中考数学各科试题及答案

中考数学各科试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分）本部分共30题，每题只有一个正确选项，旨在考查基础概念、基本计算及简单应用能力下列各数中，最小的数是（）A.-3B.0C.1D.-2计算$2a^3\cdot a^2$的结果是（）A.$2a^6$B.$2a^5$C.$a^6$D.$a^5$函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x2$B.$x\geq2$C.$x2$D.$x\leq2$下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形数据1，2，3，4，5的中位数是（）A.2B.3C.4D.5方程$x^2-4=0$的解是（）A.$x_1=2$，$x_2=-2$B.$x_1=4$，$x_2=-4$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x_1=0$，$x_2=-4$已知$\angle\alpha=35^\circ$，则$\angle\alpha$的余角是（）A.$35^\circ$B.$55^\circ$C.$65^\circ$D.$145^\circ$下列运算正确的是（）A.$\sqrt{4}=\pm2$B.$-3^2=-9$C.$a^2+a^3=a^5$D.$ab^2=a^2b^2$若点$Pm,3$在第二象限，则$m$的取值范围是（）A.$m0$B.$m0$C.$m\geq0$D.$m\leq0$某班50名学生的一次数学测试成绩统计如下表，则众数是（）第1页共10页|成绩（分）|60|70|80|90|100||人数|5|10|15|12|8|A.60B.70C.80D.90不等式$2x-13$的解集是（）A.$x1$B.$x1$C.$x2$D.$x2$已知一个多边形的内角和为$540^\circ$，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形下列函数中，$y$随$x$的增大而减小的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-x+3$C.$y=\frac{1}{x}x0$D.$y=x^2-1$如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）（注此处应有图形，实际文档中可描述为俯视图为“田”字形，第一行2个，第二行2个）A.B.C.D.计算$\frac{x^2-4}{x-2}$的结果是（）A.$x-2$B.$x+2$C.$\frac{x-2}{x+2}$D.$\frac{x+2}{x-2}$已知$a$，$b$为实数，且$a+b=3$，$ab=2$，则$a^2+b^2$的值是（）A.5B.7C.9D.13某商店销售一种进价为20元/件的商品，若按30元/件销售，每天可卖出200件，根据市场调查，单价每上涨1元，销量减少10件，设单价上涨$x$元，则每天的利润$y$（元）与$x$（元）的函数关系式为（）A.$y=30+x200-10x$B.$y=10+x200-10x$第2页共10页C.$y=30+x200+10x$D.$y=10+x200+10x$下列事件中，属于必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视机，正在播放广告C.三角形内角和为$180^\circ$D.购买一张彩票，中奖已知$\odot O$的半径为5，圆心$O$到直线$l$的距离为3，则直线$l$与$\odot O$的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定化简$\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$的结果是（）A.$\frac{1}{xx+1}$B.$\frac{1}{xx-1}$C.$\frac{1}{x+1x-1}$D.$\frac{1}{x-1}$在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=90^\circ$，$AC=3$，$BC=4$，则$\sin A$的值是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$若关于$x$的一元二次方程$x^2-2x+k=0$有两个不相等的实数根，则$k$的取值范围是（）A.$k1$B.$k1$C.$k\leq1$D.$k\geq1$如图，在$\triangle ABC$中，$D$是$AB$中点，$E$是$AC$上一点，且$DE\parallel BC$，若$AE=2$，则$AC$的长是（）（注此处应有图形，实际文档中可描述为$DE\parallel BC$，$D$为$AB$中点，$AE=2$）A.2B.3C.4D.5下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对一批LED灯泡使用寿命的调查第3页共10页C.对“神舟十五号”载人飞船零部件质量的调查D.对市场上某品牌饮料质量的调查已知点$A1,2$，$Bm,3$在直线$y=kx+1$上，则$m$的值为（）A.1B.2C.3D.4计算$a-2ba+2b$的结果是（）A.$a^2-4b^2$B.$a^2+4b^2$C.$a^2-2ab-4b^2$D.$a^2+2ab-4b^2$一个正多边形的每个外角都是$36^\circ$，则这个多边形是（）A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形如图是二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象，则下列结论中错误的是（）（注此处应有图形，实际文档中可描述为抛物线开口向上，顶点在第四象限，与x轴有两个交点）A.$a0$B.$b^2-4ac0$C.当$x1$时，$y$随$x$的增大而增大D.函数的最小值是-2若$\sqrt{a-2}+b+1^2=0$，则$a+b$的值是（）A.1B.0C.-1D.-2一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{3}{5}$

二、多项选择题（共20题，每题2分）本部分共20题，每题有多个正确选项，全选对得2分，选对但不全得1分，不选或选错得0分，考查综合分析与判断能力下列计算正确的是（）第4页共10页A.$a^3+a^3=2a^6$B.$a^2^3=a^6$C.$a^6\div a^2=a^3$D.$a^2\cdot a^3=a^5$下列图形中，具有稳定性的是（）A.三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正六边形若$x=1$是方程$x^2+ax-2=0$的一个根，则$a$的值可能是（）A.-1B.1C.0D.2下列函数中，是反比例函数的是（）A.$y=\frac{2}{x}$B.$y=\frac{x}{2}$C.$y=-\frac{1}{3x}$D.$y=3x^{-1}$下列说法中，正确的是（）A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等C.全等三角形的对应边相等D.相似三角形的对应角相等已知$ab0$，则下列不等式成立的是（）A.$a+2b+2$B.$-a-b$C.$\frac{a}{2}\frac{b}{2}$D.$a^2b^2$如图，$AB\parallel CD$，$\angle1=50^\circ$，则下列结论正确的是（）（注此处应有图形，实际文档中可描述为$AB\parallel CD$，直线$EF$截$AB$、$CD$，$\angle1$为直线$EF$与$AB$的夹角）A.$\angle2=50^\circ$B.$\angle3=130^\circ$C.$\angle4=50^\circ$D.$\angle5=130^\circ$下列数据中，能确定物体位置的是（）A.某城市在北偏东$30^\circ$方向B.学校操场的西南角第5页共10页C.电影票“5排3号”D.地图上的坐标$3,4$已知$a$是非零实数，则下列运算正确的是（）A.$a^0=1$B.$a^{-2}=\frac{1}{a^2}$C.$a^2^3=a^5$D.$a^3\div a^2=a$下列事件中，是随机事件的是（）A.明天太阳从东方升起B.掷一枚硬币，正面朝上C.买一张彩票，中奖D.三角形内角和为$180^\circ$如图，$O$是$\triangle ABC$的外接圆，$\angle A=60^\circ$，则$\angle BOC$的度数不可能是（）（注此处应有图形，实际文档中可描述为$\triangle ABC$外接圆，$\angle A=60^\circ$）A.$60^\circ$B.$90^\circ$C.$120^\circ$D.$180^\circ$若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x2\xm\end{cases}$无解，则$m$的取值可能是（）A.2B.3C.1D.0下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等边三角形已知$a$，$b$，$c$是$\triangle ABC$的三边长，则化简$|a+b-c|+|a-b-c|$的结果可能是（）A.$2a$B.$2b$C.$2c$D.$a+b+c$下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=-x+1$B.$y=2x-3$C.$y=-\frac{1}{x}x0$D.$y=x^2+1x0$第6页共10页已知$a=2^{

0.3}$，$b=3^{

0.2}$，$c=5^{

0.1}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系可能是（）A.$abc$B.$bac$C.$cab$D.$a=cb$如图，在$\square ABCD$中，$E$是$AD$中点，$BE$与$AC$交于点$F$，则下列结论正确的是（）（注此处应有图形，实际文档中可描述为平行四边形$ABCD$，$E$为$AD$中点，$BE$与$AC$交于$F$）A.$\frac{AF}{FC}=\frac{1}{2}$B.$\frac{EF}{FB}=\frac{1}{2}$C.$\frac{AF}{AC}=\frac{1}{3}$D.$\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}$下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.了解某班学生的身高情况B.了解一批炮弹的杀伤力C.了解某品牌电脑的使用寿命D.了解“嫦娥六号”探测器各零部件质量已知$x^2-5x+1=0$，则$x^2+\frac{1}{x^2}$的值是（）A.23B.24C.25D.26如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭成的，若它的主视图和俯视图如下，则搭成该几何体的小正方体最多有（）个（注此处应有图形，实际文档中可描述为主视图2列，第1列2个，第2列1个；俯视图2行2列，左上角和左下角各1个）A.3B.4C.5D.6

三、判断题（共20题，每题1分）本部分共20题，对的打“√”，错的打“×”，考查基础概念辨析0是最小的整数（）第7页共10页三角形的外角等于两个内角的和（）函数$y=\frac{1}{x}$在$x0$时，$y$随$x$的增大而减小（）全等三角形一定相似（）随机事件发生的概率为

0.5（）负数没有平方根（）方程$x^2=4$的解是$x=2$（）三角形的重心是三条中线的交点（）数据1，2，3，4，5的方差是2（）直径是圆中最长的弦（）若$ab$，则$ac^2bc^2$（$c\neq0$）（）一次函数$y=kx+b$的图象经过第

一、

二、三象限，则$k0$，$b0$（）一组数据的众数一定只有一个（）相似三角形对应高的比等于相似比（）0没有倒数（）方程$x^2-3x+2=0$的两根之和为3（）等边三角形是特殊的等腰三角形（）平行四边形的对角线互相垂直平分（）概率为0的事件一定不发生（）半径相等的两个圆是等圆（）

四、简答题（共2题，每题5分）本部分共2题，考查逻辑推理与计算能力，答案需简洁且不超过150字第8页共10页如图，在$\triangle ABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$中点，$E$是$AB$上一点，且$DE\perp AB$，若$\angle A=36^\circ$，求$\angleBDE$的度数（注此处应有图形，实际文档中可描述为等腰$\triangle ABC$，$AB=AC$，$D$为$BC$中点，$DE\perp AB$于$E$，$\angleA=36^\circ$）解答∵$AB=AC$，$\angle A=36^\circ$，∴$\angle B=\angleC=180^\circ-36^\circ\div2=72^\circ$∵$D$是$BC$中点，$AB=AC$，∴$AD\perp BC$（等腰三角形三线合一）∵$DE\perp AB$，∴$\angle AED=\angle ADB=90^\circ$在四边形$AEDO$（假设$O$为$AD$与$DE$交点，此处简化为三角形）中，$\angle EAD=36^\circ$，$\angle AED=90^\circ$，则$\angleADE=180^\circ-36^\circ-90^\circ=54^\circ$在$Rt\triangle BDE$中，$\angle B=72^\circ$，$\angleBED=90^\circ$，∴$\angle BDE=180^\circ-90^\circ-72^\circ=18^\circ$某商店销售A、B两种商品，已知A商品每件的进价比B商品每件的进价多10元，用1500元购进A商品的数量与用1200元购进B商品的数量相同求A、B两种商品每件的进价解答设B商品进价为$x$元/件，则A商品进价为$x+10$元/件由题意得$\frac{1500}{x+10}=\frac{1200}{x}$，交叉相乘$1500x=1200x+10$，第9页共10页$1500x=1200x+12000$，$300x=12000$，$x=40$经检验，$x=40$是原方程的解，A商品进价为$40+10=50$元/件答A商品进价50元/件，B商品进价40元/件附参考答案

一、单项选择题（每题1分）1-5ABACB6-10ABDBC11-15CCBAB16-20BBCAB21-25DACC A26-30ACADD

二、多项选择题（每题2分）31-35BD ABAC ADABC36-40ACD ABCCD ABDBC41-45ABDACD AC AB BCD46-50AB ABCACABBCD

三、判断题（每题1分）51-55××√√×56-60√×√√√61-65√√×√√66-70√√××√

四、简答题（每题5分）答案$18^\circ$（过程见上）答案A商品50元/件，B商品40元/件（过程见上）说明本资料试题基于中考数学核心知识点设计，涵盖选择、填空、判断、解答题型，答案准确简洁，可直接用于复习练习第10页共10页。