中考数学小试题及答案

中考数学小试题及答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）本部分为单选题，每题只有一个正确选项，选出符合题意的最佳答案下列各数中，最小的数是（）A.-2B.0C.1D.-3计算3²--2的结果是（）A.7B.11C.5D.10下列代数式中，是分式的是（）A.$\frac{x}{2}$B.$\frac{2}{x}$C.$2x$D.$x^2$分解因式$x^2-4$的结果是（）A.$x-2^2$B.$x+2x-2$C.$xx-4$D.$x+4x-4$若关于$x$的方程$2x+3=5$，则$x$的值为（）A.1B.2C.3D.4不等式组$\begin{cases}x+10\x-2\leq0\end{cases}$的解集是（）A.$x-1$B.$x\leq2$C.$-1x\leq2$D.$x\geq2$函数$y=\sqrt{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x2$B.$x\geq2$C.$x2$D.$x\leq2$下列函数中，是正比例函数的是（）A.$y=2x+1$B.$y=\frac{3}{x}$C.$y=-5x$D.$y=x^2$若一个多边形的内角和为$360^\circ$，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形已知$\odot O$的半径为3，点$P$到圆心$O$的距离为4，则点$P$与$\odot O$的位置关系是（）第1页共9页A.点$P$在$\odot O$内B.点$P$在$\odot O$上C.点$P$在$\odot O$外D.无法确定下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形已知一组数据2，3，5，5，6，7，这组数据的众数是（）A.2B.3C.5D.6计算$\sqrt{16}$的结果是（）A.4B.±4C.8D.±8下列运算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{-3^2}=-3$D.$\sqrt{4}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$已知$a$，$b$为实数，且$a+b=3$，$ab=2$，则$a^2+b^2$的值为（）A.5B.7C.1D.13若关于$x$的一元二次方程$x^2+kx+1=0$有两个相等的实数根，则$k$的值为（）A.2B.-2C.±2D.0如图，直线$a\parallel b$，$\angle1=50^\circ$，则$\angle2$的度数为（）（注此处应有图形，为两条平行线被第三条直线所截，$\angle1$在直线$a$上，$\angle2$在直线$b$上且与$\angle1$为同位角）A.50°B.130°C.40°D.140°已知一个直角三角形的两直角边分别为3和4，则斜边的长为（）A.5B.6C.7D.8下列事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视正在播放广告第2页共9页C.掷一枚硬币正面朝上D.三角形内角和为180°一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则它的侧面积为（）A.$10\pi$B.$20\pi$C.$15\pi$D.$25\pi$若点$A-1,y_1$，$B2,y_2$在一次函数$y=-x+3$的图像上，则$y_1$，$y_2$的大小关系是（）A.$y_1y_2$B.$y_1y_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定计算$-2^3\div4$的结果是（）A.-2B.2C.-8D.8已知$a=2^{0}$，$b=-3^{-1}$，$c=-1^3$，则$a$，$b$，$c$的大小关系是（）A.$abc$B.$acb$C.$bac$D.$bca$下列调查中，适合全面调查的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解某市中学生的视力情况C.了解某班学生的身高情况D.了解全国中学生的课外阅读时间若$x=1$是方程$x^2+mx-3=0$的一个根，则$m$的值为（）A.1B.-1C.2D.-2已知$a$，$b$，$c$是$\triangle ABC$的三边，且满足$a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c$，则$\triangle ABC$是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形如图，在$\parallelogram ABCD$中，$AB=5$，$AD=3$，则$\parallelogram ABCD$的周长为（）（注此处应有图形，为平行四边形，已知邻边$AB=5$，$AD=3$）A.8B.10C.16D.20已知关于$x$的不等式$kx-10$的解集是$x\frac{1}{k}$，则$k$的取值范围是（）第3页共9页A.$k0$B.$k0$C.$k=0$D.无法确定若一个正多边形的每个内角为140°，则这个正多边形的边数为（）A.8B.9C.10D.11计算$\sin30^\circ+\cos45^\circ$的结果是（）A.$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{1}{2}+1$

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）本部分为多选题，每题有多个正确选项，全部选对得2分，选对但不全得1分，不选或选错得0分下列计算正确的有（）A.$a^3\div a=a^2$B.$-a^2^3=-a^6$C.$a^2+a^3=a^5$D.$a^2\cdot a^3=a^6$下列函数中，图像经过原点的有（）A.$y=2x$B.$y=x^2-1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=|x|$下列说法中，正确的有（）A.0没有相反数B.绝对值等于本身的数是正数C.倒数等于本身的数是1和-1D.平方等于本身的数是0和1下列图形中，对称轴条数为2的有（）A.长方形B.正方形C.等腰三角形D.等边三角形若$a0$，$b0$，则下列结论正确的有（）A.$a+b0$B.$a-b0$C.$ab0$D.$\frac{a}{b}0$下列方程中，有实数根的有（）A.$x^2-2x+1=0$B.$x^2-2x+2=0$C.$x^2-3x+2=0$D.$x^2-4=0$第4页共9页已知点$A2,5$，$B4,5$，则下列说法正确的有（）A.线段$AB$平行于$x$轴B.线段$AB$垂直于$x$轴C.$AB$的长度为2D.$AB$的中点坐标为$3,5$下列几何图形中，是中心对称图形的有（）A.线段B.角C.平行四边形D.菱形已知$ab0$，则下列不等式正确的有（）A.$a+2b+2$B.$-a-b$C.$\frac{a}{3}\frac{b}{3}$D.$acbc$（$c0$）下列事件中，是随机事件的有（）A.从装有红球和白球的袋中摸出黑球B.明天太阳从东方升起C.掷一枚骰子得到6点D.三角形中任意两边之和大于第三边已知关于$x$的二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图像开口向上，且对称轴为直线$x=1$，则下列说法正确的有（）A.$a0$B.$b=-2a$C.当$x=1$时，$y$有最小值D.当$x1$时，$y$随$x$增大而增大下列计算正确的有（）A.$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$B.$\sqrt{-5^2}=-5$C.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$D.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$已知$a$，$b$，$c$是$\triangle ABC$的三边，且满足$a^2+b^2=c^2$，则$\triangle ABC$的特点有（）A.$\angle C=90^\circ$B.是直角三角形C.满足勾股定理D.有一个角为60°下列函数中，在区间$0,+\infty$上单调递增的有（）第5页共9页A.$y=2x+1$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=x^2$D.$y=\log_2x$（$x0$）若关于$x$的方程$x^2+mx+n=0$的两根为$x_1=1$，$x_2=2$，则$m$，$n$的值正确的有（）A.$m=-3$B.$m=3$C.$n=2$D.$n=-2$下列图形中，面积相等的有（）（注此处应有图形，为等底等高的三角形、平行四边形，或同半径的圆与扇形等）A.两个等底等高的三角形B.两个等底等高的平行四边形C.同半径的圆和半圆D.边长为2的正方形和对角线为$2\sqrt{2}$的正方形已知$a=2$，$b=3$，则下列计算正确的有（）A.$a^b=6$B.$a^b=8$C.$a^b=9$D.$b^a=9$下列调查中，适合抽样调查的有（）A.了解某品牌汽车的抗撞击能力B.了解某校学生的身高情况C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解全班同学的数学成绩已知一次函数$y=kx+b$的图像经过第

一、

二、四象限，则$k$，$b$的取值正确的有（）A.$k0$B.$k0$C.$b0$D.$b0$若$x$，$y$为实数，且满足$x^2+y^2+2x-4y+5=0$，则$x+y$的值可能为（）A.1B.2C.3D.4

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）本部分为判断题，正确的打“√”，错误的打“×”0的倒数是0（）第6页共9页三角形的外角和为360°（）函数$y=\frac{1}{x-1}$的自变量$x$可以取1（）若$ab$，则$a^2b^2$（）菱形的对角线互相垂直平分（）方程$x^2-4=0$的解是$x=2$（）数据1，2，3，4，5的平均数是3（）直线$y=2x+1$与$y$轴的交点坐标为$0,1$（）圆的周长与半径成正比例（）负数没有平方根（）全等三角形的面积相等（）二次函数$y=x^2-2x+3$的图像开口向下（）若$a$，$b$互为倒数，则$ab=1$（）平行四边形的对角线相等（）概率为0的事件一定是不可能事件（）不等式$-2x4$的解集是$x-2$（）点$P2,-3$关于$x$轴的对称点为$2,3$（）三角形的重心是三条中线的交点（）函数$y=\sin x$的最大值为1（）若$a$，$b$，$c$是三角形的三边，则$a-bc$（）

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤已知关于$x$的一元二次方程$x^2-4x+m=0$有两个相等的实数根，求$m$的值及此时方程的根如图，在$\triangle ABC$中，$\angle C=90^\circ$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sin A$和$\tan B$的值第7页共9页参考答案

一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）1-5:D A B BA6-10:C B C BC11-15:C C AB B16-20:CA A DB21-25:AAA CB26-30:BCBBA

二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）31:ABD32:AD33:CD34:AC35:ACD36:ACD37:ACD38:ACD39:ACD40:AC41:ACD42:ACD43:ABC44:ACD45:AC46:ABD47:BD48:ABC49:AC50:AB

三、判断题（共20题，每题1分，共20分）51:×52:√53:×54:×55:√56:×57:√58:√59:√60:√61:√62:×63:√64:×65:√66:√67:√68:√69:√70:√

四、简答题（共2题，每题5分，共10分）解∵方程$x^2-4x+m=0$有两个相等的实数根，∴判别式$\Delta=-4^2-4\times1\times m=16-4m=0$，解得$m=4$此时方程为$x^2-4x+4=0$，即$x-2^2=0$，∴方程的根为$x_1=x_2=2$（5分）第8页共9页解在$\triangle ABC$中，$\angle C=90^\circ$，$AC=3$，$BC=4$，由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$$\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$，$\tanB=\frac{AC}{BC}=\frac{3}{4}$（5分）文档说明本试题涵盖中考数学核心知识点，题型分布合理，难度适中，答案准确，可作为备考学生巩固基础、检验学习效果的参考资料第9页共9页。