

19.A

20.C

21.C

22.A

23.B

24.C

25.A第9页共9页。