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文本内容:
公考概率试题及答案
一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）（下列各题均有A、B、C、D四个备选答案，只有一项最符合题意）从装有2个红球、3个白球的不透明袋子中，随机有放回地摸取2次，两次均摸到红球的概率为A.4/25B.6/25C.9/25D.12/25某射手射击命中率为
0.7，独立射击3次，恰好命中1次的概率是A.
0.063B.
0.189C.
0.221D.
0.343掷两枚骰子，点数之和为7的概率是A.1/6B.1/12C.1/18D.1/36一批零件中，合格产品占80%，不合格产品占20%，从中随机抽取1件为不合格品的概率是A.
0.2B.
0.8C.
1.0D.无法计算甲、乙两人独立解一道题，甲的正确率为
0.6，乙的正确率为
0.7，两人都解对的概率是A.
0.42B.
0.58C.
0.63D.
0.70袋中有5个红球和3个蓝球，不放回地抽取2次，第一次抽到红球且第二次抽到蓝球的概率是A.15/56B.10/21C.15/28D.3/8某事件的对立事件概率为
0.3，则该事件的概率为A.
0.3B.
0.5C.
0.7D.
1.0从1-10这10个数字中随机选3个不同数字，全为偶数的概率是A.C5,3/C10,3B.P5,3/P10,3C.C5,3×C5,0/C10,3D.C5,3×C5,0/P10,3第1页共9页独立重复试验中，每次成功概率为p，n次试验成功k次的概率公式是A.Cn,kp^k1-p^n-k B.Cn,kp^n-k1-p^kC.Cn,kp^n1-p^k D.Cn,kp^k1-p^n某电路中，元件A失效概率为
0.1，元件B失效概率为
0.2，A、B独立失效，电路因元件A或B失效而故障的概率是A.
0.28B.
0.30C.
0.72D.
0.82条件概率PB|A的计算公式是A.PA|B B.PA∩B/PA C.PA∩B/PB D.PA+PB10件产品中有3件次品，不放回抽取3件，至少抽到1件次品的概率是A.C3,1C7,2/C10,3B.1-C3,0C7,3/C10,3C.C3,1C7,2+C3,2C7,1/C10,3D.1-C3,3C7,0/C10,3某射手连续射击2次，至少命中1次的概率是
0.96，该射手单次命中率是A.
0.20B.
0.40C.
0.80D.
0.96事件A与B互斥，则PA∪B=A.PAPB B.PA+PB C.PAPB D.1-PAPB从1-9这9个数字中随机选2个不同数字，和为偶数的概率是A.4/9B.5/9C.1/2D.5/8某篮球运动员罚球命中率为
0.8，连续罚球3次，至多命中2次的概率是A.1-
0.8³B.
0.8³-1C.1-
0.2³D.
0.2³-1第2页共9页独立事件A、B、C，PA=
0.5，PB=
0.6，PC=
0.7，则PA∩B∩C=A.
0.21B.
0.30C.
0.42D.
0.70袋中有4个红球和2个白球，每次取1个，取后放回，取3次，至少有1个白球的概率是A.1-4/6³B.1-2/6³C.4/6³D.2/6³某考试共5道单选题，每题4个选项，随机猜测，全对的概率是A.1/4⁵B.C5,51/4⁵C.C5,53/4⁵D.3/4⁵条件概率中，若PA|B=PA，则事件A与B A.互斥B.对立C.独立D.包含100件产品中，95件合格，5件不合格，随机抽取2件，恰好1件不合格的概率是A.C5,1C95,1/C100,2B.P5,1P95,1/P100,2C.C5,1C95,1/P100,2D.C5,1C95,1/C100,1某事件的概率为
0.5，连续独立重复试验2次，至少发生1次的概率是A.
0.25B.
0.5C.
0.75D.
1.0全概率公式的核心是A.由结果推原因B.由原因推结果C.由互斥事件推概率D.由独立事件推概率甲、乙两人独立射击，甲的命中率为
0.5，乙的命中率为
0.4，两人都未命中的概率是A.
0.2B.
0.1C.
0.4D.
0.5从一副扑克牌（54张，含大小王）中随机抽1张，抽到红桃的概率是第3页共9页A.13/54B.13/52C.1/4D.1/54事件A与B独立，PA=
0.3，PB=
0.4，则PA∪B=A.
0.12B.
0.58C.
0.70D.
0.8210个小球编号1-10，随机取1个，取到偶数或大于5的概率是A.7/10B.8/10C.6/10D.5/10某班级有50人，至少有2人生日相同的概率接近A.
0.5B.
0.7C.
0.97D.
1.00某射手射击3次，命中1次、2次、3次的概率分别为
0.
2、
0.
5、
0.3，则该射手命中次数的期望是A.
0.2+
0.5+
0.3=
1.0B.1×
0.2+2×
0.5+3×
0.3=
2.1C.1×
0.2+2×
0.5+3×
0.3=
2.1D.无法计算独立重复试验中，若成功概率p=
0.3，n=5，则成功次数的方差是A.5×
0.3=
1.5B.5×
0.3×
0.7=
1.05C.
0.3×
0.7=
0.21D.5×
0.7=
3.5
二、多项选择题（共20题，每题2分，共40分）（下列各题均有A、B、C、D四个备选答案，至少有两项符合题意，多选、错选、漏选均不得分）下列属于概率基本性质的有A.0≤PA≤1B.PΩ=1（Ω为必然事件）C.PA∪B=PA+PB-PA∩B D.PA∩B=PAPB古典概型的特点有A.样本空间有限B.每个基本事件等可能C.需通过大量试验估计概率D.可通过组合公式计算概率下列事件中，属于独立事件的有A.两次掷硬币的结果B.甲、乙两人独立解同一道题第4页共9页C.袋中不放回抽取两个球的颜色D.灯泡使用时间超过1000小时和2000小时全概率公式的应用场景包括A.已知原因求结果概率B.多个原因导致同一结果C.计算条件概率D.验证事件独立性条件概率的性质有A.非负性PB|A≥0B.规范性PΩ|A=1C.可列可加性P∪∞ₖ=1Bₖ|A=∪∞ₖ=1PBₖ|A D.PB|A=PA|BPB/PA下列概率计算需用组合数的有A.从5件产品中选2件的不同方法数B.不放回抽取2件产品的概率C.有放回抽取2件产品的概率D.计算独立事件的概率某射手连续射击，命中率为p，则下列概率与p相关的有A.2次全命中B.至少命中1次C.恰好命中1次D.命中率的期望关于互斥事件与对立事件，正确的有A.对立事件一定是互斥事件B.互斥事件一定是对立事件C.对立事件的概率之和为1D.互斥事件的概率之和为1计算不放回抽样的概率时，需考虑的因素有A.样本总量B.每次抽取后样本变化C.事件类型（互斥/独立）D.概率公式（古典概型/几何概型）某电路由A、B两个元件串联组成，元件A、B的可靠性（不失效）分别为
0.9和
0.8，则电路可靠性正确的计算方式有第5页共9页A.
0.9×
0.8B.1-
0.1×
0.2C.
0.9+
0.8-
0.9×
0.8D.
0.9×
0.1+
0.8×
0.9+
0.1×
0.8独立事件的概率计算满足A.PAB=PAPB B.PA∪B=PA+PB-PABC.PA|B=PA D.PB|A=PB关于全概率公式PB=∑PAᵢPB|Aᵢ，正确的有A.A₁,A₂,…,Aₙ互斥且完备B.PAᵢ0C.PB=∑PAᵢ∩B D.PB|Aᵢ为条件概率下列情况中，概率为0的事件是A.掷骰子得到7点B.从只有红球的袋中摸到白球C.明天太阳从西方升起D.掷两枚骰子，点数之和为13计算条件概率PB|A时，需已知A.PA∩B B.PA C.PB D.PA∪B关于二项分布，正确的说法有A.适用于n次独立重复试验B.成功次数X服从二项分布Bn,pC.概率公式为PX=k=Cn,kp^k1-p^n-k D.期望为np，方差为np1-p几何概型的特点有A.样本空间无限B.每个基本事件等可能C.概率与长度、面积或体积相关D.需通过组合数计算某产品合格率为
0.95，连续抽检3件，下列正确的有A.全合格概率为
0.95³B.至少1件不合格概率为1-
0.95³C.恰好2件合格概率为C3,
20.95²×
0.05D.不合格品数的期望=3×
0.05=
0.15事件A、B满足PA=
0.6，PB=
0.5，PA∩B=
0.3，则第6页共9页A.PA∪B=
0.8B.PA|B=
0.6C.PB|A=
0.5D.A、B独立关于概率的基本运算法则，正确的有A.PAB=PA|BPB B.PA∪B=PA+PB-PABC.PΩ=1D.P∅=0下列情况中，需用贝叶斯公式的有A.已知结果，求原因概率B.修正先验概率C.计算条件概率D.验证事件独立性
三、判断题（共20题，每题1分，共20分）（对的打√，错的打×）概率为0的事件一定是不可能事件（）独立事件的条件概率等于无条件概率（）古典概型要求样本空间有限且每个基本事件等可能（）互斥事件一定是对立事件（）PA∪B=PA+PB的前提是A、B互斥（）从n个元素中选k个的组合数Cn,k=n!/k!n-k!（）有放回抽样的概率计算需考虑样本总量的变化（）条件概率PB|A的取值范围是[0,1]（）二项分布的参数p表示单次试验成功的概率（）全概率公式的前提是多个互斥且完备的原因（）对立事件的概率之和为1（）袋中有3个红球2个白球，不放回抽2次，P第二次红球=P第一次红球（）事件A与B独立，则PA|B=PA（）几何概型的概率与样本空间的长度、面积或体积成正比（）第7页共9页某事件的概率为
0.5，独立重复试验10次，至少发生1次的概率是1-
0.5¹⁰（）条件概率PA|B与PB|A一定相等（）概率的可加性对任意两个事件都成立（）贝叶斯公式是由全概率公式推导而来的（）独立重复试验中，成功次数k的期望是np（√）从一副扑克牌中抽1张，抽到红桃A的概率是1/54（）
四、简答题（共2题，每题5分，共10分）简述古典概型的特点及概率计算公式结合实例说明条件概率与独立事件的区别附标准答案
一、单项选择题（共30题）1-5CCAAA6-10ACAAA11-15BBCBB16-20AAABC21-25ACBAA26-30BBCBB
二、多项选择题（共20题）
1.ABC
2.ABD
3.AB
4.AB
5.ABC
6.AB
7.ABCD
8.AC
9.AB
10.AC
11.ABCD
12.ABCD
13.ABCD
14.AB
15.ABCD
16.ABC
17.ABCD
18.ABC
19.ABCD
20.AB
三、判断题（共20题）
1.×
2.√
3.√
4.×
5.√
6.√
7.×
8.√
9.√
10.√
11.√
12.√
13.√
14.√
15.√
16.×
17.×
18.√
19.√
20.×
四、简答题（共2题）第8页共9页古典概型特点
①样本空间有限（n个基本事件）；
②每个基本事件等可能发生（概率均为1/n）计算公式PA=A包含的基本事件数/样本空间基本事件总数，即PA=k/n（k为事件A包含的基本事件数，n为总基本事件数）区别条件概率PB|A表示A发生时B发生的概率，依赖A是否发生；独立事件PAB=PAPB表示A、B发生互不影响实例
①条件概率已知甲掷骰子为6点（A），乙掷骰子为奇数（B）的概率，PB|A=1/2（因乙掷骰子独立于甲）；
②独立事件甲、乙独立解同一题，甲解对（A）且乙解对（B）的概率PAB=PAPB文档说明本资料严格依据公务员考试概率题型命题规律整理，涵盖古典概型、独立事件、条件概率、二项分布等核心考点，题目难度与公考真题匹配，答案精准，可帮助考生系统掌握概率解题方法，提升备考效率第9页共9页。
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