图形的相似 试题及答案

图形的相似试题及答案

一、引言本资料为初中数学“图形的相似”专题练习，涵盖基础概念、性质应用、判定方法及综合应用等核心知识点，包含单项选择、多项选择、判断及简答题四种题型，共72题（30单选+20多选+20判断+2简答）题目设计紧扣课程标准，侧重基础与应用结合，参考答案简洁明了，适合学生巩固知识、检验学习效果

二、单项选择题（共30题，每题1分）（选出唯一正确选项）下列四组图形中，一定相似的是（）A.两个含30°角的直角三角形B.两个边长分别为2和3的正方形C.两个等腰三角形（顶角均为40°）D.两个矩形（长分别为2和3，宽分别为1和2）若△ABC∽△ABC，相似比为2:3，则对应边的比为（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4相似三角形对应角的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.不确定已知△ABC∽△DEF，∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°若两个相似三角形的面积比为1:4，则相似比为（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1下列图形中，一定相似的是（）A.两个平行四边形B.两个菱形C.两个等腰梯形D.两个正五边形第1页共9页相似三角形对应边的比为3:4，则对应高的比为（）A.3:4B.4:3C.9:16D.16:9若△ABC∽△ABC，且AB=6，AB=4，则相似比k为（）A.6/4B.4/6C.6/10D.4/10位似图形的位似中心（）A.必须在图形内部B.必须在图形外部C.必须在图形边上D.可以在图形任意位置若△ABC∽△ABC，且∠A=∠A，∠B=∠B，则判定依据是（）A.SSS B.SAS C.AA D.HL在比例尺为1:500的地图上，某矩形绿地的图上长为3cm，宽为2cm，则实际面积为（）A.15000cm²B.1500000cm²C.150m²D.1500m²若两个相似三角形的周长比为3:5，则对应边的比为（）A.3:5B.5:3C.9:25D.25:9已知△ABC∽△DEF，且AB=3，BC=4，CA=5，DE=6，则EF的长为（）A.8B.10C.12D.15下列条件中，能判定△ABC∽△ABC的是（）A.AB/AB=AC/AC B.AB/AB=AC/AC，∠A=∠AC.AB/AB=BC/BC，∠B=∠C D.AB/AB=BC/BC，∠A=∠A位似图形的对应点连线（）A.平行B.相交于位似中心C.垂直D.无固定关系若△ABC∽△ABC，且相似比k=1/2，则△ABC与△ABC的面积比为（）A.1/2B.1/4C.2D.4第2页共9页下列图形中，不是相似图形的是（）A.两个大小不同的正六边形B.两个含45°角的直角三角形C.两个半径不同的圆D.两个形状相同但大小不同的直角梯形相似三角形对应中线的比等于（）A.相似比B.相似比的平方C.相似比的倒数D.无法确定若△ABC∽△ABC，且∠A=100°，∠B=40°，则∠C的度数为（）A.40°B.60°C.80°D.100°已知△ABC∽△DEF，且面积比为9:4，则相似比为（）A.3:2B.2:3C.9:4D.4:9位似图形的定义中，关键条件是（）A.对应边平行B.对应角相等C.对应点连线交于一点D.对应边成比例若△ABC∽△ABC，AB=5，BC=6，CA=7，AB=10，则AC的长为（）A.12B.14C.15D.20相似三角形对应角平分线的比等于（）A.相似比B.相似比的平方C.相似比的倒数D.无法确定若两个相似三角形的对应边分别为4和6，则它们的相似比为（）A.2:3B.3:2C.4:6D.6:4下列条件中，能确定△ABC与△ABC相似的是（）A.所有对应角相等B.所有对应边成比例C.对应边成比例且对应角相等D.对应边成比例且有一组角相等若△ABC∽△ABC，∠A=∠A，∠B=∠C，则∠A的度数为（）第3页共9页A.60°B.45°C.30°D.无法确定位似图形一定是（）A.全等图形B.相似图形C.对称图形D.中心对称图形相似三角形对应边的比为1:3，则周长比为（）A.m1:3B.1:3C.1:6D.1:9已知△ABC∽△ABC，AB=2，BC=3，AB=4，则BC的长为（）A.6B.8C.D.

30.若两个相似三角形的对应边分别为6和9，则它们的面积比为（）A.2:3B.3:2C.D.4:9三．多项选择题（共20题，每题2分，多选、少选、错选均不得分）下列说法正确的有（）A.相似图形的形状相同，大小不同B.相似三角形的对应角相等，对应边成比例C.相似比为1的两个图形全等D.位似图形的位似中心到对应点的距离之比等于相似比下列图形中，一定相似的是（）A.两个等边三角形B.两个正方形C.两个圆D.两个等腰直角三角形若△ABC∽△ABC，则下列结论正确的有（）A.AB/AB=BC/BC=AC/ACB.∠A=∠A，∠B=∠B，∠C=∠CC.相似比k=AB/AB=BC/BC=AC/ACD.面积比S△ABC/S△ABC=k²关于相似三角形的判定，正确的有（）A.两角对应相等的两个三角形相似第4页共9页B.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似C.三边对应成比例的两个三角形相似D.两边对应成比例的两个三角形相似位似图形的性质有（）A.对应边平行（或共线）B.对应点连线交于位似中心C.位似中心到对应点的距离比等于相似比D.对应角相等若△ABC∽△DEF，则下列等式成立的有（）A.AB/DE=BC/EF=AC/DF B.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC.S△ABC/S△DEF=AB/DE²D.周长比=AB/DE下列条件中，能使△ABC∽△ABC的有（）A.∠A=∠A=50°，∠B=∠B=60°B.AB=2，BC=3，AB=4，BC=6，∠B=∠BC.AB/AB=BC/BC=AC/AC=1/2D.AB=3，BC=4，AC=5，AB=6，BC=8，AC=10相似三角形的性质包括（）A.对应角相等B.对应边成比例C.对应高的比等于相似比D.对应中线的比等于相似比位似中心的位置可以在（）A.图形外部B.图形内部C.图形的一个顶点D.图形的一条边上若△ABC∽△ABC，且相似比k=3/2，则（）A.△ABC与△ABC的相似比为2/3B.△ABC的周长是△ABC周长的3/2倍C.△ABC的面积是△ABC面积的4/9D.对应边AB与AB的比为3/2第5页共9页下列图形中，属于相似图形的有（）A.两个大小不同的正三角形B.两个不同方向的等腰直角三角形C.两个半径不同的圆D.两个形状相同的直角梯形关于相似比k的说法，正确的有（）A.k0B.k=1时两图形全等C.k是相似图形对应边的比D.k越大，图形越大若△ABC∽△ABC，则（）A.对应边的比等于相似比B.对应角的比等于相似比C.面积比等于相似比的平方D.周长比等于相似比下列能判定两个三角形相似的条件有（）A.三边对应成比例B.两边对应成比例且夹角相等C.两角对应相等D.两边对应成比例且其中一边的对角相等位似图形的特点有（）A.是特殊的相似图形B.对应点连线必过位似中心C.对应边平行D.位似中心唯一若△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，AC=10，DE=9，则（）A.△DEF的周长为27B.△DEF的面积为54C.EF=12D.相似比为3/2相似三角形对应角平分线的比等于（）A.相似比B.对应高的比C.对应中线的比D.对应边的比下列说法中，错误的有（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正多边形都相似若△ABC∽△ABC，则（）A.对应边的比等于相似比B.对应角相等第6页共9页C.对应边的和等于相似比D.对应边的积等于相似比位似图形的位似中心（）A.确定了图形的放大或缩小方向B.影响相似比的大小C.可以是图形上的任意点D.是所有对应点连线的交点

四、判断题（共20题，每题1分，正确的打“√”，错误的打“×”）所有的等边三角形都相似（）相似三角形对应边的比等于相似比，对应角相等（）位似图形一定是相似图形，相似图形一定是位似图形（）△ABC与△ABC相似，则△ABC与△ABC也相似（）相似三角形的面积比等于相似比（）两个全等图形一定是相似图形（）两个相似图形的周长比等于相似比（）相似三角形对应高的比等于相似比的平方（）位似中心到对应点的距离之比等于相似比（）所有的圆都相似吗？（）相似三角形的对应边成比例，对应角也成比例（）若△ABC∽△ABC，且∠A=∠B，∠B=∠C，则△ABC∽△CBA（）两个位似图形的位似中心只有一个（）相似三角形的对应角平分线的比等于相似比（）若两个图形相似，则它们的对应边一定平行（）相似三角形的面积比等于相似比的倒数（）所有的正方形都相似（）位似图形的对应边平行（或共线）（）第7页共9页相似三角形的对应中线的比等于相似比的平方（）两个相似三角形的对应边的比为2:3，则周长比为2:3（）

五、简答题（共2题，每题5分）已知△ABC∽△DEF，相似比为2:3，若BC=4，求EF的长如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD/AB=AE/AC=1/3，求证△ADE∽△ABC参考答案

一、单项选择题（30题）1-5B A A C A6-10D AA DC11-15CAA BB16-20D DA B A21-25C BAAC26-30A BBAD

二、多项选择题（20题）

1.ABCD

2.ABCD

3.ABCD

4.ABC

5.ABCD

6.ABC

7.ABCD

8.ABCD

9.ABCD

10.ABCD

11.ABCD

12.ABC

13.ACD

14.ABC

15.ABD

16.ABC

17.ABC

18.ABC

19.AB

20.ABCD

三、判断题（20题）

1.√

2.√

3.×

4.√

5.×

6.√

7.√

8.×

9.√

10.√

11.×

12.√

13.√

14.√

15.×

16.×

17.√

18.√

19.×

20.√

四、简答题（2题）第8页共9页解∵△ABC∽△DEF，相似比为2:3∴BC/EF=2/3（相似三角形对应边的比等于相似比）∵BC=4，∴4/EF=2/3，解得EF=6证明∵AD/AB=AE/AC=1/3（已知）∴AD/AB=AE/AC（比例的传递性）又∵∠A=∠A（公共角）∴△ADE∽△ABC（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）说明本资料严格依据初中数学课程标准设计，覆盖图形相似核心知识点，题目难度适中，答案简洁清晰，可作为学生课后练习、复习检测或教师命题参考使用第9页共9页。